Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета математики и информационных технологий
Вид материала | Рабочая программа |
СодержаниеРабочая программа Специальность (направление): 01.01.00 Математика Факультет математики и информационных технологий Цель изучения Требования к уровню освоения дисциплины |
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета математики, 87.22kb.
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета математики, 257.97kb.
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета математики, 153.33kb.
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета математики, 134.61kb.
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета математики, 167.1kb.
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета математики, 113.21kb.
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета математики, 145.38kb.
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета математики, 115.43kb.
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученый совет факультета математики и информационных, 225.65kb.
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученый совет факультета математики и информационных, 193.23kb.
Федеральное агентство по образованию Ульяновский государственный университет | Форма | |
Ф-Рабочая программа по дисциплине | |
| УТВЕРЖДЕНО Ученым советом факультета математики и информационных технологий Протокол №________ от «____»_________20 г. Председатель __________________ (подпись, расшифровка подписи) |
Рабочая программа
Дисциплина: | Специальный курс «Теория полей» |
| |
Кафедра: | Алгебро-геометрических вычислений ____(АГВ)____ (аббревиатура) |
| |
Специальность (направление): 01.01.00 Математика
(код специальности (направления), полное наименование)
Дата введения в учебный процесс УлГУ: «_____» ___________ 20 г.
Сведения о разработчиках:
ФИО | Аббревиатура кафедры | Ученая степень, звание |
Мищенко Сергей Петрович | АГВ | д.ф.м.н., профессор |
| | |
| | |
| | |
| | |
| Заведующего кафедрой |
| Мищенко С.П. /_____________/ (ФИО) (Подпись) «______»__________ 20 г. |
Специальность: «Математика»
Специализация: «Фундаментальная и прикладная алгебра»
Факультет математики и информационных технологий
Форма обучения: очная
Курс 4
Семестр 7
Аннотация спецкурса:
Предмет изучения – поля, конструкции расширений полей, алгебраическая замкнутость поля
Цель изучения – спецкурс является обязательным по данной специализации. Базируется на знаниях и умениях, полученных студентами в школе, а также на первых двух курсах в рамках дисциплин «Алгебра», «Линейная алгебра и геометрия».
Семестр: 7
Количество аудиторных часов: 36 ч.
Лекций: 36 ч.
Форма отчетности «зачет»
Тематика лекций
- Определение поля. Конечные ассоциативно-коммутативные кольца без делителей нуля. Числовые примеры полей. Поля вычетов по простому модулю.
- Описание простых полей. Понятие характеристики поля.
- Простые расширения полей. Случай трансцендентного и алгебраического элемента.
- Конечные расширения полей. Алгебраические расширения. Поле разложения многочлена.
- Простота алгебраического расширения. Поле алгебраических элементов.
- Конструкция алгебраического замыкания произвольного поля.
- Поле комплексных чисел.
- Конечные поля.
Тема | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Количество часов | 6 | 4 | 4 | 6 | 4 | 4 | 4 | 4 |
Всего: 36 часа
-
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате изучения специальной дисциплины «Теория полей» студенты должны
знать:
- Описание всех простых полей и понятия характеристики произвольного поля
- Конструкцию трансцендентного расширения произвольного поля
- Примеры алгебраических расширений полей
- Поле комплексных чисел
- Специфику свойств алгебраических объектов, таких как векторные пространство, кольца многочленов, системы линейных уравнений и прочее в зависимости от свойств (характеристики, конечности) основного поля
Литература:
1. Ван-дер-варден. Алгебра. М.: Наука, 1976 или 1979.
Форма А Страница из