Концепции современного естествознания модуль 1 Естествознание: эволюция представлений
| Вид материала | Закон |
- В. М. Найдыш Концепции современного естествознания, 8133.34kb.
- Концепции Современного Естествознания, 274.86kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины концепции современного естествознания Специальность, 187.08kb.
- Программа курса «Концепции современного естествознания», 168.05kb.
- Камчатский государственный технический университет, 33.59kb.
- Программа дисциплины Концепции современного естествознания Специальность/направление, 456.85kb.
- Г. И. Рузавин Концепции современного естествознания Рекомендовано Министерством общего, 3030.69kb.
- Введение Наука "Концепции современного естествознания", 48.81kb.
- Концепция современного естествознания Глава 1: Предмет естествознания, 397.47kb.
- Программа дисциплины концепции современного естествознания для студентов 3 курса очной, 191.37kb.
d(mv)/dt = ma = F.
Третий закон Ньютона определяет взаимодействие между телами. Для его формулировки вводятся сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй, F12, и сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой, F21.
Третий закон Ньютона: действию всегда есть равное и противоположное противодействие, силы определяющие взаимодействие двух материальных точек (тел) друг на друга, между собой равны и направлены в противоположные стороны:
F12 = –F21.
В литературе используются и другие формулировки этого закона, но смысл их всегда один: «действие равно противодействию». Этот закон обеспечивает переход от динамики изолированной материальной точки к динамике системы материальных точек, связанных парным взаимодействием.
Дополняет динамические законы механики закон всемирного тяготения:
Две любые материальные частицы с массами m1 и m2 притягиваются по направлению друг к другу с силой F, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
F = Gm1m2 /r2.
Под материальными частицами здесь понимаются любые тела, при условии, что их линейные размеры много меньше расстояния между ними.
Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной. Его числовое значение впервые было определено английским физиком Генри Кавендишем в 1798 г., и по современным данным
G = 6,6720 . 10 – 11 н . м2/кг2.
Обратим внимание на то, что здесь масса выступает как мера взаимодействия тяготеющих материальных частиц (тел), чему соответствует понятие гравитационной (тяжелой) массы. Достаточно точные современные измерения показывают, что тяжелая и инертная массы равны между собой.
Механическое взаимодействие тел происходит под действием силы тяготения. Понятие силы в классической механике является фундаментальным. Сила есть мера взаимодействия тел и причина их взаимного движения. В соответствии с законом всемирного тяготения источником силы является масса тел. Следовательно, понятие массы по отношению к понятию силы более фундаментально.
Стержневое место в классической механике занимает уже упоминавшийся принцип относительности, сформулированный Галилеем. Механическое движение относительно – его характер зависит от выбора системы отсчета. Система, по отношению к которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной системой отсчета. Если системы отсчета движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно и в одной из них справедливы динамические законы Ньютона, то эти системы отсчета являются инерциальными.
Механический принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета законы динамики имеют одинаковую форму.
Иными словами, уравнения классической динамики являются инвариантными по отношению к преобразованию координат. Инвариантность означает неизменность физических величин при переходе от одной системы отсчета к другой.
Со временем выяснилось, что справедливость принципа относительности не ограничивается рамками классической механики. Видный французский математик, физик и философ Анри Пуанкаре показал, что принцип относительности распространяется на все электромагнитные явления. В дальнейшем принцип относительности вкупе с постулатом о независимости скорости света в вакууме от движения его источника лег в основу специальной теории относительности Эйнштейна.
В настоящее время признано, что принцип относительности – это фундаментальный физический закон, провозглашающий независимость физических процессов любой природы от равномерного и прямолинейного движения системы отсчета.
4.2. Развитие концепций пространства и времени
Движение относительно, и для его описания необходимо знать его количественные характеристики. Физические понятия пространства и времени были сформированы во многом именно для количественного описания процессов движения. В физике в наиболее общем виде движение рассматривается как изменение состояния физической системы, и для описания состояния вводится определенный набор измеряемых параметров. К числу таких параметров относятся пространственно-временные координаты, или, как принято говорить, точки пространственно-временного континуума (непрерывного множества).
Пространство и время являются основными понятиями всех разделов физики. Пространство выражает порядок сосуществования физических объектов, время же выражает порядок смены физических состояний и явлений.
Исторически развитие физических представлений о пространстве и времени происходило по двум направлениям, связанным с различными философскими подходами. Первое направление восходит к идеям Демокрита, считавшего пустоту особым родом бытия, всеобщим вместилищем. Эти идеи нашли свое наиболее полное физическое воплощение в ньютоновских понятиях абсолютного пространства и абсолютного времени. В основе второго направления лежат воззрения Аристотеля, которые были развиты в философских работах крупного немецкого математика, физика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница. Лейбниц трактовал пространство и время как определенные типы отношений между объектами и их изменениями, не имеющие самостоятельного существования. В физике концепция Лейбница впоследствии была развита Эйнштейном при разработке теории относительности.
Абсолютное время и абсолютное пространство Ньютон рассматривал как «вместилища самих себя и всего существующего», пользуясь также понятием относительного времени как меры продолжительности событий. Абсолютное пространство, по Ньютону, существует независимо от наличия в нем физических тел, т. е. может быть совершенно пустым. Такому пространству полностью адекватна геометрия Евклида, оперирующая идеальными математическими объектами и посему являющаяся теорией идеального математического пространства.
В процессе развития физики, в частности с разработкой Эйнштейном теории относительности, представления о пространстве и времени существенным образом изменились. Выяснилось, что течение времени зависит от скорости движения системы отсчета. При скоростях, близких к скорости света, возникают эффекты релятивистского замедления времени и релятивистского сокращения продольных (в направлении движения) размеров. В поле тяготения происходит гравитационное замедление времени и искривление пространства. Таким образом, пространство и время представляют собой сущности, зависящие от материи, материальные объекты определяют свойства пространственно-временного континуума.
Пространство и время объединены в единый четырехмерный континуум пространство-время специальной теорией относительности. Из этой теории следует относительность одновременности событий, происходящих в разных областях пространства, а также относительность измерения величин временных промежутков и длин, производимого в системах отсчета, которые движутся друг относительно друга. Это означает, что в реальном мире пространство и время имеют относительный характер, а понятия абсолютного пространства и абсолютного времени не имеют физического смысла, оставаясь идеальными математическими представлениями.
Мы видим, что представления, сложившиеся применительно к процессам, происходящим в привычном для человека макромире, оказались непригодными с переходом к масштабам мегамира. Серьезные трудности возникли также при попытке использовать новые понятия пространства-времени для теоретического описания явлений в микромире. Заметим, что релятивистская механика, т. е. теория движения тел со скоростями, близкими к скорости света, основу которой составляет специальная теория относительности, является именно классической теорией. Что же касается квантовой механики, оперирующей объектами микромира, то уже в нерелятивистском случае оказалось невозможным вести речь о траекториях микрочастиц, и применимость понятий пространства и времени была ограничена принципом неопределенности.
Еще более серьезные трудности, носящие принципиальный характер, появляются при попытках экстраполяции (распространения) макроскопических понятий пространства-времени на мир микрочастиц в квантовой теории поля, являющейся релятивистской теорией. О том, насколько велики эти трудности, можно судить хотя бы по выдвижению гипотезы о неприменимости понятий пространства-времени к микромиру.
Большинство ученых, однако, убеждено в универсальности пространства-времени, признавая, конечно, необходимость существенного изменения смысла понятий пространства-времени применительно к микромиру.
4.3. Пространство-время и законы сохранения
Важную роль в познании законов природы играют законы сохранения – физические закономерности, согласно которым численные значения определенных физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в некотором классе процессов. Важнейшими законами сохранения, справедливыми для любых изолированных систем, являются законы сохранения энергии, импульса (количества движения), момента количества движения, электрического заряда. Кроме этих всеобщих существуют законы сохранения, справедливые только для ограниченных классов систем и явлений.
Идея сохранения возникла первоначально как чисто философская догадка о наличии неизменного начала в постоянно меняющемся мире. Так возникло понятие материи – несотворимой и неуничтожимой основы всего сущего. А наблюдение постоянных изменений в природе формировало представление о вечном движении материи как неотъемлемом ее свойстве. С развитием классической механики эти представления нашли свое выражение в появлении законов сохранения массы (М. В. Ломоносов, Антуан Лавуазье) и механической энергии
(Г. Лейбниц). Затем были экспериментально открыты законы сохранения энергии в немеханических процессах. В результате к середине ХIХ в. полностью оформились законы сохранения массы и энергии, которые рассматривались как показатели сохранения материи и ее движения.
С появлением специальной теории относительности оба этих закона подверглись кардинальному пересмотру. Из релятивистской механики следует, что масса, определяемая как мера инертности тела, зависит от его скорости и, следовательно, характеризует не только количество материи, но и ее движение. Изменилось также понятие энергии: выяснилось, что полная энергия пропорциональна массе (E = mc2). Таким образом, существовавшие в классической механике законы сохранения массы и энергии в специальной теории относительности были естественным образом объединены в один закон сохранения энергии.
Законы сохранения теснейшим образом связаны со свойствами симметрии физических систем, понимаемой как инвариантность физических законов относительно определенной совокупности преобразований входящих в эти законы величин. Эту связь устанавливает фундаментальная теорема физики, сформулированная немецким математиком Эмми Нетер. Не вдаваясь в некоторые физические и математические тонкости, укажем, что теорема Нетер дает наиболее простой и универсальный метод выведения законов сохранения в классической и квантовой механике, теории поля и других разделах физики. Смысл ее состоит в том, что каждому преобразованию в пространстве-времени, при котором уравнение движения остается инвариантным (неизменным), соответствует закон сохранения.
Известны следующие преобразования в пространстве-времени, сохраняющие инвариантность: сдвиг во времени и в пространстве, трехмерное вращение и преобразование Лоренца.
Согласно теореме Нетер:
– из инвариантности относительно сдвига во времени следует закон сохранения энергии;
– из инвариантности относительно пространственных сдвигов следует закон сохранения импульса;
– из инвариантности относительно пространственного вращения следует закон сохранения момента количества движения.
Отметим, что особенно важную роль теорема Нетер играет в квантовой теории поля (см. ниже), где законы сохранения, следующие из определенных видов симметрии, являются ценным источником информации о свойствах изучаемых процессов.
Итак, из инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени следует симметрия пространства-времени, называемая однородностью пространства и времени.
Однородность времени состоит в инвариантности физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Из однородности (симметрии) времени вытекает закон сохранения энергии: в изолированной физической системе энергия может переходить из одной формы в другую, но ее количество остается постоянным. Если система не изолирована, может происходить ее обмен энергией с окружающими телами, однако фундаментальный принцип остается неизменным: энергия не появляется и не исчезает, она лишь переходит из одного вида в другой.
Поскольку энергия по определению есть наиболее общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи, закон сохранения энергии выражает сущность неуничтожимости материи и ее движения.
Однородность пространства состоит в том, что физические свойства и законы движения замкнутой системы тел не зависят от выбора положения для начала координат инерциальной системы отсчета. Из однородности пространства вытекает закон сохранения импульса: импульс изолированной системы не изменяется с течением времени.
Свойство симметрии пространства проявляется не только в его однородности, но также и в изотропности. Изотропность пространства состоит в инвариантности физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета, т. е. поворота физической системы на произвольный пространственный угол. Мерой вращательного движения материальной точки или системы является момент импульса (момент количества движения), который может определяться относительно центра (точки) и относительно оси. Из изотропности пространства следует закон сохранения момента импульса: момент импульса изолированной системы не изменяется с течением времени.
Приведенные законы сохранения носят универсальный характер и представляют собой фундаментальные законы природы. Тем не менее, а если точнее, то именно поэтому с развитием науки взгляды на эти законы и на симметрию пространства-времени будут уточняться и даже пересматриваться. Отметим в этой связи, что долгое время считалось установленным фактом наличие у пространства зеркальной симметрии, т. е. инвариантности относительно пространственной инверсии. Однако экспериментальное обнаружение несохранения четности в слабом взаимодействии привело к пересмотру взглядов на геометрические свойства мира.
4.4. Классическая термодинамика. Понятие энтропии
Открытие закона сохранения энергии и установление связи между изменением энергии и количеством теплоты способствовало уяснению природы тепловых процессов и их адекватному описанию. Классическая концепция Ньютона в применении к этой области физики, привела к рождению корпускулярной теории теплоты, согласно которой теплота есть вид внутреннего движения частиц (корпускул) тела. Наряду с этой теорией развивалась и другая – вещественная теория тепла, основанная на введении гипотезы о существовании теплорода, т. е. некой невесомой материи, или «жидкости», способной перетекать из одного тела в другое, передавая теплоту. Заметим, что здесь имела место та самая ситуация, которая подпадает под действие «бритвы Оккама» (см. выше), и жизнь гипотезы теплорода оказалась недолгой.
На основе закона сохранения энергии стали интенсивно развиваться два взаимно дополняющих направления исследования тепловых процессов: термодинамика и молекулярная физика.
Термодинамика изучает тепловые явления в макроскопических системах, т. е. без учета молекулярного строения тел, и строится на основе двух фундаментальных принципов (начал), которые выполняются независимо от конкретной природы образующих макросистему тел. Поэтому закономерности, устанавливаемые термодинамикой, имеют универсальный характер. Основа термодинамического метода – установление связи между параметрами, определяющими состояние системы (параметрами состояния). Такими параметрами являются температура T, объем V и давление P. Связь между этими параметрами характерна для каждого твердого тела, жидкости или газа и называется уравнением состояния. Термодинамическим процессом является переход системы из одного состояния термодинамического равновесия (в котором ее состояние с течением времени не меняется) в другое вследствие изменения хотя бы одного из термодинамических параметров.
Развитие корпускулярных представлений о тепловых свойствах макроскопических систем ставило задачу описания тепловых процессов исходя из того, что эти системы состоят из атомов и молекул, движение которых подчинено законам Ньютона. В результате к концу ХIХ в. появилась теория, описывающая тепловое поведение больших ансамблей атомов и молекул, – молекулярно-кинетическая теория, или статистическая механика. Эта теория обосновывает связь термодинамических законов с законами движения частиц, из которых построены макроскопические тела.
Существуют два принципиально различающихся способа изменения состояния системы: один из них связан с работой, выполняемой системой по отношению к внешним телам (или работой этих тел над системой), второй – с сообщением системе теплоты или ее отводом. Когда речь идет о состоянии макроскопической системы, то имеется в виду, что система обладает определенной внутренней энергией, т. е. энергией теплового движения молекул и потенциальной энергией их взаимодействия. В общем случае переход системы из одного состояния в другое связан с сообщением ей некоторого количества теплоты ∆Q и совершением системой работы ∆A над внешними телами. Опытным путем установлено, что при заданных начальном и конечном состояниях системы ∆Q и ∆A существенно зависят от пути ее перехода в новое состояние, т. е. эти величины характеризуют совершаемый системой процесс.
Первое начало термодинамики утверждает: количество теплоты ∆Q, сообщенное системе (телу), идет на совершение системой работы ∆A и на увеличение ее внутренней энергии ∆U:
Q = ∆A + ∆U.
Первое начало термодинамики представляет собой не что иное, как закон сохранения энергии для термодинамических систем, т. е. систем, в которых существенную роль играют тепловые процессы. Из него следует вывод о невозможности существования вечного двигателя первого рода, т. е. двигателя, который совершал бы работу без внешнего источника энергии.
Опытным путем установлено, что тепловые процессы, в отличие от процессов механических, необратимы, т. е. если происходит какой-либо термодинамический процесс, то обратный процесс, при котором система проходила бы те же самые состояния в обратном порядке, практически невозможен. Так, при соприкосновении двух тел с различной температурой более нагретое тело отдает тепло менее нагретому. Обратный же процесс самопроизвольного перехода тепла не произойдет никогда, точнее, его вероятность исчезающе мала.
Запрещая вечный двигатель первого рода, первое начало термодинамики не исключает возможности создания такой тепловой машины непрерывного действия, которая превращала бы в полезную работу всю подводимую к ней теплоту (вечный двигатель второго рода). Однако опыт конструирования тепловых машин неизменно показывал, что часть подводимой теплоты всегда рассеивается в окружающую среду. Французский ученый Никола Карно в 1824 г. первым показал, что это обстоятельство носит принципиальный характер, т. е. любая тепловая машина должна содержать помимо нагревателя (источника теплоты) и рабочего тела (например, пара) также и холодильник, в обязательном порядке имеющий более низкую температуру, чем нагреватель.
Обобщение вывода Карно применительно к произвольным термодинамическим процессам представляет собой второе начало термодинамики: невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более нагретым, или невозможно произвести работу за счет энергии тел, находящихся в состоянии термодинамического равновесия.
Необратимость термодинамических процессов обусловлена огромным количеством молекул, из которых состоят реальные тела. Так, в одной только капле воды содержится около 3∙1022 молекул. При таком колоссальном количестве молекул их распределение в объеме носит беспорядочный (случайный) характер, который принято называть хаотичным. Равновесное состояние является наиболее вероятным состоянием, к которому система стремится естественным образом в силу равномерного и беспорядочного перемешивания молекул в объеме газа или жидкости по положению, скоростям и направлениям движения.
Иными словами, переходя в наиболее вероятное равновесное состояние, система стремится к устранению какой-либо упорядоченности, т. е.
к хаосу. Мерой хаотичности (необратимого рассеяния энергии) служит понятие энтропии, введенное немецким физиком Рудольфом Клаузиусом для количественной формулировки второго начала термодинамики. В термодинамике энтропия S вводится как функция состояния системы, приращение которой dS при обратимом сообщении системе, имеющей абсолютную температуру T, количества теплоты δQ равно: