Отчет о научно-исследовательской работе
| Вид материала | Отчет |
- Реферат отчет о научно-исследовательской работе состоит, 61.67kb.
- Отчёт о научно-исследовательской работе за 2011 год, 1208.93kb.
- Отчёт о научно-исследовательской работе за 2009 год, 851.3kb.
- Отчёт онаучно-исследовательской работе гу нии но ур за 2010 год, 997.69kb.
- Отчет о научно-исследовательской работе профессорско-преподавательского состава, 617.56kb.
- Отчет о научно-исследовательской работе; пояснительная записка к опытно-конструкторской, 14.47kb.
- Отчет о научно-исследовательской работе (итоговый), 2484.06kb.
- Отчет о научно-исследовательской работе, 2473.27kb.
- Отчет о научно-исследовательской работе, 392.92kb.
- Задачи секции: широкое привлечение учеников к участию в научно исследовательской работе;, 67.94kb.
Министерство образования Российской Федерации
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
(МГТУ им. Н.Э. Баумана)
УДК 658.512.011.56:519.87+53:002
ГРНТИ 14.17.43
№ госрегистрации ______________
Инв.№
| СОГЛАСОВАНО Руководитель головной организации по НТП «Создание системы открытого образования», Директор Российского государственного института открытого образования Минобразования России д-р ф.н., профессор ____________ В.И. Солдаткин «____»_______ 2002 г. М.П. | УТВЕРЖДАЮ Руководитель организации – Исполнителя Ректор МГТУ им. Н.Э. Баумана д-р техн. наук, профессор ______________ И.Б. Федоров «___» ________ 2002 г. М.П. |
ОТЧЕТ
О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ
СОЗДАНИЕ МНОГОТОМНОГО КУРСА "ФИЗИКА В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ" ДЛЯ ФЕДЕРАЛЬНОГО ФОНДА УЧЕБНЫХ КУРСОВ СИСТЕМЫ ОО
выполненной по научно-технической программе
«Создание системы открытого образования»
Подпрограмма: Научное, научно-методическое и информационное обеспечение создания системы открытого образования
Раздел 1.1. Научное, научно-методическое и концептуальное обеспечение функционирования системы открытого образования
Подраздел 1.1.2. Методическое обеспечение открытого образования
Код 1.1.2.5(104).039
(заключительный)
Руководитель проекта
Д-р. физ.-мат. наук, профессор ___________ (Л.К. Мартинсон)
Москва 2002
СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ
Руководитель темы,
д-р физ.-мат. наук,
профессор ___________ Л.К. Мартинсон (введение, раздел 5,заключение)
Исполнители темы
канд. физ.-мат. наук,
доцент ___________ А.М. Афонин (введение, раздел 1, заключение)
канд. философ. наук
доцент ___________ Л.С. Великая (раздел 8)
д-р. физ.-мат. наук,
профессоор ___________ Б.Е. Винтайкин ( раздел 6)
канд. техн. наук,
доцент ___________ К.В. Глаголев ( раздел 2)
д-р. физ.-мат. наук,
профессор ___________ В.С. Горелик (раздел 4)
канд. техн. наук,
доцент ___________ Ю.В. Костиков (раздел 8)
д-р. физ.-мат. наук,
профессор ___________ О.С. Литвинов (раздел 4)
д-р. физ.-мат. наук,
профессор ___________ А.М. Макаров (раздел 3)
д-р. физ.-мат. наук,
профессор ___________ А.Н. Морозов (раздел 2)
д-р. физ.-мат. наук,
профессор ___________ К.Б. Павлов (раздел 4)
студент ___________ Н.А. Полякова (раздел 8)
канд. техн. наук ___________ К.В. Разгуляев (раздел 7)
канд. физ.-мат. наук,
доцент ___________ Е.В. Смирнов (раздел 5)
Нормоконтролер ______________ О.Н. Косичкин
РЕФЕРАТ
Отчет с. 49, 1 кн., 9 источников, без прил.
ЭЛЕКТРОННЫЙ УЧЕБНИК, КУРС ФИЗИКИ В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ, ОКРЫТОЕ ОБРАЗОВАНИЕ, ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА
Целью настоящей работы является разработка комплекта электронных учебников для полного курса физики в техническом университете, а также научно-методических основ создания электронных учебников для системы открытого образования.
Задача работы состоит в создании полнотекстового учебника по курсу физики, доступного студенту через сеть Интернет и в обобщении существующих подходов к созданию компьютерных учебников, разработке научно-методических основ создания компьютерного учебника для системы открытого образования, выработке единых требований к содержанию этого учебника, способам представления текста и организации обратной связи, реализации функций интерактивности с учетом особенностей работы виртуального представительства ВУЗа в информационно-образовательной среде с целью создания компьютерного учебника для системы открытого образования.
Объектом исследования и разработки являются курс физики в техническом университете и научно-методические основы и технологии создания компьютерного учебника.
В результате проведенных исследований создан курс физики из 6 электронных пособий, собрана и проанализирована информация по существующим компьютерным учебникам, разработаны научно-методические основы создания компьютерного учебника для системы открытого образования, выработаны единые требования к содержанию этого учебника, способам представления текста и организации обратной связи, реализации функций интерактивности с учетом особенностей работы виртуального представительства ВУЗа в информационно-образовательной среде. Определено содержание информационного блока компьютерного учебника в форматах и структуре виртуального представительства информационно-образовательной среды системы открытого образования.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………………..5
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ……………………………………………………...6
2. ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА………………………………………………………..10
3. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ………………………………19
4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ И ОПТИКА……………………………………………..21
5. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА………………………….……………………………………………25
6.ОСНОВЫ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА………………………………………………………32
7.ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА РАЗРАБОТКИ
ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНИКА………………………………………………………………. 35
8. разработка научно-методических основ создания
электронных учебников для системы открытого образования…… 36
8.1. Аналитический обзор публикаций……………………………………………………37
8.2. Общие требования к содержанию компьютерных сетевых учебников…………….38
8.3. Структура компьютерных сетевых учебников………………………………………41
8.4. Требования к компьютерным тестовым заданиям…………………………………..46
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………………………….47
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………………………49
ВВЕДЕНИЕ
Данный отчет является отчетом о работе, проводимой в рамках научно-технической программы "Создание системы открытого образования " (подпрограмма «Научное, научно-методическое и информационное обеспечение создания системы открытого образования», раздел 1.1 «Научное, научно-методическое и концептуальное обеспечение функционирования системы открытого образования», подраздел 1.1.2 «Методическое обеспечение открытого образования») за период 2001-2002 гг.;
Начало двадцать первого столетия характеризуется переходом от индустриального к информационному обществу, в котором знания становятся основной производительной силой. В информационном обществе существенным образом изменяется стратегия образования, важнейшими направлениями модернизации которого становятся информатизация и ускоренное развитие системы открытого образования. Быстрый прогресс в области информационных технологий позволяет использовать персональные компьютеры в качестве эффективного средства обучения. Автоматизация процесса обучения осуществляется с использованием компьютерных обучающих программ и электронных учебников. В этой связи очень важным является разработка концепции создания электронных учебников по различным учебным дисциплинам.
Важнейшим элементом основанной на широком использовании современных информационных и телекоммуникационных технологий системы образования является специализированная информационно-образовательная среда (ИОС), позволяющая реализовать современные технологии обучения. Она представляет собой совокупность региональных и специализированных ИОС (виртуальных университетов) учебных заведений регионов и отраслей знаний. Помимо инструментальных ресурсов и программных продуктов ИОС объединяет в себе интеллектуальные ресурсы учебных заведений: структурные подразделения вузов, занимающиеся разработкой и внедрением информационных технологий в учебный процесс, профессорско-преподавательский состав, научных сотрудников и обслуживающий персонал ИОС. Достоинством ИОС является создание среды профессионального общения педагогических и научных кадров, независимо от их места нахождения и характера профессиональной деятельности.
Для наполнения информационно-образовательной среды, а также для эффективного использования локальных и глобальных компьютерных сетей необходима оперативная разработка сетевых электронных учебников высокого качества, отвечающих современному состоянию науки в данной предметной области.
- ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
Раздел, посвященный механике, обычно открывает курс физики, так исторически вся физика нового времени началась с работ Ньютона, который сделал физику точной наукой, неразрывно соединив ее с механикой. Студенты технических университетов обычно изучают значительный курс теоретической механики (обычная протяженность – 3 семестра). Поэтому в части курса, посвященной механике, необходимо избегать параллелизма и дублирования, сохраняя в то же время неразрывность всего курса физики. Исходя из этого в состав тома, посвященного механике, были включены следующие 8 глав: вводная, кинематика и динамика материальной точки, три главы о законах сохранения, а также релятивистская кинематика и динамика, включая три закона сохранения.
Во вводной главе раскрывается место механики среди других разделов физики, кратко характеризуется используемый в механике математический аппарат описания происходящих процессов. Далее описываются используемые модели различных тел, уточняется необходимая сложность модели в зависимости от постановки задачи и вида исследуемых движений. В следующем пункте главы проведено сопоставление описания движений при различных скоростях тел, разъяснен характер изменений, происходящих в представлениях о пространстве и времени при скоростях движений, близких к скорости света. Подчеркнуто, что в этом случае неприменимы методы теоретической механики в связи с невозможностью введения понятия потенциальной энергии. Затем проведено сопоставление описаний движения материальных тел при преобладании их волновых (квантовая механика) или корпускулярных (классическая механика) свойств. В последнем разделе главы рассмотрено понятие системы единиц, используемой в механике, а также соображения подобия. Описаны современные эталоны основных механических величин –массы, времени и длины. Приведены примеры их использования для получения решения простейших задач.
Во второй главе введено понятие точечного объекта (частицы) и рассмотрены основные способы геометрического описания его движения – кинематика материальной точки. В следующем пункте изложены простейшие случаи кинематики твердого тела, так как именно такое тело служит телом отсчета при выборе системы отсчета. Более сложные варианты движений оставлены для изучения в курсе теоретической механики. Заключительный пункт главы рассматривает связь кинематических величин в различных системах отсчета, произвольно двигающихся друг относительно друга. Такое рассмотрение необходимо в динамике для получения выражения сил инерции.
В третьей главе излагается динамика одиночной частицы, а также динамика системы частиц. Вводится понятие инерциальной системы отсчета, рассматриваются представления о пространстве и времени, приводящие к преобразованиям Галилея при переходе от одной системы отсчета к другой. Раскрывается суть первого закона Ньютона. Следующий пункт посвящен второму закону Ньютона. При дальнейшем изложении ньютоновой механики рассматривается третий закон Ньютон, указывается ограниченность области его применимости, вытекающая из представления о дальнодействии. Затем излагаются основные 4 типа взаимодействия (гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое) и рассматриваются законы сил, наиболее часто возникающие при решении задач о динамике частицы (тяготения – в двух видах, упругости, трения сухого и вязкого). Решение основной задачи механики частицы составляет основу завершающего пункта главы. Даны несколько основных приемов ее решения. Завершает главу список разделов теоретического материала, вопросы для самоконтроля, а также примеры решения задач и задания для самостоятельной работы.
В четвертой главе вводится понятие импульса частицы и системы частиц, рассматривается закон сохранения импульса. В начальном разделе показывается, что с помощью понятия импульса первые два закона Ньютона приобретают неразрывное единство, а их обобщением на случай замкнутой системы частиц является закон сохранения импульса. Указано обобщение на случай неинерциальной системы отсчета, а также на связь сохранения импульса со свойством однородности пространства. В следующем разделе вводится понятие центра масс системы частиц и рассматривается система центра масс. Выводится уравнение движения центра масс, записываются выражения основных величин в системе центра масс. В качестве примера применения закона сохранения в предпоследнем разделе изучены случаи различных взаимодействий (столкновений) двух частиц, имеющие также аналогии с задачами атомной и ядерной физики. В последнем разделе изложена динамика частицы переменной массы. Завершают главу вопросы для самоконтроля, а также примеры решения задач и задания для самостоятельной работы.
В пятой главе вводится понятие работы силы, энергии частицы и системы частиц, выводится закон сохранения механической энергии на основе уравнений Ньютона. Рассматривается понятие потенциальной силы и поля сил, даются конкретные примеры таких полей. Для системы центра масс записываются соответствующие выражения для механической энергии системы. Указаны пути обобщения полученных выражений на неинерциальные системы отсчета. В конце главы дан материал для самостоятельной проработки.
В шестой главе вводится понятие момента импульса частицы и системы частиц, рассматривается закон сохранения момента импульса. Показывается связь закона сохранения момента импульса со свойством изотропности пространства. Даются примеры устройств, для работы которых применяется понятие момента импульса (различного вида гироскопы). В конце главы имеются вопросы для контроля усвоения теоретического материала и задачи для самостоятельной работы.
В седьмой главе начинается изложение релятивистской механики – кинематика частицы (материальной точки). В начале изложены основные отличия в представлениях ньютоновой и релятивистской механики. В следующем разделе приведены постулаты Эйнштейна. На их основе, а также на линейности свойств пространства и времени, выведены преобразования Лоренца для координат и времени при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Кинематические следствия преобразований Лоренца, такие как относительность одновременности, изменение расстояний и интервалов времени рассматриваются в следующем разделе. Релятивистский закон сложения скоростей вместе с его выводом на основе преобразований Лоренца составляет суть другого раздела главы. Интервал между событиями и собственные параметры частицы рассматриваются далее. На их основе обобщается понятие трехмерного вектора и вводится понятие четырехвектора, позволяющего наиболее логически просто изложить суть релятивистской механики. Приводятся преобразования Лоренца для произвольного четырехвектора.
В восьмой главе рассмотрены вопросы релятивистской динамики. Во введении к главе дана логическая схема построения этого вопроса. Начинается изложение с введения релятивистского импульса и вводится понятие четырехимпульса. Затем рассмотрено основное уравнение релятивистской динамики. Дано выражение для четырехвектора силы, пояснен его физический смысл и изложены преобразования Лоренца для него. Следующий раздел главы рассматривает энергию свободной частицы, а также связь между массой и энергией. Объясняется понятие энергии покоя частицы. Дальнейшие разделы главы рассматривают связь между энергией и импульсом частицы. При переходе между инерциальными системами отсчета важнейшую роль играют релятивистские инварианты, выражения для которых получены в следующем разделе, а также там выведен закон сохранения энергии-импульса. После уединенной частицы рассмотрена система релятивистских частиц и важные для практики понятия дефекта массы и энергия связи ядра. Для обеспечения логической связи с изложением ньютоновой механики в следующем разделе приведены некоторые свойства тензоров и введено понятие момента импульса частицы в релятивистской механике. Заключительный раздел главы посвящен моменту импульса системы, ее центру масс и системе центра масс в релятивистском случае. Завершает главу список разделов теоретического материала, вопросы для самоконтроля, а также примеры решения задач и задания для самостоятельной работы.
В дальнейшем предполагается дополнение электронного учебного пособия двумя большими главами.
В одной главе предполагается рассмотрение важнейшего частного случая движения частицы вблизи положения устойчивого равновесия – колебательного движения. В главу будут включены не только вопросы линейных колебаний, но и физически очень важные случаи параметрического воздействия на колебательную систему, влияние нелинейности в колебательной системе и возникновения автоколебательного процесса. Для иллюстрации теоретического материала будут приведены примеры и задачи на колебания в различных механических системах.
В другой главе рассматривается волновое движение в сплошной упругой среде, которое является наиболее быстрым способом восстановления равновесия в любой физической системе. Вводятся основные характеристики волнового движения, даются выражения для объемной плотности энергии волны и вектора плотности потока энергии. Рассматривается случай стоячих волн.
- ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
В разделе физическая термодинамика курса общей физики рассматриваются методы описания физических систем, состоящих из очень большого числа частиц. Как правило (но не всегда), это макросистемы, состоящие из микрочастиц. Макросистема – система, имеющая массу, сравнимую с массой предметов и тел, окружающих нас. Микрочастица – частица, имеющая массу, сравнимую с массой атомов. Например, в одном литре воды содержится 3,31025 молекул, в одном кубометре атмосферного воздуха - 2,51025 молекул. Количество частиц в других окружающих нас макросистемах по порядку величины близко к указанным значениям, и поэтому для их описания необходимо применять методы, учитывающие очень большое число составляющих их микрочастиц.
Для описания макросистем могут быть использованы три метода: на основе применения законов механики, с использованием законов статистической физики и основанных на началах термодинамики.
При применении законов классической механики для описания динамики большого числа взаимодействующих микрочастиц возникает несколько проблем. Во-первых, такое описание требует составления и решения большого числа дифференциальных уравнений (более 1026 для одного литра воды или одного кубометра атмосферного воздуха), описывающих движение каждой микрочастицы. При этом необходимо точное знание характера взаимодействия частиц, что зачастую достаточно сложно установить, так как это требует соответствующих экспериментальных измерений силы взаимодействия отдельных микрочастиц (например, молекул газа или жидкости). Во-вторых, даже в случае построения указанных уравнений, движение всех частиц может быть описано только в том случае, если известны все их начальные координаты и скорости. В-третьих, как показывают недавние исследования, даже в системе из трёх частиц, при их нелинейном взаимодействии возникают так называемые точки бифуркации, при прохождении которых дальнейшие движения частиц становятся непредсказуемыми. В частности, наличие точек бифуркации и неопределённости начального положения, приводит к возникновению необратимости, характерной для макросистем, несмотря на полную обратимость уравнений механики. Дополнительные ограничения вводит неопределенность, связанная с запретом квантовой механики на одновременное точное определение координаты и импульса микрочастицы. Указанные обстоятельства делают использование первого метода описания достаточно затруднительным, и его применение обычно ограничивается модельными задачами для ограниченного числа частиц.
Статистический метод описания основывается на применении законов теории вероятностей, а в качестве основной применяемой функции выступает функция распределения. При этом не требуется знания характера соударения микрочастиц, их начальных условий движения и точного решения уравнений динамики всех микрочастиц. В этом случае обычно ограничиваются нахождением функции распределения одной микрочастицы и считают, что функции распределения всех микрочастиц идентичны. Все наблюдаемые параметры макросистемы определяются путем нахождения средних значений динамических переменных микрочастиц. Например, скорость течения газа можно найти как среднее значение скоростей всех его молекул. Если функция распределения макросистемы не зависит от времени, то описанием такого состояния занимается статистическая физика равновесных состояний.
Статистический метод позволяет получить описание не только равновесных состояний макросистемы, но и найти характер её изменения с течением времени. Для этого применяется кинетическое и гидродинамическое описания макросистем.
Кинетическое описание макросистемы дает возможность на основе уравнений динамики микрочастиц получить кинетические уравнения, описывающие эволюцию с течением времени функции распределения. Применение кинетических уравнений позволяет достаточно точно решать целый ряд практически важных задач при исследовании кинетических процессов в газе, плазме и различных конденсированных средах. При этом уравнения физической кинетики применимы для описания необратимых процессов.
При гидродинамическом описании составляются уравнения для средних значений динамических параметров среды (скорости течения, температуры, плотности и т.д.). В указанные уравнения входят кинетические коэффициенты (коэффициенты переноса), такие, как коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии и т.д. Отличительной особенностью кинетических коэффициентов от динамических параметров среды является отсутствие у них микроскопического аналога. Действительно, если для температуры таким микроскопическим аналогом является средняя кинетическая энергия микрочастицы, то коэффициент теплопроводности полностью теряет какой-либо физический смысл при переходе к описанию одной микрочастицы. Гидродинамическое описание является более грубым, чем кинетическое, но его проведение существенно проще, что определяет сферу применения уравнений гидродинамики.
Наиболее общим методом описания макросистем является термодинамический метод, при котором удаётся получить законы, применение которых возможно для любых макросистем, независимо от конкретной физической природы микрочастиц.
Термодинамический метод заключается в описании поведения систем с помощью основных постулатов, которые называются началами термодинамики. Эти начала являются обобщением накопленного экспериментального материала. Справедливость их подтверждается только опытным путем, при сравнении предсказаний термодинамики и экспериментальных данных. В этом отношении термодинамика использует те же методы, что и классическая механика Ньютона. В классической механике вводятся основные постулаты (законы Ньютона), которые являются теоретическим обобщением экспериментальных данных и из которых затем формулируются следствия. Причем справедливость этих следствий основана на справедливости основных постулатов.
В силу того, что основные законы сформулированы на основе экспериментов, выполненных в условиях определенных ограничений, как по точности измерений, так и по перечню исследованных систем, область их применения также ограничена. Пока эта область удовлетворяет потребностям развития науки и техники, соответствующий раздел физики развивается в рамках тех основных законов, которые были сформулированы. Когда это условие нарушается, появляются новые законы, которые применимы в новой области, но при этом они не должны противоречить уже имеющимся.
Термодинамика, излагаемая ниже, описывает макросистемы, находящиеся в состояниях, близких к состоянию равновесия, и переходы между ними, протекающие почти равновесно. Такая равновесная термодинамика была в основном разработана в XIX веке. Однако в ХХ столетии начали бурно развиваться методы неравновесной термодинамики, или термодинамики необратимых процессов, описывающей системы в состояниях, заметно отличающихся от состояния равновесия. Аналогичный процесс наблюдался и в механике. Когда область применения классической механики Ньютона (область малых скоростей и энергий) перестала удовлетворять потребностям развития науки и техники, появился новый раздел механики – релятивистская механика, описывающая тела, движущиеся со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Схема построения релятивистской механики аналогична схеме построения классической механики – изменяются только основные постулаты и, соответственно, их следствия. Подобным же образом предпринимаются попытки осуществить переход от равновесной к неравновесной термодинамике. Наибольшие достижения на этом пути получены при разработке термодинамики линейных необратимых процессов.
Однако даже классическая равновесная термодинамика достаточно хорошо описывает большинство термодинамических систем, окружающих нас, и тепловых машин, созданных нами. Поэтому, как классическая механика, так и равновесная термодинамика, в обязательном порядке включаются в курс общей физики и являются базой для дальнейшего изучения механики и термодинамики. Но в современный курс общей физики необходимо также включение основных положений термодинамики необратимых процессов, что и было сделано в этой книге. Далее для детального описания разработанного материала дано оглавление учебного пособия.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Первое начало термодинамики
1.1. Термодинамические состояния и термодинамические процессы
1.2. Внутренняя энергия и температура термодинамической системы
1.3. Методы измерения температуры
1.4. Адиабатически изолированная система
1.5. Первое начало термодинамики
Глава 2. Уравнения состояния термодинамических систем
2.1. Уравнение состояния идеального газа
2.2. Основные положения молекулярно-кинетической теории
2.3. Экспериментальные подтверждения молекулярно-кинетической теории
2.4. Теплоёмкость идеального газа
2.5. Адиабатический процесс
2.6. Политропический процесс
2.7. Газ Ван-дер-Ваальса
Глава 3. Второе и третье начала термодинамики
3.1. Тепловые машины
3.2. Цикл Карно
3.3. Расчет цикла Карно для реального газа
3.4. Второе начало термодинамики
3.5. Теорема Карно
3.6. Термодинамическая шкала температур
3.7. Неравенство Клаузиуса
3.8. Термодинамическая энтропия
3.9. Закон возрастания энтропии
3.10. Третье начало термодинамики
Глава 4. Описание термодинамических процессов
4.1. Основное неравенство и основное уравнение термодинамики
4.2. Термодинамические потенциалы
4.3. Применение термодинамических потенциалов для описания эффекта Джоуля-Томсона
4.4. Принцип Ле-Шателье–Брауна
4.5. Введение в термодинамику необратимых процессов
Глава 5. Статистическое описание равновесных состояний
5.1. Функция распределения
5.2. Распределение Больцмана
5.3. Принцип детального равновесия
5.4. Распределение Максвелла
5.5. Экспериментальная проверка распределения Максвелла
5.6. Распределение МаксвеллаБольцмана
5.7. Каноническое распределение Гиббса
5.8. Равновесные флуктуации
5.9. Статистическое обоснование второго начала термодинамики
Глава 6. Явления переноса
6.1. Термодинамические потоки
6.2. Описание явлений переноса в газах
6.3. Эффузия в разреженном газе
6.4. Броуновское движение
6.5. Производство энтропии в необратимых процессах
Глава 7. Равновесие фаз и фазовые превращения
7.1. Агрегатные состояния вещества
7.2. Условия равновесия фаз
7.3. Явления на границе раздела газа, жидкости и твердого тела
7.4. Фазовые переходы первого рода
7.5. Диаграммы состояния
7.6. Фазовые переходы второго рада
7.7. Критические явления при фазовых переходах
Заключение
Именной указатель
Предметный указатель
- ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Учебное пособие «Введение в теорию электромагнитного поля» является составной частью цикла учебных пособий для технических университетов «Физика в техническом университете». Как часть курса общей физики, посвященная электромагнитным явлениям, настоящее учебное пособие имеет целью не только ознакомить будущего специалиста широкого профиля с основами современных представлений о физической сущности электромагнитных явлений, но и вооружить его современными методами описания электромагнитного поля, методами решения научных и прикладных задач электродинамики, привить ему современные материалистические представления об окружающем мире. «Полевой» характер электромагнитных явлений предопределяет непосредственную связь электродинамики с такими математическими дисциплинами как математический анализ, теория поля, дифференциальные уравнения, теория функций комплексного переменного, функциональные ряды и уравнения математической физики. В эпоху бурного развития компьютерной вооруженности и компьютерной грамотности значительно увеличиваются возможности численного моделирования электромагнитных явлений. Специальное математическое обеспечение современных компьютеров содержит в своем составе практически все необходимые средства для аналитического и численного исследования электромагнитных явлений в окружающей природе и технических установках. Широко образованный специалист в современных условиях должен владеть классической электродинамикой, это тем более бесспорно, поскольку классическая электродинамика сформировалась как практически завершенная наука почти сто лет тому назад, а её проникновение в обиходную практику, в технические устройства и системы, влияние на развитие общенаучных представлений трудно переоценить.
Вместе с тем, преподавание общего курса физики в техническом университете, в частности, преподавание раздела «Электричество и магнетизм» имеет свои особенности. Дело в том, что над формированием профессионального и научного мышления студента технического университета трудится не только кафедра «Физика», но и целый ряд обще- профильных и специальных кафедр. В частности, за курсом электромагнетизма в курсе общей физики в техническом университете следует курс электротехники. Студенты в течение трёх семестров подробно изучают теорию стационарных и нестационарных электрических цепей, основные принципы и конструктивные схемы различных электрических машин, схемы и принципы действия различных полупроводниковых приборов и т.д.
Курс общей физики в университетах и технических университетах инженерно-физического профиля является вводной, подготовительной частью профессиональной подготовки таких специалистов. Современные представления раздела «теоретической физики» являются при этом логическим продолжением вводной части. Студенты технического университета, как правило, лишены возможности познакомиться с этой методологией и фактическим наполнением, что снижает их потенциальные возможности как специалистов и как научно образованных членов общества.
В этих условиях перед курсом общей физики в техническом университете стоят более широкие задачи, чем перед аналогичным курсом университета.
Предлагаемый курс «Введение в теорию электромагнитного поля» написан коллективом авторов с учетом двух противоречивых обстоятельств. С одной стороны, нельзя не заметить, что в последние годы уровень физико-математической подготовки выпускников общеобразовательной школы несколько снизился. С другой стороны, требования к уровню общей физической и математической подготовки выпускника технического университета неуклонно повышается. Особый вопрос – дело подготовки элитных специалистов, без овладения современной электродинамикой просто нет возможности говорить об элитной подготовке. Поиски компромисса между этими положениями велись с учетом опыта работы авторов как преподавателей физики в техническом университете и как работников промышленности. Результат этого компромисса поступает сегодня на суд преподавательской, научной и студенческой общественности.
Авторы считают, что наиболее последовательное изложение предмета «Теория электромагнитного поля» должно было бы базироваться на признании в качестве постулата системы уравнений Максвелла. Такой подход пропагандировался Арнольдом Зоммерфельдом еще в прошлом столетии. Только в этом случае классическая электродинамика предстаёт перед изучающим её студентом не как набор отдельных мало связанных между собой физических результатов, а как единая стройная и строгая наука. Опыт изложения электродинамики в подобном ключе в курсе общей физики известен, однако большинство учебных руководств придерживаются по старинке исторического пути развития представлений об электрических явлениях. Объяснение этому – существующие учебные планы и убеждение, что студент младших курсов не в состоянии освоить математическое содержание предмета. В итоге выпускник технического вуза практически полностью изолирован от научного уровня в этой области, достигнутого ещё в прошлом столетии. На наш взгляд, необходимо за счет опускания частных вопросов, их рассмотрят в курсе Электротехника, уделить больше внимания мировоззренческой и физической стороне дела с параллельным введением современных математических понятий и методов вычислений. Польза от этого двойная: студент будет больше и лучше знать по физике и с большим интересом будет в последствии изучать математику не как схоластическую науку, а как дисциплину, позволяющую решить практические физические и технические задачи.
В настоящем учебном пособии авторы поставили перед собой задачу изложить электростатику, опираясь только на закон Кулона; магнитостатику- опираясь только на закон Био-Савара-Лапласа. При этом было признано целесообразным провести выводы всех основных следствий из упомянутых законов. Особой заботой авторов было выявление и всяческое подчеркивание внутренней связи электрических и магнитных явлений.
В первой главе учебного пособия на основе полевой формы закона Кулона и принципа суперпозиции показано, что при заданном распределении электрических зарядов в вакууме задача расчёта поля напряженности электрического поля сводится к вычислению квадратур. Далее выводится теорема Гаусса для вектора напряженности электростатического поля в интегральной форме. Непосредственным вычислением получена дифференциальная форма теоремы Гаусса. Показано, что электростатическое поле потенциально, введено понятие скалярного потенциала электростатического поля и выявлено физическое содержание этого понятия. Обсужден принцип суперпозиции для скалярного потенциала. Выведено уравнение Пуассона для скалярного потенциала электростатического поля. Кратко описаны краевые задачи теории потенциала. Подчеркнута ограниченность использования теоремы Гаусса и универсальность уравнения Пуассона (или уравнения Лапласа) при расчете электростатического поля.
Вторая глава учебного пособия посвящена феноменологическому описанию электростатического поля в веществе. Изложение начинается с описания простейшей системы электрических зарядов в вакууме– электрического диполя. Подробно рассмотрено векторное поле напряженности
и скалярное поле потенциала 
, создаваемое электрическим диполем с заданным электрическим моментом в «дальней зоне». Рассмотрены воздействия, которым подвергается электрический диполь во внешнем электростатическом поле с заданной напряженностью. Введено понятие поляризованность среды, которая рассматривается как совокупность элементарных электрических диполей. Выведена теорема Гаусса для векторного поля поляризованности среды в интегральной форме и записана дифференциальная форма этой теоремы. На основании полученных результатов обосновано введение векторного поля 
, и для него установлена теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формах. На основе интегральной теоремы Гаусса для векторного поля и теоремы Стокса для векторного поля предельным переходом получены соотношения между электростатическими величинами на границе раздела двух диэлектриков. Подчеркнуто единство интегральных и дифференциальных соотношений и соотношений на границе раздела.В третьей главе рассмотрено магнитостатическое поле в вакууме. Закон Био-Савара-Лапласа введен в качестве основного постулата, как обобщение известных опытных данных. С использованием этого постулата получена формулировка дифференциальной и интегральной форм теоремы Гаусса для векторного поля магнитной индукции. Однородный характер этих соотношений является основой утверждения, что в рамках классической электродинамики в природе не существует магнитных зарядов, все «магнитные» образования имеют электрическую природу. Введен векторный потенциал магнитного поля, описана «кулоновская калибровка» векторного потенциала, обсужден вихревой характер магнитного поля.
Четвертая глава учебного пособия содержит в себе феноменологическое описание магнитного поля в веществе. Оно начинается с описания магнитного диполя, его особенностей при формировании магнитного поля в дальней зоне, с описания воздействий на него со стороны внешнего магнитного поля. Подробно рассмотрены вопросы сходства и различия в свойствах магнитного и электрического диполей. Описана гипотеза Ампера о молекулярных токах и следствия из этой гипотезы. Введено понятие намагниченности среды и выявлены основные следствия из этого определения. Введено понятие «напряженность магнитного поля». Рассмотрена теорема Стокса в интегральной и дифференциальной формулировке для вектора
. Рассмотрены соотношения на границе раздела двух магнетиков для магнитных величин.Пятая глава посвящена рассмотрению квазистационарных магнитных явлений, здесь важно введение понятия индуктивности и описание способов расчета индуктивности произвольного контура с током или системы связанных между собой контуров. Использование свойств векторного потенциала магнитного поля позволяет элегантно показать справедливость теоремы о взаимности.
Второй параграф настоящего раздела посвящен описанию эпохального открытия Майкла Фарадея – явления электромагнитной индукции. Подробно обсуждены правила использования математических уравнений, описывающих это явление, обращено внимание читателя на глубокую связь электрических и магнитных явлений. Приведены примеры расчетов переходных процессов в простейшей электрической цепи с индуктивностью. Показано, что в реальной электрической цепи характерное время переходного процесса имеет конечное значение.
Содержание пятой главы в последующем предполагается расширить с целью описания ёмкости в системе проводников и описания переходных процессов в системах с конденсаторами.
Глава 6 имеет название: «Молекулярно-кинетические представления об электромагнитных свойствах среды». В её первой части обсуждаются феноменологические материальные уравнения электродинамики, кратко описывается природа электрического тока в различных средах (металлы, полупроводники, электролиты, плазма и т.п.). Далее описываются магнетики и объясняется сущность парамагнетизма и диамагнетизма.
Вторая часть этой главы содержит достаточно подробное изложение основных положений и результатов теории Друде, описывающей явления электропроводности в металлах. При этом с молекулярно-кинетической точки зрения обосновываются законы Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца. Рассмотрен эффект Холла и явления высокочастотной электропроводности металлов и поляризации диэлектриков.
Третья часть пятой главы посвящена теории Ланжевена-Дебая по намагничиванию парамагнетиков и поляризации диэлектриков с жесткими электрическими диполями. При этом получены явные зависимости для таких физических величин как магнитная и диэлектрическая проницаемости с учетом явлений насыщения. Показана принципиальная возможность «самоорганизации» диполей в отсутствие внешнего поля и выявлены условия осуществления этого.
С методической точки зрения введение подобного раздела привлекательно по двум причинам. Первая из них состоит в том, что студент получает возможность оценить величины соответствующих физических параметров в различных условиях на основании известных данных о строении и свойствах молекулы вещества. Вторая причина – это возможность напомнить и практически использовать материал предыдущего раздела курса общей физики – «Молекулярно-кинетическая теория вещества».
Глава 7 рассматривает систему уравнений Максвелла как основу классической электродинамики. В ней подробно обсуждаются новые представления Дж. К. Максвелла о природе электромагнитных явлений, в частности, о природе и сущности явления электромагнитной индукции, о сущности силы тока «смещения». Показано, что система уравнений Максвелла полна и конструктивна: одновременное задание дивергенции и ротора векторного поля полностью определяет само векторное поле. Именно такова структура системы уравнений Максвелла. Основные следствия из неё: закон сохранения электрического заряда, отсутствие магнитных зарядов, закон сохранения электромагнитной энергии, волновая природа переменного электромагнитного поля. Обнаружение Г. Герцем электромагнитных волн и П. Лебедевым давления света как предсказанные теорией Максвелла явления сыграли важную роль в становлении классической электродинамики как науки.
Заключительная, Восьмая Глава содержит краткое обсуждение проблем специальной теории относительности А. Эйнштейна и классической электродинамики. Впервые в курсе общей физики приводится доказательство инвариантности системы уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца.
Для удобства пользователя основной текст учебного пособия снабжен тремя приложениями. Они посвящены основным понятиям и соотношениям векторного анализа, некоторым методам решения уравнений Пуассона и Лапласа, описанию вариационных принципов классической электродинамики.
Читатель, заинтересованный в углублении своих представлений о физике электромагнитных явлений, сможет получить начальные сведения, местами не тривиальные, по интересующему его вопросу.
В заключение хотелось бы заметить, что авторы построили изложение предмета с использованием математического аппарата, не выходящего за рамки традиционного курса математики в техническом университете.
- ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ И ОПТИКА
В четвёртом томе учебного пособия ‘Электромагнитные волны и оптика’ рассматриваются основы физических явлений, составляющих содержание лекций по курсу ‘Общая Физика’, которые предлагаются в III семестре студентам II курса МГТУ им. Н. Э. Баумана в соответствии с учебными планами.
Содержание тома является естественным продолжением третьего тома учебного пособия, посвящённого электрическим и магнитным явлениям, сопровождающим неподвижные, не меняющиеся во времени электрические заряды и постоянные токи в вакууме или в веществе.
В томе ‘Электромагнитные волны и оптика’ рассматриваются основы физических явлений, связанных с электромагнитными волнами и оптикой.
Изложение материала начинается с краткого введения, составляющего содержание первой главы, в которой отмечается значение рассматриваемого круга явлений как с научной, так и с практической точек зрения, а также обсуждается связь изучаемого материала с пройденными ранее и следующими затем материалами.
Во второй главе изучаются основные свойства электромагнитных волн (ЭМВ) на примере плоских гармонических электромагнитных волн. Исследуется решение волнового уравнения, определяющее пространственно временной характер колебаний векторов электромагнитных волн. Отмечается специфика решений волнового уравнения для компонент векторов, следующая из представлений о методе Д’Аламбера, применяемого для решения волнового уравнения. Далее исследуются основные характеристики электромагнитных волн, а также разбираются возможные наиболее простые типы электромагнитных волн (плоские, цилиндрические, сферические). Устанавливается поперечный характер электромагнитных волн и связанное с этим свойство поляризации колебаний векторов электромагнитных волн. Изучается взаимосвязь амплитуд и фаз плоских гармонических электромагнитных волн, зависимость фазовой скорости распространения электромагнитных волн от параметров среды распространения, обсуждается понятие групповой скорости распространения волнового пакета и её связь с фазовой скоростью электромагнитной волны. Рассматривается понятие плотности потока энергии, переносимой электромагнитной волной, плотности энергии электромагнитной волны и теорема Умова – Пойнтинга, а также электромагнитное давление. Завершается глава изучением спектра электромагнитных волн, основных свойств электромагнитных волн различных участков спектра, электромагнитной природы света. Обсуждается связь понятия луча, широко используемого в оптике, и плоской электромагнитной волны.
В третьей главе рассматривается излучение электромагнитных волн на примере задачи определения электромагнитного поля, возникающего при неравномерном движении электрического заряда. Задача решается исходя из представления о том, что электромагнитные поля, возникающие при движении заряда, должны иметь волновой характер. Наиболее просто в этом случае можно найти магнитное поле электромагнитной волны на расстоянии от движущегося заряда, во много раз превышающем размеры заряда. Показано, что в этом случае электромагнитная волна является сферической и, вследствие этого на большом расстоянии от заряда её фронт волны может с большой степенью точности считаться плоским. Это позволяет определить электрическое поле электромагнитной волны, излучаемой движущимся зарядом, на основании взаимосвязи векторов электромагнитной волны, следующей из уравнений Максвелла и рассмотренной в предыдущей главе. Анализируются основные свойства электромагнитной волны: отсутствие излучения в направлении движения, поляризация электромагнитной волны, определяемая направлением движения заряда, закон обратно пропорционального пройденному волной от источника расстоянию убывания амплитуды векторов электромагнитного поля, возможность излучения электромагнитных волн только при неравномерном движении заряда. Исследуется задача об излучении электромагнитной волны рамкой с током, а также щелью, прорезанной в плоском проводящем экране, по которому протекает ток. В ходе решения этой задачи указывается на взаимосвязь решений задач об излучении рамки с током и движущегося заряда. Эта взаимосвязь составляет основу принципа двойственности, широко используемого в электродинамике для решения задач дифракции на дополнительных экранах. В частности, в оптике принцип двойственности в упрощённой формулировке известен как принцип Бабине, изучаемый в главе 7. Рассматривается расчет средней мощности электромагнитной волны, излучаемой движущимся зарядом или рамкой с током. Отмечается анизотропный характер распределения излучаемой мощности в пространстве. Вводится понятие сопротивления излучения устройств, которые используются для излучения электромагнитных волн (диполя Герца, рамки с током). Обсуждается зависимость излучаемой мощности от частоты электромагнитной волны, имеющая значение при изучении в главе 5 взаимодействия электромагнитных волн со средой, в которой распространяется электромагнитная волна. В главе описываются экспериментальные исследования излучения электромагнитных волн, проведенные Г. Герцем.
В четвёртой главе рассматривается распространение ЭМВ в материальных средах. Изложение ведётся с помощью понятий комплексных относительной и магнитной проницаемостей материальных сред, позволяющих изучить особенности распространения ЭМВ в магнитно-диэлектрических средах, проводниках и плазме. Вводится широко применяемое в ходе дальнейшего изложения свойств электромагнитных волн понятие комплексной амплитуды для векторов электрического и магнитного полей. Достаточно подробно рассматриваются скин эффект, отражение и прохождение плоской ЭМВ от плоской границы раздела двух сред в случае нормального падения, а также в случае падения на границу раздела двух сред под произвольным углом для волн произвольной поляризации, подробно разбирается эффект Брюстера и его связь со свойствами дипольного излучения, рассмотренными во второй главе. Завершается глава рассмотрением особенностей стоячих электромагнитных волн на примере отражения плоской электромагнитной волны от плоской границы проводящего тела.
В пятой главе рассматриваются вопросы взаимодействия электромагнитных волн со средой распространения. Излагаются основы классической теории нормальной и аномальной дисперсии электромагнитных волн, поглощение (закон Бугера) и рассеяние (закон Рэлея) электромагнитных волн, а также особенности молекулярного рассеяния и рассеяния на флуктуациях плотности среды распространения электромагнитных волн . В заключение рассматриваются особенности распространения электромагнитных волн в движущихся средах (опыты Физо и Майкельсона), продольный и поперечный эффекты Доплера, а также эксперимент Айвса.
В шестой главе рассматривается интерференция электромагнитных волн, в частности, света. Излагаются основные свойства явления интерференции, параметры интерференционной картины (положения интерференционных максимумов и минимумов, ширина полосы, видность интерференционной картины и её связь с контрастностью картины), условия наблюдения интерференции двух источников излучения. Подробно рассматривается понятие когерентности электромагнитных волн и её временной и пространственный аспекты, вопросы многолучевой интерференции, возможности наблюдения интерференционных картин в виде полос равного наклона и толщины. В заключение изучается практическое применение интерференции, виды интерферометров – интерферометр Майкельсона, интерферометр Жамена, звёздный интерферометр Майкельсона, а также излучение Вавилова - Черенкова.
В седьмой главе рассматривается дифракция электромагнитных волн. Изучается принцип Гюйгенса – Френеля, приближение Кирхгофа, используемого для решения широкого круга задач, метод зонных диаграмм Френеля и Шустера, а также приложение этих методов для расчёта дифракции света на круглом отверстии/диске и щели в плоском экране, полуплоскости. Определяется критерий определения вида дифракции электромагнитных волн (Френеля, Фраунгофера или использования для описания взаимодействия волны с оптическими неоднородностями законов геометрической оптики, основывающихся на понятии луча) в зависимости от соотношения размера отверстия, расстояния от экрана до точки наблюдения и длины волны. Рассматривается связь решений задач дифракции на дополнительных экранах ( принцип Бабине), а также предельный переход от волновой оптики к геометрической. В этой же главе рассматривается теория дифракционной решётки как спектрального прибора, её основные характеристики ( дисперсия и разрешающая способность ), а также виды дифракционных решёток. В заключение изучается дифракция рентгеновских волн на кристаллах, формула Вульфа-Брэггов и её применения в рентгеноструктурном анализе кристаллов.
В главе восемь рассматривается поляризация света, особенности поляризации естественного света, распространение света в одноосных и двуосных кристаллах, двойное лучепреломление и его применение в поляризационных приборах. В заключение рассматривается закон Малюса для естественного и поляризованного света.
В главе девять рассматриваются принципы голографии, роль опорной волны для записи и восстановления изображения исследуемого объекта. Изучаются особенности записи и хранения информации на голограмме, основные типы голограмм (плоские, объёмные, амплитудные, фазовые, Фурье, Френеля), а также применения голографии в науке и технике.
В конце некоторых из параграфов разбираются теоретические задачи, позволяющие облегчить изучение предлагаемого материала данного раздела.
- КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Это электронное учебное пособие подготовлено на основе лекций, читаемых авторами пособия проф. Мартинсоном Л.К. и доц. Смирновым Е.В. студентам второго курса МГТУ им. Н.Э. Баумана по программе общего курса физики. Материал пособия изложен в шести главах.
Глава 1 содержит пять разделов.
В разделе 1.1 “Законы теплового излучения” обсуждаются основные спектральные и интегральные характеристики равновесного излучения, испускаемого нагретыми телами. Вводится эталонное тело в теории теплового излучения - абсолютно черное тело. Обсуждаются закон Кирхгофа, закон Стефана-Больцмана, закон Вина для теплового излучения.
В разделе 1.2 “Квантовая теория излучения” рассмотрены основные положения теории Рэлея-Джинса, приводящие к “ультрафиолетовой катастрофе” в классической теории равновесного теплового излучения. Показано, как на основе гипотезы о квантах, М.Планку удалось развить квантовую теорию излучения, описывающую характеристики теплового излучения абсолютно черного тела во всем диапазоне частот или длин волн. Анализируется функция Планка испускательной способности абсолютно черного тела.
В разделе 1.3. “Фотонный газ и его свойства” рассмотрено развитие гипотезы Планка, предложенное А. Эйнштейном и приводящее к корпускулярным представлениям о природе излучения. Рассмотрены основные характеристики частицы излучения - фотона, позволяющие описывать тепловое излучение как фотонный газ. Определены основные термодинамические характеристики фотонного газа. В качестве примера применения фотонной теории излучения обсуждаются основные положения теории теплового излучения Вселенной и свойства реликтового излучения.
В разделе 1.4 “Квантовая оптика” рассмотрены явление фотоэффекта и эффект Комптона и их объяснения фотонной теорией излучения.
В разделе 1.5 “Корпускулярно-волновой дуализм света” обсуждаются современные представления о природе излучения (света), объединяющие выводы как волновой, так и корпускулярной теорий излучения.
В качестве примеров применения основных выводов квантовой теории излучения в первой главе обсуждаются решения восьми задач.
Глава 2 - Волновые свойства частиц – состоит из четырех разделов: 2.1. Гипотеза де Бройля; 2.2. Экспериментальные подтверждения гипотезы де Бройля; 2.3. Соотношения неопределенностей; 2.4. Применение микрочастиц для исследования структуры вещества.
В разделе 2.1 сформулирована гипотеза де Бройля и обсуждается корпускулярно-волновой дуализм материи. Рассмотрены свойства волн де Бройля и вычислены фазовая и групповая скорости этих волн. Проведен расчет длин волн де Бройля для релятивистских и нерелятивистских частиц, а также для микро- и макрообъектов. Выполнен анализ преломления электронных волн на границе раздела вакуум-металл. Раздел 2.1 заканчивается подробным разбором двух задач по данной теме.
В разделе 2.2 описаны экспериментальные исследования, подтвердившие наличие у частиц волновых свойств. Особое внимание уделено описанию опытов К. Дэвиссона и Л. Джермера по дифракции электронов на монокристалле никеля и опытов Дж. П. Томсона по дифракции электронов на поликристаллическом образце. Рассмотрены опыты с одиночными электронами, выполненные группой В.А. Фабриканта, и опыты по дифракции без кристаллов. Описан эффект Рамзауэра, подтверждающий наличие у электрона волновых свойств, и дано его качественное объяснение.
Подробно описаны опыты по дифракции на кристаллах нейтронов. Дан анализ фильтрации пучка нейтронов в поликристаллическом замедлителе, основанной на явлении дифракции. В конце раздела 2.2 приведены две задачи по данной теме с подробным решением.
Раздел 2.3 посвящен анализу соотношений неопределенностей в квантовой механике. Подробно рассмотрены соотношения неопределенностей для координаты, например x, и проекции импульса на эту координатную ось px , а также для энергии системы E и времени t . Проанализированы следствия, вытекающие из соотношений неопределенностей. Раздел 2.3 заканчивается детальным анализом двух задач по данной теме.
Раздел 2.4 содержит описание применения микрочастиц для исследования структуры вещества. Рассмотрены новые методы структурных исследований, основанные на дифракции электронов и нейтронов – электронография и нейтронография. Приведены результаты исследования магнитной структуры кристалла MnO методом магнитной нейтронографии.
Значительное внимание уделено описанию исследования структуры вещества методами электронной микроскопии. Описана схема электронного микроскопа просвечивающего типа. Приведены результаты исследования структуры сплава золота и марганца методами электронной микроскопии высокого разрешения.