Представник давньогрецької школи, математик, астроном Ератосфен Кіренський (276-195 р до н е.) розробив І випробував метод визначення розмірів нашої планети

Вид материала

Диплом

Содержание 19 або 20 березня (19 або 20 вересня)

Подобный материал:

• Положение о всероссийском детском математическом конкурсе «Юный астроном, математик, 207.25kb.
• Ісак Ньютон англійський фізик І математик, творець теоретичних основ механіки й астрономії., 103.68kb.
• Решение слау методом Зейделя, 30.35kb.
• Женщины – математики гипатия, 339.62kb.
• Пьер Симон Лаплас (1740-1827), французский математик, физик, астроном, адъюнкт Французской, 73.33kb.
• Чернігівський державний педагогічний університет імені т. Г. Шевченка, 449.05kb.
• Шрамківської загальноосвітньої школи, 210.42kb.
• М. В. Остроградського обласний центр практичної психології І соціальної роботи регіональна, 594.18kb.
• Жан Батист Морен Де Вильфранш, 215.39kb.
• Реферат на тему: Рептилії та плазуни: крокодили, ігуани, пітони, удави, отруйні змії,, 81.6kb.

Управління освіти і науки Волинської облдержадміністрації

Волинський інститут післядипломної педагогічної освіти


ВГО «Асоціація учителів фізики «Шлях освіти – ХХІ»


Дослідницький

проект

«Моя планета –Земля»

Частина 1.

«Ератосфен – Україна»





Історична довідка


Представник давньогрецької школи, математик, астроном Ератосфен Кіренський (276–195 р до н. е.) розробив і випробував метод визначення розмірів нашої планети. На цей час було достовірно відомо, що Земля має форму кулі, що неодноразово, підтверджувалося спостереженнями місячних затемнень і зникненням кораблів за лінією горизонту. Мандруючи Єгиптом, Ератосфен з’ясував, що, починаючи з певного місця, тінь від предметів може відкидатися не тільки на північ, а й на південь. У місті Сієна, що знаходилось у цій зоні, двічі на рік Сонце освітлює дно найглибших криниць. Зрозумівши, що причиною цього є викривлення земної поверхні, зумовлене формою Землі, Ератосфен розроблив метод оцінки її радіуса на основі спостережень за сонячною тінню, яку утворював гномон скафіса (сонячного годинника). Перебуваючи у Александрії у той день, коли у Сієні Сонце стоїть в зеніті, він визначив відстань Сонця від точки зеніту. Це відхилення виявилось наближено 1/50 довжини кола (7,2º). Поклавши, що Земля має форму точної кулі, та скориставшись даними торговців, які прокладали шлях між Александрією та Сієною про відстань між цими містами у грецьких стадіях, Ератосфен визначив довжину великого меридіонального кола. За його розрахунками воно складає 252 000 стадій, або наближено 46 000 км. Похибка Ератосфена була досить невеликою порівняно з сучасними даними. Вона викликана перш за все неточністю одиниць виміру відстаней, неточними картами, а також тим, що Ератосфен вважав міста Александрію і Сієну такими, які лежать на одному меридіані, хоча різниця довгот між ним складає близько половини градуса. Незважаючи на це, його роботу вважають першим науково обґрунтованим методом визначення розмірів нашої планети.

Ідея роботи


Головню ідеєю роботи є проведення досліджень, аналогічних дослідженням Ератосфена на іншій території. Вони є вже традиційними у деяких навчальних закладах світу. Метою нашого проекту є проведення таких досліджень у різних містах України. Оскільки наша країна розміщена далеко від тропіків, необхідно обрати день, коли сонячні промені будуть перпендикулярними до земної поверхні у екваторіальній частині планети. Тобто найвдалішими будуть дні весняного й осіннього рівнодення. Оскільки визначення відстані між точками спостереження на місцевості є ускладненим завданням (це завдання проектів наступних років), для розрахунків на першому етапі проекту буде використовуватись екваторіальна відстань s точки спостереження, визначена за картою або глобусом.




У момент істинного полудня у точці спостереження визначається за допомогою гномона довжина його найкоротшої тіні, а за нею – величина кута α. Далі відповідно до пропорції, довжина великого меридіонального кола L та радіуса Землі R.


;


.


Хід роботи

1. Виготовити гномон. Можна використати предмет завдовжки 1 м або близьких до цього розмірів (дерев’яна або металева планка, труба, лижна палиця тощо).
   
2. Обравши горизонтальну площадку для спостереження, встановити гномон вертикально, використовуючи висок або рівень.
   
3. Визначити напрямок полуденної лінії. Для цього 19 або 20 березня (19 або 20 вересня) навколо основи гномона обкреслити коло з центром в основі гномона та радіусом вдвічі більшим висоти гномона. Спостерігаючи протягом дня за рухом тіні від гномона, відзначити точки на колі, у яких тінь торкнеться кола. З’єднавши ці точки з основою гномона, провести бісектрису утвореного кута. Це полуденна лінія у точці спостереження.
   
4. 21 березня (21 вересня) визначити точно довжину тіні гномона l , коли вона збігається з полуденною лінію (з точністю до мм), визначити точно висоту гномона h та час проведення спостереження t за київським часом.
   

5. Розрахувати, використовуючи таблиці або калькулятор, значення кута α.
   
6. Використовуючи карту або глобус, з урахуванням масштабу, визначити відстань точки спостереження від екватора Землі.
   
7. За виразами, вказаними вище, розрахувати довжину меридіонального кола та радіус Землі.
   

Надіслати електронною поштою на адресу vippofm@ukr.net для розміщення на сайтах: www.fizkabinet.narod.ru, www.chis.kp.km.ua таку інформацію:

• розміщення точки спостереження (назва міста, селища);
  
• географічні координати точки спостереження (якщо вони вам відомі) ;
  
• назву навчального закладу;
  
• прізвище, ім’я, по-батькові керівника і учасників вимірювань;
  
• висоту гномона, довжину тіні, час спостереження;
  
• якщо у вказаний час спостереження з певних причин не вдалися – то результати спостережень у інші дні з 21 по 24 березня (з 21 по 24 вересня) ;
  
• фотоматеріали про проведення спостережень (бажано, дуже бажано!).
  

9. Для продовження проекту пропонуйте обов’язково свої варіанти подальшого розвитку самого проекту!