Geum.ru

Пояснительная записка Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы "Функция" в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующи

Вид материалаПояснительная записка

Содержание


Формами итоговой аттестации
Требования к усвоению курса.
Учащиеся должны уметь
Учебно-тематический план
Подобный материал:
СТС

9 класс





2008-2009 учебный год

Пояснительная записка


Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы “Функция” в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс “Функция: просто, сложно, интересно” позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Ц е л ь: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

З а д а ч и:

– закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

– расширение представлений о свойствах функций;

– формирование умений “читать” графики и называть свойства по формулам;

– вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 17 часов аудиторного времени.

Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

Формами итоговой аттестации являются представление “Портфеля достижений”, а также дидактическая игра “Восхождение на вершину знаний”.

“Портфель достижений”, на наш взгляд, должен включать:

– конспекты занятий;

– схему исследования функции;

– самостоятельные исследования свойств функций (не менее четырех);

– “Применение функций в природе и технике” (информация в любой форме);

– тесты (не менее двух);

– анализ собственных успехов (в любой форме);

– описание своего участия в игре, баллы, набранные в ней.

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

– понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

– определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);

Учащиеся должны уметь:

– правильно употреблять функциональную терминологию;

– исследовать функцию и строить ее график;

– находить по графику функции ее свойства.

Тема
Кол-во часов
Технология
реализации

Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками

1
Беседа, тестирование

Историко-генетический подход к понятию “функция”

1
Лекция, демонстрация диафильма

Способы задания функций

1
Беседа, практикум

Четные и нечетные функции

2
Беседа, практикум

Монотонность функции

2
Лекция, практикум, тестирование

Ограниченные и неограниченные функции
2
Семинар, практикум

Исследование функции элементарными способами
2
Практикум, тестирование

Построение графиков функций

2
Практикум тестирования

Функционально-графический метод решения уравнений

2
Беседа, практикум

Функция: сложно, просто, интересно
1
Дидактическая игра “Восхождение на вершину знаний”

Функция: просто, сложно, интересно
1
Презентация “Портфеля достижений”



Литература


1. Баранова, Т., Кочетков, К., Семенов А. Школьный интеллектуальный марафон. Математика // Прил. К газете “Первое сентября”, № 5, 33, 1995., № 35, 1999., № 34, 2004.

2. Виленкин, Н. Я. Функции в природе и технике. Книга для внеклассного чтения IX–X кл. – М.: Просвещение, 1978. – 192 с.: ил.

3. Галицкий, М. Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов. Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики / М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, М. И. Звавич. – М.: Просвещение, 1992. – 271 с.: ил. ISBN 5-09-003875-9.

4. Депман, И. Я., Виленкин, Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5–6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.: ил. ISBN 5-09-000412-9.

5. Доброва, О. Н. Задания по алгебре и математическому анализу: Пособие для учащихся 9–11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1996. – 352 с.: ил. ISBN 5-09-007091-1.

6. Дорофеев, Г. В., Бунимович, Е. А., Кузнецова, Л. В., Мишаева, С. С., Суворова, С. Б., Мищенко, Т. М., Рослова, Л. О. Курс по выбору для IX класса. “Избранные вопросы математики” // Журнал “Математика в школе”, № 10, 2003. – С. 12–33.

7. Дорофеев, Г. В., Муравин, Г. К., Седова, Е. А. Математика. 11 кл. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. Решение задач с методическими комментариями. – М.: Дрофа, 2000. – 352 с.: ил. – Библиотека учителя, ISBN 5-7107-3407-1.

8. Единый государственный экзамен 2002: контрольные измерительные материалы: Математика / Л. О. Денищева, Е. М. Бойченко, Ю. А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2002, – 217 с. – ISBN 5-09-011853-1.

9. Зельманзон, М., Хлобыстова, Л. Самосовмещения квадрата и тайнопись // “Квант”, № 12, 1980. – С. 32–34.

10. Канин, Е. С. и др. Упражнения по началам математического анализа в 9–10 классах: кн. для учителя / Е. С. Канин, Е. М. Канина, М. Д. Чернявский. – М.: Просвещение, 1986. – 160 с.

11. Коробова, Л. Математические загадки детективного сюжета: интегрированный урок математики и литературы. “Математика”  //Прил. к газете “Первое сентября”, № 19, 1998.

12. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. – М.: Просвещение, 1990. – 416 с.: ил. ISBN 5-09-001292-4.

13. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992. – 320 с.: ил. – ISBN 5-09-003862-7.

14. Кудрявцев, С. В. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса: Пособие для учителя / С. В. Кудрявцев, Ю. Н. Макарычев, Е. М. Сорокина. 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1986. – 176 с.

15. Макарычев, Ю. Н., Миндюк, Н. Г. Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 1997. – 224 с.: ил. ISBN 5-09-00700-х.

16. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7–9 кл. сред. шк. / Сост. И. Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991. – 383 с.: ил. – ISBN 5-09-001287-3.

17. Фелкон Тэвис, Джуди Хиндлей, Рут Томисон, Хизер Эмери. Краткий курс юного шпиона / Авт. лит. обработки Анна Данковцева. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1997.

18. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1985. – 352 с.: ил.

Пояснительная записка


Предлагаемый курс «Модуль» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, которым интересна математика. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль, и, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 8–9 классах, так и на факультативных и дополнительных занятиях. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

– помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

– создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

– помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

– научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

– научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

– научить строить графики, содержащие модуль;

– помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

– помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 8 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар, творческие задания. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Программа может быть эффективно использована в 8–9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

В состав учебно-методического комплекта входят:

1. Учебное пособие для школьников, включающее задачи, задания и упражнения для закрепления знаний и отработки практических навыков, творческие задания.

2. Методическое пособие для учителя с рекомендациями по проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового контроля знаний учащихся.

3. Приложения, содержащие дополнительную информацию по данному курсу.


Учебно-тематический план


№
Наименование

тем курса
Количество часов

1
Модуль: общие сведения.
3




Преобразование выражений, содержащих модуль
5

2
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль


3

3
Графики функций, содержащих модуль

2

4
Проверочная работа
2

5
Модуль в заданиях единого государственного экзамена

2



ЛИТЕРАТУРА


Литература для учителя.

1. Болтянский, В. Г., Сидоров, Ю. В., Шабунин, М. И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1971.

2. Вавилов, В. В., Мельников, И. И., Олехник, С. Н., Пасичен-ко, П. И. Задачи по математике. Уравнения и неравенства: спра-вочное пособие. – М.: Наука, 1987.

3. Галицкий, М. Л., Гольдман, А. М., Звавич, Л. И. Планиро-вание учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. – М., 1988. – 78 с.

4. Горнштейн, П., Мерзляк, А., Полонский, В., Якир, М. Экза-мен по математике и его подводные рифы. – М.: Илекса; Харьков: Гимназия, 1998. – 236 с.

5. Гусев, В. А. Внеклассная работа по математике в 6–8 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984.

6. Дорофеев, Г. В., Потапов, М. К., Розов, Н. Х. Пособие по математике для поступающих в вузы (Избранные вопросы элементарной математики). – М.: Наука, 1973.

7. Егерман, Е. Задачи с модулем. 9–10 классы // Математика. – № 23. – 2004. – С. 18–20.

8. Егерман, Е. Задачи с модулем. 10–11 классы // Математика. – № 25–26. – 2004. – С. 27–33.

9. Егерман, Е. Задачи с модулем. 10–11 класс // Математика. – № 27–28. – 2004. – С. 37–41.

10. Задания для подготовки к тестированию по математике: учебное пособие / Н. И. Бессарабов, Р. А. Лозовская, Г. В. Сохадзе. – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. – 36 с.

11. Звавич, Л. И., Шляпочник, Л. Я., Чинкина, М. В. Алгебра и начала анализа. 8–11 кл.: пособие для школ с углубленным изучением математики. – М.: Дрофа, 1999. – 352 с.

12. Коршунова, Е. Модуль и квадратичная функция // Математика. – № 7. – 1998.

13. Садыкина, Н. Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля // Математика. – № 33. – 2004. – С. 19–21.

14. Сканави, М. И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. – Тбилиси, 1992.

15. Сивашинский, И. Х. Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям. – М.: Наука, 1971.

16. Скворцова, М. Уравнения и неравенства с модулем. 8–9 классы // Математика. – № 20. – 2004. – С. 17.

Литература для учащихся.

1. Аверьянов, Д. И., Алтынов, П. И., Баврин, Н. Н. Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1999. – 864 с.

2. Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / К. С. Муравин, Г. К. Муравин, Г. В. Дорофеев. – М.: Дрофа, 1997. – 208 с.

3. Виленкин, H. Я, Виленкин, Л. Н., Сурвилло, Г. С. и др. Алгебра. 8 класс: учебн. пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1995. – 256 с.

4. Виленкин, Н. Я., Сурвилло, Г. С., Симонов, А. С., Кудрявцев, А. И. Алгебра. 9 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1996. – 384 с.

5. Галицкий, М. Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов: учебн. пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. – 3-е изд. – М.: Просвещение 1995. – 217 с.

6. Громов, А. И., Савчин, В. М. Математика для поступающих в вузы. – М.: Просвещение, 1997.

7. Домашняя математика: книга для учащихся общеобразовательных учреждений / М. В. Ткачева, Р. Г. Газарян, Б. Н. Кукушкин и др. – М.: Просвещение, 1998. – 303 с.

8. Карп, А. П. Сборник задач по алгебре для учащихся 8–9 классов школ с углубленным изучением математики. – С.-Пб.: Образование, 1993.

9. Мерзляк, А. Г., Полонский, В. Б., Якир, М. С. Алгебраичес-кий тренажер. – М.: Илекса, 2001. – 320 с.

10. Черкасов, О. Ю., Якушев, А. Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – 3-е изд. исправл. и доп. – М.: Рольф, Айрис-пресс, 1998. – 416 с.

11. Шабунин, М. И. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. – 640 с.

12. Шарыгин, Н. Ф. Учебн. пособие для 10 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1994. – 252 с.