Geum.ru

Методические указания к выполнению индивидуального задания по курсу "Прогнозирование емкости и конъюнктуры рынка"

Вид материалаМетодические указания

Содержание


3 Указания к выполнения Задания № 2 "Прогнозирование на основе тренда временного ряда"
3.2 Организация выполнения Задания №2 "Прогнозирование на основе тренда временного ряда"
3.3 Варианты данных для Задания №2
Подобный материал:
1   2   3   4



3 Указания к выполнения Задания № 2 "Прогнозирование на основе тренда временного ряда"


3.1 Базовые понятия при прогнозировании на основе тренда временного ряда


3.1.1 Перед тем как приступить к выполнению Задания №2 целесообразно повторить, в первую очередь, материалы подразделов 1.1, 2.1, 2.2, раздела 3 Учебного пособия [1].

3.1.2 Центральным понятием, из используемых при выполнении Задания №2, является понятие тенденция. Тенденция – это развитие в среднем экономического показателя во времени. Она бывает трех видов: тенденция среднего уровня (тенденция в среднем), тенденция дисперсии, тенденция автокорреляции. В свою очередь тенденция среднего уровня (тенденция в среднем) может быть выражена либо в виде тренда, либо в виде сезонного цикла, либо в виде циклической составляющей. В Задании №2 прогнозирование реализуется на основе тренда.

3.1.3 Тренд отражает изменение данных временного ряда в среднем (т.е. изменение среднего значения временного ряда во времени). Это обусловлено тем, что временной ряд есть динамический ряд. В этом временной ряд отличается от вариационного ряда, который является стационарным рядом. В нем все данные отнесены к одному моменту времени, поэтому и средняя величина ряда является постоянной величиной.

3.1.4 С учетом отмеченного тренд, как средняя величина, проходит между уровнями временного ряда. Если параметры тренда неправильно рассчитаны, то линия тренда уйдет за пределы графика. На рисунке 3.1 показан график временного ряда и его линейный тренд: сплошной линией показан тренд, параметры которого рассчитаны правильно, пунктирной линией показан тренд, параметры которого рассчитаны неправильно.





Рисунок 3.1


3.1.5 Оценить наличие тренда во временном ряде можно либо с помощью визуального анализа ряда, либо с помощью сглаженного временного ряда, либо с помощью аналитических методов, например, метода Фостера–Стюарта, коэффициента Кендэла. Сглаживание временного ряда позволяет снизить колеблемость ряда вокруг тренда, что позволит при визуальном анализе более зримо почувствовать наличие или отсутствие тренда. Сглаживание ряда можно проводить более одного раза.

Сопоставляя оценки, полученные разными методами, можно с большей степенью вероятности получить обоснованную оценку наличия или отсутствия тренда во временном ряде. А это, в свою очередь, обеспечит правильный выбор метода получения прогнозной оценки.

Надо помнить, что получение прогноза во временном ряде, в котором есть тренд, строится совсем на иной методической основе, чем во временном ряде, в котором отсутствует тенденция.


3.2 Организация выполнения Задания №2 "Прогнозирование на основе тренда временного ряда"


3.2.1 Постройте таблицу с исходными данными по своему варианту. Данные для всех вариантов приведены в таблице 3.1

3.2.2 Постройте график по исходным данным, осуществите его визуальный анализ и сделайте вывод о наличии или отсутствии в ряде тенденции (тренда и дисперсии). Вывод запишите в своей работе. Например: "На основе визуального анализа с высокой (относительно высокой, средней и т.п.) степенью вероятности можно сделать вывод: во временном ряде имеет место (или отсутствует) тенденция (тренда, дисперсии)" Одновременно в выводе отметьте предполагаемый тип тренда: линейный или нелинейный.

3.2.3 Осуществите сглаживание исходных данных методом скользящей средней с шагом сглаживания, равным 3. Если сглаженный ряд все же будет иметь значительную колеблемость, то процедуру сглаживания можно повторить. Постройте график сглаженного ряда на рисунке, на котором находится график исходного временного ряда. Осуществите визуальный анализ сглаженного ряда и сделайте вывод о наличии или отсутствии в нем тенденции (тренда и дисперсии).

Полученный вывод запишите в работе. Например: "На основе визуального анализа сглаженного временного ряда с высокой (относительно высокой, средней и т.п.) степенью вероятности можно сделать вывод: во временном ряде имеет место (или отсутствует) тенденция (тренда, дисперсии)" Одновременно в выводе отметить предполагаемый тип тренда: линейный или нелинейный.

3.2.4 Оцените наличие тенденции в виде тренда и дисперсии в исходном временном ряде с помощью метода Фостера–Стюарта. Полученный вывод запишите в работе.

3.2.5 Оцените наличие тенденции в виде тренда в исходном временном ряде с помощью коэффициента Кендэла. Полученный вывод запишите в своей работе.

3.2.6 На основе полученных раннее оценок о наличии в исходном временном ряде тенденции в виде тренда и дисперсии сделайте общий вывод и запишите его в работе.

3.2.7 Рассчитайте параметры линейного тренда методом усреднения по левой и правой половине. Для построения графика и определения параметров указанным методом используйте миллиметровую бумагу. Данный рисунок аккуратно вырежьте и вклейте в свою работу.

3.2.8 Рассчитайте параметры линейного тренда с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Постройте графики по исходным данным временного ряда и рассчитанного линейного тренда на одном рисунке. Визуально оцените соответствие линейного тренда тренду, который может иметь место во временном ряде, учтя при этом выводы сделанные ранее о типе тренда во временном ряде.

3.2.9 Сравните параметры линейного тренда, рассчитанные вручную по графику, согласно п. 3.2.7, и с помощью МНК. При аккуратно выполненной работе параметры линейного тренда, полученные при выполнении пунктов 3.2.7 и 3.2.8, должны быть достаточно близки друг к другу.

3.2.10 Выберите один или два нелинейных тренда, которые, по вашему мнению, могут хорошо описать тенденцию исходного временного ряда. Выбор необходимо обосновать условиями выбора конкретного типа тренда. Так для выбора параболы используется условие постоянства разностей второго порядка, а для степенного тренда – возрастание или убывание темпа роста и т.д. (см. подраздел 3.1 Учебного пособия [1]). Выбор нелинейного тренда можно осуществлять не по исходным данным, если их колеблемость велика, а по сглаженным данным. Для выбранного нелинейного тренда рассчитать его параметры.

3.2.11 Постройте графики исходного ряда и выбранного нелинейного тренда на одном рисунке и визуально оцените совпадение нелинейного тренда, выбранного вами, и реального тренда временного ряда, который может иметь место во временном ряде.

3.2.12 Определите с помощью критерия наименьшей суммы квадратов отклонений, какой из рассмотренных трендов (линейный и нелинейный) наилучшим образом аппроксимирует исходный временной ряд. Полученный вывод отметьте в своей работе.

3.2.13 Относительно тренда, который наилучшим образом аппроксимирует исходный ряд, рассчитайте величину и постройте ее график. Оцените адекватность выбранной модели тренда на основе условий, рассмотренных в подразделе 4.1 Учебного пособия [1].

3.2.14 Рассчитайте точечную и интервальную прогнозную оценку с периодом упреждения, равным =1.


3.3 Варианты данных для Задания №2


3.3.1 Из таблицы 3.1, по заданному преподавателем варианту, выберите исходные данные и занесите их в таблицу своей работы для проведения дальнейших расчетов.


Таблица 3.1 – Ежедневный оборот магазина «Ткани для дома»:

Варианты

Уровни ряда

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1
1
2,4
1,6
2,2
4,1
5
3,5
4,5
4,5
6,5
7
6

2
3
4,1
6
6,5
5
6
7,4
7
7,6
8
7
7,6

3
6
5
5,3
4,6
3,5
6,4
7,5
8,8
9,1
8,9
8,3
9,7

4
7,5
6,5
7
8,5
7,7
8
8,8
8,2
9,6
10,3
10,7
9,9

5
8,1
7,2
9,3
7,4
9,9
10,5
8,8
10
11,3
12
11,2
10,7

6
9
10
11,6
12
10,9
12,6
11,7
13
12,5
14
13,5
14,5

7
4,5
3,6
2
3,4
2,2
1,9
2,8
2,1
2,6
1,2
1,5
0,5

8
3,8
4,2
5,2
4,7
3,7
3,1
4,1
5.3
2,7
2,2
2,9
2,5

9
6,6
7,2
6,1
5,7
4,9
5,2
5,6
4,8
5
4,3
4,2
3,7

10
8,3
8,9
7,9
7
8,2
8,5
7,4
6,8
7,7
6,3
5,8
6,7

11
9,7
10,4
11
10
9,3
8,8
9,7
8,8
7,3
8,3
7,9
7,6

12
11,2
12,3
10,9
10,4
11,1
10,5
10,1
10,6
9.7
10,4
9.5
9

13
13,1
13,7
12,6
11,9
12,5
11,4
12
11,5
11
11,9
12
11,1

14
2,9
4
5,6
6,5
7,5
6,4
7,7
8,1
7,3
8,6
7,4
9,3

15
4,1
5,2
5,7
7,9
8
7,4
8,6
6,9
8,3
7,4
6,8
9

16
5,5
7,1
8,4
7,6
9,7
8,3
9,7
8.8
10,5
9
10,3
9,5

17
7
8,3
7,5
9,2
8,4
10,1
9
10,5
9,2
9,7
10,2
11,5

18
8,1
9
8,5
10,4
11
12,2
11,5
11,7
12,4
11.6
12
13,1

19
11
10,8
10,7
10,5
11,7
12,2
12,5
12,1
13
13,7
13
14

20
3,5
4,1
5,7
6,4
6,2
5,6
4,9
4
4
5
7,1
7,7

21
5,3
4,8
5,5
7,3
7
7,2
6.9
6,7
6,4
7,8
9
10,5

22
7
6,5
7,5
8,4
9
8,3
9,1
9,3
9,5
10.2
9.4
11

23
8,5
9
8,7
9,9
10,2
10,4
10,9
10,3
11,3
11,9
12,4
11,5

24
9,5
10,5
10,8
10,3
11,6
11,2
12,3
11,3
12,7
12,1
14,5
13,1

25
19
13,6
13
12,8
13,6
11,7
12,9
11,3
13,2
11,4
12,3
12,6

26
12
11,5
10,5
10
11,2
10,8
9,5
9,5
10,4
9,2
10,5
9.5

27
11
10,5
11,5
9,4
10,2
9,5
10,4
8,3
9,7
8,2
8,8
7,9

28
10,5
9,7
9
10,2
8,3
9,9
7,5
8,6
6,9
7,7
7
6,2

29
10
8,5
8,8
7
8
6,5
7,7
6
7,4
5,5
6,5
6

30
9,5
8,3
7,6
7
6,5
6
5,8
7
5,4
6,5
5,5
7

31
12
14
15
13
17
16
19
19
21
19
18
22

32
15
17
18
16
20
19
22
22
24
22
21
25

33
18
20
21
19
23
22
25
25
27
26
24
28

34
21
23
24
22
26
25
28
27
30
29
27
31

35
14
16
17
15
19
18
21
20
23
22
20
24

36
19
21
22
20
24
23
26
25
28
27
25
29

37
22
24
25
23
27
26
29
28
31
30
28
32