Лекции П. Г. Щедровицкого «Введение в синтаксис и семантику графического языка смд подхода»
| Вид материала | Лекции |
- П. Г. Щедровицкого «Введение в синтаксис и семантику графического языка смд подхода», 465.15kb.
- Лекции пг щедровицкого «Введение в синтаксис и семантику графического языка смд подхода», 539.29kb.
- П. Г. Щедровицкий Введение в синтаксис и семантику схем смд-подхода (Введение в синтаксис, 437.13kb.
- П. Г. Щедровицкий Введение в синтаксис и семантику графического языка смд-подхода., 590.28kb.
- П. Г. Щедровицкий Введение в синтаксис и семантику графического языка смд-подхода., 1167.79kb.
- П. Г. Щедровицкий Введение в синтаксис и семантику графического языка смд-подхода., 522.74kb.
- П. Г. Щедровицкий Введение в синтаксис и семантику графического языка смд-подхода., 1612.4kb.
- П. Г. Щедровицкий Введение в синтаксис и семантику графического языка смд-подхода., 551.97kb.
- П. Г. Щедровицкий Введение в синтаксис и семантику графического языка смд-подхода., 663.38kb.
- П. Г. Щедровицкий Введение в синтаксис и семантику графического языка смд-подхода., 477.42kb.
Стенограмма 5 лекции П.Г. Щедровицкого «Введение в синтаксис и семантику графического языка СМД подхода»
11 параграф. «Схема простейшего атрибутивного знания. Второе приближение»
Как вы помните, мы остановились на том, что я воспользовался вялой коммуникацией с Верой Леонидовной, где были противопоставлены вертикальная и горизонтальная схема знания. Используя эту дискуссию-разговор, я фактически перевёл локальную метафору, возникшую в ходе дискуссии, в важный признак, характеризующий эволюцию представления о простейшем атрибутивном знании в истории ММК на раннем этапе, и отдельно и специально, хотя этот пункт остался не развёрнут в достаточной степени, но был выделен в качестве параграфа, обратил ваше внимание на то, что этот переход от вертикальной к горизонтальной схеме был, в том числе, связан с трактовкой мышления как процесса решения задач. Таким образом, мы не просто меняем базовую схематизацию, мы развиваем и меняем её достаточно радикально. Но за этой сменой стоят достаточно существенные изменения трактовки самого процесса мышления, – или, чуть мягче, среди различных процессов мышления выбирается такой класс, который может быть описан в рамках представлений о задачах и решениях задач. Также я обратил ваше внимание на то, что эта эволюция в понимании ММК происходит между 1958 и 1960 г.. Это было видно, когда мы смотрели ряд публикаций; особенно здесь важна публикация «О строении атрибутивного знания», в частности, переход к шестому разделу, который был опубликован позже, и в котором, собственно, появляется вертикальная схема знания.
Также я указал вам в позапрошлый раз, что вам нужно более внимательно прорабатывать некий корпус текстов, относящихся к этому периоду. В развитие этого тезиса мы сегодня будем рассматривать работу, опубликованную в втором чёрном томе «Философия. Наука. Методология» – «Опыт логического анализа рассуждений» (или – кодовое название – «Аристарх Самосский»). Фактически большая часть параграфа 11 будет посвящена чтению, разбору и комментированию этой работы. Я не знаю, есть сейчас или нет, а раньше в школе был такой отдельный тип учебных материалов, который назывался «Книги для чтения». Я произвожу работу по выборке из всего массива некоторой группы текстов, максимально, с моей точки зрения, артикулирующих определённые идеи ММК, поэтому мы будем читать прежде всего эту работу. Начну я с предисловия, написанного в 1978 году, когда Георгий Петрович начал её редактировать собственноручно, желая её издать с рядом комментариев, и даже включал в перечень работ для издания во первых строках, считая, что это одна из основополагающих работ. И если мы с вами дойдём, – а я надеюсь, что дойдём, поскольку я очень хочу этот блок завершить до нового года, – в пятой лекции будет ещё один параграф, который возвращает нас к лекциям 1965 года «Проблемы логики научного исследования», с которых мы с вами и стартовали, и в которых дается чуть более поздняя, раз это 1965 год, трактовка значения смысла и эвристических возможностей этой простейшей схемы знания. После этого, если останется время, я проговорю некий план дальнейшего изложения, чтобы у вас была возможность до февраля подготовиться.
Итак, в 1978 году, – здесь есть даже точная дата, 24 сентября 1978 г., текст называется «Наброски к предисловию», – ГП пишет:
Основные идеи этой работы сформировались в 1955–1957 годах. В их обсуждении принимали участие Н.Г.Алексеев и И.С.Ладенко. Работа была закончена в 1959 году и потом обсуждалась дважды на заседаниях Комиссии по психологии мышления и логике в 1960 и 1962 годах. В контексте этой работы были опубликованы небольшие фрагменты...
Ситуация тех лет характеризовалась: а) превалирующей ролью категории процесса, б) разделением мышления на знания-структуры и процессы мышления, в) очень резкой и продуктивной постановкой вопроса о междисциплинарных исследованиях, в частности об отношениях между логикой и психологией.
И дальше, собственно, сама работа, рекомендую вам читать то, что я цитирую, потому что процитировать всё невозможно, а ваше чтение параллельно сформирует дополнительные смысловые коннотации для наших с вами возможных разговоров. Цитировать буду достаточно подробно, потому что, как мне кажется, работа вполне артикулирована и в ней выстроены все ключевые моменты рассуждения. Итак, первый раздел:
Очень часто мыслительный процесс решения какой-либо задачи выступает перед исследователем в виде определенного знакового текста. Этот текст всегда, в принципе, является сложным образованием, т.е. состоит из целого ряда определенным образом связанных между собой частей. Поэтому исследовать его — это значит также выделить эти части и найти связи между ними.
В традиционной логике были выработаны определенные способы разложения речевых текстов на части. Это, во-первых, способ, основанный на понятиях суждения и умозаключения в классической Аристотелевой логике, и, во-вторых, способы разложения, основанные на понятиях новой, так называемой «математической», или «символической», логики, в первую очередь на понятии высказывания и логических операций.
Однако — и в последнее время это все более и более выясняется — эти понятия и основанные на них способы разложения языковых текстов непригодны для реконструкции и анализа собственно процессов мышления, выражающихся в этих текстах.
Многочисленные соображения, служащие основанием для такого утверждения, могут быть сведены к двум основным положениям.
1. Указанные способы анализа даже с внешней стороны могут быть распространены только на узкую группу рассуждений — чисто словесных, да и там не охватывают всего; например, они не могут быть применены к так называемым «описаниям» объектов и действий с ними, хотя в подобных описаниях также заключены процессы мышления.
2. Но и в той области, где они применяются, указанные способы анализа не схватывают существенных различий между процессами мышления; они не могут показать и объяснить, почему в одних рассуждениях задача решается, а в других нет.
Последнее положение обычно вызывает недоверие и поэтому должно быть дополнительно разъяснено.
Сравним для начала политэкономию Д.Риккардо или А.Смита с политэкономией К.Маркса. Стоя на позициях формальной логики, мы не найдем различий между этими работами. «Капитал» Маркса, как и сочинения Смита и Риккардо, состоит из суждений, умозаключений и систем умозаключений. И в то же время Марксу удается решить проблемы, перед которыми Смит и Риккардо были бессильны. Например, буржуазная политэкономия до Маркса не могла разрешить антиномий: «товары продаются по их стоимости — товары не продаются по их стоимости», «прибавочная стоимость возникает в обращении — прибавочная стоимость не может возникнуть в обращении» и др., а Маркс разрешил их. Объяснить это можно только одним способом: Маркс мыслил иначе, чем Риккардо и Смит.
Может ли быть отражено это различие в традиционных понятиях формальной логики, в понятиях суждения и умозаключения? Может ли быть отражено это различие в понятиях современной математической логики? Нет. И та, и другая отнесут эти проблемы к области содержательных и тем самым исключат их из сферы своего исследования. Следовательно, чтобы уловить указанные различия, нужны другие понятия. Внимание логика должно быть сосредоточено на других сторонах мышления, нежели те, которыми занимаются классическая формальная и современная математическая логики.
Дальше на стр. 63 эта линия продолжается:
Кратко выражая этот вывод, мы и говорим, что существующие способы анализа сложных знаковых текстов (содержащих решение задач), основанные на понятиях формальной логики, непригодны для исследования собственно мыслительных процессов.
Отсюда естественная задача: выработать такую систему исходных понятий, с помощью которой мы могли бы, анализируя речевые тексты и, в частности, разлагая их на части, в то же время реконструировать процессы мышления как таковые и представить их в их собственно мыслительной специфике.
Но, поставив перед собой такую задачу, мы тотчас же сталкиваемся с проблемой метода. Ведь разложить всякое сложное целое на части можно по-разному, и поэтому в зависимости от того, какая задача стоит перед нашим исследованием, в зависимости от того, что мы, собственно, хотим исследовать, выявить, одни способы разложения будут правильными, адекватными данной задаче и предмету, а другие — неправильными, неадекватными. На это обстоятельство, используя очень яркий пример, указывал еще Л.С.Выготский:
«Нам думается, что следует различать двоякого рода анализ, применяемый в психологии. Исследование всяких психических образований необходимо предполагает анализ. Однако этот анализ может иметь две принципиально различные формы, из которых одна, думается нам, повинна во всех тех неудачах, которые терпели исследователи при попытках разрешить эту многовековую проблему <проблему отношений мышления и речи>…
– Цитата, понятно, из работы 1934 г. «Мышление и речь», –
… а другая является единственно верным и начальным пунктом для того, чтобы сделать хотя бы самый первый шаг по направлению к ее решению.
Первый способ психологического анализа можно было бы назвать разложением сложных психических целых на элементы. Его можно было бы сравнить с химическим анализом воды, разлагающим ее на водород и кислород. Существенным признаком такого анализа является то, что в результате его получаются продукты, чужеродные по отношению к анализируемому целому, — элементы, которые не содержат в себе свойств, присущих целому как таковому, и обладают целым рядом новых свойств, которых это целое никогда не могло обнаружить. С исследователем, который, желая разрешить проблему мышления и речи, разлагает ее на речь и мышление, происходит совершенно то же, что произошло бы со всяким человеком, который в поисках научного объяснения каких-либо свойств воды, например, почему вода тушит огонь или почему к воде применим закон Архимеда, прибег бы к разложению воды на кислород и водород, как к средству объяснения этих свойств. Он с удивлением узнал бы, что водород сам горит, а кислород поддерживает горение, и никогда не сумел бы из свойств этих элементов объяснить свойства, присущие целому. Так же точно психология, которая разлагает речевое мышление в поисках объяснения его самых существенных свойств, присущих ему именно как целому, на отдельные элементы, тщетно потом будет искать эти элементы единства, присущие целому. В процессе анализа они испарились, улетучились, и ему не остается ничего другого, как искать внешнего механического взаимодействия между элементами, для того чтобы с его помощью реконструировать чисто умозрительным путем пропавшие в процессе анализа, но подлежащие объяснению свойства»
И далее: «Нам думается, что решительным и поворотным моментом во всем учении о мышлении и речи, далее, является переход от этого анализа к анализу другого рода. Этот последний мы могли бы обозначить как анализ, расчленяющий сложное единое целое на единицы. Под единицей мы подразумеваем такой продукт анализа, который, в отличие от элементов, обладает всеми основными свойствами, присущими целому, и который является далее неразложимыми живыми частями этого единства. Не химическая формула воды, но изучение молекул и молекулярного движения является ключом к объяснению отдельных свойств воды.
– Дальше цитата продолжается и ГП пишет:
Мы полностью принимаем этот методологический принцип Л.С.Выготского. Но это тотчас же ставит перед нами целый ряд новых проблем.
Во-первых, возникает вопрос, а можно ли таким образом разлагать мыслительные процессы, т.е. не представляет ли собой каждый из них такого целого, которое обнаруживает свои специфические свойства только как целое, а ни одна из его частей, как бы мы их ни выделяли, этими свойствами уже не обладает. Не имея достаточно данных для обоснованного решения этого вопроса (мы вообще не уверены, могут ли существовать такие данные, помимо конечной удачи всего исследования), мы, тем не менее, примем гипотезу, что мыслительный процесс в общем случае может быть разложен на такие составляющие части, которые сохраняют специфические свойства мыслительного процесса, и все дальнейшее исследование до определенного момента будем строить на этой гипотезе.
И дальше он подходит к той постановке, которая задаёт основное направление исследований. На стр. 68, продолжая эту логику, он пишет:
Здесь, как нам кажется, на помощь может прийти понятие задачи. Каждый мыслительный процесс возникает в связи с определенной задачей, и его конечный продукт— определенное мыслительное знание — выступает как решение этой задачи. Поэтому можно сказать, что между конечным продуктом мыслительного процесса — знанием — и задачей, на решение которой этот мыслительный процесс направлен, существует известное соответствие; во всяком случае, продукт мыслительного процесса с какой-то стороны может характеризовать задачу.
В ряде психологических работ, связанных с исследованием мыслительной деятельности, задача определялась как характеристика отношения между целью и условиями; цель, в свою очередь, отождествлялась с осознаванием продукта деятельности. Такое понимание задачи не подходит нам по трем причинам. Во-первых, будучи связанным с понятием цели, оно и само приобретает сугубо субъективный характер и поэтому становится непригодным для чисто объективного анализа текстов. Во-вторых, оно опирается на заданность условий, хотя в целом ряде случаев именно поиск таких условий является основным ядром самих мыслительных процессов, и он, следовательно, не может быть охарактеризован этим понятием. В-третьих, такое понятие задачи объединяет в себе характеристики как конечного результата процесса мысли, так и того, с чего этот процесс начинает, его условий и «исходного материала»; изменение любого из этих моментов меняет и характеристику задачи. Это обстоятельство затрудняет сопоставление тех бесспорно генетически связанных между собой процессов мышления, которые имеют один и тот же конечный продукт — знание, но исходят из разных условий и поэтому, естественно, имеют разное строение.
Дальше, соответственно, идёт рассуждение про задачи. Напомню вам, что в позапрошлой лекции я специально вам цитировал работу, где Георгий Петрович вводит четыре типа задач, характеризуя эти типы задач через мыслительный продукт, который отделяет данный класс задач от других классов. Далее, на стр. 71-72, начинается достаточно развёрнутое рассуждение про квалификацию мышления как процесса.
Имея подобный перечень задач исследования…
На предыдущем шаге мы в краткой форме воспроизвели эти четыре типа, о которых дальше подробно говорил Георгий Петрович, и о которых я рассказывал на позапрошлой лекции.
… и вместе с тем перечень конечных продуктов процессов мышления, мы можем определенным образом охарактеризовать каждый встречающийся нам текст и выраженный в нем процесс мысли. Но одного этого определения процессов мысли по их продуктам, как мы уже мимоходом отмечали выше, недостаточно для однозначной характеристики этих процессов. Чтобы их охарактеризовать однозначно, нужно задать еще исходную «точку», или исходный материал, и достаточное число промежуточных точек, которые описывали бы с необходимым приближением, образно говоря, «траекторию» процесса.
Но такая постановка вопроса, на первый взгляд очень естественная и, можно даже сказать, единственно возможная и необходимая, наталкивается при анализе «движений» (процессов) на определенные трудности. Дело в том, что выделение исходных и промежуточных точек представляет собой легкую и естественную задачу только в том случае, когда мы рассматриваем линейное, неразветвленное, непрерывное и гладкое образование. Если же эти требования не выполнены, то оказывается, что у исследуемого явления масса различных исходных точек, разнообразные способы соединения частей процесса в одно целое, причудливые скачки и переломы в «траектории» и т.п. Все это требует при описании своих специальных понятий и крайне затрудняет первые эмпирические расчленения: не зная возможных особенностей анализируемых процессов, — всех этих разветвлений, изломов, разрывов, — мы не можем их правильно расчленить. Но мы никогда не будем всего этого знать, если не произведем необходимые расчленения. Выход из этого положения заключается — как всегда — в том, чтобы произвести первое приблизительное расчленение, а затем, опираясь на его результаты, исправлять и уточнять сами принципы.
Значит, друзья мои, в этой точке я отсылаю вас к первой лекции, где мы с вами говорили о статусе и роли схем и схематизации в трактовке раннего периода ММК. В одной из наших дискуссий, апеллируя к этому параграфу (если мне память не изменяет, это то ли 3, то ли 4 параграф), я сказал о том, что понимание схемы в тот период очень близко к пониманию гипотезы у Пуанкаре. Ещё раз, цитирую вот этот кусочек:
Но мы никогда не будем всего этого знать, если не произведем необходимые расчленения. Выход из этого положения заключается — как всегда — в том, чтобы произвести первое приблизительное расчленение, а затем, опираясь на его результаты, исправлять и уточнять сами принципы.
Простейшая гипотеза, которая может быть положена в основание этого первого расчленения…
– А в данном случае мы говорим о процессах мышления, –
…такова.
Перечень логически обобщенных задач исследования или конечных знаний можно рассматривать одновременно и как перечень возможных типов исходных знаний. Исходные знания, в свою очередь, опираясь на их понимание, можно будет представлять и интерпретировать как определенные предметы исследования. Можно предположить также, что процесс мысли заключается в переходе от одних знаний к другим, причем в исходном пункте имеется всегда одно и только одно знание. Тогда каждый выделенный текст можно будет характеризовать уже по двум точкам — исходному знанию и конечному. Этот шаг…
– Обращайте внимание на метафорику, –
…можно будет рассматривать как переход к понятиям, характеризующим собственно мыслительную деятельность.
Всякое рассуждение, всякий, если можно так сказать, «кусок», или «отрезок» зафиксированного в тексте рассуждения, исходящий из определенного предмета исследования и направленный на решение определенной задачи, можно будет обозначить как процесс мышления, или просто процесс, и зафиксировать в особом знаке. Таким образом (это важно отметить для дальнейшего), процесс мышления пока будет определяться как обычно — по фиксированным «состояниям», по продуктам, но при этом будут указываться две «точки», между которыми процесс осуществляется:
- во-первых, задача, которую он должен решить, или его продукт, результат,
- во-вторых, условия, в которых он применяется, т.е. «логический материал», на который он направлен, из которого он исходит и который он преобразует.
Поэтому сам процесс выступит как нечто отличное от продуктов, лежащее вне них и не соответствующее ни одному из них в отдельности.
Тем самым будет уничтожена всякая возможность установления простого, непосредственного изоморфизма между продуктами мышления — знаниями — и порождающими их процессами. Другими словами, рассматривая процесс мышления как нечто связывающее между собой две группы явлений — исходный материал, куда входят также и знания, и конечное знание — и обозначая его особым языковым знаком, мы выделим особую действительность, отличную от действительности знаний как таковых. Вместе с тем мы введем более сложные понятия, предполагающие дополнительные приемы исследования по сравнению с теми, которые необходимы для введения понятий о знаниях, и эти новые понятия о процессах мышления в каком-то плане «снимают», элиминируют понятия о знаниях.
Но все это является лишь началом анализа процессов мышления как таковых. Большинство из них представляет собой сложные образования, которые могут быть расчленены на составляющие элементы-процессы. Для этого внутри первоначально выделенных в качестве процессов мышления рассуждений нужно найти «промежуточные» задачи и соответственно промежуточные «конечные результаты» и «исходные пункты». Например, чтобы выделить и исследовать структуру какого-либо сложного объекта, надо предварительно выделить и исследовать его элементы.
Ну, далее по тексту – и на стр. 74 фактически вводится ещё одна дополнительная базовая гипотеза, которая потом, как вы знаете, довольно долго задавала лейтмотив работы ММК.
Последовательное применение такого анализа процессов мышления, т.е. выделение промежуточных задач исследования (первого и второго рода) и разложение процесса на составляющие части в соответствии с выделенными задачами, должно, в конце концов, привести нас к таким процессам мышления, которые таким способом уже не могут быть разложены на составляющие. Такие, далее неразложимые этим способом анализа, или элементарные с точки зрения этого способа, процессы мышления мы будем называть операциями мышления или просто операциями.
Разлагая процессы мышления на составляющие их операции, мы в то же время будем фиксировать последовательность и связь этих операций в каждом исследованном процессе. Сопоставление проанализированных таким образом процессов мышления между собой позволит нам выделить чаще всего встречающиеся комбинации операций, что может служить намеком на существование связи между ними. Фиксированный таким образом эмпирический материал должен быть затем объяснен во второй части исследования мышления — в «восхождении».
Рассматривая операции, составляющие сложные процессы мышления, и типы связей между этими операциями, мы переходим в новую и почти неразработанную область исследования мыслительной деятельности – в область исследования ее строения. Строение (элементарный состав и структура) процессов мышления будет, очевидно, их третьей — важнейшей и притом специфически процессуальной — характеристикой.
Разлагая таким образом различные процессы мышления, мы будем получать все новые и новые операции. Однако, с другой стороны, мы будем встречаться и с уже выделенными ранее операциями. Хотя отдельные части существующего в настоящее время совокупного знания весьма отличаются друг от друга, а, следовательно, отличаются друг от друга и процессы мышления, посредством которых это знание было получено, тем не менее, все оно может быть разбито на сравнительно небольшое число частей, внутри которых знание имеет одну и ту же логическую характеристику и получается посредством одних и тех же «способов» исследования. Например, такие задачи исследования, как воспроизведение структуры исследуемого предмета или процессов функционирования системы объекта, процессов развития системы объекта и т.п., задают способы исследования и все процессы мышления, посредством которых решаются эти задачи в применении к различным объектам. Анализируя указанным выше путем, т.е. путем разложения на операции, различные процессы мышления, входящие в один способ исследования, мы сможем, по-видимому, найти сравнительно небольшое число операций мышления — таких, что все процессы мышления, входящие в этот способ исследования, можно будет представить как их комбинации.
Перечень всех операций мышления, выделенных в том или ином способе исследования, мы будем называть «алфавитом операций» этого способа.
После того как существующие в настоящее время способы исследования будут в общем и целом проанализированы и будут найдены их алфавиты операций, встанет задача сравнить последние между собой и выделить абстрактный алфавит операций, общий для всех процессов мышления и соответственно для всей логики.
Далее, на стр. 81, эта линия рассуждения продолжается.
Итак, первый вывод, к которому мы приходим при попытке анализа конкретного текста на основе изложенных выше принципов: процесс мышления содержит неоднородные части — содержательные процессы и формальные операции. Наличие формальных операций существенным образом меняет процесс получения определенного продукта и при этом по-разному — в зависимости от того, какие это формальные операции. Эта неоднородность, а точнее, именно наличие формальных операций меняет само строение исходного материала и наше понятие о нем; в исходном материале приходится различать собственно исходные знания, которые в ходе процесса перерабатываются в другие знания, и краевые знания, которые, оставаясь неизменными, определяют характер этой переработки.
Не буду сейчас вдаваться в эту линию, хотя, наверное, она понадобится, когда мы будем рисовать с вами этажи замещения. Но это будет не сейчас. И там мы вернёмся к этому различению исходных и краевых знаний. Просто для выведения схемы знания это не очень важно, более того, потом это пропадает как линия, но в какой-то момент будет любопытно к этому вернуться.
Второй корректирующий вывод, который мы должны сделать, заключается в том, что отнюдь не все процессы мышления являются линейными. В частности, анализируемый нами процесс решения задачи Аристархом, как выясняется, включает процессы мышления, направленные, образно говоря, перпендикулярно друг к другу. Чтобы убедиться в этом, проследим за процессом решения задачи дальше.
Не буду этого цитировать. Потому что чёрт ногу сломит. Единственное, на стр. 86 есть вот такая любопытная схемочка, вот она:
Горизонтально расположены операции; обратите внимание, в дальнейшем Георгий Петрович очень много уделяет внимания функциональной и морфологической структуре. В диалектике функционального и морфологического у него даже однажды было такое высказывание, он так поднял глаза к потолку и сказал: «Вот если бы Гегель понимал различие функционального и морфологического, нам бы уже нечего было делать». Обратите внимание, там нет ни буковок, вот этих, а, б, λ, ничего; горизонтально – операции, а вертикально, – причём в данном случае снизу, а потом будет всё время сверху, – это перпендикулярные процессы. Фактически, это - место для того, что направляет эти переходы (но метафорику схемы акта деятельности и т.д. я оставлю в стороне). И пишет он следующее (абзац перед схемой):
Но это значит, что и весь процесс мысли по решению исходной задачи оказался отнюдь не линейным, а имеющим — при данном анализе — причудливое строение, которое приблизительно можно изобразить так: (схема на доске)
Дальше на стр. 91 есть довольно любопытное рассуждение. Чтобы вы представляли себе дальше схемы вот такого рода – все этажи, с многочисленными буковками, циферками, – как описание мышления, которое рассматривается, то есть – Аристарха Самосского.
Прежде чем переходить к формулированию дальнейших методических коррективов, попробуем резюмировать проделанный уже анализ и свести его результаты в одну схему.
Приступая к решению этой задачи, мы прежде всего должны отметить то обстоятельство, что заданный процесс содержит целый ряд относительно обособленных от основной линии частичных мыслительных процессов, которые мы обозначили как краевые (в широком смысле этого слова). По своему строению это весьма различные процессы мысли (мы пока не анализировали, какие именно), но у них у всех (это то, что нам сейчас особенно важно) очень сходные продукты: знания о соотношениях, позволяющие замещать один «элемент» соотношения другим или, поскольку «элементами» в заданном процессе мышления в большинстве случаев являются математические отношения, переводить один «элемент» в другой.
На что обращаю здесь ваше внимание – на слово «замещать» и на то, что это слово употребляется исключительно в описательно-эмпирическом залоге, то есть, в материале фиксируется, что некоторые фрагменты рассуждения сокращаются, потом становятся буквенными и вставляются в качестве сокращений вместо других. То есть, одно замещает другое. Дальше мы пропускаем довольно большой кусок, хотя ещё раз подчёркиваю, что читать это любопытно, и переходим сразу в район стр. 110. Георгий Петрович пишет:
Чтобы сделать эту мысль предельно понятной и отчетливой, воспользуемся следующим примером. Представим себе, что какой-либо человек, желая сообщить другому человеку, сколько у него баранов в стаде, передает последнему мешочек с зернышками проса, количество которых точно соответствует количеству баранов в стаде.
В этой ситуации зернышки проса являются не чем иным, как знаками (своеобразного!) языка: не только в этой, но и в целом ряде других ситуаций с их помощью успешно решаются задачи отражения и коммуникации, наличие их дает возможность производить целый ряд практических действий, например, обмен баранов на что-либо другое и т.п. Представим себе далее, что в силу каких-либо обстоятельств такая форма выражения количества баранов в стаде нас уже не устраивает, и мы хотим, используя полученный мешочек с просяными зернышками, выразить это количество в форме числа. Для этого мы, естественно, должны будем пересчитать зернышки. Пусть их будет, к примеру, 30. «30» есть тоже знак языка, и притом — своеобразного языка, языка арифметики. Но как знак он существенно отличается от просяных зернышек. С зернышками проса, являющимися знаком количества баранов в стаде, мы действуем во второй ситуации так же, как действовали бы с самими баранами: и тех, и других мы пересчитываем. Но это означает, что совокупность зернышек, несмотря на то, что она является знаком количества баранов в стаде, обладает реально тем же свойством количества, что и совокупность баранов. С числом «30», тоже выражающим количество баранов в стаде и тоже являющимся знаком этого количества, так действовать уже нельзя: его можно складывать с другим числом, можно из него вычитать другое число, его можно умножать, делить, возводить в степень, из него можно извлекать корень, но его нельзя пересчитывать. Это доказывает, что знак «30», взятый сам по себе, не обладает реально количеством, не содержит в себе этого свойства, он только обозначает это количество. Иначе, более строго, этот же вывод можно сформулировать так: с точки зрения действия пересчета мешочек с просяными зернышками является таким же объектом, как и само стадо баранов, а число «30» с точки зрения этого действия пересчета таким «количественным» объектом не является.
Чтобы придать этому положению действительно правильный смысл, необходимо сделать еще несколько уточняющих замечаний.
1. Положение о том, что просяные зернышки с точки зрения познавательной деятельности являются такими же объектами, как и замещаемые ими бараны, нисколько не противоречит положению о том, что совокупности этих зернышек являются каждый раз знаками определенных количеств баранов.
Жалко, что Мрдуляш не выдержал…
Будучи с точки зрения операции пересчета такими же объектами, как и сами бараны, просяные зернышки во многих других отношениях существенно отличаются от баранов (их, например, можно носить в мешочке за поясом, чего нельзя сделать с баранами, изменение количества просяных зернышек в мешочке в принципе всецело зависит от человека, в то время как количество баранов в стаде часто меняется независимо от воли человека и т.п.), и это обстоятельство служит тем основанием, которое позволяет сделать зернышки проса знаками баранов, несмотря на их тождество как определенных, реальных количеств. Поскольку зернышки проса — это не бараны, действие их пересчета, если рассматривать его в ситуации, где нас интересуют именно бараны, само по себе, вне той замещающей функции, которую эти зернышки выполняют по отношению к баранам определенного стада, является совершенно бессмысленным, никчемным. Другими словами, в заданной ситуации нас совершенно не интересуют зернышки проса сами по себе, и мы интересуемся вопросом, сколько их в мешочке, только для того, чтобы таким путем узнать, сколько в стаде баранов. Таким образом, действие пересчета просяных зернышек в описанной ситуации имеет смысл только в связи с действием замещения зернышками проса самих баранов, только в структуре более сложной деятельности, включающей замещение.
Но это означает, что действие пересчета зернышек проса в ситуации, когда нас интересуют бараны, оставаясь по способу выполнения тем же самым действием, что и пересчет самих баранов, действием, направленным на предметы реальной совокупности и оперирующим непосредственно с этими предметами, по функции своей является другим действием, нежели пересчет самих баранов, — действием, направленным на объекты-заместители. Поэтому такое действие пересчета, учитывая его функцию, можно назвать «замещающим».
Резюмируя изложенное выше, можно сказать так: если с точки зрения характера деятельности пересчета, взятой изолированно, зернышки проса в мешочке являются такими же объектами, как и сами бараны, то с точки зрения какой-то более широкой структуры деятельности, с точки зрения ее задачи, а вместе с тем и с точки зрения места или функции данного действия пересчета в структуре этой более сложной деятельности зернышки проса уже не являются такими же объектами, как и сами бараны, они уже не равноправны с последними, а являются только объектами-заместителями, объектами-моделями. Поэтому о них нельзя говорить просто как об объектах, а следует говорить как об объектах-заместителях, как об «объектах-знаках».
2. Сравнивая две формы выражения определенного количества — другое такое же количество и число — и выяснив, что к числу не может быть приложена специфическая деятельность пересчета, мы сделали вывод, что, следовательно, оно не обладает свойством «количественности», или, что то же самое, не является реальным количественным объектом. В этой связи могут возразить, что существует другая деятельность, к примеру, сложение или умножение, в контексте которой число выступает как «представитель» и «носитель» количества как такового и, следовательно, с точки зрения этой деятельности есть такой же количественный объект, как и совокупность зернышек проса или бараны.
Но такая мысль была бы ложной, так как просяные зернышки или баранов в стаде нельзя ни складывать (в точном смысле этого слова и этого действия), ни умножать. Таким образом, с точки зрения операций сложения или умножения число, к примеру, «30» действительно выступает как представитель количества, но сами эти операции не могут быть приложены к реальным объектам, и поэтому числа и объекты с точки зрения этой деятельности оказываются отнюдь не тождественными.
Одним из следствий этого вывода должно быть различение двух типов деятельности: 1) «объектной» и 2) «необъектной», или собственно «знаковой». Именно на основе этого различения типов деятельности должно производиться одно из различений возможных заместителей объектов, или, если принять иную терминологию, знаков. Замещение объектов знаками может осуществляться как в связи с одной, так и в связи с другой деятельностью, но характер знаков в этих случаях будет различным: при объектной деятельности заместители должны быть тождественны объектам в отношении выделяемого свойства, при необъектной деятельности этого тождества не требуется. Первый вид заместителей в контексте этого различения мы будем называть «знаками-моделями», второй вид — «знаками-символами».
В более общем виде этот же вывод может быть сформулирован так: одно и то же объективное содержание может быть выражено в различных знаках — в зависимости от того, какую задачу решает это выражение и в какую систему действий оно в связи с этим включено. Когда знаки выступают в качестве моделей, то они чаще всего включены в объектную деятельность; но они могут быть и символами, и тогда это значит, что существует система особых, необъектных действий, которая и делает возможным замещение объектов совсем не похожими на них знаками — символами.
Продолжая с небольшими разрывами эту логику – далее он переходит к примеру геометрии, когда знаки начинают замещать процедуры измерения полей и т.д. – так вот, продолжая эту логику различения знаков-объектов и знаков-символов, он пишет следующее:
Последующие выводы, к которым мы приходим, продолжая этот анализ, таковы.
Процессы мышления, приводящие к образованию новых знаний в геометрии, обязательно имеют двухплоскостную структуру и захватывают по меньшей мере два языка; один выступает как образующий плоскость объектов, и в нем осуществляется свое, содержательное движение, а другой — как образующий плоскость знаковой формы, и в нем содержательные преобразования замещаются и фиксируются.
Плоскость знаковой формы сама неоднородна: она содержит, с одной стороны, описания преобразований в плоскости содержания, а с другой, — фрагменты чисто формальных систем, внутри которых движение идет без обращения к содержанию, в соответствии с определенными общими правилами.
И дальше, потихонечку раскрывая эту метафору многоуровневости или многоплоскостности, на стр. 130, с многочисленными отсылками к Кутюра и т.п., мы видим появление, фактически, самой первой схемы знания: