Г. Скородумов относительность
| Вид материала | Документы |
СодержаниеЧитаем уравнение Теорема Пифагора Равномерное движение Расчет замедления времени В теореме пифагора нет отрицательных чисел. А здесь уравнение |
- Л. В. Психологические механизмы манипулирования сознанием в деструктивных культах, 201.38kb.
- Язык и онтологическая относительность, 225.04kb.
- Тематическое планирование курса физики в 10 классе, 68.52kb.
- Учебная программа по дисциплине комплексное обеспечение информационной безопасности, 87.82kb.
- Урок решения задач по теме «Относительность механического движения», 28.22kb.
- Программа вступительного испытания по дисциплине Физика, 54.3kb.
- Имущественный производственный комплекс, состоящий из организационно и экономически, 2457.94kb.
- Физика механика кинематика, 60.32kb.
- Анализ Интернет-ресурсов, 132.73kb.
- Повторительно-обобщающий курс, 864.61kb.
«И в этом смысле его утверждения, что симметрии преобразований Эйнштейна Лоренца не существует» Нет! Не в этом смысле! В этом смысле я ничего не утверждал. Нужно просто открыть (разуть) глаза и показать пальцем, где в уравнении (а) находится четвёртое измерение? «или, что преобразования Лоренца не являются симметричными». В этом случае рецензенту нужно просто честно сказать: чему равна бесконечность в квадрате? И тогда я от него отстану. И ещё, из какого пальца это предположение высосано. Номер пальца пжалуйста. Симметрия доказывается при помощи высосанного из пальца предположения. Да это настоящая точнейшая современнейшая наука. Главное во время пальцы обмочить. В своём приложении, которое рецензент мне любезно подарил как свою собственную работу, в целях оказания мне методической помощи рецензент пишет: «Естественно, что при малых скоростях, когда можно пренебречь в преобразованиях Лоренца всеми членами, содержащими предельную скорость, они переходят в преобразования Галилея» Не понимаю что может быть естественного в пренебрежении членами. Это та же самая ошибка, позаимствованная у Эйнштейна. Релятивистское сложение скоростей, предложенное мне рецензентом исходит из формулы выведенной из «специальной теории» Эйнштейна, поэтому пытаться доказывать теорию Эйнштейна при помощи релятивистской механики нельзя. Рецензент просто релятивистское сложение скоростей принял за аксиому. Совершенно ничего нового в его работе я не нахожу. (Это уже моя рецензия на присланную мне его работу.) Рецензент пишет: «Вызывает сожаление, что автор потратил столько лет на упорствование в заблуждении вместо освоения необходимых для этой области науки знаний». Вот именно поэтому нужных науке знаний у нас и не хватает. Рецензенты, как собаки на сене, просто никому не дают опубликовать эти знания. Кроме того, рецензенты как правило, являются специалистами в преподавании этой области знаний и следовательно являются заинтересованными лицами потому что эти «знания» их хлеб. Именно поэтому они и «упорствуют». Сейчас уже другое время, Конституцией Республики Беларусь цензура уже давно запрещена (ст 33), но наука пока живёт по старинке. Гоняет электроны по кругу и рецензирует. Вам надо не меня жалеть, а себя пожалейте. Уважаемый рецензент ни одного моего утверждения не опроверг, а в своих собственных просто запутался. Рецензент обязан был дать рецензию именно на мою работу, а не приводить примеры из моей жизни, из своей частной жизни и жизни других приматов. С уважением Геннадий Скородумов. 2006-06-20 Повторно
S Из форума 11 февраля, вт 2003 г., 03:10 Бедная Теория Относительности... Она действительно доживает свои последние дни - ибо знания живут ровно столько, сколько их носители. А носителей знаний все меньше... Истрепали Теорию, как Тузик тряпку - на ней, бедной, уже ни одного живого места нет - все формулы "непризнанные гении " давным-давно опровергли... Эх, жалко-то как... Хорошая же Теория была, особенно в молодости - стройная такая, красивая, умная, дерзкая!.. А какие формы (т.е. формулы)! Да любой физик в нее влюблялся с первого взгляда! Ей писали трактаты и посвящали стихи, ради нее бросали семьи и любимых женщин! Она вдохновляла людей воспарить к небу и звездам! Она зажигала юношей и возбуждала седовласых мыслителей! Сколько безсонных сладостых ночей провели лучшие умы человечества в ее объятьях!.. И что же с ней теперь стало-то? Неужели она так растолстела и отупела, "детей лейтенанта Шмидта " и прочих "гениев " наплодила? Неужели зубы выпали - перемолоть кости опровергателей нечем?! Не хочется в это верить... Ну совсем не хочется... Ведь во мне-то любовь не остыла еще... И, наверное, не во мне одном... Эй, соперники в моей любви и друзья по несчастью! Откликнитесь, если вы есть! Скажите о своих чувствах не стесняясь - может она, Теория любимая, и воспрянет духом, и помолодеет вновь! Эх!.. (смахивает скупую мужскую слезу) 8) Здравствуйте, уважаемые читатели! Наконец, настала пора подойти к самому неприятному - к математике. Я уже говорил ссылка скрыта, что роль математики в физике сводится к двум вещам, положительной и отрицательной. Положительная состоит в том, что математика позволяет четко и однозначно записывать обнаруженные закономерности. Отрицательная состоит в том, что математика убивает наглядную образность мышления и истинное понимание. В идеале было бы хорошо уметь постоянно переходить от математики к образам и наоборот. Будем все делать постепенно. Я вынужден излагать азы математики, поэтому те, кто с ней хоршо знаком, могут сразу перейти к пункту Расчет замедления времени. Но лучше прочитайте мое изложение азов и сделайте замечания ;-) Измерение Как я уже говорил, математика, это своеобразный язык. Чтобы выразить на нем природу, надо ее сначала на него перевести. А что мы делаем, когда переводим предложение с одного языка на другой? Мы сперва переводим отдельные слова по словарю, а затем собираем из переведенных слов предложение на новом языке. Резумеется, картина упрощена ;-) Ну вот. Точно так же, прежде чем выразить явление на языке математики, нужно перевести отдельные его черты. Это происходит при измерении, переводе черт природного явления на язык чисел. Пример - мимо нас проносится автомобиль. Чтобы описать его движение на языке математики, нужно измерить время, в течение которого мы его наблюдаем и расстояние, которое он за это время проезжает. То есть, ответить на вопросы "сколько времени ехал автомобиль" и "сколько он проехал". Как же это сделать? Предназначение чисел считать: один, два, три и так далее. Мы это знаем с детства. Считая, мы складываем единицы. То же самое делается и при измерении - считаются единицы. Однако, в чистой математике все единицы одинаковые, а в физике - нет. Для каждой особенности явления могут быть использованы свои единицы и только для сходных по характеру особенностей может быть использована одна единица. Например, время измеряется в единицах секундах, а расстояние - в единицах метрах. И то и то - единицы, но они - разные. Что больше, одна секунда или один метр? Так, конечно, спросить нельзя, получится как в анекдотах про наркоманов, где запросто могут лететь два крокодила, один зеленый, а другой - в африку :-)) Иными словами, единицы измерения разной природы сравнивать нельзя. Зато можно сравнивать единицы измерения одной природы, как в известной детской загадке: что тяжелее, килограмм железа или килограмм пуха? Думаю, все знают на нее ответ. ;-) Говорят, что единицы измерения - размерные, имеют размерность. А обычные единицы, как в чистой математике, называют безразмерными. Каждая единица измерения должна быть физически представлена. В чистой математике единица - это абстрактное понятие. В физике - нет. Для измерения в физике нужен эталон - материализованная единица измерения. Например, чтобы измерить расстояние, пройденное автомобилем, можно воспользоваться рулеткой. Рулетка - это тонкий металлический лист, который почти не растягивается и не сжимается и на котором отмечены единицы длины. Рулетка - это эталон, материализованные единицы измерения. Протянув рулетку между начальной и конечной точкой движения, то есть, сопоставив эталон с явлением, мы получим величину - результат измерения. Чтобы измерить время, в течение которого двигался наш автомобиль, нужно воспользоваться другим эталоном - секундомером. Секундомер тикает - это бегут секунды. При этом стрелка на циферблате показывает потраченное время. Стрелка, циферблат, тикание - это все материализованные единицы измерения времени. Сводка
Величины Как же может выглядеть математическое описание нашего наблюдения за автомобилем? Допустим, что с помощью рулетки мы измерили длину видимого нами участка дороги и получили 50 м. А с помощью секундомера установили, что автомобиль проехал его за 2 с. Кроме того, мы взяли гаишный радар и определили, что скорость движения автомобиля составила 90 км/ч. В этом случае, данное явление на языке математики выглядит, как совокупность двух результатов измерения, которые называются величинами. Величины обозначаются латинскими буквами, обычно образованными от соответствующих латинских слов. Латинский я не знаю ;-), поэтому буду говорить об английском - это один из потомков латинского языка. Время обозначается буквой t от слова time. Расстояние обозначается буквой l от слова length, длина. Скорость обозначается буквой v от слова velocity. Получается, что наше явление описывается двумя величинами: t = 2 с l = 50 м v = 90 км/ч Размерности обозначены сокращенно. Уравнения Мы с вами со школы знаем, что скорость - это не просто величина, а она связана с другими величинами. Скорость, это расстояние, пройденное за время. Иными словами, три представленные выше величины - не независимы, между ними есть закономерность. Если говорить словами, то она заключается в следующем. Если бы мы посмотрели на тот же автомобиль, двигающийся с той же скоростью, но на большем участке дороги, скажем, в просвете между кустами, длиной 100 метров, то и время, в течении которого автомобиль преодолевал бы это расстояние было бы больше. Если бы автомобиль ехал бы медленее, то 50-метровый участок он бы преодолевал дольше. Если бы автомобиль ехал бы быстрее, то 50-метровый участок он бы преодолел бы за меньшее время. Это все очевидные утверждения, но у них есть одно свойство - они неточны. Например, мы не можем сказать, что было бы, если бы мы наблюдали автомобиль на 100-метровом участке: проезал бы он его за большее время или за то же самое и как вообще соотносится это время с прежним. Тут нам и помогает математика. Математика нам дает точную взаимосвязь между данными величинами, и она заключается в том, что скорость есть расстояние, деленное на время. Это записывается в виде уравнения: l v = --- t Горизонтальная черта означает матматическую операцию деления. Результат этой операции называется частным. Частное обозначено всей дробью l/t, а затем сказано, что это частное равно величине v. Читаем уравнение l v = --- t Что записано в уравнении? Запомните: взаимосвязь величин! В отличие от первого случая, когда у нас был один конкретный случай проезда автомобиля, в уравнении с буквами закодировано описание множества подобных явлений - множество проездов автомобилей с разными скоростями, в разных просветах между кустами и так далее. То есть, в уравнении описан не один случай, а все явление! И при этом о явлении кое-что сказано, кое-что неизменное, некий закон явления. Что должен видеть физик, глядя на уравнение? Первое, знак равенства. Он делит уравнение на две части - левую и правую. Обычно обе части равноправны и их роль определяется тем, что в них стоит. Второе, математический смысл этих частей, который заключается в трех аспектах. А) Места, в которых стоят величины. Например, величина, расположенная в знаменателе (внизу), влияет на дробь обратно, то есть, чем она больше, тем дробь меньше и наоборот. В величина, расположенная в числителе (сверху), влияет на дробь прямо, то есть, чем она больше, тем больше дробь и наоборот. Тут мы видим, что в нашей математической формуле заключены все те отношения, которые мы раньше изложили словами. Проверьте это самостоятельно. Б) Допустимые значения. В математике есть запрещенные действия, такие, как деление на ноль. Поскольку все наше уравнение соответстветствует целому явлению, то запрещенные ситуации соответствуют невозможным с точки зрения данного уравнения случаям. В данном уравнении производится деление на время, а делить на ноль нельзя. Это значит, что в нашем уравнении сказано, что не может быть так, чтобы автомобиль пролетел участок дороги мгновенно. В) Численное равенство. Естественно, результат указанных операций над величинами, указанными справа (в данном случае, деление расстояния на время) должен быть равен результату операций над величинами, указанными справа (в данном случае - никаких операций, чистая величина скорости). В этом заключается преимущество математического уравнения над словесными рассуждениями и над неясными образами - оно точно. Проверим это, подставив в уравнение результаты наших измерений. Слева имеем число 90. Справа имеем 50 разделить на 2, что дает 25. Упс! Не сходится! А почему? Потому, что физик должен еще видеть третье - размерности величин. При выполнении математических операций над размерными величинами, надо их тоже учитывать, поэтому правильно будет 50 метров перевести сначала в километры, получив 0,05 километра; а секунды перевести в часы, получив 2/60/60 = 0,0005555555 часов и только потом поделить 0,05 на 0,0005555555 получить 90. Можно, разумеется, действовать и в обратном порядке: сначала перевести 90 км/ч к метрам в секунду. Четвертое, физик должен видеть физический смысл явления, то есть, он должен держать в уме хотя бы очертания автомобиля, дороги и движения первого по второму. В дальнейшем, мы будем совершенствовать наши способности читать уравнения. Сейчас хочу поделиться еще одним взглядом на уравнения. Если кто-то из Вас знаком с программами электронных таблиц, такими, как например Microsoft Excel, то он знает, что в этих программах можно составить таблицу из чисел, которые связаны между собой. Например, можно построить таблицу цен сегодняшних покупок, а внизу поставить итоговую сумму, которая связана с отдельными ценами. После этого программа будет автоматически поддерживать связь: если изменить цену одного или нескольких товаров, то сразу же изменится сумма. Числа в таблице становятся как бы живыми и реагируют на изменения друг друга. Вот примерно так же можно смотреть и на уравнение. Можно представлять себе, что различные буквы в уравнении пытаются принимать различные случайные числовые значения. Однако некая связь будто бы не дает им меняться совершенно свободно, а делает числовые значения соотносящимися. Сводка
Теорема Пифагора Теорема Пифагора - другой пример взаимосвязи, которая встречается уже в геометрии и также может быть выражена математически. Кратко она звучит так "квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов" и иллюстрируется нижеследующим рисунком.  Внимание! Если вы не видите иллюстрацию, то попробуйте подключиться к интернету и проследовать по ссылке y.h11.ru/media03.shtml#pifag. Теорема Пифагора ведет речь об особом классе треугольников (все помнят, что такое треугольник? :-), называемых прямоуголными. Это такие треугольники, один из углов у которых равен 90 градусов, то есть, прямой. На нащем рисунке это угол C, который помечен зеленой долькой и подписью в градусах. Стороны, которые соприкасаются с прямым углом называются катетами. На рисунке это стороны AC и BC. Оставшаяся сторона называется гипотенузой, это сторона AB. Так вот оказывается, что длины сторон в таком треугольнике не могут быть любыми, они обязательно связаны между собой. Представьте себе мысленно, что сторона AC на рисунке медленно вытягивается вправо. Ясно, что следуя одним концом за ней, сторона AB также вынуждена вытягиваться. Аналогичное произойдет, если сторона CB станет расти вверх. А противоположное произойдет, если эти стороны станут уменьшаться в длинне. Видите закономерность, чувствуете связь? То, что мы прочувствовали только что - это качественная зависимость. Но одной качественной зависимости может соответствовать очень много точных зависимостей. Иначе говоря, соблядая описанную нами выше взаимосвязь, стороны могли бы изменяться в разных пропорциях. Люди уже в древности поняли, каковы именно эти пропорции: нжно длину одного катета умножить самого на себя (возвести в квадрат), потом возвести в квадрат длину другого катета и все это сложить. При этом полученная сумма окажется в точно равна возведенной в квадрат длине гипотенузы! И так будет в любом треугольнике! Можно проверить этот факт для треугольника, нарисованного выше. Его стороны равны 3, 4 и 5 единицам, причем 5 - это длина гипотенузы. Можно посчитать, что соотношение выполняется, так как 32 + 42 = 3•3 + 4•4 = 9 + 16 = 25 = 52. Если обозначить длину катетов буквами d и l, а длину гипотенузы - буквой s, то теорема Пифагора запишется в общем виде как уравнение d2 + l2 = s2 Цифрой 2 сверху справа от буквы обозначено возведение в квадрат. Координаты В нескольких прошлых выпусках я уже говорил о координатах. Теперь настало время разобраться с ними поподробнее. Мы изучаем движение, а в процессе движения положения тел изменяются. Это значит, что нам будет недостаточно одного или нескольких величин, которых нам хватило для общего описания простого явления проезда автомобиля перед глазами. Я уже говорил, что координаты служат для перевода явлений природы на язык математики. А сегодня мы узнали, что в основе любого такого перевода лежит измерение. Следовательно, координаты - это приспособление для измерений. Конкретно - приспособление, для измерений положений тел в пространстве. Мы уже немножко затронули координаты в этом выпуске, когда пользовались рулеткой. Что такое рулетка? Это ни что иное, как координатная ось. Если представить, что у нас имеется рулетка огромной длины и что мы раскатали ее на протяжении всей дороги, то получится представление о введении одномерной системы координат на дороге. Собственно, такие системы координат уже введены почти на всех больших дорогах - это километровые (или верстовые) столбы. Столбы вдоль дороги позволяют полностью промерить движение автомобиля во всех фазах. Можно составить таблицу, в которой будут отмечены время и километраж. Например можно промерять путь автомобиля в 200 км через каждые полчаса и получить следующую таблицу:
Иными словами, чтобы получше себе представить весь процесс движения автомобиля, мы, прямо или косвенно, провели целых шесть измерений (они пронумерованы в первом столбце)! Еще больше измерений приходится делать, когда надо описать движения на плоскости. В этом случае требуется уще не одна координата, а две. Допустим, у нас имеется прямая, как стрела трасса, а также поселки в стороне от нее. Чтобы указать местоположение поселка, надо задать два числа - место, где свернуть, а также расстояние, которое надо проехать в сторону. Чтобы упростить себе представление, можно думать о системе координат, как о сетке, заранее проведенной на плоскости и в пространстве. При этом не надо забывать, что система координат не существует сама по себе, что она - следствие когда-то проведенных измерений. Посмотрите на нижеследующий мультик. На нем отображена сетка координат и два объекта - желтый и зеленый кружки. Внизу показаны координаты этих объектов. Единицей измерения является клетка. Попробуйте подвигать объекты и разобраться, как измеряются координаты, это просто! Внимание! Если вы не видите иллюстрацию, то попробуйте подключиться к интернету и проследовать по ссылке y.h11.ru/media02.shtml#coords2d. Я очнь надеюсь, что двигая координатную сетку и рассматривая, как вычисляются координаты, вы заметите постоянное проявление прямоугольных треуголников и, возможно, путь применения теоремы Пифагора! ;-) Равномерное движение Рассматрим еще раз таблицу с измерениями движения автомобиля. Из нее видно, что начиная с полутора часов и до двух, путь не увеличивался. Это значит, что водитель останавливался из-за поломки или из-за того, что заходил в дорожный ресторан. На этом участке его движение было неравномерным. Напротив, из первой части таблицы виден пример равномерного движения: при одинаковом приросте времени происходил одинаковый прирост пути. Отношение этих приросто называется, как известно, скоростью. Равномерным движением называется движение с постоянной скоростью. Но скорость играет еще одну важную роль. Посмотрите на таблицу до четвертой строчки включительно: если делить пройденный путь на полное время, то получаются те же 100 км/ч! Это значит, что мы можем записать уравнение равномерного движения, то есть, уравнение, которое описывает явление продолжительного явления, называемого процессом равномерного движения. Суть уравнения состоит в том, что утверждается, что частное между пройденным путем и затраченным временем есть скорость и оно постоянно. На языке математики это дает: l v = --- t Упс! Получилось то же самое уравнение, что и раньше! Но смысл его другой! В этом отличие математических уравнений от физических - в последних есть еще дополнительный смысл, который из уравнения не виден. Первое уравнение показывало нам всевозможные случаи наблюдения проезжающего автомобиля и указывало взамосвязь между величинами, характеризующими это явление. Теперешнее уравнение показывает нам длительный процесс равномерного движения, причем пройденный путь все время прирастает скоростью. Конечно, это уравнение тоже показывает целую совокупность равномерных движений, с разными скоростями. Постарайтесь представлять себе раздельно оба образа, которые даются двумя уравнениями! Уравнение хорошо тем, что оно не только кодирует взаимосвязь между величинами, но и является просто математической формулой. Наше уравнение есть ни что иное, как утверждение, что величина v равна частному между величинами l и t. Поскольку эти два числа (величина и частное) равны, то останутся равны и результаты их умножения на одно и то же число. То есть, если у нас есть l v = --- t То это значит, что у нас также есть l v•a = ---•a t Понятно? Точкой • обозначена математическая операция умножение. Буквой a мы обозначили любое число. Поскольку оно любое, то оно может быть равно и t. И тогда получается l v•t = ---•t t Теперь рассмотрим внимательнее правую часть уравнения: в ней l сначала разделено на t, а потом на то же t умножено. Ясно, что результат от такого действия не изменится и у нас получится просто l. В итоге у нас получается v•t = l То, что мы сейчас проделали, на языке математики называется тождественное преобразование, то есть, преобразование уравнения, при котором его значение не меняется. В самом деле, если учесть, что произведение двух сомножетелей обладает тем свойством, что оно (1) уменьшается, если уменьшается любой из сомножителей и (2) увеличивается, если увеличивается любой из сомножителей, то видно, что качественно описываемая уравнением взаимосвязь между величинами v, t, и l осталась той же. Численная идентичность следует из законов арифметики. Иными словами, мы получили то же самое уравнение, но в другой форме. Чем же хороша для нас эта форма? А тем, что она подходит для ответа на вопрос: "какой путь проходит тело" и прозрачно подсказывает этот ответ "путь, равный произведению затраченного времени на скорость". Расчет замедления времени О пишем математически движение светового зайчика, показанное наглядно в ссылка скрыта. Внимание! Если вы не видите иллюстрацию, то попробуйте подключиться к интернету и проследовать по ссылке y.h11.ru/media03.shtml#dilameasure. На этом рисунке показаны точки A и B и путь светового луча от A к B и обратно. Путь луча показан изогнутой стрелкой для наглядности, на самом деле, световой луч - прямой. Какой путь проходит луч? Поскольку свет идет туда и обратно одинаковый путь, спросим сразу: чему равна половина пути, который проходит луч? Если обозначить отрезок AB символом l, половину времени как t, а также обозначив скорость движения света буквой c, то наше уравнение примет вид c•t = l Очевидно? Это ведь произведение затраченного времени на скорость! Теперь попробуем взглянуть на то же самое явление из другой системы отсчета, с другой точки зрения, например, из космического корабля, пролетающего мимо бегающего луча со скоростью v. Раньше мы поняли, что при таком наблюдении скорости всех тел изменятся, причем неподвижные тела станут двигаться со скоростью v в противоположную сторону. Предположим, что корабль движется влево. Тогда две точки, между которыми бегает зайчик, станут двигаться вправо с той же скоростью. Причем, в то время, пока зайчик пробегает свой путь, исходная точка A смещается и луч возвращается уже в новую точку C. Вот рисунок. Внимание! Если вы не видите иллюстрацию, то попробуйте подключиться к интернету и проследовать по ссылке y.h11.ru/media03.shtml#dilameasure. Вопрос: на сколько успеет сместится точка (чтобы превратиться в точку C), пока путешествует световой луч? Точнее, опять спросим о половине данного смещения! Если обозначить половину времени путешествия луча буквой t', а половину расстояния AC буквой d, то получим наше уравнение в виде: v•t' = d Буквой v обозначена скорость движения космического корабля. Опять очевидно, не правда ли? Другой вопрос: какой путь при этом пройдет луч света? (Точнее, чему равна половина этого пути?) Если обозначить половину длины пути света буквой s, то получим уравнение c•t' = s Здесь c - это скорость света, а t' - это тоже самое время, которые мы рассматривали на формулы выше. Понимаете, почему? Нет, не понимаем. Запомним эти два уравнения. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Это равнобедренный треугольник, высота которого равна l. Да-да, тому самому l, которое мы ввели при рассмотрении процесса с неподвижной точки зрения. Поскольку движение происходит перпендикулярно l, то оно не могло повлиять не нее. Треугольник ABC составлен из двух половинок - одинаковы прямоугольных треугольников, гипотенузы которых AB и BC должны быть связаны с катетами по теореме Пифагора. Один из катетов - это d, которое мы рассчитали только что, а второй катет - это s, который проходит свет, и который мы тоже рассчитали. s – это не катет, s - это гипотенуза. Получаем уравнение s2 = l2 + d2 Это ведь просто теорема Пифагора, верно? ;-) Верно. Подставим сюда имеющиеся у нас значения для s и d. ( c•t' ) 2 = l2 + ( v•t' ) 2 Значения гипотенузы s у нас нет, его нужно вычислять по теореме Пифагора. А теперь обратимся к рассмотрению процесса с неподвижной точки зрения и подставим оттуда значение l: ( c•t' ) 2 = ( c•t ) 2 + ( v•t' ) 2 Это уравнение неправильное, неизвестная левая сторона не равна правой. Должно быть s2 = ( c•t ) 2 + ( v•t' ) 2 Левая сторона неизвестна. катет l= ( c•t ) и гипотенуза s = ( c•t') неравные величины, если по условию t=t’ значит с с’ В этом уравнении мы скомбинировали величины, (Скомбинировали – это правда,) полученные при рассмотрении процесса с неподвижной точки зрения и величины, полученные при рассмотрении того же процесса с точки зрения летящего корабля. Это значит, что внутри этого уравнения закодирована взаимосвязь между результатми обмера одного и того же процесса с разных точек зрения. Видите взаимосвязь? ;-) Она касается величин t и t'! При помощи тождественных преобразований, ее можно выразить более явно. Условно разделим величины на известные и неизвестные. Будем считать время с подвижной точки зрения неизвестным, а время с неподвижной - известным. Разнесем их в разные части уравнения. Для этого вычтем из обеих частей равенства член ( v•t' ) 2, получим ( c•t' ) 2 - ( v•t' ) 2 = ( c•t ) 2 Если перенесём правую часть уравнения в левую, то получим ( c•t ) 2 + ( v•t' ) 2 = ( c•t ) 2 + ( v•t' ) 2 После этого как вы хотели вычтем из обеих частей равенства член ( v•t' ) 2, получим ( c•t ) 2 = ( c•t ) 2 , И что получилось? Ерунда! А если из уравнения s = ( c•t ) 2 + ( v•t' ) 2 вычесть ( v•t' ) 2, то Получится s - ( v•t' ) 2 = ( c•t ) 2 Так что ничего не получается. При помощи теоремы Пифагора мы можем только узнать длину левой части уравнения - отрезок или гипотенузу АВ =s В левой части вынесем за скобки множитель t' 2, получим (c2 - v2) •t' 2= ( c•t ) 2 Так что ничего никуда уже не вынесете. За скобки можно вынести из правой части уравнения s2 = ( c•t ) 2 + ( v•t' ) 2 И получим s2 = ( c 2 + v2) •t•t' Разделим обе части на c2, получим Дальше можно уже ничего не делить. Дальше всё неправильно. В данном примере нет отрицательных чисел. Я думаю что гипотенуза s2=sqrt(c2+v2) •t 2 Отсюда sqrt(c2+v2) •t2=( c•t ) 2 + ( v•t' ) 2 (1 - v2/c2)•t' 2= t2 А теперь разделим обе части на (1 - v2/c2), получим t' 2= t2/(1 - v2/c2) Извлечем из обеих частей квадратный корень (обозначаемый словом sqrt), и получим знаменитую формулу t' = t/sqrt(1 - v2/c2) Эта формула показывает, как чему равно время процесса t' с подвижной точки зрения, когда с неподвижной оно равно t. Иными словами, если неподвижный наблюдатель видит, что световые часы тикают с периодом t, то пролетающий мимо него на космическом корабле увидит, что эти часы тикают с периодом t'. Прочитаем-ка эту формулу. Во-первых, выражение 1 - v2/c2 стоит под знаком корня. Если кто помнит, то извлекать корни из отрицательных чисел запрещено. Поэтому данная величина обязаны быть положительной. Что это значит? Сама величина представляет собой вычитание величины v2/c2 из единицы. И эта разность должна быть положительной. Это значит, что v2/c2 обязано быть меньшим единицы. А это, в свою очередь, означает, что v должно быть обязательно меньше c. Понимаете почему? Эта часть показывает нам, что полученное нами соотношение полностью исключает возможность движения со скоростью, большей скорости света. Или даже равной ему, потому что тогда знаменатель бы обращался в ноль, а делить на ноль - нельзя. Во-вторых, выражение 1 - v2/c2 всегда меньше единицы (из единицы вычитается чего-то). Это значит, что и результат вычисления квадратного корня - тоже меньше единицы. А сама формула, таким образом, представляет собой операцию деления "старого" времени на число, меньшее единицы. Ясно, что при этом "новое" время получится больше. Величина 1/sqrt(1 - v2/c2) - безразмерная (понятно, почему?) и называется релятивистским множителем. Часто она обозначается греческой буквой гамма, так что γ = 1/sqrt(1 - v2/c2) В дальнейшем она будет встречаться нам повсюду и мы поймем ее смысл: он связан с теоремой Пифагора! Ну вот, на сегодня и все. Напоминаю, что страница со всеми выпусками рассылки находится по адресу ссылка скрыта А почтовый адрес для вопросов мне - такой relativity@mail.ru. Адрес сайта проекта - внизу страницы. Пока! Димс. В теореме пифагора нет отрицательных чисел. А здесь уравнение  ссылка скрыта Этот рисунок взят из учебника по СТО. Логика и математика в СТО. В СТО нет высшей математики и нет какой либо сложной логики. Есть только два относительных движения. И вот простой логический вывод: При относительном движении, нам кажется, что луч света или как релятивисты выражаются фотон проделывает больший путь. Потому что C+V где С – скорость света а V- скорость инерциальной системы. Кажется почему бы не сложить скорость света со скоростью инерциальной системы? Так нет же, складывают отрезки пути Vt+Ct, Ну ладно давайте сложим отрезки. Сложили, получили отрезок длиннее. Всё нормально рассуждают эйнштейновцы - если путь длиннее значит свет пройдёт его за большее время. Потому как фотон не может лететь быстрее света это же экспериментальный факт. Да к тому же ещё и постулат говорит о том, что скорость света постоянна (во всех инерциальных системах) Лебедев исследовал фотоэффект. Его вертушка вращалась в результате фотоэффекта, то есть в результате реактивной силы вызванной вылетом электронов из полупроводниковых пластин. Если сделать вертушку из материала не обладающего фотоэффектом под действием света, то вертушка вращаться не будет. Свет или электромагнитная волна, взаимодействует с электрическим полем электронов, но никакого давления на тела не оказывает. Иначе мы бы уже летали на фотонных ракетах. Но увы, фотонов не существует. Утверждение, что свет оказывает давление на тела было ошибочным. Это ошибочное утверждение до сих пор остаётся в учебниках. h ttp://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1207815576/0#7  |