Образовательная программа начального общего образования

Вид материала

Образовательная программа

Содержание Программу обеспечивают Нумерация и сравнение многозначных чисел. Величины и их измерение. Арифметические действия (46 ч) Текстовые задачи (36 ч) Геометрические фигуры (10 ч) Геометрические величины (14 ч) Работа с данными (20 ч) Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Матеметика» к концу 3-го года обучения Натуральные и дробные числа. Величины и их измерение. Арифметические действия (50 ч) Элементы алгебры. Текстовые задачи (26 ч) Геометрические фигуры (12 ч) Геометрические величины (14 ч) Работа с данными (22 ч) Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Матеметика» к концу 4-го года обучения

Подобный материал:

• Программа начального общего образования, 9003.85kb.
• Основная образовательная программа начального общего образования моу сош №18, 11436.08kb.
• Основная образовательная программа начального общего образования Авторы-разработчики, 2781.23kb.
• Приказ от 16. 12. 2011г. №132 Основная образовательная программа начального общего, 2816.65kb.
• Основная образовательная программа начального общего образования и основного общего, 2771.51kb.
• Основная образовательная программа начального общего образования моу «Средняя общеобразовательная, 3283.35kb.
• Основная образовательная программа начального общего образования на 2011-2015 уч годы, 9656.88kb.
• Основная образовательная программа начального общего образования 2011/2012 учебный, 2967.65kb.
• Основная образовательная программа начального общего образования муниципального образовательного, 6345.28kb.
• Основная образовательная программа (ооп) начального общего образования маоу «Гимназия, 10124.48kb.

Программу обеспечивают:

Чекин А.Л. Математика. 2 класс: Учебник. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы № 1, № 2. – М. : Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: тетрадь для самостоятельной работы № 3. – М. : Академкнига/Учебник.

Чекин А.Л. Математика: методическое пособие для учителя.. – М. : Академкнига/Учебник.


3 класс (136 ч)


Числа и величины (10 ч)

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы – тысячи. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы – грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг), между тонной и центнером (1 т = 10 ц).


Арифметические действия (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.


Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.


Геометрические фигуры (10 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.


Геометрические величины (14 ч)

Единица длины – километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).

Единица длины – миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм), дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм).

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.


Работа с данными (20 ч)

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.


Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Матеметика» к концу 3-го года обучения

Учащиеся научатся:

• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
  
• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
  
• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
  
• производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;
  
• применять сочетательное свойство умножения;
  
• выполнять группировку множителей;
  
• применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;
  
• применять правило деления суммы на число;
  
• воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;
  
• находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2–4 действия;
  
• воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;
  
• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;
  
• выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;
  
• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;
  
• использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;
  
• применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;
  
• распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;
  
• распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);
  
• строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
  
• строить прямоугольник заданного периметра;
  
• строить окружность заданного радиуса;
  
• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;
  
• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a · b);
  
• применять единицы длины - километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;
  
• применять единицы площади – квадратный сантиметр (кв. см или см²), квадратный дециметр (кв. дм или дм²), квадратный метр (кв. м или м²), квадратный километр (кв. км или км²) и соотношения между ними;
  
• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм² 6 см² и 106 см²);
  
• изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;
  
• составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;
  
• решать простые задачи на умножение и деление;
  
• использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;
  
• решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;
  
• осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.
  

Учащиеся получат возможность научиться:

• понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;
  
• использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;
  
• воспроизводить сочетательное свойство умножения;
  
• воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;
  
• воспроизводить правило деления суммы на число;
  
• обосновывать невозможность деления на 0;
  
• формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;
  
• понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;
  
• понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;
  
• выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;
  
• сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;
  
• строить и использовать при решении задач высоту треугольника;
  
• применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);
  
• использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;
  
• строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;
  
• находить вариативные решения одной и той же задачи;
  
• понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;
  
• находить необходимые данные, используя различные информационные источники.
  

Программу обеспечивают:

Чекин А.Л. Математика. 3 класс: учебник. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы № 1, № 2. – М. : Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: тетрадь для самостоятельной работы № 3. – М. : Академкнига/Учебник.

Чекин А.Л. Математика: 3 класс: методическое пособие для учителя. – М. : Академкнига/Учебник.


4 класс (136 ч)


Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица – миллион. (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.


Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.


Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.


Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).


Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.


Работа с данными (22 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.


Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Матеметика» к концу 4-го года обучения

Учащиеся научатся:

• называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
  
• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  
• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  
• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;
  
• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
  
• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
  
• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
  
• выполнять изученные действия с величинами;
  
• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;
  
• определять вид многоугольника;
  
• определять вид треугольника;
  
• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;
  
• изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;
  
• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
  
• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
  
• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;
  
• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;
  
• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;
  
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));
  
• измерять вместимость в литрах;
  
• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см³), кубический дециметр (куб. дм или дм³), кубический метр (куб. м или м³);
  
• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;
  
• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;
  
• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
  
• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
  
• различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;
  
• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
  
• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);
  
• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);
  
• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;
  
• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;
  
• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
  
• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;
  
• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;
  
• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;
  
• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;
  
• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;
  
• читать простейшие круговые диаграммы.
  

Учащиеся получат возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;
  
• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  
• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
  
• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;
  
• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
  

• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см³), кубический дециметр (куб. дм или дм³), кубический метр (куб. м или м³);
  

• понимать связь вместимости и объема;
  
• понимать связь между литром и килограммом;
  
• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;
  
• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
  
• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;
  
• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);
  
• решать задачи с помощью уравнений;
  
• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;
  
• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;
  
• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
  
• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
  
• строить простейшие круговые диаграммы;
  
• понимать смысл термина «алгоритм»;
  
• осуществлять построчную запись алгоритма;
  
• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.
  

Программу обеспечивают:

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: учебник. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник, 2009, 2010.

Захарова О.А. Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы № 1, № 2. – М. : Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: тетрадь для самостоятельной работы № 3. – М. : Академкнига/Учебник.

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: методическое пособие для учителя. – М. : Академкнига/Учебник.


Основные виды учебной деятельности учащихся в процессе освоения курса «Математика»

• Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.
  
• Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).
  
• Описание явлений и событий с использованием величин.
  
• Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.
  
• Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.
  
• Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).
  
• Выполнение геометрических построений.
  
• Выполнение арифметических вычислений.
  
• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
  
• Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.
  
• Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.
  
• Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
  
• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
  
• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.
  
• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
  
• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.
  

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития.

• Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.
  
• Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
  
• Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.
  
• Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.).
  
• Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.
  
• Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.
  
• Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.