Задачи курса : вооружить учащихся системой знаний по теме «Абсолютная величина»: сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности

Вид материала

Содержание

Содержание курса
Уравнения содержащие переменную под знаком модуля
Календарно – тематическое планирование
Наименование элективного курса: алгебра модуля

Подобный материал:

‌‌‌

Цели курса:

создать условия для овладения учащимися приемами и методами решений нестандартных уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины (модуля).

Задачи курса:

- вооружить учащихся системой знаний по теме «Абсолютная величина»:

- сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

- сформировать навыки самостоятельной работы;

- сформировать навыки работы со справочной литературой;

- сформировать умения и навыки исследовательской работы;

- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения программы элективного курса «Алгебра модуля» учащиеся

должны знать и понимать:

- определение модуля;

- основные операции и свойства модуля;

- правила построения графиков функций, содержащих знак модуля;

- алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

Уметь:

- применять алгоритмы решений к уравнениям и неравенствам с модулем;

- использовать свойства модуля;

- упрощать и работать с выражениями, содержащими модуль;

Элективный курс должен помочь учащимся:

-определиться в выборе профессии, а значит, и профиля в 10 -11 классах;

-развить логическое и критическое мышление на уровне, необходимом для обучения в высшей школе;

-научиться представлять результаты своей работы в виде презентаций, проектов,

сборников задач и т.д;

-развить познавательную активность и творческие способности;

Основные формы и методы изучения курса:

семинары, практикумы, метод проектов, презентации, экспресс-контроль.

Форма итоговой отчетности:

презентация результатов работы в группах по разработке материалов для сборника задач

по теме: «Решение уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины».

Содержание курса

Тема 1. Введение (1 час).

Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе и его структура. Знакомство с литературой. Абсолютная величина действительного числа а.Основные теоремы.

Тема 2. Свойства модуля (1ч).

Свойства модуля.Применение свойств модуля при решении олимпиадных задач.

Тема 3. Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины (3ч).

Правила и алгоритмы построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. Построение графиков функций:

y=

,

y=

+...+

Тема 4.Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля (9ч).

Основные методы решения уравнений, содержащих модуль. Раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе, возведение в квадрат обеих частей уравнения, метод интервалов, графический метод, использование свойств модуля. Метод замены переменных. Уравнения с параметрами, содержащие абсолютные величины.

Тема 5. Решение неравенств вида < а, > а посредством равносильных переходов (1ч).

Тема 6. Модуль и преобразование корней (2 час).

Тема 7. Творческий отчет (1 час)

Выполнение зачетной контрольной работы.

Учебно-тематический план

№ п/п	Название разделов и тем	Количество часов	Теория/практика	Форма проведения	Форма контроля	Дата
1	Введение	1	0,5/0,5	Лекция	Аукцион знаний
2	Свойство модуля. Применение свойств модуля при решении олимпиадных задач	1	0,5/0,5	Семинар - практикум
3	Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины	3	0,5/2,5
3.1	Правила и алгоритмы построения графиков, аналитическое выражение которых содержит знак модуля	1	0,5/0,5	Лекция Семинар - практикум	Самостоятельная работа
3,2	Графики функций: y=,у=, y=,	1	0/1	тренинг	Самостоятельная работа
3,3	Графики функций: =, =, y=++...+	1	0/1	тренинг	Самостоятельная работа
4	Уравнения содержащие переменную под знаком модуля	9	2/7
4,1	Основные методы решения уравнений с модулем	2	2/0	лекция
4,2	Раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе	1	0/1	практикум
4,3	Возведение в квадрат обеих частей уравнения	1	0/1	практикум
4,4	Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины	1	0/1	Семинар - практикум	Самостоятельная работа
4,5	Графическое решение уравнений, содержащих знак модуля	1	0/1	тренинг
4,6	Использование свойств модуля при решении уравнений	1	0/1	Семинар - практикум	Индивидуаль ные задания
4,7	Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля	1	0/1	практикум	Проверка контрольных заданий для домашней работы
4,8	Уравнения с параметром, содержащие абсолютные величины	1	0/1	Семинар - практикум
5	Решение неравенств а, а посредством равносильных переходов	1	0,5/0,5	Лекция Практика Экспресс - контроль	Проверка контрольных заданий для домашней работы
6	Модуль и преобразование корней	2	0,5/1,5	Лекция Практика	Решение контрольных заданий
7	Итоговое занятие.Творческий отчет.	1	0/1	Выполнение зачетной работы

Итого: 18 4,5/13,5

Литература для ученика.

1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. М.:Просвещение,198

2. Никольский С.М ,Потапов М.К, Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра. Учебники для 9 кл. общеобразовательных учреждений.М.:Просвещение,2001.

3.Мордкович А.Г.Учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений. М.:Мнемозина,2000.

4. Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс полготовки к Единому Государственному экзамену. М.: Айрис – пресс, 2004.

Литература для учителя.

Стратилов П.В. Дополнительные главы к курсу математики.-М.:Просвещение,1974.
Пичурин Л.Ф.За страницами учебника алгебры.-М.,Просвещение,1990.
Звавич Л.И., Шляпочник М.В., Чинкина М.В.Дидактические материалы Алгебра и начала анализа 8-11.М.Дрофа,2001.

Темы творческих работ

1.Проект памятки правил и алгоритмов построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

2. Проект опорных сигналов по способам решения уравнений и неравенств с модулем.

Календарно – тематическое планирование

№ п/п	Название раздела (количество часов)	Тема занятия	Дата проведения
1	Введение(1ч)	1. Введение. Абсолютная величина действительного числа а. Основные теоремы.
2	Свойства модуля(1ч)	2. Свойство модуля. Использование свойств модуля при решении олимпиадных задач.
3	Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины(3ч)	3. Правила и алгоритмы построения графиков, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.
		4, Графики функций: y=, y=, y=,
		5. Графики функций:=, =, y=++...+
4	Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля(9ч)	6. Основные методы решения уравнений с модулем.
		7. Решение уравнений с модулем.
		8. Раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе.
		9. Возведение в квадрат обеих частей уравнения.
		10. Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины.
		11. Графическое решение уравнений, содержащих знак модуля.
		12. Использование свойств модуля при решении уравнений.
		13. Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
		14. Уравнения с параметрами, содержащие абсолютные величины.
5	Решение неравенств а, а посредством равносильных переходов (1ч)	15. Неравенство с одним неизвестным. Основные методы решения неравенств с модулем. Неравенства а, а
6	Модуль и преобразование корней (2ч)	16.Свойство арифметического корня.=. Использование понятие абсолютной величины при преобразованиях корней.
		17. Использование модуля к преобразованиям корней. Решение заданий ЕГЭ.
7.	Итоговое занятие (1ч)	18. Творческий отчет групп. Выполнение зачетной работы.