Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала анализа»
| Вид материала | Рабочая программа |
СодержаниеАлгебра уметь Сокращения, используемые в рабочей программе Календарно-тематическое планирование Итого часов Календарно-тематическое планирование Контрольная работа №1 Итого часов |
- Рабочая программа педагога шашаевой татьяны георгиевны, II квалификационная категория, 400.13kb.
- Кунаревой Арины Вячеславовны по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, 408.51kb.
- Басиковой Марины Фанаульевны по учебному курсу «Математика» 5-6класс, «Алгебра» 7-9, 2453.7kb.
- Рабочая программа учителя математики Тучиной Н. В., разработанная на основе учебных, 1602.46kb.
- Методические рекомендации по использованию подготовленных учебных пособий «Алгебра, 325.37kb.
- Рабочая программа по математике, 791.45kb.
- Приказ №86 от «29.» 08. 2011 г. Рабочая программа педагога зубковой Ирины Александровны,, 449.16kb.
- С. М. Никольский и др. «Алгебра и начала анализа, 10», «Алгебра и начала анализа, 11», 230.35kb.
- А. н алгебра и начала анализа. Учебник, 174.46kb.
- Приказ от № Рабочая программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная, 165.27kb.
1 2
Для получения объективной информации о достигнутых учащимися результатах учебной деятельности и степени их соответствия требованиям образовательных стандартов; установления причин повышения или снижения уровня достижений учащихся с целью последующей коррекции образовательного процесса предусмотрен следующий инструментарий: мониторинг учебных достижений в рамках уровневой дифференциации; использование разнообразных форм контроля при итоговой аттестации учащихся, введение тестирования; разнообразные способы организации оценочной деятельности учителя и учащихся, результаты переводных экзаменов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде Единого Государственного Экзамена.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/пониматьi
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формулеii поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
ТЗ – тематический зачет
УЗ – урок - зачет
Календарно-тематическое планирование
Уроков алгебры и начал анализа
(предмет)
Классы:_____10 класс___________________________________________________
Учитель:___________Куратова Виктория Викторовна____________________
Кол-во часов за год:
Всего _____108
В неделю ____3 часа_________
Плановых контрольных работ:____7______
Учебник__Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2008.
Цели.
- Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,
- Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,
- Воспитывать культуру общения.
Задачи.
- Изучить свойства тригонометрических функций, производную.
- Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции.
- Приобщать к работе с математической литературой, компьютером
- Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
- Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.
| | № п\п | Наименование темы | Количество часов | Дата | Форма контроля | Цель контроля | ||||||
| | I | Тригонометрические функции любого угла | 6 | | | | ||||||
| | 1-2 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 2 | | ФО, ИРД | Закрепление понятия тригонометрических функций | ||||||
| | 3-4 | Свойства синуса, тангенса и котангенса | 2 | | МД | Проверить уровень усвоения свойств функций | ||||||
| | 5-6 | Радианная мера угла | 2 | | СР | Закрепить умение измерять угловые величины | ||||||
| | II | Основные тригонометрические формулы | 9 | | | | ||||||
| | 7-8 | Соотношения между тригонометрическими функциями любого угла | 2 | | ФО, ИРК | Проверить уровень усвоения основных тригонометрических формул | ||||||
| | 9-12 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | 4 | | ИРК, Т | Проверить умение выполнять преобразования выражений | ||||||
| | 13-14 | Формулы приведения | 2 | | ФО, ИРД | Проверить умение выполнять преобразования выражений | ||||||
| | 15 | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции. Основные тригонометрические формулы» | 1 | | КР | Проверить знания учащихся | ||||||
| | III | Формулы сложения и их следствия | 7 | | | | ||||||
| | 16-17 | Формулы сложения | 2 | | ФО, ИРД | Проверить уровень усвоения формул сложения | ||||||
| 18-19 | Формулы двойного угла | 2 | | ФО, СР | Проверить уровень усвоения формул двойного угла | | ||||||
| 20-21 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 2 | | ПР | Проверить уровень усвоения формул суммы и разности тригон. функций | | ||||||
| 22 | Контрольная работа № 2 по теме «Формулы сложения и их следствия» | 1 | | КР | Проверить знания учащихся | | ||||||
| IV | Основные свойства функций | 16 | | | | | ||||||
| 23-25 | Функции и их графики | 3 | | ФО, ИРД, Ср | Проверить умение учащихся строить и преобразовывать графики функций | | ||||||
| 26-28 | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | 3 | | ФО, ИРД, ПР | Закрепление понятий четности и нечетности функций, развитие навыков построения графиков | | ||||||
| 29-31 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 3 | | ФО, ИРД | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях | | ||||||
| 32-34 | Исследование функций. | 3 | | ИРК, СР | Выработка навыков исследования функций | | ||||||
| 35-37 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. | 3 | | ФО, ПР, ИРД | Систематизация знаний учащихся | | ||||||
| 38 | Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций» | 1 | | КР | Проверить знания учащихся | | ||||||
| V | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 13 | | | | | ||||||
| 39-40 | Арксинус, арккосинус и арктангенс. | 2 | | ФО, ИРД | Закрепление понятий и навыков вычисления значений | | ||||||
| 41-43 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 3 | | МД, СР | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях | | ||||||
| 44-45 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 2 | | ФО, ИРД, ИРК, СР | Способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при решении неравенств | | ||||||
| 46-50 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 5 | | ФО, ИРД, СР | Способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при решении уравнений и систем уравнений | | ||||||
| 51 | Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | 1 | | КР | Проверить знания учащихся | | ||||||
| VI | Производная | 16 | | | | | ||||||
| 52-53 | Приращение функции. | 2 | | ФО, ИРД | Выработка умения вычислять отношения аргумента и функции, углового коэфф. | | ||||||
| 54-55 | Понятие о производной. | 2 | | ФО, ИРД | Способствовать закреплению навыка нахождения производной | | ||||||
| 56-57 | Понятие о непрерывности и предельном переходе. | 2 | | ФО, ИРК, | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях | | ||||||
| 58-61 | Правила вычисления производных. | 4 | | СР, ИРК, УЗ | Закрепление правил нахождения производной | | ||||||
| 62-63 | Производная сложной функции. | 2 | | ФО, СР | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях | | ||||||
| 64-66 | Производная тригонометрических функций. | 3 | | ФО, ПР | Проверить навык нахождения производной тригон функций | | ||||||
| 67 | Контрольная работа № 5 по теме «Производная» | 1 | | КР | Проверить знания учащихся | | ||||||
| VII | Применение непрерывности и производной | 9 | | | | | ||||||
| 68-70 | Применение непрерывности. | 3 | | СР | Проверить умение применять метод интервалов для решения неравенств | | ||||||
| 71-73 | Касательная к графику функции. | 3 | | ФО, ИРД, СР | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях | | ||||||
| 74 | Приближенные вычисления. | 1 | | МД, ИРК | Закрепление навыков и умений приближенных вычислений | | ||||||
| 75-76 | Производная в физике и технике. | 2 | | ИРД, СР | Проверить степень усвоения механического смысла производной и навык решения задач | | ||||||
| VIII | Применения производной к исследованию функции | 17 | | | | | ||||||
| 77-80 | Признак возрастания (убывания) функции. | 4 | | ФО, СР | Проверить усвоение учащимися материала | | ||||||
| 81-84 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 4 | | ФО, МД, СР | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях | | ||||||
| 85-88 | Примеры применения производной к исследованию функции. | 4 | | ИРД | Развитие навыков исследования функций | | ||||||
| 89-92 | Наибольшее и наименьшее значение функции. | 4 | | ИРД, СР | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях | | ||||||
| 93 | Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции» | 1 | | КР | Проверить знания учащихся | | ||||||
| IX | Повторение | 15 | | | | | ||||||
| 94-107 | Решение задач | 14 | | ФО, СР, ПР, ИРД, Т | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях | | ||||||
| 108 | Контрольная работа № 7 «Итоговая контрольная работа» | 1 | | Т | Проверить знания учащихся | | ||||||
| | Итого часов | 108 | | | | | ||||||
Календарно-тематическое планирование
Уроков алгебры и начал анализа
(предмет)
Классы:_____11 класс___________________________________________________
Учитель:___________Куратова Виктория Викторовна____________________
Кол-во часов за год:
Всего _____102часа___________________
В неделю ____3 часа_________
Плановых контрольных работ:____6_______
Учебник__Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2008.
| № п\п | Наименование темы | Коли-чество часов | Дата | Форма контроля | Цель контроля |
| I | Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса | 4 | | | |
| 1-2 | Определение производной. Производные функций. | 2 | | ФО, ИРД | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях |
| 3-4 | Правила вычисления производных. Применение производной. | 2 | | СР | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях |
| II | Первообразная | 9 | | | |
| 5-6 | Определение первообразной | 2 | | ФО, СР | Проверить знание понятия первообразной |
| 7-8 | Основное свойство первообразной | 2 | | ФО, СР | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях |
| 9-12 | Три правила нахождения первообразных | 4 | | ИРД, ПР | Проверить умение применять правила нахождения первообразной |
| 13 | Контрольная работа №1 | 1 | | КР | Проверить знания учащихся, используя разноуровневые варианты |
| III | Интеграл | 10 | | | |
| 14-15 | Площадь криволинейной трапеции | 2 | | ИРД, ИРК, СР | Проверить умение находить площадь крив трапеции |
| 16-18 | Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. | 3 | | СР | Проверить усвоение навыков вычисления площадей фигур |
| 19-22 | Применение интеграла. | 4 | | ТЗ | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях |
| 23 | Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл» | 1 | | КР | Проверить знания учащихся, используя разноуровневые варианты |
| IV | Обобщение понятия степени | 13 | | | |
| 24-27 | Корень п-ой степени и его свойства. | 4 | | ФО, СР | Обобщить понятие кВ корны на корень п-ой степени |
| 28-30 | Иррациональные уравнения. | 3 | | ИРД, ПР | Проверить усвоение способов решения |
| 31-35 | Степень с рациональным показателем. | 5 | | ФО, МД, СР | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях |
| 36 | Контрольная работа № 3 по теме «Обобщение понятия степени» | 1 | | КР | Проверить знания учащихся, используя разноуровневые варианты |
| V | Показательная и логарифмическая функции | 18 | | | |
| 37-38 | Показательная функция. | 2 | | ИРД | Рассмотреть показательную функцию, умение строить ее график |
| 39-42 | Решение показательных уравнений и неравенств. | 4 | | МД, ИРК | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях |
| 43-45 | Логарифмы и их свойства. | 3 | | ИРК | Проверить усвоение применения логарифмов при преобразовании выражений |
| 46-48 | Логарифмическая функция. | 3 | | ФО, ИРД, ТЗ | Проверить знания по свойствам логарифмов |
| 49-53 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 5 | | ПР, ИРД, МД | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях |
| 54 | Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | | КР | Проверить знания учащихся, используя разноуровневые варианты |
| VI | Производная показательной и логарифмической функций | 16 | | | |
| 55-58 | Производная показательной функции. Число е. | 4 | | ФО, ИРД, СР | Закрепить навыки нахождения производной и первообразной показ функции |
| 59-61 | Производная логарифмической функции. | 3 | | ФБ, СР | Закрепить навыки нахождения производной и первообразной логар функции |
| 62-64 | Степенная функция. | 3 | | ИРК, СР, ТЗ | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях |
| 65-69 | Понятие о дифференциальных уравнениях. | 5 | | ФО, ИРД, СР | Проверить навык решения задач |
| 70 | Контрольная работа № 5 по теме «Производная показательной и логарифмической функций» | 1 | | КР | Проверить знания учащихся, используя разноуровневые варианты |
| VII | Элементы теории вероятностей | 13 | | | |
| 71-72 | Перестановки | 2 | | ФО, ИРД | Проверить умения решения вероятностных задач способом перестановки |
| 73-74 | Размещения | 2 | | ФО, ИРД, ИРК | Проверить умения решения вероятностных задач способом размещения |
| 75-76 | Сочетания | 2 | | ФО, ИРД, СР | Проверить умения решения вероятностных задач способом сочетания |
| 77-78 | Понятие вероятности события | 2 | | ФО, ИРД | Закреплять умение решать комбинаторные задачи |
| 79-80 | Свойства вероятностей события | 2 | | ФО, ИРД, ИРК | Закреплять умение решать комбинаторные задачи |
| 81 | Относительная частота события | 1 | | ФО, ИРД, СР | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях |
| 82-83 | Условная вероятность | 2 | | ФО, ИРД, ТЗ | Проверить знания учащихся |
| VIII | Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа | 19 | | | |
| 84 -99 | Решение задач. | 16 | | | Проверить усвоение изученного материала Ликвидация пробелов в знаниях |
| 100-101 | Контрольная работа № 6 по теме «Итоговое повторение» | 2 | | Т | Проверить знания учащихся, используя разноуровневые варианты |
| 102 | Заключительный урок | 1 | | ТЗ | Проверить знания учащихся |
| | Итого часов | 102 | | | |
Учебно-методический комплект
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2008.
Дополнительная литература
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
- Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Единый государственный экзамен 2006-2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2008.
1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
i
ii