Концепции современного естествознания модуль 1 Естествознание: эволюция представлений

Вид материала

Закон

Содержание 5.2. Концепции атомизма и корпускулярно-волнового дуализма материи Станислао Канниццаро Джозефом Томсоном 5.3. Развитие концепции корпускулярно-волнового дуализма 5.4. Развитие представлений о строении атомов Луи де Бройль Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер 5.5. Концепция квантовой механики Джорджем Уленбеком и Сэмюэлом Гаудсмитом Поля Дирака

Подобный материал:

• В. М. Найдыш Концепции современного естествознания, 8133.34kb.
• Концепции Современного Естествознания, 274.86kb.
• Учебно-методический комплекс дисциплины концепции современного естествознания Специальность, 187.08kb.
• Программа курса «Концепции современного естествознания», 168.05kb.
• Камчатский государственный технический университет, 33.59kb.
• Программа дисциплины Концепции современного естествознания Специальность/направление, 456.85kb.
• Г. И. Рузавин Концепции современного естествознания Рекомендовано Министерством общего, 3030.69kb.
• Введение Наука "Концепции современного естествознания", 48.81kb.
• Концепция современного естествознания Глава 1: Предмет естествознания, 397.47kb.
• Программа дисциплины концепции современного естествознания для студентов 3 курса очной, 191.37kb.

Рис. 2

Вывод о невозможности обнаружения движения относительно эфира, полученный математическим путем, по существу, можно рассматривать как подтверждение принципа относительности. Современную трактовку этот вывод получил в специальной теории относительности.

Обратим внимание на то, что в классической механике время и расстояние между любыми фиксированными точками считаются одинаковыми во всех системах отсчета. Это отражает предположение классической механики об абсолютном характере пространства и времени.

Для того чтобы преобразования движения соответствовали принципу постоянства скорости света, их следует записывать в виде уравнений Лоренца, полученных в 1904 г. как преобразования, по отношению к которым уравнения классической электродинамики (уравнения Максвелла–Лоренца) сохраняют свой вид. Эти же уравнения Эйнштейн вывел в 1905 г., исходя из двух основных постулатов специальной теории относительности: равноправия всех инерциальных систем отсчета и независимости скорости света от движения источника света. Уравнения Лоренца достаточно просты:



y′ = y, z′ = z,



Здесь с – параметр преобразования, имеющий смысл предельной скорости движения, т. е. скорости света в вакууме. Требование сохранения формы законов природы при преобразованиях Лоренца составляет принцип, или постулат, релятивистской инвариантности (лоренц-инвариантности) этих законов.

Из преобразований Лоренца вытекает релятивистский закон сложения скоростей: если частица или сигнал движется по оси xв системе L со скоростью u, то в момент времени t имеем x = ut, и в системе L′ скорость частицы (сигнала), определяемая как u′ = x ′/t′,будет равна:



Из приведенной формулы, как нетрудно убедиться, следует независимость скорости света от движения его источника. Действительно, если положить, что в покоящейся системе v = c, то после простых преобразований получаем: v ′ = c. Поскольку направление оси выбрано произвольно, то это и означает независимость скорости света от движения источника.

Из преобразований Лоренца вытекают основные эффекты теории относительности (релятивистские эффекты): замедление времени, сокращение продольных размеров движущихся тел, относительность одновременности.

Так, два события, одновременные в системе L (t₁= t₂), оказываются неодновременными в системе L′:



Далее, когда часы, покоящиеся в L в точке x = 0, показывают время t, то в этот момент время t ′ по часам в L′, пространственно совпадающим с часами в L, определяется четвертым уравнением преобразований Лоренца, а из него следует:



т. е., с точки зрения наблюдателя, располагающегося в L′, часы в L отстают и все процессы замедлены во столько же раз (релятивистское замедление времени). Также легко показать, что размеры тела, покоящегося в L, оказываются при измерении в L′ сокращенными (уменьшенными) в направлении вектора скорости в
раз (релятивистское сокращение длины).

Замедление времени в движущейся системе по отношению к неподвижной весьма наглядно продемонстрировал Эйнштейн, проведя следующий мысленный эксперимент. Представим себе поезд, проходящий со скоростью, близкой к скорости света, мимо платформы, на которой в точке А находится наблюдатель N (рис. 3).



Рис. 3

На полу вагона в точке А помещен фонарь. Пусть в момент совмещения точки А с точкой А₀ на платформе фонарь включается, т. е. появляется луч света. Для того чтобы этому лучу достичь потолка вагона, на котором (в точке В) имеется зеркало, и отразиться обратно, необходимо какое-то время, за которое поезд продвинется вперед. Для наблюдателя в вагоне N₁ световой луч пройдет путь 2АВ, а для наблюдателя N на платформе – 2АB′. Совершенно очевидно, что 2АС > 2АВ, что и свидетельствует о замедлении времени в движущейся системе отсчета по отношению к неподвижной.

Отметим, что пространственно-временные эффекты, определяемые преобразованиями Лоренца, для инерциальных систем отсчета являются относительными, т. е. для наблюдателя, находящегося в системе L, наоборот, в L′ все процессы замедляются и все продольные размеры сокращаются.

При этом следует особо подчеркнуть, что преобразования Лоренца отражают не реальные изменения размеров движущихся материальных тел и длительности временных промежутков, а изменения результата измерения в зависимости от движения системы отсчета. В этом, собственно говоря, и состоит относительность таких понятий, как «длина», «промежуток времени», «одновременность событий». Относительным, таким образом, является любое движение и, более того, сами пространство и время.

При малых скоростях, когда v << c, преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея, которые описывают ситуацию, известную из повседневного опыта: длительность процессов и размеры тел одинаковы для всех наблюдателей, а сложение скоростей происходит по классическому закону. Строго говоря, преобразования Лоренца остаются в силе, однако поправки к классическим уравнениям при v << c становятся исчезающе малыми. Достаточно сказать, что при скорости примерно 8 км/с, с которой движется спутник Земли (а это, по земным понятиям, очень высокая скорость), поправка составляет менее одной десятимиллионной процента.

В специальной теории относительности постулируется постоянство скорости света (скорости распространения электромагнитного излучения). При этом скорость света в вакууме представляет собой предельно возможную скорость передачи взаимодействия. В релятивистском случае зависимость энергии тела от его скорости выражается уже не формулой классической механики для кинетической энергии E = mv²/2 а релятивистской формулой:



Масса m, входящая в эту формулу, называется также массой покоя тела. Из формулы видно, что при v → c энергия тела стремится к бесконечности (E → ∞), поэтому при m ≠ 0 скорость тела всегда меньше с. Чем большая энергия сообщается телу, тем ближе его скорость будет к скорости света. А со скоростью света всегда будут двигаться частицы, масса покоя которых равна нулю. Такими частицами являются фотоны, о которых речь пойдет ниже.

Итак, в специальной теории относительности рассматриваются инерциальные системы отсчета, для которых установлено, что все физические процессы в них протекают одинаково. Что же изменится при рассмотрении неинерциальных систем отсчета, т. е. систем отсчета, одна из которых ускорена по отношению к другой? Можно ли и на такие системы распространить принцип относительности?

Эти вопросы самым непосредственным образом относятся к системам, находящимся в поле тяготения, которое вызывает ускоренное движение тел. В соответствии с принципом дальнодействия теория тяготения Ньютона предполагает мгновенное распространение тяготения и потому не может быть согласована со специальной теорией относительности. Следовательно, ньютоновская теория тяготения имеет ограниченную область применения и нуждается в обобщении.

Такое обобщение было сделано Эйнштейном в 1915 г., в результате чего и появилась общая теория относительности. Основное свойство поля тяготения, известное в ньютоновской теории и сохраненное Эйнштейном в новой теории, состоит в том, что тяготение совершенно одинаково действует на любые тела, придавая им одинаковые ускорения, независимо от их массы, химического состава и всех других свойств. В частности, над поверхностью Земли все тела под влиянием ее поля тяготения падают с одинаковым ускорением свободного падения. Этот достоверно установленный факт может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной массы, фигурирующей в законе всемирного тяготения, и инертной массы, входящей во второй закон механики Ньютона.

Таким образом, тела разной массы и природы движутся в поле тяготения одинаково, если одинаковы их начальные скорости. Это говорит об аналогии между движением тел в поле тяготения и их движением в отсутствие тяготения, но относительно ускоренно движущейся системы отсчета. Отсюда вытекает принцип эквивалентности, согласно которому поле сил тяготения в некоторой области пространства-времени
(в которой его можно считать однородным и постоянным во времени) по своему проявлению тождественно (эквивалентно) силам инерции в ускоренной системе отсчета.

Принцип эквивалентности иллюстрируется обычно ситуацией, в которой космический корабль движется вне полей тяготения с постоянным ускорением (за счет работы двигателя). В этом случае окружающие предметы, которые в отсутствие тяготения движутся по инерции равномерно и прямолинейно, по отношению к кораблю будут двигаться с постоянным ускорением (равным по величине и противоположным по направлению ускорению корабля). Движение тел при этом оказывается таким же, как падение в постоянном и однородном поле тяготения, т. е. силы инерции неотличимы от сил, действующих в истинном поле тяготения.

Из принципа эквивалентности Эйнштейна следует, что гравитационное поле можно компенсировать, введя систему отсчета, движущуюся с ускорением свободного падения. В частности, хорошо известно, что в кабине космического корабля, свободно (с выключенными двигателями) движущегося в поле тяготения Земли, возникает состояние невесомости.

Далее Эйнштейн, продолжая линию обобщений, выдвинул предположение о том, что все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе (в отсутствие тяготения) протекают по одинаковым законам. Это утверждение получило название сильного принципа зквивалентности в отличие от «слабого принципа эквивалентности», относящегося только к механическому движению.

Неинерциальная система отсчета, движущаяся с постоянным ускорением в отсутствие поля тяготения, имитирует однородное гравитационное поле, одинаковое по величине и направлению во всем пространстве. Но реальные гравитационные поля, создаваемые отдельными телами, не таковы. Для того чтобы имитировать сферическое поле тяготения Земли, необходимо ввести ускоренные системы с различными направлениями ускорения в различных точках пространства. Эйнштейн показал, что если потребовать, чтобы истинное гравитационное поле было эквивалентно локальным системам отсчета, соответствующим образом ускоренным в каждой точке, то в любой конечной области пространство-время окажется искривленным, т. е. неевклидовым. Это означает, что в трехмерном пространстве не будут выполняться положения привычной евклидовой геометрии, а время в разных его точках будет течь по-разному. Таким образом, согласно эйнштейновской теории тяготения, истинное гравитационное поле есть проявление искривления четырехмерного пространства-времени. Иными словами, пространственно-временные свойства окружающего мира зависят от расположения и движения источников гравитационного поля (тяготеющих масс). При этом тяготение, а значит, и искривление пространства-времени определяется не только распределением тяготеющих масс, но и всеми видами энергии, присутствующими в системе.

Мы видим, что для пространственно-временного описания событий в общей теории относительности потребовалась геометрия, отличная от евклидовой. Такая неевклидова геометрия была построена еще до создания теории относительности в работах математиков Карла Гаусса и Бернхарда Римана в Германии, Н. И. Лобачевского в России и Януша Больяя в Венгрии. Если евклидова геометрия строится на плоскости, то риманова – на поверхности сферы, а геометрия Лобачевского–Больяя – на поверхности так называемой псевдосферы. Соответственно, сумма углов треугольника, которая в геометрии Евклида равна 180°, у Римана больше, а у Лобачевского – меньше.

В отсутствие тяготения движение тела по инерции в пространстве-времени специальной теории относительности изображается прямой линией, носящей название геодезической. Основная идея эйнштейновской теории тяготения состоит в том, что и в поле тяготения все тела движутся по геодезическим линиям в пространстве-времени, которое искривлено, и, следовательно, геодезические линии не являются прямыми. Наблюдатель будет воспринимать это движение как движение по криволинейным траекториям с переменной скоростью.

В данном поле тяготения все тела независимо от их массы и состава при одинаковых начальных условиях будут двигаться по одним и тем же геодезическим линиям, т. е. совершенно одинаково. Поэтому и их ускорение (изменение скорости) в этом поле будет одинаковым.

Естественно, что это положение относится не только к механическому движению, но и к другим физическим явлениям. По геодезическим линиям распространяются и световые лучи, следовательно, в поле тяготения они будут распространяться по криволинейным траекториям.

Одним из важнейших положений специальной теории относительности является принцип постоянства и конечности скорости света. В общей теории относительности Эйнштейн распространил это положение на все виды взаимодействия. В частности, согласно Эйнштейну, изменение гравитационного поля распространяется в вакууме со скоростью света.

В целом создание теории относительности стало эпохальным событием в развитии науки, приведя к кардинальному пересмотру представлений об окружающем мире. Необходимость отказа от привычных положений механики Ньютона, которые так долго казались непоколебимыми, потребовала выработки нового физического мышления, привела к новым философским выводам и обобщениям. Хотя теория относительности была принята не всеми и не сразу, время показало ее справедливость и огромную эвристическую силу. Многочисленные экспериментальные данные подтверждают достоверность положений теории и эвристическую силу ее предсказаний.

Так, экспериментальные проверки принципа эквивалентности подтвердили его справедливость с высочайшей точностью – до двенадцатого знака после запятой. Неоднократно был проверен один из важнейших выводов теории, предсказывающий искривление луча света при прохождении вблизи массивных тел. Наблюдения этого эффекта при прохождении света от звезд около Солнца, проводимые во время полных солнечных затмений, подтвердили как качественные, так и количественные предсказания теории. С весьма высокой точностью это явление было подтверждено при наблюдении современными техническими средствами внеземных источников радиоизлучения.

Эффект релятивистского замедления времени наглядно проявляется при наблюдении за движением элементарных частиц, называемых
мю–мезонами. Они образуются на высоте около 10 км над поверхностью Земли и имеют среднюю продолжительность жизни около 2 мкс. Легко подсчитать, что, двигаясь со скоростью, близкой к скорости света, мю-мезоны в состоянии покрыть расстояние не более 600 м. Тем не менее некоторые из них обнаруживаются у поверхности Земли. Дело в том, что 2 мкс они живут по часам движущейся вместе с ними системы координат. Для наблюдателя же, находящегося в неподвижной системе координат, проявляется релятивистское замедление времени, что и позволяет регистрировать мю-мезоны, долетевшие до Земли. С точки же зрения гипотетического наблюдателя, движущегося вместе с частицей, проявляется сокращение линейных размеров в направлении движения.

Иную концепцию, объясняющую все известные на настоящее время экспериментально наблюдаемые эффекты во Вселенной, предложил российский академик А. А. Логунов. Основные положения его теории таковы:

– гравитация – это полевое взаимодействие в пространстве Минковского;

– именно гравитация создает эффективное риманово пространство, а не риманово пространство представляется нам как гравитация;

– источником гравитации является тензор энергии-импульса;

– гравитация не меняет кардинально «плоскостность» Вселенной, т. е. Вселенная бесконечна и безгранична;

– существует бесконечное число эквивалентных систем (и инерциальных, и неинерциальных), в которых все физические процессы протекают одинаково (все уравнения законов инвариантны по форме);

– эволюция Вселенной представляет собой пульсации гравитации во времени, связанные с периодическим изменением плотности от максимального до минимального значения; период этих пульсаций составляет около 170 млрд. лет («наше время» составляет приблизительно 17 млрд. лет от момента максимальной плотности, так что наша Вселенная находится в фазе расширения;

– «красное смещение» – это не эффект разбегания галактик, а эффект изменения гравитации во времени, поскольку свет от удаленных галактик излучен на более ранней стадии Вселенной, имевшей более высокую плотность, т. е. изменение гравитации изменяет энергию фотонов;

– черных дыр в природе не существует: при падении на массивное тело происходит сильное энерговыделение, препятствующее дальнейшему падению материального тела.

Теория А. А. Логунова однозначно высказывается за существование скрытой массы вещества и за ненулевую массу гравитона (см. п. 5.6).

Выбор между различным концепциями и сценариями развития Вселенной лежит уже не в теоретической, а в экспериментальной плоскости: человечеству требуется лишь несколько миллиардов долларов для организации соответствующего эксперимента.

5.2. Концепции атомизма и корпускулярно-волнового дуализма материи

Классическое описание мира, основанное на механике Ньютона и электромагнитной теории Максвелла, определило существование материи в двух ипостасях: в виде вещества и в виде поля. Это позволило адекватно объяснить процессы, происходящие в макромире при скоростях движения, значительно меньших скорости света. Однако научная мысль, неудержимо стремясь к расширению границ познания, всё чаще начинала сталкиваться с ограниченными возможностями классической концепции.

Развитие теории относительности привело к революционному изменению представлений о свойствах пространства-времени и движения при переходе к масштабам мегамира. Так же точно пределы применимости классической физики проявились при попытке проникнуть в глубь материи, в область микромира. В процессе равития теории строения атомов сложились совершенно новые представления о природе и свойствах микрочастиц материи.

Атомистическая концепция строения вещества, как уже отмечалось, возникла еще во времена античности. Интерес к ней возродился к началу XVIII в., когда трудами французского химика А. Лавуазье, русского ученого-энциклопедиста М. В. Ломоносова, английского физика и химика Джона Дальтона, итальянского ученого Амедео Авогадро было убедительно доказано существование атомов, которые считались неделимыми частицами материи. Основываясь на представлении об атомах и состоящих из них молекулах, удалось полностью объяснить эмпирические термодинамические законы (см. выше), выйдя тем самым на уровень их теоретического осмысления. Наука стала оперировать визуально ненаблюдаемыми объектами, а эмпирические данные о них получать косвенным образом на основе соответствующим образом организованных экспериментов.

В середине ХIХ в. было проведено четкое разграничение между понятиями атома и молекулы (итальянский химик Станислао Канниццаро). Атом стал пониматься как наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств, в отличие от молекулы – наименьшей частицы вещества, обладающей его химическими свойствами и состоящей из атомов, соединенных между собой химическими связями.

Важнейшее значение для развития атомистической теории и становления атомной физики как самостоятельной области науки имело открытие Д. И. Менделеевым в 1869 г. периодической системы элементов. Впервые был поставлен вопрос о сложном строении атомов.

Благодаря крупнейшим научным открытиям конца XIX – начала ХХ в. представления о неизменности и неделимости атомов были окончательно опровергнуты. В 1896 г. французский физик Антуан Беккерель обнаружил, что такой химический элемент, как уран, испускает неизвестное проникающее излучение, которое он назвал радиоактивным. Вскоре была установлена радиоактивность тория, а в 1898 г. французские физики Мария и Пьер Кюри открыли два ранее неизвестных химических элемента с радиоактивными свойствами – полоний и радий. Вскоре было установлено существование трех видов радиоактивного излучения, которые стали называть a-, b- и g-лучами. Со временем выяснилось, что альфа-излучение представляет собой поток ядер атома гелия, бета-излучение – поток электронов, а гамма-излучение – электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны.

Крайне важным оказалось то, что радиоактивное излучение с испусканием альфа-частиц сопровождается превращением одних химических элементов в другие, на что впервые указали английские физики Эрнест Резерфорд и Фредерик Содди. Стало очевидным, что происходит превращение одних атомов в другие, т. е. атом вовсе не является неделимой частицей мироздания.

Одновременно, в 1897 г., английским физиком Джозефом Томсоном при исследовании так называемых катодных лучей, испускаемых при электрическом разряде в сильно разреженных газах, был открыт электрон. Эта частица существует только в заряженном состоянии, и лишить ее электрического заряда невозможно. Согласно современным воззрениям, заряд электрона представляет собой минимальный существующий в природе электрический заряд. Величина заряда электрона составляет примерно 4,6^.10^–19 кулона (единицы электрического заряда, адекватной привычным для макромира масштабам). Масса электрона равна 0,91^.10^–27 г.

Электрон стал рассматриваться как мельчайшая структурная составляющая любого атома. Дж. Томсон предложил первую модель атома: упругий сгусток положительно заряженного вещества с вкрапленными в него электронами, суммарный отрицательный заряд которых равен положительному заряду этого вещества, в результате чего атом оказывается электрически нейтральным.

Это представление сохранялось до 1911 г., когда в экспериментах Э. Резерфорда было открыто атомное ядро. Э. Резерфорд, исследуя прохождение альфа-частиц через вещество, обнаружил, что часть из них претерпевает значительное отклонение от первоначального направления, а некоторые даже отражаются в обратном направлении. Эти результаты позволили предположить, что большинство положительно заряженных альфа-частиц проходит через атом, не встречая сопротивления, а некоторая их часть встречает на своем пути положительно заряженное образование относительно малых размеров с относительно большой массой. На основе этих соображений
Э. Резерфорд предложил так называемую планетарную модель атома, в соответствии с которой в центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого по определенным орбитам вращаются электроны. Поскольку масса электрона ничтожно мала, практически вся масса атома сосредоточена в его ядре, но при этом ядро занимает лишь малую область атома. Такая модель вполне удовлетворительно объясняла все эффекты, имевшие место при экспериментах с альфа-частицами.

Существовало, однако, одно обстоятельство, которое заставляло сомневаться в правомочности планетарной модели Резерфорда. Дело в том, что, согласно классической электродинамике, периодически вращаясь вокруг ядра, электрон должен излучать электромагнитную волну, частота которой определяется частотой его вращения, т. е. радиусом орбиты. Однако в результате излучения электрон теряет энергию, поэтому он должен приближаться к ядру и вскоре, исчерпав всю энергию, упасть на него, что означало бы разрушение атома. На самом же деле атом является весьма устойчивым образованием, поэтому возникло серьезное противоречие, которое удалось устранить выдающемуся датскому физику Н. Бору с привлечением понятий квантовой физики.

Весьма информативным средством изучения структуры атомов оказался спектральный анализ – исследование спектров испускания и поглощения атомов различных химических элементов. Атомы вещества испускают излучение, находясь в возбужденном состоянии. Один из распространенных способов такого возбуждения – тепловой, когда небольшое количество вещества подвергается интенсивному тепловому воздействию и испаряется, переходя в газообразное состояние. Газообразное состояние может быть атомарным или молекулярным. В газообразном атомарном состоянии атомы вещества практически не взаимодействуют друг с другом, поэтому их излучение обусловлено в основном колебательным движением атомных электронов. Если это излучение ввести в спектральный прибор, то будет наблюдаться линейчатый спектр излучения (линейчатый эмиссионный спектр). В таком спектре присутствует излучение с ограниченным набором частот – в отличие от спектров непрерывных.

Простейшим спектральным прибором является всем известная стеклянная призма, которая разлагает солнечный свет в цветной спектр, состоящий из плавно сменяющих друг друга цветов радуги – от красного до фиолетового. Это как раз и есть непрерывный спектр. Такой спектр испускают вещества, находящиеся в состоянии, для которого характерно интенсивное взаимодействие атомов между собой (твердое и жидкое состояния, газ очень высокой плотности). Промежуточное положение между линейчатым и непрерывным спектром занимает полосатый спектр, который характерен для веществ, находящихся в газообразном молекулярном состоянии.

Важную информацию о составе веществ получают также с помощью исследования спектров поглощения, или абсорбционных спектров. Вещество при этом просвечивается излучением с непрерывным спектром, а затем по появившимся в спектре темным полосам определяется, излучение какой частоты оказалось поглощенным. Как правило, спектры испускания и поглощения атомов соответствуют друг другу, что свидетельствует об испускании и поглощении ими света одних и тех же частот.

С открытием электрона и введением планетарной модели атома стала очевидной связь эффектов испускания и поглощения света атомами с движением электронов и изменением их энергии. В соответствии с классической электродинамикой Максвелла, электрон, двигаясь по круговой орбите, испускает световую волну, частота которой должна плавно уменьшаться. Но в действительности все происходит не так: излучается отнюдь не непрерывный спектр, а ограниченный набор вполне определенных частот. Следовательно, уравнения классической электродинамики при переходе к описанию явлений микромира оказываются непригодными. Возникла необходимость найти совершенно новый подход к построению теории атома. Как уже отмечалось, этот подход был найден Н. Бором в процессе развития новых – квантовых – представлений о строении материи.

5.3. Развитие концепции корпускулярно-волнового дуализма

Затруднения электромагнитной теории Максвелла и вытекающей из нее волновой теории света начались несколько раньше, когда в 1887 г. немецкий физик Г. Герц открыл явление, получившее название фотоэлектрического эффекта. В экспериментах Герца было показано, что при освещении металлической пластины с ее поверхности «выбиваются» отрицательно заряженные частицы, которые, как выяснилось позднее, являются не чем иным, как элекронами. Количественное исследование фотоэлектрического эффекта (фотоэффекта), выполненное русским физиком А. Г. Столетовым, показало, что кинетическая энергия испускаемых частиц линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности, причем для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта (свет с частотами, меньшими определенного значения, не вызывает фотоэффекта).

Ни электромагнитная теория Максвелла, ни электронная теория Лоренца не могли объяснить этой неожиданной закономерности фотоэффекта. Здесь классическая физика также подошла к пределу своих возможностей. Объяснение основных законов фотоэффекта было получено лишь в 1905 г., причем для этого потребовались не только интеллект Эйнштейна, но и смелая гипотеза выдающегося немецкого физика Макса Планка об испускании света не непрерывно, а определенными порциями – квантами.

Величина такого кванта энергии, по М. Планку, пропорциональна частоте света , а в качестве коэффициента пропорциональности выступает константа h, получившая впоследствии наименование постоянной Планка. Таким образом, энергия кванта

E = h.

Круг явлений, для которых такая дискретность величин существенна, оказался настолько широким, а нащупанная М. Планком эвристическая сила квантового представления – столь большой, что введенная им постоянная вскоре проявила свой глубокий смысл и приобрела статус фундаментальной мировой постоянной.

Можно усмотреть глубокую символику в том, что гипотеза М. Планка родилась в 1900 г., на грани двух веков – XIX, знаменовавшего расцвет классической физики, и ХХ, которому суждено было стать веком физики квантовой.

Исключительная научная продуктивность квантового представления света вскоре проявилась в полной мере. Уже в 1905 г. А. Эйнштейн, развивая идею М. Планка, предположил, что свет не только испускается и поглощается, но и распространяется в виде квантов с энергией
E = h. Эта гипотеза позволила Эйнштейну полностью объяснить те самые закономерности фотоэффекта, которые не укладывались в рамки классической теории.

Итак, круг замкнулся: корпускулярные свойства света проявились в фотоэффекте неоспоримым образом. Очередное доказательство проявления корпускулярного характера света было получено в 1922 г., когда американский физик Артур Комптон экспериментально показал, что рассеяние света свободными электронами в веществе происходит как упругое столкновение двух частиц – электрона и светового кванта (фотона), сопровождаясь увеличением длины волны, т. е. уменьшением частоты излучения.

Пожалуй, с открытием эффекта Комптона завершились колебания и сомнения по поводу того, что же такое свет – волны или частицы. Ответ оказался столь же простым, сколь и неожиданным: и то и другое! Стало ясно, что наряду с волновыми свойствами, проявляемыми, например, при интерференции и дифракции, свет обладает и корпускулярными свойствами, выступающими при фотоэффекте и эффекте Комптона. Так сложились современные представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света и электромагнитного излучения вообще, в которых ярко проявилось диалектическое единство непрерывности и дискретности.

Корпускулярно-волновой дуализм вытекает уже из формулы для энергии фотона E = h, которая содержит обе концепции: энергия Е относится к частице, а частота  характеризует волну. По существу, здесь содержится формальное логическое противоречие, поскольку для объяснения одних явлений следовало исходить из волновой природы света, а для объяснения других – из корпускулярной. Необходимость разрешения этого противоречия и привела к созданию квантовой механики.

Вторая линия развития и обобщения гипотезы М. Планка ведет свое начало с разработки А. Эйнштейном в 1907 г. теории теплоемкости твердых тел. Как следует из классической электродинамики, электромагнитному излучению, представляющему собой совокупность волн с разными частотами, соответствует некоторый набор осцилляторов в веществе, излучающих на этих частотах. Испускание и поглощение волн можно трактовать как возбуждение и затухание соответствующих осцилляторов.

Но испускание и поглощение электромагнитного излучения веществом происходит дискретными квантами с энергий h. Следовательно, осциллятор может иметь только определенные значения энергии, т. е. дискретные уровни энергии, расстояние между которыми равно h. Эту идею квантования уровней энергии осцилляторов А. Эйнштейн, последовательно придерживаясь линии проведения обобщений, перенес на осцилляторы любой природы. Действительно, тепловое движение в твердых телах сводится к колебаниям атомов, т. е. твердое тело динамически эквивалентно набору осцилляторов. Согласно теории Эйнштейна, энергия этих осцилляторов тоже должна квантоваться, а это означает, что веществу следует приписать наличие набора дискреных уровней энергии, причем разность между соседними уровнями должна равняться h, где  – частота колебаний атомов. Дальнейшее развитие этого подхода голландским физиком Петером Дебаем, немецким физиком Максом Борном и другими учеными привело к построению современной квантовой теории твердого тела.

5.4. Развитие представлений о строении атомов

Вернемся к тем противоречиям, которые возникли при попытках объяснить устойчивость атома и возникновение линейчатых спектров с привлечением резерфордовской планетарной модели атома. Они оставались неразрешимыми до тех пор, пока Н. Бор в 1913 г. не применил идею квантования к теории строения атома. Окончательно убедившись в неприменимости законов классической физики к движению электронов в атоме, Н. Бор предположил, что из всех орбит, по которым могут двигаться электроны в электрическом поле атомного ядра, допустимы лишь те, которые удовлетворяют условиям квантования. При этом Н. Бор выдвинул следующий постулат: совершая допускаемое условием квантования орбит движение (т. е. находясь на определенном стационарном уровне энергии), электрон не испускает световых волн. Излучение происходит при переходе электрона с одной орбиты на другую, т. е. с одного уровня энергии Е_n на другой с меньшей энергией Е_m, и при этом рождается квант света с энергией

h = E_n – E_m.

В результате такого излучения возникает линейчатый спектр атома. Весьма существенным является то, что, использовав квантовую постоянную Планка h, отражающую корпускулярно-волновой дуализм света, Н. Бор показал, что она определяет также и движение электронов в атоме. На основе такого подхода была построена количественная теория для частот линейчатого спектра атома водорода, оказавшаяся в полном соответствии с экспериментальными данными. Квантование внутренней энергии атома вскоре было подтверждено экспериментально немецкими физиками Джеймсом Франком и Густавом Герцем. Они убедительно продемонстрировали, что электроны, сталкиваясь с атомами, передают им энергию только дискретными порциями. Надо сказать, что сам факт применения понятия кванта, введенного для характеристики излучения, к веществу, как это сделал Н. Бор, был чрезвычайно неожиданным и смелым решением, однако дальнейшее развитие квантовых представлений подтвердило его фундаментальный смысл.

Тем не менее следует отметить, что успешное применение квантовых представлений нарушало логическую цельность теории, в которой классическая механика и электродинамика сочетались с чуждыми им понятиями квантования. Такого рода теоретические построения теперь принято называть «полуклассическими». Ограниченные возможности такого подхода не замедлили сказаться: полуклассическая теория Н. Бора оказалась не в состоянии описать движение электронов и возникновение линейчатых спектров в более сложных атомах, чем атом водорода, даже в атоме гелия. Всё это вкупе с результатами дальнейшей разработки вопросов теории атома привело к осознанию того, что процессы движения электронов в атоме (т. е. частиц материи в масштабах микромира) невозможно и неправомочно описывать в понятиях классической механики и электродинамики – как движение по определенным орбитам или траекториям. Назрела необходимость в разработке новой концепции и новой теории, принципиально отличной от классической.

Важный шаг в этом направлении был сделан в 1924 г., когда выдающийся французский физик Луи де Бройль в поисках объяснения постулированных Н. Бором условий квантования атомных орбит электронов выдвинул гипотезу о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой гипотезе, любой частице, независимо от ее природы, соответствует волна, длина которой  связана с импульсом частицы р соотношением  = h/p.

По Л. де Бройлю, не только фотоны, но и электроны, а также любые другие микрочастицы обладают волновыми свойствами наряду с корпускулярными. С каждой микрочастицей можно, поэтому, связывать как корпускулярные характеристики – энергию Е и импульс p, так и волновые – длину волны  и частоту излучения , которые и для «частиц света» – фотонов, и для «частиц вещества» связаны одними и теми же соотношениями:

E = h; p = h/.

Таким образом, произвольной микрочастице с импульсом p соответствует волновой процесс, характеризуемый длиной волны  = h/p, которая получила название длина волны де Бройля.

Уже в 1927 г. гипотеза Л. де Бройля получила надежное экспериментальное подтверждение, когда американские физики Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер впервые наблюдали дифракцию электронов на периодической кристаллической решетке (кристаллы никеля), т. е. типично волновое явление. Выбор именно такого эксперимента для выявления волновых свойств объекта исследования вполне логичен. Если вернуться мысленно к периоду, когда начала подвергаться сомнению корректность корпускулярной теории света Ньютона, то поводом для этого послужило именно наблюдение дифракции света – явления, которое оказалось возможным объяснить только на основе волновых представлений. Другое типично волновое явление – интерференция. Поэтому в любой ситуации наблюдение дифракции или интерференции свидетельствует о наличии волновых свойств. Позднее подобным образом были обнаружены волновые свойства атомов и молекул, протонов и нейтронов. Принцип всеобщего дуализма получил полное подтверждение.

Впрочем, за эти три года, прошедшие со времени выдвижения гипотезы Л. де Бройля, в физике XX в. произошли крупные изменения: появилась квантовая механика – физическая теория, основанная на совершенно иных, чем в классической физике, представлениях о свойствах материального мира.

5.5. Концепция квантовой механики

Начиная с исторической работы М. Планка, в которой были впервые введены квантовые представления, их развитие происходило по двум взаимосвязанным направлениям. Одно из них было связано с установлением корпускулярных свойств электромагнитного излучения и привело к концепции корпускулярно-волнового дуализма света. Второе направление, которое можно характеризовать как выявление волновых свойств микрочастиц, способствовало установлению всеобщности концепции корпускулярно- волнового дуализма. Можно сказать, что эти два направления «сошлись» на необходимости полного отказа от понятий и терминов классической физики при описании явлений в микромире. Сложилось и окрепло убеждение, что и полуклассические теории обладают ограниченными возможностями, поскольку такие понятия, как движение по определенным орбитам или траектория перехода с орбиты на орбиту, несовместимы с природой тех законов, которые определяют поведение частиц микромира.

Построение новой теории, поэтому, следовало базировать на использовании физических величин, относящихся к начальному и конечному стационарным состояниям атома. В 1925 г. немецкий физик Вернер Гейзенберг построил формальную схему, в которой фигурировали не координаты и скорости электрона, а абстрактные математические величины – матрицы, связанные простыми правилами с наблюдаемыми величинами (уровнями энергии и интенсивностями квантовых переходов). Так появилась матричная механика.

В 1926 г. австрийский физик Эрвин Шрёдингер предложил математическое уравнение, описывающее поведение так называемых волн де Бройля (волн материи) во внешних силовых полях. Так возникла волновая механика. Уравнение Шрёдингера является типичным волновым уравнением и составляет основу нерелятивистской квантовой механики. Сразу же выяснилось, что матричная механика Гейзенберга и волновая механика Шрёдингера математически эквивалентны.

Детальный анализ с новых позиций спектров атомов привел к введению американскими физиками Джорджем Уленбеком и Сэмюэлом Гаудсмитом представления о том, что электрону кроме заряда и массы должна быть приписана еще одна квантовая характеристика – спин. Спином (от англ. «вращаться») называется приписываемый микрочастице собственный момент количества движения, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спин измеряется в единицах постоянной Планка и может быть целым или полуцелым. Учет спина электрона позволил швейцарскому физику Вольфгангу Паули сформулировать так называемый принцип запрета, названный впоследствии его именем. Принцип Паули, гласящий, что две тождественные частицы с полуцелым спином (в частности, электроны) не могут одновременно находиться в одном состоянии, сыграл решающую роль в понимании закономерностей заполнения электронных оболочек атомов, т. е. закономерностей периодической системы элементов.

Исключительно важную роль в создании квантовой механики сыграли работы английского физика Поля Дирака, который в 1928 г. разработал релятивистскую теорию движения электрона (уравнение Дирака), предсказавшую существование позитрона (античастицы по отношению к электрону), аннигиляцию и рождение пары электрон-позитрон.