Проекционно-сеточные методы

Вид материала

Реферат

Содержание Знать: основные идеи современных быстро развивающихся методов численного анализа; Уметь

Подобный материал:

• Курс лекций по экологической мелиорации птс план лекций, 534.92kb.
• Семестровый курс лекций для студентов III курса отделения второго высшего образования., 28.02kb.
• Довольно часто проявляется несовпадение требований разных преподавателей, отличия, 147.39kb.
• Довольно часто проявляются несовпадение требований разных преподавателей, отличия, 190.4kb.
• План Методы психологии Основные методы психологического исследования Вспомогательные, 128.12kb.
• Вопросы по специализации «Финансовый менеджмент», 18.08kb.
• Методы исследования Метод исследования, 68.93kb.
• Диплом мгуту, 1031.74kb.
• Масс-спектрометрия и резонансные методы. Часть I. Методы масс-спектрометрии, 397.85kb.
• 3. Лекция: Методы поиска решений, 336.6kb.

Наименование дисциплины: Проекционно-сеточные методы

Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика

Профиль подготовки: Математическое моделирование и вычислительная математика

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

Автор: д-р физ.- мат. наук, профессор, профессор кафедры теории функций и функционального анализа Н.А.Стрелков.

1. Основная цель дисциплины «Проекционно-сеточные методы» - изложение основ сравнительно нового направления численного анализа, пик развития которого пришелся на конец ХХ века. Содержание курса продиктовано научными интересами лектора.

2. Дисциплина «Проекционно-сеточные методы» входит в вариативную часть профессионального цикла Б3. Для ее успешного освоения необходимы знания, умения и навыки, приобретенные в ходе изучения таких дисциплин, как «Математический анализ», «Алгебра и геометрия», «Дифференциальные уравнения», «Введение в вычислительную математику», «Уравнения математической физики», «Комплексный анализ», «Функциональный анализ», «Численные методы», «Дополнительные главы численных методов». Сведения, полученные в ходе изучения этой дисциплины, могут быть использованы при освоении ряда специальных курсов, а также в процессе прохождения производственной практики и при выполнении выпускной квалификационной работы.


3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

основные идеи современных быстро развивающихся методов численного анализа;

Уметь:

применять эти знания для решения прикладных задач;

Владеть:

навыками разработки оригинальных методов, адаптированных к той или иной конкретной задаче.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.


5. Содержание дисциплины:

№ п/п	Раздел дисциплины
1	Общая теория проекционных методов в гильбертовых пространствах. Методы Ритца, Бубнова-Галеркина, Треффтца, наименьших квадратов. Выбор координатных функций методом Канторовича.
2	Аппроксимация и финитные функции. Простейшие кусочно-постоянные функции, кусочно-линейные функции. Теория аппроксимации Стренга-Фикса.
3	Построение проекционно-сеточных схем для задач математической физики. Специфика аппроксимаций основных краевых задач. Проекционно-сеточные методы в нестационарных случаях. Некоторые вопросы численной реализации.
4	Метод интегральных тождеств. Понятие о проекционной форме метода интегральных тождеств. Решение эллиптических уравнений. Метод интегральных тождеств для спектральных задач. Применение этого метода для решения уравнения переноса.

6.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:


а) основная литература:

1. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1981.

2. Дьяконов Е.Г. Разностные методы решения краевых задач. М., МГУ, 1971.

б) дополнительная литература:

1. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980.

2. Деклу Ж. Метод конечных элементов. М., Мир, 1980.

3. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.

4. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая

динамика”, 2001.


в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

Методические материалы на электронных носителях, а также (в случае необходимости) Интернет-версии рекомендованной литературы.