117042, г. Москва, ул. Адмирала Лазарева, д. 52, корп. 3; тел. +7(495) 500-91-58; cppi rf@yandex

Вид материала

Содержание

2.2 Статистические критерии риска
Укрупненная оценка устойчивости.
Расчет рисков безубыточности.
Метод вариации параметров.
Анализ чувствительности
Метод построение сценариев.
Математическое ожидание
Метод Монте-Карло

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6

2.2 Статистические критерии риска

Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов предлагают следующие методы оценки и ранжирования рисков:

Укрупненная оценка устойчивости
Расчет уровня безубыточности
Метод вариации параметров
Оценка ожидаемого эффекта с учетом количественных характеристик неопределенности.^¹⁰

Кроме того, общепризнанными методами количественного анализа рисков является построение дерева решений и метод Монте-Карло. Количественные методы требуют большого объёма расчётов, поэтому для их проведения зачастую используют, как универсальные программные продукты, как Microsoft Excel, так и специализированные, например такие продукты, как «Альт-Инвест» и Project Expert.

Укрупненная оценка устойчивости. В данном случае подразумеваются оценки эффективности инвестиционного проекта при соблюдении следующих условий.

Использование умеренно-пессимистичных прогнозов внутренних и внешних параметров при разработке плана реализации проекта.
Создание резервов средств на непредвиденные расходы в качестве интегральных антирисковых мероприятий.
Увеличение нормы дисконта на величину поправки на риск.

Оценка последствий наступления риска напрямую связана с созданием резервов на случай непредвиденных обстоятельств. Величина и количество резервов зависят от степени новизны проекта, погрешности в оценках времени и затрат, технических проблем. В зарубежной практике резерв средств на непредвиденные расходы составляют от 1 до 10% общей стоимости в случаях, когда он является типовым.

Однако в уникальных проекта, связанных с разработкой прорывных инноваций, непредвиденные расходы зачастую находятся в диапазоне от 20 до 60%. Использование этих резервов необходимо тщательно отслеживать и контролировать.

Расчет рисков безубыточности. Под уровнем безубыточности понимают отношение безубыточного объёма продаж – точки безубыточности к проектному объёму продаж.

Метод вариации параметров. Среди методов вариации параметров проекта выделяют анализ чувствительности и построение сценариев. Рассмотрим их чуть подробнее.

Анализ чувствительности – процесс варьирование переменных значений или факторов риска в модели инвестиционного проекта с целью определить влияние, которые могут оказывать на проектируемую выгоду.

Обычно анализ чувствительности проводят для рисков, отобранных после этапа качественного ранжирования, для более точного количественного ранжирования. С помощью данного метода определяются, насколько сильно изменятся показатели проекта при изменении одной из переменных в модели проекта. Чем сильнее эта зависимость, тем выше риск реализации проекта. Иначе говоря, незначительное отклонение от первоначального замысла окажет серьезное влияние на успех всего проекта.

Анализ чувствительности проекта проводится следующим образом:

Для каждой из выявленных переменных – факторов риска, определяется её базовое значение, возможный интервал и шаг варьирования..
По разработанной модели проекта при базовых значениях факторов риска рассчитываются показатели проекта, например NPV.
Меняя значимости одного из факторов риска, например объёма продаж, в пределах его допустимого диапазона изменений с заданным шагом, пересчитывают показатели проекта при базовых значениях остальных факторов, т.е. строят одномерную зависимость, например NPV от объёма продаж.
Предыдущий шаг повторяется для каждой выявленной переменной
Результаты расчеты сводятся в таблицу или представляются в графическом виде.
Проводится ранжирование параметров по силе влияния на показатели проекта, например в графическом представлении сила влияния определяется углом наклона графика зависимости, чем больше угол, тем сильнее влияние факторов риска.

В результате анализа чувствительности получают набор одномерных зависимостей показателей проекта от факторов риска, например зависимости от NPV от объёма реализации, от цены реализации, от темпа инфляции, DPBP от тех же параметров и пр. Это позволяется провести количественное ранжирование факторов риска.

Анализ чувствительности является весьма простым методом, что делает его весьма популярным методом количественного анализа рисков. Однако, несмотря на широкое распространение, он имеет существенный недостаток, заключающийся в том, что не позволяет выявить взаимное влияние нескольких факторов риска на показатели риска.

Метод построение сценариев. Данный метод позволяет устранить некоторые недостатки анализа чувствительности. Он представляет собой развитие предыдущей методики в том смысле, что одновременному изменению подвергаются все факторы риска, включая сценарий, т.е. определяется воздействие одновременного изменения всех основных факторов риска, характеризирующих денежные потоки.

Сценарии генерируется экспертным путем и имеют в своей основе различные прогнозы развития будущих событий как во внешней среде проекта, так и во внутренней. Построение и анализ сценариев хорошее тем, что инвесторам не нужно оценивать вероятности изменений отдельных параметров и их взаимосвязь.

При анализ рисков данным методом рассматривают как минимум три сценария:

Базовый, при умеренно пессимистических значениях факторов.
Пессимистический.
Оптимистический.

В построение сценариев желательно вовлекать высшее руководство организации и ключевых стейкхолдеров. Это необходимо по следующим причинам.

Как правило при анализ методом сценариев целесообразно для их построения использовать программные продукты, что значительно упрощает работу.

Введём также некоторые определения из математической статистики для использования статистических критериев риска.

Вероятность Р события Е – отношение числа К случаев благоприятных исходов, к общему числу всех возможных исходов М.

Вероятность наступления события может быть определена объективным или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие монеты – 0,5.

Субъективный метод основан на использовании субъективных критериев - суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта, и вероятность события в этом случае может быть разной, будучи оцененной разными экспертами.

В связи с этими различиями в подходах необходимо отметить несколько нюансов:

Во-первых, объективные вероятности имеют мало общего с инвестиционными решениями, которые нельзя повторять много раз, так как объективная вероятность работает на больших количествах попыток.

Во-вторых, одни люди склонны переоценивать вероятность наступления неблагоприятных событий и недооценивать вероятность наступления положительных событий, другие наоборот, т.е. по разному реагируют на одну и ту же вероятность, что описывается когнитивной психологией - эффект контекста.

Однако, несмотря на эти и другие нюансы, многими авторами принимается, что субъективная вероятность обладает теми же математическими свойствами, что и объективная.^¹¹

Размах вариации R – разница между максимальным и минимальным значением фактора:

Этот показатель дает очень грубую оценку риску, т.к. он является абсолютным показателем и зависит только от крайних значений ряда.

Дисперсия – сумма квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятности.

,где М(Е) – среднее или ожидаемое значение (математическое ожидание) дискретной случайной величины Е определяется как сумма произведений ее значений на их вероятности:

Математическое ожидание – важнейшая характеристика случайной величины, т.к. служит центром распределения ее вероятностей. Смысл ее заключается в том, что она показывает наиболее правдоподобное значение фактора.

Использование дисперсии как меры риска не всегда удобно, т.к. размерность ее равна квадрату единицы измерения случайной величины.

На практике результаты анализа более наглядны, если показатель разброса случайной величины выражен в тех же единицах измерения, что и сама случайная величина. Для этих целей используют стандартное или среднее-квадратическое отклонение .

Все вышеперечисленные показатели обладают одним общим недостатком – это абсолютные показатели, значения которых предопределяют абсолютные значения исходного фактора. Гораздо удобней поэтому использовать коэффициент вариации .

Определение особенно наглядно для случаев, когда средние величины случайного события существенно различаются.

В отношении оценки риска финансовых активов можно сделать некоторые замечания.

При сравнительном анализе финансовых активов в качестве базисного показателя следует брать рентабельность, т.к. значение дохода в абсолютной форме может существенно варьировать.

Основными показателями риска на рынке капиталов являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Поскольку в качестве базиса для расчета этих показателей берется доходность, критерий относительный и сопоставимый для различных видов активов, нет острой нужды в расчете коэффициента вариации.

Иногда в литературе вышеприведенные формулы даются без учёта взвешивания на вероятности. В таком виде они пригодны лишь для ретроспективного анализа.

Обобщая исследования природы риска, можно сформулировать её основные моменты:

неопределённость – объективное условие существования риска;
необходимость принятия решения – субъективная причина существования риска;
будущее – источник риска;
величина потерь –основная угроза от риска;
возможность потерь – степень угрозы от риска;
взаимосвязь «риск-доходность» - стимулирующий фактор принятия решений в условиях неопределённости;
толерантность к риску – субъективная составляющая риска.

Принимая решение об эффективности инвестиционного проекта в условиях неопределённости, инвестор решает как минимум двухкритериальную задачу, иначе говоря, ему необходимо найти оптимальное сочетание «риск-доходность» проекта. Очевидно, что найти идеальный вариант «максимальная доходность - минимальный риск» удаётся лишь в очень редких случаях. Поэтому, для реализации проектов в сфере «подрывных инноваций» для решения этой оптимизационной задачи, по мнению автора, рекомендуется придерживаться также следующих подходов:

Подход «максимум выигрыша» заключается в том, что из всех вариантов вложений капитала выбирается вариант, дающий наибольший результат (NPV, прибыль) при приемлемом для инвестора риске ()Таким образом, критерий принятия решения в формализованном виде можно записать как:

Подход «оптимальная вероятность» состоит в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятность результата является приемлемой для инвестора:

,где M(NPV) – матожидание NPV.

На практике подход «оптимальная вероятность» рекомендуется сочетать с подходом «оптимальная колеблемость». Колеблемость показателей выражается их дисперсией, средним квадратическим отклонением и коэффициентом вариации. Сущность стратегии оптимальной колеблемости результата заключается в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятности выигрыша и проигрыша для одного и того же рискового вложения капитала имеют небольшой разрыв, т.е. наименьшую величину дисперсии, среднего квадратического отклонения, вариации

,где коэффициент вариации NPV.^¹²

Метод Монте-Карло. Анализ рисков с использованием метода имитационного моделирования представляет собой соединение методов анализа чувствительности и анализа сценариев на базе теории вероятности. Вместо того чтобы создавать отдельные сценарии - наилучший, наихудший, в имитационном методе компьютер генерирует сотни возможных комбинаций параметров проекта с учетом их вероятностного распределения. Каждая комбинация дает свое значение NPV, и в совокупности аналитик получает вероятностное распределение возможных результатов проекта. Реализация этой достаточно сложной методики возможна только с помощью современных информационных технологий.

Имитационное моделирование строится по следующей схеме:

Формулируются факторы, влияющие на денежные потоки проекта
строится вероятностное распределение по каждому параметру-фактору

Как правило, предполагается, что функция распределения является нормальной, следовательно, для того чтобы задать ее, необходимо определить только два момента - математическое ожидание и дисперсию:

Компьютер случайным образом выбирает значение каждого фактора риска, основываясь на его вероятностном распределении.
Эти значения факторов риска комбинируются с параметрами по которым не ожидается изменение,например, налоговая ставка или норма амортизации, и рассчитывается значение чистого денежного потока для каждого года. По чистым денежным потокам рассчитывается значение чистого дисконтированного дохода NPV.
Описанные выше действия повторяются много раз - обычно около 500 имитаций, что позволяет построить вероятностное распределение NPV.
Результаты имитации дополняются вероятностным и статистическим анализом.^¹³

Метод Монте-Карло является общепризнанным средством анализа инвестиционных рисков, позволяя учитывать максимально возможное число факторов внешней среды. Необходимость его применения в отечественной финансовой практике обусловлена особенностями российского рынка, характеризующегося субъективизмом, зависимостью от внеэкономических факторов и высокой степенью неопределенности.

Тем не менее, этот подход не лишен недостатков. Существование коррелированных параметров сильно усложняет модель, оценка их зависимости не всегда доступна аналитикам. Иногда трудно даже приблизительно определить для исследуемого параметра или результирующего показателя вид вероятностного распределения.При разработке реальных моделей может возникнуть необходимость привлечения специалистов или научных консультантов со стороны. Следует также отметить относительную неточность полученных результатов по сравнению с другими методами численного анализа.

Отметим, что при управлении рисками при реализации прорывных инновационных проектов, на первое место очень часто выходят компетенции менеджмента на средних позициях, основанные как на своём прошлом опыте, так и на инновационно-ориентированной интуиции. Поэтому использование статистических критериев риска может использоваться, скорее как вспомогательный инвестиционный инструмент выбора между несколькими проектами в сфере закрывающих технологий.

Blog

117042, г. Москва, ул. Адмирала Лазарева, д. 52, корп. 3; тел. +7(495) 500-91-58; cppi rf@yandex

Содержание

2.2 Статистические критерии риска