Программа дисциплины по кафедре "Экономическая кибернетика" метематические методы исследования экономики

Вид материала

Содержание

1. Цели и задача дисциплины
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
3. Объем дисциплины и виды учебной работы
4. Содержание дисциплины
5. Практические занятия
Линейное, дробно-линейное и целочисленное программирование
Время выполнения заданий
Оценка. Формирует типологию межотраслевых отношений в регионе. Время выполнения задания
6. Контроль самостоятельной работы студентов-заочников
7. Контроль знаний студента
8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
9 Материально-техническое обеспечение дисциплины
10 Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
11 Словарь терминов
Алгоритм кратчайшего пути
Базисное решение
Граничные условия
Дерево – многоуровневая иерархическая система, в которой все вершины распределены по нескольким уровням. Детерминированные вели
Динамическое программирование
Дисциплина очереди
...
Полное содержание

Подобный материал:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тихоокеанский государственный университет

Утверждаю

Проректор по учебной работе

______________ С.В. Шалобанов

“_____” ________________200_ г.

Программа дисциплины

по кафедре "Экономическая кибернетика"

МЕТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ

Утверждена научно-методическим советом университета для направлений подготовки (специальностей) в области экономики и управления

Специальность: 080103.65 «Национальная экономика»

Хабаровск 2007 г.

Программа разработана в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта, предъявляемыми к минимуму содержания дисциплины и в соответствии с примерной программой дисциплины, утвержденной департаментом образовательных программ и стандартов профессионального образования с учетом особенностей региона и условий организации учебного процесса Тихоокеанского государственного технического университета.

Программу составил (и)

	Порошина Л.А.	Старший преподаватель, кафедра «Экономическая кибернетика»


	Ф.И.О. автора (ов)	Ученая степень, звание, кафедра

Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры протокол № ______ от «____»__________________ 200_г
Завкафедрой__________«__»______ 200_г			________________
Подпись дата			Ф.И.О.

Программа рассмотрена и утверждена на заседании УМК и рекомендована к изданию протокол № ______ от «____»_____________ 200_г
Председатель УМК _______«__»_______ 200_г				_________________
Подпись дата				Ф.И.О.

Директор института _______«__»_______ 200_г	Зубарев А.Е. _
(декан факультета) Подпись дата	Ф.И.О.
Директор института _______«__»_______ 200_г	____Лысак С.Г. _
(декан факультета) Подпись дата	Ф.И.О.
Директор института _______«__»_______ 200_г	_______Вайнер Л.Г.
(декан факультета) Подпись дата	Ф.И.О.

^ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧА ДИСЦИПЛИНЫ

Задача курса «Математические методы исследования экономики» состоит в том, чтобы научить студентов, обучающихся по специальности 060700 «Национальная экономика» проводить исследование экономико-математических моделей на основе применения аппарата математических методов. Знания в области математических методов в экономике будут полезны при прогнозировании и выполнении многовариантных аналитических расчетов в области экономической и управленческой деятельности.

^ 2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Студент должен знать:

основные понятия линейного программирования: целевая функция, ограничения задачи, каноническая и стандартная задачи линейного программирования, базисное решение, допустимый базис, линии уровня целевой функции, принцип двойственности, объективно обусловленные оценки, транспортная задача, транспортная таблица, потенциалы, матрица оценок, циклы пересчета;
основные понятия целочисленного и дробно-линейного программирования: целочисленный план, правильное отсечение, метод Гомори, комбинаторные методы, метод ветвей и границ, экономическая интерпретация задач дробно-линейного программирования;
основные понятия нелинейного программирования: выпуклые функции, сепарабельные функции, метод наискорейшего спуска, кусочно-линейная аппроксимация;
основные понятия теории игр;
основные понятия сетевого планирования и управления: графы, критический путь и критическое время сетевого графа, сетевая модель, события и работы, времена свершения событий и работ, резервы времени, коэффициенты напряженности работ, коэффициенты затрат на ускорение работ.

Студент должен уметь:

решать задачи линейного программирования с использованием графического и симплекс-метода, а также теорем двойственности;
решать задачи целочисленного программирования методами Гоморри, Беллмана и ветвей и границ;
приводить задачу дробно-линейного программирования к задаче линейного программирования;
находить верхнюю и нижнюю цены игры, седловую точку;
графически определять стратегии игроков в парных антагонистических играх 2 х m и n х 2;
определять критический путь, сроки свершения событий и работ, резервы времени в задачах сетевого планирования, выполнять оптимизацию сетевого графика по времени и стоимости.

^ 3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Таблица 1. Объем дисциплины и виды учебной работы

Наименование	По учебным планам (УП)
Наименование	с максимальной трудоёмкостью	с максимальной трудоёмкостью
Общая трудоёмкость дисциплины по ГОС по УП	68
Изучается в семестрах	7
Вид итогового контроля по семестрам зачёт экзамен курсовой проект (КП) курсовая работа (КР) расчётно-графическая работа (РГР) реферат (РФ) домашние задания (ДЗ)	7
Аудиторные занятия по семестрам Всего лекции (Л) лабораторные занятия (ЛР) практические занятия (ПЗ)	7

	17 17
Самостоятельная работа Общий объем часов (С₂) В т.ч. на подготовку к лекциям на подготовку к лабораторным занятиям на подготовку к практическим занятиям на выполнение КР на выполнение РГР на написание РФ на выполнение ДЗ
	34
	17 - 17

^ 4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий и работ

Таблица 2. Разделы дисциплины и виды занятий и работ

№	Раздел дисциплины	л	п/з	л/з	С₂
1	Введение в математические методы исследования экономики	2			*
2	Основы линейного, дробно-линейного и целочисленного программирования	11	11		*
3	Введение в теорию игр	2	3		*
4	Сетевое планирование и управление	2	3		*

Содержание разделов дисциплин

4.2.1. Введение в математические методы исследования экономики

Социально-экономические системы, методы их исследования. Классификация экономико-математических методов.

4.2.2. Основы линейного, дробно-линейного и целочисленного программирования

Оптимизация целевой функции. Эквивалентность канонической и стандартной задачи линейного программирования, основные и не основные переменные, допустимый базис. Графический метод решения задач линейного программирования. Симплекс-метод и симплекс-таблицы. Определение допустимого базиса (начального опорного решения): метод искусственного базиса. Взаимодвойственные задачи: основные теоремы двойственности и их следствия, определение объективно обусловленных оценок, степень дефицитности ресурсов.

Свойства транспортной задачи. Транспортная таблица. Нахождение первоначального базисного распределения поставок: метод "северо-западного угла", метод наименьших затрат. Вычисление матрицы оценок методом потенциалов. Распределительный метод решения транспортной задачи, цикл пересчета. Открытая модель транспортной задачи. Модификации транспортной задачи.

Метод отсечения (метод Гомори) для целочисленных задач линейного программирования, метод ветвей и границ, метод Беллмана.

Задачи дробно-линейного программирования: оптимизация рентабельности производства.

4.2.3. Введение в теорию игр

Определение игры, классификация игр.

Матричные игры: платежная матрица, принцип наибольшего гарантированного выигрыша, максиминная и минимаксная стратегия, нижняя и верхняя цена игры. Понятие седловой точки игры, теорема о связи седловой точки игры с ценой игры.

Методы решения матричных игр в смешанных расширениях: случай игры 2х2, упрощение игры отбрасыванием доминируемых стратегий, решение игры при помощи системы линейных неравенств, решение методом линейного программирования.

4.2.4. Сетевое планирование и управление

Основные задачи сетевого планирования. Сетевая модель, правила построения сетевых графиков, упорядочение сетевого графика, путь, временные параметры сетевых графиков. Сетевое планирование в условиях неопределенности. Коэффициент напряженности работ. Анализ и оптимизация сетевого графика по времени и стоимости.

^ 5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Таблица 3. Практические занятия

№	№ раздела дисциплины	Тема практического занятия
1	1	Линейное, дробно-линейное и целочисленное программирование
2	2	Теория игр
3	3	Сетевое планирование и управление

Краткие характеристики практических занятий.

^ Линейное, дробно-линейное и целочисленное программирование

Задание. Построение моделей. Анализ на чувствительность. Рассмотрение модификаций транспортных задач.

Исполнение. Решение задач линейного программирования с дополнительными условиями. Интерпретация результатов решения. Обоснование устойчивости решения.

Оценка. Формируют необходимые представления о применимости того или иного математического инструментария к заданному классу.

^ Время выполнения заданий: 11 часов.

Теория игр.

Задание. Нахождение минимального срока выполнения проекта методом кратчайшего пути. Расчет параметров сетевой модели и построение календарного графика. Оптимизация использования ресурса при построении календарного плана.

Исполнение. Обоснование и выбор аппарата моделирования, инструментария решения задачи. Решение на ЭВМ. Интерпретация решения: объемов производства продукции и транспортировки потребителям.

^ Оценка. Формирует типологию межотраслевых отношений в регионе.

Время выполнения задания: 3 часа.

Сетевое планирование и управление.

Задание. Определение минимального срока выполнения проекта методом кратчайшего пути. Расчет параметров сетевой модели и построение календарного графика. Оптимизация использования ресурса при построении календарного плана.

Исполнение: решение задачи. Использование математического инструментария подготовки исходных данных и метода решения. Интерпретация результатов решения.

Оценка. Формирует необходимые представления для уяснения рассматриваемого метода.

Время выполнения заданий: 3 часа.

^ 6. КОНТРОЛЬ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ

Для студентов-заочников предусмотрено написание тестов по дисциплине. Целью тестирования является формирование и контроль знаний по основным разделам дисциплины. Студенту рекомендуется, руководствуясь предлагаемой программой и используя литературу, самостоятельно изучить ряд вопросов и примеров. Затем следует выполнить задание. Тесты разработаны и имеются в электронном виде на кафедре.

^ 7. КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ СТУДЕНТА

7.1. Входной контроль

Входной контроль осуществляется в форме контрольного задания по разделам дисциплины базового курса «Высшая математика».

7.2. Тематика текущего контроля

Текущий контроль знаний осуществляется в процессе выполнения практических заданий путём индивидуального и группового опроса, собеседования и тестового контроля. Результаты текущего контроля знаний учитываются при промежуточной аттестации и на зачёте.

7.3. Выходной контроль

Выходной контроль осуществляется в форме зачёта по дисциплине. В программу зачёта по дисциплине включены следующие вопросы:

Социально-экономические системы.
Методы их исследования.
Классификация экономико-математических методов.
Основы линейного программирования.
Основы целочисленного программирования.
Основы дробно-линейного программирования.
Задачи линейного программирования.
Принцип двойственности, теорема двойственности.
Транспортная задача.
Задачи выпуклого программирования.
Задачи дробно-линейного программирования.
Сетевые методы.
Классификация игр.
Методы решения матричных игр.

^ 8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Основная литература:

Абчук В.А. Экономико-математические методы. Санкт-Петербург: «СОЮЗ». 1999.
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1986.
Багриновский Кирилл Андреевич. Имитационные модели в народохозяйственном планировании / Багриновский Кирилл Андреевич, H. Е. Егорова, В. В. Радченко. - М.: Экономика, 1980. - 199с.
Базилевич Леонид Анатольевич. Моделирование организационных структур / Базилевич Леонид Анатольевич; Под ред. В.Р. Окорокова. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. - 159с.
Вильямс Н.Н. Параметрическое программирование в экономике. М.: Статистика, 1976.
Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и приложения. М.: Прогресс, 1966.
Замков О.О. Математические методы в экономике: Учеб. / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. H. Черемных. - М.: Изд-во МГУ:ДИС, 1999. - 368с.
Зиядуллаев Hаби Саидкаримович. Моделирование региональных экономических систем / Зиядуллаев Hаби Саидкаримович. - М.: Hаука, 1983. - 240с.
Иванилов Ю.П. Математические модели в экономике: Учеб. пособие для вузов / Ю. П. Иванилов, А. В. Лотов; Под ред. Н.Н. Моисеева. - М.: Наука, 1979. - 303с.
Карр Ч., Хоув Ч. Количественные методы принятия решений в управлении и экономике. М.: Мир, 1966.
Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике. Санкт-Петербург: ПИТЕР. 2000.
Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1997.
Лагоша Борис Александрович. Оптимальное управление в экономике: Учеб.пособие для вузов / Лагоша Борис Александрович. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 192с.:
Лейбкинд Александр Рафаилович. Моделирование организационных структур:(Классиф. подход) / Лейбкинд Александр Рафаилович, Б. Л. Рудник. - М.: Hаука, 1981. - 143с.
Моделирование межотраслевых взаимодействий / Отв. ред. Ю.В.Яременко. - М.: Наука, 1984. - 278с.:
Моделирование народнохозяйственных процессов: Учеб. пособие / Под ред. И.В.Котова. - 2-е изд.; испр. и доп. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. - 288с.
Моделирование народнохозяйственных процессов: Учеб.пособие для экон.вузов и фак. / Под ред.В.С.Дадаяна. - М.: Экономика, 1973. - 479с.
Монахов Андрей Васильевич. Математические методы анализа экономики: Учеб.пособие / Монахов Андрей Васильевич. - СПб.: Питер, 2002. - 176с.:
Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов. М.: Высшая школа, Книжный дом "Университет", 1998.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука. Физматлит. 1997.
Симкина Любовь Георгиевна. Микроэкономика: Учеб. / Симкина Любовь Георгиевна, Б. В. Корнейчук; Л.Г.Симкина,Б.В.Корнейчук. - СПб.: Питер, 2002. - 464с.
Солодовников А.С., Браилов А.В. Линейное программирование. Учебное пособ. по курсу "Математика в экономике". М.: Финансовая академия при Правительстве РФ. 1996.
Таха Х.А. Введение в исследование операций. Т. 2. М.: Мир, 1985.
Федосеев Владлен Валентинович. Экономико-математические методы и модели в маркетинге: Учеб.пособие / Федосеев Владлен Валентинович. - М.: Финстатинформ, 1996. - 112с.
Федосеев В.В. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели. М.: «ЮНИТИ», 1999.
Фомин Г.П. Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика. 2000.
Холод Н.И. и др. Экономико-математические методы и модели. Под редакцией А.В. Кузнецова. М.: БГЭУ, 1999.
Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. М.: «ЮНИТИ», 2000.
Шикин Евгений Викторовичэ Математические методы и модели в управлении: Учеб.пособие / Шикин Евгений Викторович, А. Г. Чхартишвили. - М.: Дело, 2002. - 440с.

Дополнительная литература:

Бабайцев В.А. и др. Математика в экономике. Линейная алгебра. (Руководство к решению задач) М.: Финансовая академия при Правительстве РФ. 1996. Часть 1.
Багриновский Кирилл Андреевич. Имитационные модели в народохозяйственном планировании / Багриновский Кирилл Андреевич, H. Е. Егорова, В. В. Радченко. - М.: Экономика, 1980. - 199с.
Базилевич Леонид Анатольевич. Моделирование организационных структур / Базилевич Леонид Анатольевич; Под ред. В.Р. Окорокова. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. - 159с.
Белоусов Е.Г. и др. Математическое моделирование экономических процессов. М.: Изд-во МГУ, 1990.
Варфоломеев Валентин Иванович. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем.Практикум: Учеб.пособие для вузов / Варфоломеев Валентин Иванович. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 208с.:
Дубров Абрам Моисеевич. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб.пособие / Дубров Абрам Моисеевич, Б. А. Лагоша, Е. Ю. Хрусталев; Под ред.Б.А.Лагоши. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 176с.
Иозайтис В.С., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование производственных систем. М.: Высш. Шк., 1991.
Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании: Пер.с англ. Вып.1 / Клейнен Дж.; Под ред.Ю.П.Адлера,В.Н.Варыгина. - М.: Статистика, 1978. - 221с.
Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: «ЮНИТИ», 1998.
Корхин Арнольд Самуилович. Моделирование экономических систем с распределенным лагом / Корхин Арнольд Самуилович. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 160с.
Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике. М.: «ВИТА-Пресс», 1996.
Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. М.: «Банки и биржи» Изд. об. «ЮНИТИ». 1997.
Математические методы в макро- и микроэкономике. Минск, БГЭУ, 1997.
Математические методы в планировании отраслей и предприятий / Под ред. И.Г. Попова. М.: Экономика, 1981.
Рабинович М.Г. Многокритериальные задачи оптимизации и их применение в планировании производства. Л.: ЛИЗИ, 1986.
Симкина Любовь Георгиевна. Микроэкономика: Учеб. / Симкина Любовь Георгиевна, Б. В. Корнейчук; Л.Г.Симкина,Б.В.Корнейчук. - СПб.: Питер, 2002. - 464с.
Сио К.К. Управленческая экономика.Текст,задачи и краткие примеры: Учеб.;Пер.с англ. / К. К. Сио. - М.: ИНФРА-М, 2000. - 671с.
Содовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. Часть 1. М.: Финансы и статистика. 1998.
Справочник по математике для экономистов. /под ред. проф. В.И. Ермакова. М.: Высшая школа. 1997.
Черемных Ю.Н. Анализ поведения траекторий динамики народно-хозяйственных моделей / Ю. Н. Черемных. - М.: Наука, 1982. - 177с.
Чураков Евгений Петрович. Математические методы обработки экспериментальных данных в экономике: Учеб.пособие для вузов / Чураков Евгений Петрович. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 240с.

^ 9 МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

В данном курсе используются классические аудиторные методы и самостоятельные расчеты студентов, с использованием математического аппарта.

^ 10 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

На основании программы разрабатываются рабочие учебные программы дисциплины с учетом фактического количества часов, отведенных на ее изучение. Исходя из этого, в рабочей программе отдельные разделы программы могут быть либо усилены, либо сокращены, либо опущены.

Знания и навыки, полученные при изучении данного курса, широко применяются студентами в дипломном проектировании.

Программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования.

^ 11 СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

Агрегирование – преобразование модели в модель с меньшим числом переменных или ограничений – агрегированную модель, дающую приближенное по сравнению с исходной описание изучаемого объекта.

Алгоритм – формализованная последовательность действий по решению задачи.

^ Алгоритм кратчайшего пути позволяет найти кратчайший путь в сети.

Алгоритм максимального потока – позволяет определить путь с максимальной пропускной способностью.

^ Базисное решение – допустимое решение задачи линейного программирования, находящееся в вершине области допустимых решений.

Венгерский метод – метод решения комбинаторных задач.

Вероятность – численная мера возможности события.

^ Граничные условия – предельно допустимые значении переменных.

Двойственные оценки определяют дефицитность используемых ресурсов и показывают, насколько возрастает максимальное значение целевой функции прямой задачи при увеличении количества соответствующего ресурса на единицу.

^ Дерево – многоуровневая иерархическая система, в которой все вершины распределены по нескольким уровням.

Детерминированные величины – исходные данные, заданные определенными величинами.

^ Динамическое программирование – методы решения задач, в которых процесс нахождения решения является многоэтапным.

Дисперсия характеризует разброс значений случайной величины.

^ Дисциплина очереди описывает порядок обслуживания требований в системе.

Дополнительные переменные – разность между располагаемым ресурсом и необходимым, т. е. резервы каждого вида ресурсов.

^ Допустимый план – решение, удовлетворяющее системе ограничений, но не обязательно оптимальное.

Достоверное событие – событие, которое непременно должно произойти.

^ Дробно-линейное программирование – методы решения задач, в которых целевая функция – отношение двух линейных функций, а функции, определяющие область возможных изменений переменных, также линейны.

^ Задача выбора вариантов – задача, показывающая, как выбрать наилучший вариант из имеющихся (выбор жениха в задаче о разборчивой невесте).

Задача о диете заключается в определении рациона, удовлетворяющего потребностям в питательных веществах при минимальной стоимости.

^ Задача коммивояжера состоит в отыскании наилучшего маршрута для коммивояжера, который должен объехать заданные города и вернуться назад за кратчайший срок или с наименьшими затратами.

^ Задача о назначениях показывает, как распределить кандидатов по вакансиям наилучшим образом.

Задача о раскрое – как раскроить листы с минимальными затратами.

^ Задача о рюкзаке – задача о наилучшем использования ограниченного объема.

Задача оптимизации – задача, решение которой сводится к нахождению максимума или минимума целевой функции.

^ Игра – формализованная модель конфликтной ситуации.

Игра с нулевой суммой – антагонистическая игра, в которой один из игроков выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой.

^ Игрок – участник игровой модели.

Игры с природой – игра, в которой между участниками отсутствует антагонизм (например, в процессе работы предприятий и торговых посредников).

^ Имитационное моделирование – моделирование случайных величин.

Итерация – этап реализации алгоритма, отличающийся от его других этапов (кроме начального и конечного) лишь значениями переменных величин, но не составом процедур обработки информации.

^ Канал обслуживания – устройство для обслуживания требований в очереди.

Квадратичное программирование – задача, в которых требуется найти максимум (или минимум) квадратичной функции при условии, что ее переменные удовлетворяют некоторой системе линейных неравенств и (или) линейных уравнений.

^ Количественные системы для бизнеса – набор программ, с помощью которых можно «проигрывать» различные варианты решения экономических и производственных задач, выявлять оптимальные из них и анализировать полученные результаты, используя различные методы.

^ Конечный узел, сток – конечная вершина сети или состояние, которым завершается комплекс работ.

Коэффициент вариабельности показывает относительное значение разброса случайной величины.

^ Коэффициенты линейных ограничений – нормы расхода ресурсов.

Критический путь – путь в сети наибольшей продолжительности.

Линейное программирование – методы решения задач, в которых ограничения и целевая функция линейны.

^ Линейно-независимые уравнения – уравнения, которые не могут быть получены умножением, делением, сложением, вычитанием исходных уравнений.

Линейные зависимости – зависимости, в которые переменные входят в первой степени, и в которых нет их произведения.

Магистраль – траектория экономического роста, на которой пропорции экономических показателей неизменны, в сами показатели растут с постоянным максимально возможным темпом.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

^ Математическое ожидание характеризует среднее значение случайной величины.

Метод аппроксимация Фогеля – метод решения транспортной задачи.

Метод ветвей и границ – метод решения задачи о назначениях.

^ Метод критического пути – метод решения сетевых задач, в которых продолжительности работ – детерминированные величины.

Метод потенциалов — метод решения транспортной задачи.

^ Метод рекуррентных соотношений Беллмана – основной метод динамического программирования, в основе которого лежи! следующий принцип оптимальности: если управление процесса оптимально, то оно будет оптимальным и для процесса, остающегося после осуществления первого шага.

^ Метод северо-западного угла – метод решения транспортной задачи.

Многофазная система – система массового обслуживания, в которой требования проходят последовательную обработку на нескольких приборах.

^ Модель – условное представление действительности.

Начальный узел, источник – начальная вершина сети или состояние, с которого начинается комплекс работ.

^ Невозможное событие – событие, которое не может произойти (появление, двух тузов при вытаскивании одной карты).

Нелинейное программирование – методы решения задач, в которых зависимости между переменными в целевой функции и (или) в ограничениях нелинейны.

^ Нелинейные зависимости – зависимости, в которые входят переменные не первой степени или есть произведение переменных.

Непрерывные величины могут принимать в заданном интервале любые значения.

^ Несовместные события – события, исключающие друг друга.

Ограничение – неравенства, устанавливающие зависимости для ресурсов.

Оптимальное решение – вариант, для которого принятый критерий принимает наилучшее решение.

^ Оптимальность по Парето – «следует считать, что любое изменение, которое никому не причиняет убытков и которое приносит некоторым людям пользу по их собственной оценке, является улучшением».

^ Параметрическое программирование – задачи, в которых целевая функция или функции, определяющие область возможных изменений переменных (ограничения и граничные условия), либо то и другое зависят от некоторых параметров.

^ Парная игра – игровая модель с двумя участниками.

Переменная – величина, принимающая различные значения.

Платежная матрица – прямоугольная таблица, в которую сводятся возможные исходы игры.

^ Принцип оптимальности Беллмана – на каждом этапе необходимо так распределить ресурс, чтобы, начиная с этого этапа и до конца процесса распределения, доход был максимальным.

^ Продолжительность работы – время выполнения работы.

Производственная функция – уравнение, устанавливающее связь между затратами ресурсов и выпуском продукции.

^ Распределение начальных состояний процесса – вектор вероятностей начальных состояний.

Расстояние между двумя узлами – длина дуги на сети.

^ Регрессионный анализ обеспечивает подбор уравнения по серии исходных данных.

Резерв времени работы – величина, на которую можно увеличить продолжительность выполнения работы без увеличения времени наступления конечного события.

^ Сепарабельная функция – функция, которую можно представить как сумму двух функций, каждая из которых есть функция одной переменной.

Сетевой график – граф с дугами, изображающими связь между узлами, в котором дуге соответствует выполняемая работа, вершине – событие.

Симплекс-метод – метод решения задач линейного программирования.

^ Системы с групповым обслуживанием – системы массового обслуживания, в которых требования поступают группами.

Системы с ограниченной длиной очереди – системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным числом требований.

^ Системы с ограниченным временем ожидания – системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным сроком пребывания каждого требования в ней.

^ Системы с отказами – системы массового обслуживания, в которых требования, поступающие в момент, когда все каналы обслуживания запиты, получают отказ и утрачиваются.

^ Случайная величина – данные, которые зависят от ряда случайных факторов.

Случайный ход – результат, получаемый не решением игрока, а каким-либо механизмом случайного выбора (покупательский спрос, задержка с поставкой материалов и т.п.).

^ Событие – всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.

Сознательный ход – выбор игроком одного из возможных вариантов действия (стратегия) и принятие решения о его осуществлении.

^ Среднеквадратическое отклонение характеризует разброс значений случайной величины.

Стационарность – постоянство во времени характеристик некоторого процесса.

Стратегия – правило действий в каждой ситуации процесса принятия решения.

^ Теория игр занимается методами обоснования решений в условиях неопределенности и риска, вырабатывает рекомендации для различного поведения игроков в конфликтной ситуации.

^ Транспортная задача – задача о наиболее экономном плане перевозок однородного груза из пункта отправления заданной мощностью в пункт назначении с заданным спросом.

^ Устойчивое состояние – равновесие, стационарность в т.д.

Целевая функция – критерий оптимизации, признак, характеризующий качество принимаемого решения (максимум прибыли, минимум затрат).

Целочисленной программирование – задачи оптимизации, в которых решение должно быть в целых числах.

Целочисленный многогранник – область допустимых решений задачи целочисленного программирования.

Экономико-математические методы – название комплекса экономических и математических научных дисциплин, введенное академиком В. С. Немчиновым в начале 1960-х годов.

Blog

Программа дисциплины по кафедре "Экономическая кибернетика" метематические методы исследования экономики

Содержание

Ученая степень, звание, кафедра