Концепции современного естествознания модуль 1 Естествознание: эволюция представлений
| Вид материала | Закон |
- В. М. Найдыш Концепции современного естествознания, 8133.34kb.
- Концепции Современного Естествознания, 274.86kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины концепции современного естествознания Специальность, 187.08kb.
- Программа курса «Концепции современного естествознания», 168.05kb.
- Камчатский государственный технический университет, 33.59kb.
- Программа дисциплины Концепции современного естествознания Специальность/направление, 456.85kb.
- Г. И. Рузавин Концепции современного естествознания Рекомендовано Министерством общего, 3030.69kb.
- Введение Наука "Концепции современного естествознания", 48.81kb.
- Концепция современного естествознания Глава 1: Предмет естествознания, 397.47kb.
- Программа дисциплины концепции современного естествознания для студентов 3 курса очной, 191.37kb.
5.6. Фундаментальные принципы квантовой механики
Формирование квантовой механики как последовательной теории с конкретными физическими основами во многом связано с работой
В.Гейзенберга, в которой было сформулировано соотношение (принцип) неопределенностей. Это фундаментальное положение квантовой механики раскрывает физический смысл ее уравнений, а также определяет ее связь с классической механикой.
Принцип неопределенности постулирует: объект микромира не может находиться в состояниях, в которых координаты его центра инерции и импульс одновременно принимают вполне определенные, точные значения.
Количественно этот принцип формулируется следующим образом. Если ∆x – неопределенность значения координаты x, а ∆p - неопределенность импульса, то произведение этих неопределенностей по порядку величины не может быть меньше постоянной Планка:
∆x∆p ≥ h.
Из принципа неопределенности следует, что, чем точнее определена одна из входящих в неравенство величин, тем с меньшей точностью определено значение другой. Никаким экспериментом невозможно одновременно точно измерить эти динамические переменные, причем это связано не с воздействием измерительных приборов или их несовершенством. Соотношение неопределенностей отражает объективные свойства микромира, проистекая из его корпускулярно-волнового дуализма.
То обстоятельство, что один и тот же объект проявляет себя и как частица, и как волна разрушает традиционные представления, лишает описание процессов привычной наглядности. Понятие частицы подразумевает объект, заключенный в малую область пространства, волна же распространяется в его протяженных областях. Представить себе объект, обладающий одновременно этими качествами невозможно, да и не следует пытаться. Невозможно построить наглядную для человеческого мышления модель, которая была бы адекватна микромиру. Уравнения квантовой механики, впрочем, и не ставят такой цели. Их смысл состоит в математически адекватном описании свойств объектов микромира и происходящих с ними процессов.
Если говорить о связи квантовой механики с механикой классической, то соотношение неопределенностей является квантовым ограничением применимости классической механики к объектам микромира. Строго говоря, соотношение неопределенностей распространяется на любую физическую систему, однако, поскольку волновая природа макрообъектов практически не проявляется, координаты и импульс таких объектов можно одновременно измерить с достаточно высокой точностью. Это означает, что для описания их движения вполне достаточно использовать законы классической механики. Вспомним, что аналогичным образом обстоит дело в релятивистской механике (специальной теории относительности): при скоростях движения, значительно меньших скорости света, релятивистские поправки становятся несущественными и преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.
Итак, соотношение неопределенностей для координат и импульса отражает корпускулярно-волновой дуализм микромира и не связано с воздействием измерительных приборов. Несколько другой смысл имеет аналогичное соотношение неопределенностей для энергии Е и
времени t:
∆E∆t ≥ h.
Из него следует, что энергию системы можно измерить лишь с точностью, не превышающей h/∆t, где ∆t – длительность измерения. Причина такой неопределенности состоит уже в самом процессе взаимодей ствия системы (микрообъекта) с измерительным прибором. Для стационарной ситуации приведенное неравенство означает, что энергия взаимодействия между измерительным прибором и системой может быть учтена только с точностью до h/∆t. В предельном же случае мгновенного измерения происходящий обмен энергией оказывается полностью неопределенным.
Если под ∆Е понимается неопределенность значения энергии нестационарного состояния, то тогда ∆t есть характерное время, в течение которого значения физических величин в системе изменяются существенным образом. Отсюда, в частности, следует важный вывод относительно возбужденных состояний атомов и других микросистем: энергия возбужденного уровня не может быть строго определена, что говорит о наличии естественной ширины этого уровня.
Объективные свойства квантовых систем отражает еще одно принципиальное положение квантовой механики – принцип дополнительности Бора, согласно которому получение любым экспериментальным путем информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект, неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым.
Взаимно дополнительными являются, в частности, координата частицы и ее импульс (см. выше – принцип неопределенности), кинетическая и потенциальная энергия, напряженность электрического поля и количество фотонов.
Рассмотренные фундаментальные принципы квантовой механики свидетельствуют о том, что, в силу корпускулярно-волнового дуализма изучаемого ею микромира, ей чужд детерминизм классической физики. Полный уход от наглядного моделирования процессов придает особый интерес вопросу о том, какова же физическая природа волн де Бройля. В ответе на этот вопрос принято «отталкиваться» от поведения фотонов. Известно, что при пропускании светового пучка через полупрозрачную пластину S часть света проходит сквозь нее, а часть отражается (рис. 4).
Рис. 4
Что же при этом происходит с отдельными фотонами? Эксперименты со световыми пучками очень малой интенсивности с использованием современной техники (А – детектор фотонов), позволяющей следить за поведением каждого фотона (так называемый режим счета фотонов), показывают, что о расщеплении отдельного фотона не может быть и речи (иначе свет изменял бы свою частоту). Достоверно установлено, что некоторые фотоны проходят сквозь пластину, а некоторые отражаются от нее. Это означает, что одинаковые частицы в одинаковых условиях могут вести себя по-разному, т. е. поведение отдельного фотона при встрече с поверхностью пластины не может быть предсказано однозначно.
Отражение фотона от пластины или прохождение сквозь нее суть случайные события. А количественные закономерности таких событий описываются с помощью теории вероятностей. Фотон может с вероятностью w1 пройти сквозь пластину и с вероятностью w2 отразиться от нее. Вероятность того, что с фотоном произойдет одно из этих двух альтернативных событий, равна сумме вероятностей: w1 + w2 = 1.
Аналогичные эксперименты с пучком электронов или других микрочастиц также показывают вероятностный характер поведения отдельных частиц. Таким образом, задачу квантовой механики можно сформулировать как предсказание вероятности процессов в микромире, в отличие от задачи классической механики – предсказывать достоверность событий в макромире.
Известно, однако, что вероятностное описание применяется и в классической статистической физике. Так в чем же принципиальная разница? Для ответа на этот вопрос усложним опыт по отражению света. С помощью зеркала S2 развернем отраженный пучок, поместив детектор A, регистрирующий фотоны в зоне его пресечения с прошедшим пучком, т. е. обеспечим условия интерференционного эксперимента (рис. 5).
Рис. 5
В результате интерференции интенсивность света в зависимости от расположения зеркала и детектора будет периодически меняться по поперечному сечению области перекрытия пучков в широких пределах (в том числе обращаться в ноль). Как же ведут себя отдельные фотоны в этом опыте? Оказывается, что в этом случае два оптических пути к детектору уже не являются альтернативными (взаимоисключающими) и поэтому нельзя сказать, каким путем прошел фотон от источника к детектору. Приходится допускать, что он мог попасть в детектор одновременно двумя путями, образуя в итоге интерференционную картину. Опыт с другими микрочастицами дает аналогичный результат: последовательно проходящие частицы создают такую же картину, как и поток фотонов.
Вот это уже кардинальное отличие от классических представлений: ведь невозможно представить себе движение частицы одновременно по двум разным путям. Впрочем, такой задачи квантовая механика и не ставит. Она предсказывает результат, состоящий в том, что светлым полосам соответствует высокая вероятность появления фотона.
Волновая оптика легко объясняет результат интерференционного опыта с помощью принципа суперпозиции, в соответствии с которым световые волны складываются с учетом соотношения их фаз. Иными словами, волны вначале складываются по амплитуде с учетом разности фаз, образуется периодическое распределение амплитуды, а затем уже детектор регистрирует соответствующую интенсивность (что соответствует математической операции возведения в квадрат по модулю, т. е. происходит потеря информации о распределении фазы). При этом распределение интенсивности носит периодический характер:
I = I1 + I2 + 2A1A2 cos (φ1 – φ2),
где А, φ, I = |A|2 – амплитуда, фаза и интенсивность волн соответственно, а индексы 1, 2 указывают на их принадлежность к первой или второй из этих волн. Ясно, что при А1 = А2 и cos (φ1 – φ2) = – 1 значение интенсивности I = 0, что соответствует взаимному гашению световых волн (при их суперпозиции и взаимодействии по амплитуде).
Для интерпретации волновых явлений с корпускулярной точки зрения принцип суперпозиции переносится в квантовую механику, т. е. вводится понятие амплитуды вероятности – по аналогии с оптическими волнами: Ψ = А exp ( iφ). При этом имеется в виду, что вероятность есть квадрат этой величины (по модулю) т. е. W = |Ψ|2. Амплитуда вероятности называется в квантовой механике волновой функцией. Это понятие ввел в 1926 г. немецкий физик М. Борн, дав тем самым вероятностную интерпретацию волн де Бройля. Удовлетворение принципу суперпозиции означает, что если Ψ1 и Ψ2 – амплитуды вероятности прохождения частицы первым и вторым путями, то амплитуда вероятности при прохождении обоих путей должна быть: Ψ = Ψ1 + Ψ2. Тогда формально утверждение о том, что «частица прошла двумя путями», приобретает волновой смысл, а вероятность W = |Ψ1 + Ψ2|2 проявляет свойство интерференционного распределения.
Таким образом, величиной, описывающей состояние физической системы в квантовой механике, является волновая функция системы в предположении о справедливости принципа суперпозиции. Относительно волновой функции и записано основное уравнение волновой механики – уравнение Шрёдингера. Поэтому одна из основных задач квантовой механики состоит в нахождении волновой функции, отвечающей данному состоянию исследуемой системы.
Существенно, что описание состояния частицы с помощью волновой функции носит вероятностный характер, поскольку квадрат модуля волновой функции определяет вероятность нахождения частицы в данный момент времени в определенном ограниченном объеме. Этим квантовая теория фундаментально отличается от классической физики с ее детерминизмом.
В свое время именно высокой точности предсказания поведения макрообъектов была обязана своим триумфальным шествием классическая механика. Естественно, в среде ученых долгое время бытовало мнение, что прогресс физики и науки вообще будет неотъемлемо связан с возрастанием точности и достоверности такого рода предсказаний. Принцип неопределенности и вероятностный характер описания микросистем в квантовой механике коренным образом изменили эту точку зрения.
Тогда стали появляться другие крайности. Поскольку из принципа неопределенности следует невозможность одновременного определения координаты и импульса, можно сделать вывод о том, что состояние системы в начальный момент времени точно не определено и, следовательно, не могут быть предсказаны последующие состояния, т. е. нарушается принцип причинности.
Однако подобное утверждение возможно только при классическом взгляде на неклассическую реальность. В квантовой механике состояние частицы полностью определяется волновой функцией. Ее значение, заданное для определенного момента времени, определяет последующие ее значения. Поскольку причинность выступает как одно из проявлений детерминизма, целесообразно в случае квантовой механики говорить о вероятностном детерминизме, опирающемся на статистические законы, т. е. обеспечивающем тем более высокую точность, чем больше зафиксировано однотипных событий. Поэтому современная концепция детерминизма предполагает органическое сочетание, диалектическое единство необходимости и случайности.
Развитие квантовой механики оказало, таким образом, заметное влияние на прогресс философской мысли. С гносеологической точки зрения особый интерес представляет уже упоминавшийся принцип соответствия, сформулированный Н. Бором в 1923 г., согласно которому всякая новая, более общая теория, являющаяся развитием классической, не отвергает ее полностью, а включает в себя классическую теорию, указывая границы ее применимости и переходя в нее в определенных предельных случаях.
Нетрудно убедиться, что принцип соответствия прекрасно иллюстрирует взаимоотношение классической механики и электродинамики с теорией относительности и квантовой механикой.
5.7. Строение атомного ядра
Ко времени открытия Э. Резерфордом атомного ядра были известны только две элементарные частицы микромира – протон и электрон. Предполагалось, что именно из них и состоит атом, причем его ядро составляют протоны. Однако протонно-электронная гипотеза столкнулась с серьезными трудностями, поскольку привела к несоответствию с экспериментальными данными относительно величины спина ядра азота (так называемая «азотная катастрофа»). После открытия английским физиком Джеймсом Чедвиком нейтрона в 1932 г. сразу же была выдвинута идея о том, что ядро атома состоит из протонов и нейтронов (Д. И. Иваненко), которая была развита В. Гейзенбергом. Вскоре гипотеза о протонно-нейтронном строении ядра получило экспериментальное подтверждение. Начало бурно развиваться новое направление – ядерная физика.
В современной ядерной физике протон (p) и нейтрон (n) объединены одним названием – нуклон (N). Общее количество нуклонов в ядре называется массовым числом (А), число протонов равно положительному заряду ядра (Z) в единицах абсолютной величины заряда электрона, соответственно число нейтронов N = A – Z. У ядер-изотопов одинаковые Z, но разные А и N, у ядер-изобар одинаковые А, но разные Z и N.
Нуклоны в ядре удерживаются ядерными силами, которые являются проявлением самого интенсивного из известных видов взаимодействия.
В частности, ядерные силы, действующие между протонами ядра, на два порядка интенсивнее, чем силы электростатического взаимодействия (отталкивания) между ними.
Размеры ядер определяются количеством содержащихся в них нуклонов. Для многонуклонных ядер ( А>10) средняя плотность (количество в единице объема) нуклонов практически одинакова. Следовательно, объем ядра пропорционален числу нуклонов А, а линейный размер соответственно пропорционален А1/3. Отсюда эффективный радиус ядра определяется формулой:
R = aA1/3,
где постоянная а имеет порядок радиуса действия ядерных сил (~10 – 13 см).
Атомное ядро характеризуется чрезвычайно высокой плотностью вещества – около 1014 г/см3 (для сравнения, плотность металлов не превышает 103 г/см3). При этом плотность практически постоянна в центральной части ядра и экспоненциально убывает к его периферии. Предельный размер ядра (количество нуклонов) лимитируется радиусом действия сильного взаимодействия (ядерных сил), далее электростатическое отталкивание, которое спадает медленнее, приводит к распаду ядер. Размер ядер имеет порядок 10–13см, что на пять порядков меньше размера атома.
Ядро атома, как типичная квантовая система, может находиться лишь в определенных дискретных квантовых состояниях, различающихся значениями энергии и другими постоянными физическими величинами. Наиболее важные квантовые характеристики ядерного состояния – спин и четность. Спин ядра (в единицах постоянной Планка) равен сумме спинов составляющих его нуклонов, поэтому он является целым числом для ядер с четным числом нуклонов А и полуцелым – для ядер с нечетным А. Четность состояния определяет изменение знака волновой функции ядра при зеркальном отражении (инверсии) пространства. Квантовое состояние системы имеет определенную четность
Р = ±1, если эта система зеркально симметрична. В ядрах зеркальная симметрия незначительно, но нарушена из-за слабого взаимодействия между нуклонами, для которого характерно несохранение четности (см. ниже). Однако интенсивность слабого взаимодействия по порядку величины на ~1010 меньше основных ядерных сил. Поэтому смешивание состояний с разной четностью, обусловленное слабым взаимодействием, весьма мало и на структуре ядер практически не сказывается.
5.8. Элементарные частицы
К физике атомного ядра тесно прилегает физика элементарных частиц. Эта область современной науки базируется на квантовых представлениях и в своем развитии всё дальше проникает в глубину материи, открывая загадочный мир ее первооснов. В физике элементарных частиц чрезвычайно велика роль теории. В силу невозможности прямого наблюдения таких материальных объектов их образы ассоциируются с математическими уравнениями, с наложенными на них запрещающими и разрешающими правилами.
По определению элементарные частицы – это первичные, неразложимые образования, из которых, по предположению, состоит вся материя. На самом же деле этот термин употребляется в более широком смысле – для обозначения обширной группы микрочастиц материи, структурно не объединенных в ядра и атомы. Большинство объектов исследования физики элементарных частиц не отвечают строгому определению элементарности, поскольку представляют собой составные системы. Поэтому частицы, удовлетворяющие этому требованию, принято называть истинно элементарными.
Первой элементарной частицей, открытой в процессе изучения микромира еще в конце XIX в., был электрон. Следующим был открыт протон (1919), затем пришла очередь нейтрона, открытого в 1932 г. Существование позитрона теоретически было предсказано П. Дираком в 1931 г., и в 1932 г. этот положительно заряженный «двойник» электрона был обнаружен в космических лучах Карлом Андерсоном. Предположение о существовании в природе нейтрино было выдвинуто В. Паули в 1930 г., а экспериментально оно было обнаружено только в 1953 г. В составе космических лучей в 1936 г. были найдены мю-мезоны (мюоны) – частицы обоих знаков электрического заряда с массой около 200 масс электрона. Во всем остальном свойства мюонов очень близки к свойствам электрона и позитрона. Также в космических лучах в 1947 г. были открыты положительный и отрицательный пи-мезоны, существование которых было предсказано японским физиком Хидэки Юкавой в 1935 г. В дальнейшем выяснилось, что существует также нейтральный пи-мезон.
В начале 50-х гг. была открыта большая группа частиц с весьма необычными свойствами, что побудило назвать их «странными». Первые частицы этой группы были обнаружены в космических лучах, это К-мезоны обоих знаков и L-гиперон (лямбда-гиперон). Отметим, что мезоны получили свое название от греч. «средний, промежуточный» в силу того, что массы первых открытых частиц этого типа (пи-мезоны, мю-мезоны) имеют массу, промежуточную между массой нуклона и электрона. Гипероны же ведут свое название от греч. «сверх, выше», поскольку их массы превышают массу нуклона. Последующие открытия странных частиц делались уже на ускорителях заряженных частиц, которые стали основным инструментом изучения элементарных частиц.
Так были открыты антипротон, антинейтрон и ряд гиперонов. В 60-е гг. было обнаружено значительное число частиц с крайне малым временем жизни, которые получили название резонансов. Как выяснилось, к резонансам относится большинство известных элементарных частиц. В середине 70-х гг. было открыто новое семейство элементарных частиц, получивших романтическое название «очарованных», а в начале 80-х – семейства «красивых» частиц и так называемых промежуточных векторных бозонов. Открытие этих частиц явилось блестящим подтверждением теории, основанной на кварковой модели элементарных частиц, которая предсказала существование новых частиц задолго до их обнаружения.
Таким образом, за время после открытия первой элементарной частицы – электрона – в природе выявлено множество (около 400) микрочастиц материи, и процесс открытия новых частиц продолжается. Оказалось, что мир элементарных частиц устроен весьма и весьма сложно, а их свойства разнообразны и зачастую крайне неожиданны.
Все элементарные частицы являются материальными образованиями чрезвычайно малых масс и размеров. Большинство из них имеют массы порядка массы протона (~10–24 г) и размеры порядка 10–13 м. Это определяет сугубо квантовую специфику их поведения. Важное квантовое свойство всех элементарных частиц (включая и относящийся к ним фотон) состоит в том, что все процессы с ними происходят в виде последовательности актов их испускания и поглощения (способность рождаться и уничтожаться при взаимодействии с другими частицами). Процессы с участием элементарных частиц относятся ко всем четырем видам фундаментального взаимодействия: сильному, электромагнитному, слабому и гравитационному. Сильным взаимодействием обусловлена связь нуклонов в атомном ядре. Электромагнитное взаимодействие обеспечивает связь электронов с ядрами в атоме, а также связь атомов в молекулах. Слабое взаимодействие вызывает, в частности, распад квазистабильных (т. е. относительно долгоживущих) частиц, имеющих время жизни в пределах
10–12 ÷ 10–14 с. Гравитационное взаимодействие на характерных для элементарных частиц расстояниях ~10–13 см, в силу малости их массы, имеет крайне малую интенсивность, однако может оказаться существенным на сверхмалых расстояниях. Интенсивности взаимодействий: сильного, электромагнитного, слабого и гравитационного – при умеренной энергии процессов относятся соответственно как 1 : 10–2 : 10–10 : 10–38. Вообще же с ростом энергии частиц это соотношение изменяется.
Элементарные частицы классифицируют по различным признакам, и надо сказать, что в целом принятая их классификация достаточно сложна.
В зависимости от участия в различных видах взаимодействия все известные частицы делят на две основные группы: адроны и лептоны.