Системантика

Вид материала

Монография

Содержание 2. Причинно-следственные связи Wμ – структурный аспект; W Самоорганизация и прогнозирование

2. Причинно-следственные связи

Современным научным инструментом исследования динамики сложных социальных процессов является их когнитивная структуризация на основе причинно-следственных связей¹. Термин «когнито» взят из римской юриспруденции и означает «родственный» в противоположность «инкогнито» – «незнакомый».

Два элемента системы А и В, изображаемые на схеме в виде отдельных вершин, соединим ориентированной дугой, если элемент А связан с элементом В причинно-следственной связью: А®В, где А – причина, В – следствие. Связь А+®В называется положительной, если увеличение А ведет к увеличению (усилению) В, а уменьшение А ведет к уменьшению В. Знак «-» над дугой А–®В означает, что связь отрицательна, т. е. увеличение А приводит к уменьшению (торможению) В и уменьшение А ведет к увеличению В.

Подобные схемы широко используются для анализа сложных систем в экономике и социологии. В психологии такие схемы, интерпретирующие мнение, взгляды лица, принимающего решения, называются когнитивными картами.

На математическом языке когнитивная карта называется знаковым ориентированным графом, применяемым для одновременного учета динамического взаимодействия большого числа факторов, образующих сеть причинных отношений.

Причинная обусловленность порождает модель социальных явлений, а исследование моделей обеспечивает углубление понимания причинных отношений, которые их порождали.

Чтобы ориентированный граф стал моделью некоторого процесса, надо придать смысл вершинам и дугам, т. е. каждая вершина должна соответствовать фактору (переменной), а дуга – соответствующему воздействию фактора на другие факторы. Ориентация задается направлением дуги (т. е. стрелкой).

Сила воздействия определяется некоторым числом, определяющим «вес дуги». Если в одну вершину входит несколько дуг, то результат алгебраически суммируется.

При создании модели следует включать существенные факторы, а их число должно быть как можно меньше.

Необходимо учитывать непосредственное влияние одних факторов на другие, чем обеспечивается исключение многоразового учета результата воздействия одного и того же фактора.

Каждый фактор имеет свою шкалу измерений, необязательно сопоставимую со шкалами других факторов. Тем самым появляется возможность моделировать слабо формализуемые процессы. На рис. 12 приведена когнитивная карта для анализа проблемы жилищно-коммунального хозяйства в виде взвешенного орграфа. Исследуемую проблему достаточно полно можно описать шестью факторами. Дугами отмечены существенные причинно-следственные отношения, влиянием остальных (не отмеченных) можно пренебречь.



Рис. 12. Когнитивная карта жилищно-коммунального хозяйства


В узлах помечены следующие факторы:

1. Доходы среднего класса.

2. Доходы обеспеченного класса.

3. Ставки налогообложения.

4. Индекс розничных цен.

5. Спрос на товары и услуги.

6. Предложения товаров и услуг.

Увеличение доходов обеспеченного класса (фактор 2) уменьшает индекс розничных цен на товары и услуги (фактор 4), знак дуги «минус». Уменьшение индекса розничных цен на товары и услуги (фактор 4) увеличивает доходы среднего класса (фактор 1), знак дуги «минус». Увеличение ставки налогообложения (фактор 3) уменьшает доходы обеспеченного класса (фактор 2), знак дуги «минус», и уменьшает доходы среднего класса (фактор 1), знак дуги «минус». Увеличение спроса на товары и услуги (фактор 5) ведет к увеличению доходов обеспеченного класса (фактор 2), знак дуги «плюс», и к увеличению предложения товаров и услуг (фактор 6), знак дуги «плюс». Увеличение предложения товаров и услуг (фактор 6) ведет к уменьшению индекса розничных цен (фактор 4), знак «минус». Уменьшение и увеличение факторов идет с разными весами.

Контуры в когнитивной карте соответствуют контурам обратной связи, отражающим воздействие результатов функционирования системы на характер этого функционирования. Контур, усиливающий отклонение, является контуром положительной обратной связи, выводящей систему из устойчивого состояния, а контур, противодействующий отклонению, – контуром отрицательной обратной связи, стабилизирующей поведение системы.

Процедура, изменяющая систему, называется стратегией. Если система представляется взвешенным орграфом, основные стратегии, возмущающие систему, состоят в следующем¹.

1. Изменить в определенное время значения некоторых вершин.

2. Добавить в заданное время некоторую новую вершину (фактор) и новые пути к ней и от нее (отношения взаимодействия этого фактора с уже имеющимися).

3. Изменить в определенное время знак некоторой дуги.

4. Изменить в заданное время вес некоторой дуги.

5. Добавить новую дугу между имеющимися вершинами.

6. Добавить новый контур.

Моделирование импульсных процессов основано на правилах изменения перечисленных параметров.

Взвешенный орграф называется импульсно-устойчивым в импульсном режиме, если этим свойством обладает каждая его вершина.

При моделировании дискретных динамических процессов методами структурного баланса с применением ЭВМ удобно знаковые орграфы изображать матрицами смежности, в которых на пересечении строк и столбцов обозначается знак и вес между смежными вершинами соответствующего орграфа.

Для рассмотренного примера такая матрица имеет вид, приведенный на схеме 3. Динамика помеченных факторов показана на рис. 13.

	1	2	3	4	5	6
1					+ 0,6
2				- 1
3	- 0,12	- 0,3
4	- 1
5		+ 1				+ 1
6				- 0,1

Схема 3. Таблица сопряжения




Рис. 13. Графическое представление динамики

В настоящее время разработан ряд коммерческих пакетов для анализа когнитивных карт и специальных программных оболочек для решения прикладных задач, например прогнозирования¹.

Многочисленные социальные и экономические исследования показали необходимость учета большого объема системных знаний, имеющих нечеткую понятийную, качественную основу, весьма условно выражающуюся средствами естественного языка.

Методы анализа, ориентированные на работу с нечетким приблизительным представлением данных и знаний, предложил американский ученый, специалист по технической кибернетике Лотфи Заде в 1991 г. Он ввел понятие «мягкие вычисления», основанное на синтезе достижений в теории нейронных сетей, нечеткой логике и теории генетических алгоритмов.

Генетический алгоритм – это процедура, которая обрабатывает группу хромосом (решений), называемую популяцией. Число хромосом в популяции называется размером популяции, каждая хромосома состоит из генов. Гены размещены в определенных частях хромосомы, которые называются «лоци». Каждый ген – хромосом может быть в нескольких состояниях, называемых «аллелями». Терминология здесь заимствована из традиционной генетики. Нейронные сети и генетические алгоритмы в настоящее время находят широкое применение в трудноалгоритмизуемых задачах поисков решения с большим числом параметров. Технологии нейронных сетей и генетических алгоритмов применимы практически в любой области. Название «генетические алгоритмы» связано с тем, что они воспроизводят современные представления о естественном отборе. Процесс поиска включает три основных этапа, повторяемых в цикле:

эволюция – сдвиг варианта в направлении ожидаемого оптимума – производного критерия, как по параметрам, так и по стохастическим «скачкам»;

отсеивание «неудачливых» вариантов;

скрещивание «удачливых» вариантов – порождение вариантов-«потомков», сочетающих удачные значения параметров «родителей».

Скрещивание является наиболее критичным этапом генетического алгоритма. Оно существенно зависит от того, можно ли установить степень удачности не только варианта в целом, но и его отдельных частей – «генов». Это возможно, когда вариант имеет иерархическую структуру и для нее можно построить дерево вкладов в значения критерия оптимальности. Улучшение работы алгоритма можно получить за счет применения сортировки генов в хромосоме. Источником усовершенствования является использование более сложной функции оценки. Применение операции мутации, вносящей больше изменений в хромосому, также может привести к улучшению. Кроме того, можно анализировать параллельные и параллельно-последовательные методы генетического поиска.

Дальнейшее развитие когнитивных и генетических идей анализа сложных систем состоит в сведéнии гетерогенных объектов и их образных представлений к гомогенным моделям и их линейным описаниям. Примером может служить концептуальная метамодель линеаризации изображения параллелепипеда, предложенная В.В. Нечаевым и развиваемая его научной школой (рис. 14), позволяющая моделировать широкий класс много-парамет­рических сложных систем¹ по пути иерархической стратификации объектов с выделенным ядром и радиально-кольцевой структурой (рис. 15).





Рис. 14. Линеаризация изображения параллелепипеда


W = < W_φω, W_ωμ, W_μω >, где < W_φω, W_φ, W_ω >; W_ωμ = < W_φ, W_μ; W_μω = < W_μ, W_ω >.




Рис. 15. Концептуальная метамодель (КММ)

W_μ – структурный аспект; W_φ – функциональный аспект; W_ω – информационный аспект; Н – целостные свойства объекта; Е – эпиморфные отношения; А – автоморфные отображения.


Глава III
САМООРГАНИЗАЦИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ