Секция “Численные методы и пакеты прикладных программ механики конструкций”

Вид материала

Документы

Содержание Список литературы

Подобный материал:

• Рабочей программы дисциплины Пакеты прикладных программ для экономистов по направлению, 36.76kb.
• Рабочая программа дисциплины Пакеты прикладных программ для экономистов Направление, 88.37kb.
• Идентификация параметров упругости и жесткости конструкций из армированных материалов, 242.18kb.
• Электронное учебное пособие по дисциплине «Пакеты прикладных программ» Пояснительная, 92.77kb.
• Рабочая программа дисциплины численные методы и пакеты прикладных программ Программа, 194.24kb.
• Окно программы Excel 2002. Ввод данных, перемещение по таблице и организация помощи, 510.82kb.
• Бакалаврская программа Кафедра: Техническая кибернетика Направление: Автоматизация, 52.32kb.
• Секция “Краевые задачи механики сплошной среды, численные и численно-аналитические, 67.85kb.
• Концепция современного естествознания Пакеты прикладных программ, 22.6kb.
• Математическое и компьютерное моделирование динамического состояния систем передачи, 388.39kb.

УДК 681.3:621.01

Степанов А.В.

Сибирский государственный индустриальный университет, г. Новокузнецк

КОМПЬЮТЕРНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛНОГО МНОЖЕСТВА ВАРИАНТОВ СТРУКТУР ПЛОСКИХ ШАРНИРНЫХ СИСТЕМ

Сформулирована методология формирования полного множества вариантов структур плоских шарнирных систем, на основе которой разработана объектно-ориентированная технология построения гарантированно полного многообразия структурных схем, и пакет компьютерных программ для автоматизированного синтеза структур плоских рычажных механизмов и структурных групп нулевой подвижности (групп Ассура).


Ответственным этапом проектирования будущего механизма является выбор его структуры или структурный синтез. От того, насколько разумно и правильно определена структура механизма, зависит качество его работы и долговечность. Структурный синтез является сложной задачей, имеющей многовариантное решение. Это связано с тем, что достижение одних и тех же целей при заданном общем числе звеньев механизма возможно путем использования различной номенклатуры звеньев и кинематических пар различных классов. Даже для одного и того же набора звеньев и кинематических пар можно получить разные по структуре механизмы, соединяя различным образом звенья между собой и расставляя на структурной схеме различным образом имеющиеся в наличии кинематические пары.

Синтез структурных схем в век безбумажных информационных технологий производится, как правило, с использованием карандаша и бумаги. Связано это с тем, что непосредственный синтез полного многообразия структур под управлением компьютерной программы, основанный на парадигме процедурно-ориентированного подхода, предполагает наличие математической модели, которая корректно отображала бы все шаги процесса целенаправленной обработки данных в форме уравнений, неравенств, логических условий, и других зависимостей, описываемых в структурной теории механизмов в словесной форме. К сожалению, такой модели до настоящего времени не создано.

Стремление решить проблему автоматизированного синтеза структур плоских шарнирных систем с помощью компьютерных средств потребовало разработки соответствующей методологической основы в виде системы наиболее общих принципов, положений и методов, используемых для решения задачи. Эта основа использует теорию и практику таких областей знаний, как:

• Теория объектов и объектно-ориентированный подход;
  
• Поисковое моделирование и численные методы;
  
• Теория множеств и комбинаторика;
  
• Теория фреймов и структур данных;
  
• Виртуализация;
  
• Идентификация и кодирование;
  
• Компьютерная графика.
  

Отличием рассматриваемого подхода от уже известных методов компьютерного синтеза структур плоских шарнирных механизмов [1] состоит в том, что комплекс компьютерных программ, созданных на основе разработанной методологии, осуществляет прямое конструирование структурных схем, а не вырабатывает численные данные для их дальнейшего ручного построения. При этом отпадает необходимость в использовании промежуточных знаковых систем.

В основу разработанной методологии положена концепция объектно-ориентированного подхода (ООП). При использовании ООП создаваемая система, в данном случае структурная схема механизма, представляется в виде совокупности объектов, каждый из которых имеет свой жизненный цикл и формы взаимодействия с другими объектами в процессе построения системы. При этом разрабатываемые алгоритмы и компьютерные процедуры служат не столько для получения данных, на основе которых может быть в дальнейшем построена структурная схема, сколько для реализации самого процесса ее пошагового построения. Немаловажным является тот факт, что принятая за основу концепция ООП органично сочетается с парадигмой объектно-ориентированного программирования.

Проведенная объектно-ориентированная декомпозиция структурных схем плоских шарнирных систем с точки зрения возможности их компьютерного синтеза позволила выявить следующие основные объекты:

звено – условное графическое обозначение детали или нескольких соединенных между собой деталей, движущихся как единое целое, представляющее собой отрезок прямой или многоугольник;

контур – совокупность некоторого числа соединенных между собой звеньев, образующих изменяемый замкнутый контур, не имеющая внутри такого рода совокупности;

гнездо контуров – совокупность некоторого числа смежных контуров, представляющая собой полигональную модель без всякого рода ответвлений;

сторона – ломаная линия, ограниченная свободными кинематическими парами, каждый из отрезков которой является стороной того или иного звена цепи;

кинематическая пара – графическое изображение узла, в котором звенья соединяются между собой.

При решении задачи поиска полного многообразия вариантов структурных схем плоских шарнирных механизмов набор исходных данных представлен следующими параметрами: числом звеньев механизма n, подвижностью цепи W=1, числом общих наложенных на систему связей m=3, классом применяемых кинематических пар - p₅. Ведущим параметром, при этом, является общее число звеньев механизма.

Прежде чем начать конструирование вариантов структурных схем, или собственно синтез, необходимо каким-то образом получить номенклатуру и число звеньев различной сложности, требуемых для построения структурных схем, а также количество кинематических пар пятого класса, необходимых для соединения звеньев между собой.

Использование для этой цели формулы подвижности:



при заданном значении n позволяет определить лишь число кинематических пар пятого класса, но не позволяет определить номенклатуру применяемых звеньев. Единственным способом решения этой проблемы является использование универсальной структурной системы профессора Л.Т. Дворникова [2].

Несмотря на универсальность этой системы уравнений, она с осторожностью, а порою с непониманием, воспринимается специалистами в области теории механизмов и машин. Связано это с тем, что это необычная система, не приводимая к “классическому” виду. Количество одночленов, входящих в левые и правые части уравнений, и число неизвестных могут меняться от расчета к расчету. Чаще всего, число неизвестных превышает число уравнений системы. Значения искомых неизвестных могут быть только целыми положительными числами.

Но главная особенность системы состоит в том, что ее решение представляет собой набор целых чисел, каждое из которых соответствует количеству тех или иных виртуальных звеньев, поскольку звенья, обозначенные как: n₁, n₂, … , n_i, - виртуальные. Они имеют имена и единственный параметр – количество кинематических пар, привносимое ими в структурную схему. На этапе формирования структурной схемы они могут представлять реальные звенья различной сложности. Механизм превращения виртуальных звеньев в реальные может быть пояснен следующим образом.

Кинематическая пара - это объект, состоящий из двух сочленяемых элементов, принадлежащих разным звеньям. Стало быть, виртуальное звено привносит, некоторое количество элементов кинематических пар. Для упрощения изложения назовем элемент кинематической пары элкином [3]. Индекс в имени виртуального звена, таким образом, определяет число элкинов, привносимых этим виртуальным звеном в конструируемую структурную схему. Сложность реального звена, которое будет изображено на структурной схеме, определяется общим количеством имеющихся на нем, элкинов. Оно определяется как сумма элкинов звена, вошедших в состав кинематических пар построенного фрагмента, и привносимых им в структурную схему (или еще свободных). Э_о = Э_кп + Э_св

Эта простенькая формула и определяет механизм замещения виртуальных звеньев реальными. К примеру, виртуальное звено n₁ привносит в структурную схему одну единственную кинематическую пару. Если добавляемое к имеющемуся фрагменту реальное звено, соответствующее виртуальному звену n₁, соединено с ним одной кинематической парой, то общее число элкинов этого звена будет равно двум, и оно (это число) определит, что реальное звено - двухвершинное (рисунок 1,а).

Если же добавляемое звено, соответствующее виртуальному звену n₁, образовало с уже имеющимся фрагментом цепи две кинематических пары, то общее число элкинов будет равно трем, что соответствует трехвершинному звену (рисунок 1,б.).

Определение номенклатуры звеньев, необходимых для формирования структурной схемы может производиться с помощью отдельной программы, либо с помощью встроенной процедуры.




Рисунок 1 – Формирование реального звена, соответствующего виртуальному звену n₁

После получения номенклатуры звеньев начинается этап конструирования структурных схем. Компьютерное конструирование вариантов структурных схем осуществляется на основе объектно-ориентированной технологии, описанной в [4], в соответствии с которой множество вариантов получаемых структур условно разбивается, в первую очередь, на два подмножества: структуры с изменяемыми замкнутыми контурами и без таковых. Технология формирования структурных схем без изменяемых замкнутых контуров является модификацией технологии формирования структурных схем с контурами. Конструирование любого варианта структурных схем начинается с построения самого сложного звена цепи - -угольника [2] на некоторой виртуальной плоскости.

В процессе конструирования структурной схемы к полученному на предыдущем этапе фрагменту добавляются те или иные звенья и стороны фрагмента изменяются: к ним добавляются новые участки, зарождаются новые стороны. При замыкании контура одна из сторон фрагмента прекращает свое существование. Статус стороны фрагмента как объекта структурной схемы обусловлен тем, что номенклатура звеньев, находящихся на стороне фрагмента, определяет вариант реализации внешнего контура гнезда.

При выполнении тех или иных этапов объектно-ориентированной технологии необходимо планировать развитие событий путем генерирования гарантированно полного многообразия вариантов, артефактов, ситуаций. К примеру, перед построением очередного изменяемого замкнутого контура необходимо иметь полный набор вариантов их построения, после чего можно построить циклический участок программы, реализующий эти варианты. На этапе присоединения поводков к имеющимся фрагментам необходимо иметь полный набор возможных вариантов их распределения между свободными кинематическими парами и т.д. Это осуществляется с помощью универсального генератора - автономной процедуры, представляющей собой программную реализацию счетчика с перестраиваемым основанием системы счисления. Основание системы счисления и количество разрядов счетчика устанавливаются потребителем. Потребителем является программная единица или часть ее, для которой составлялся план реализации полученного множества вариантов. Генерируемые в процессе работы счетчика варианты поступают на фильтры, имеющиеся у каждого потребителя. С помощью фильтров потребителей отбраковываются явно неприемлемые и неперспективные варианты. После полного завершения работы с очередным вариантом осуществляется добавление единицы в счетчик. Появление переполнения на выходе счетчика свидетельствует об окончании перебора вариантов.

Для преобразования наименований объектов, артефактов, ситуаций в числа применяется кодер. Кодер представляет собой программную реализацию некоторой таблицы, в которой каждому объекту (артефакту, событию) соответствует десятичное число. Отфильтрованные коды, полученные от универсального генератора, подвергаются обратной операции - декодированию.

Очевидным является тот факт, что при формировании двухконтурных схем, необходимо вновь построить все варианты контуров, которые были сформированы для одноконтурных структур. При формировании структурных схем с тремя контурами необходимо вновь построить все возможные варианты одиночных и двойных контуров и т. д. Для сокращения компьютерных ресурсов конструирование гнезд контуров производится с использованием основных положений теории фреймов [5].

Структура данных, представляющая собой графический образ, названная фреймом, представляет собой в рассматриваемой задаче как бы моментальную фотографию сконструи-рованного фрагмента структурной схемы и может быть использована многократно. Фреймы хранятся в специальной области оперативной памяти, называемой стековой областью. Её обслуживают две компьютерные процедуры, осуществля-ющие, соответственно, запись и чтение фреймов.

В процессе синтеза полного многообразия структурных схем с заданным количеством звеньев могут получаться подобные или изоморфные структурные схемы и они не должны помещаться в соответствующую базу данных. Проверка графических образов на конгруэнтность с помощью компьютерной программы, хотя и возможна путем предварительного и опосредованного масштабирования, поворота и отображения структурной схемы, является достаточно сложным и неоправданным решением. Использование для этих целей адекватных идентификаторов значительно упрощает процесс сравнения структур. По сложившейся терминологии в теории структуры механизмов такого рода идентификатор называют формализованным символьным представлением структурной схемы. Использование формализованного символьного представления (ФСП) дает возможность производить анализ структур механизмов не путем исследования их графических изображений, а путем сравнения или осмысления тех или иных частей их ФСП. Параллельно с формированием очередной структурной схемы создается ее формализованное символьное представление – идентификатор.

Идентификатор структурной схемы состоит из набора данных, включающего следующие поля [6]:

• общее число звеньев кинематической цепи;
  
• максимально разрешенная сложность применяемых звеньев;
  
• количество изменяемых замкнутых контуров;
  
• количество выходов цепи;
  
• описание сложности применяемых контуров;
  
• варианты реализации изменяемых замкнутых контуров;
  
• количество участков ограничивающих сторон;
  
• описание ограничивающих сторон структурной схемы.
  

Опыт работы с компьютерной программой, специально разработанной для проверки функциональности алгоритмов и соответствующих им процедур, показал, что автоматический режим работы характеризуется низким качеством получаемых структурных схем. Возможны наложения друг на друга звеньев смежных контуров, неэстетичное ориентирование поводков и другие “дефекты”. С этой точки зрения более целесообразным является режим автоматизированного синтеза, при котором чередуются этапы работы компьютера в чисто автоматическом режиме и этапы работы специалиста, производящего корректировку фрагментов структурных схем на свой вкус.

При работе в режиме автоматизированного поиска многообразия структурных схем пользователь ввиду его относительно медленной скорости работы не может выполнить необходимые корректировки в рамках одного сеанса работы с компьютерной программой. Именно эта причина требует разработки такого режима взаимодействия с компьютером, при котором пользователь мог бы прервать просмотр и корректировку полученных структур на любой из них и продолжить эту работу в другое, удобное для него, время. Такой режим взаимодействия специалиста с компьютерными средствами называется режимом отложенного задания [7]. Для реализации такого режима служат процедуры, позволяющие выгружать данные, необходимые для последующего возобновления работы, на магнитный диск, а в следующем сеансе взаимодействия с компьютером – загружать их в оперативную память таким образом, чтобы пользователь мог без проблем продолжить просмотр и корректировку необработанных структур.


На основе описанной технологии создан пакет программ для автоматизированного синтеза полного многообразия структур плоских шарнирных систем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пейсах Э.Е., Нестеров В.А. Система проектирования плоских рычажных механизмов / Под ред. К.В.Фролова. – М.: Машиностроение, 1988. – 232 с.

2. Дворников Л.Т. Начала теории структуры механизмов: учебное пособие / Л.Т. Дворников. – Новокузнецк, СибГГМА, 1994. – 102 с.

3. Степанов А.В. Виртуализация в задачах компьютерного синтеза структур механизмов / А.В. Степанов // Вестник КузГТУ. – 2007. - № 3 – с. 47-50

4. Степанов А.В. Объектно-ориентированная технология компьютерного синтеза структурных схем плоских шарнирных механизмов / А.В. Степанов // Вестник КузГТУ. – 2007. - № 6 – с. 105-110.

5. Минский М. Фреймы для представления знаний: Пер. с англ. / М. Минский. – М.: Энергия, 1979. – 152 с., с ил.

6. Степанов А.В. Идентификация структурных схем плоских кинематических цепей с вращательными парами пятого класса / А.В. Степанов // Вестник КузГТУ. – 2008. - № 2 – с. 75-78

7. Степанов А.В. Режим отложенного задания в проектах компьютерного синтеза структурных схем / А.В. Степанов // Материалы восемнадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. Под ред. проф. Л.Т. Дворникова и проф. Э.Я. Живаго – Новокузнецк, 2008. – 186 с. – с. 70-75.