Моу сош №2 г. Кирсанова Тамбовской области
Вид материала | Документы |
СодержаниеЦели урока. |
- Желябовская Татьяна Олеговна, учитель русского языка и литературы моу сош №1 города, 61.66kb.
- Акт о результатах проведения в Тамбовской области плановой выездной проверки полноты, 713.49kb.
- Анализ работы городского методического объединения учителей биологии г. Боготола, 171.67kb.
- Правительства Российской Федерации от 23. 12. 2005 №803 «о федеральной целевой программе, 125.13kb.
- Приказ №344 от 19 апреля 2011г. Об итогах районной научно- практической конференции, 52.66kb.
- Использование икт на уроках физики, 132.31kb.
- Публичный доклад моу ярославская сош Ржаксинского района Тамбовской области, 216.66kb.
- Инновационные образовательные технологии в обучении иностранному языку, 135.1kb.
- Баранова Наталья Александровна, учитель русского языка литературы моу цнинской сош, 47.84kb.
- Аналитическая записка, 28.43kb.
МОУ СОШ №2 г.Кирсанова Тамбовской области
Геометрический проект на тему
Учитель математики:
И.А. Глушкова
2007 г
Главная проблема проекта:
«Что означает понятие “подобные треугольники”?»
Учебный предмет – геометрия.
Участники – 8 класс.
Аннотация
Проект подготовлен учителем математики муниципального общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №2 города Кирсанова Тамбовской области Глушковой Ириной Альбертовной с применением проектной технологии. Реализуется в рамках программы по геометрии 8 класса по теме «Признаки подобия треугольников». Проект включает в себя информационную и исследовательскую часть. Аналитическая работа с информацией систематизирует знания о подобных фигурах. Самостоятельные исследования учащихся, а также приобретённые практические знания, умения и навыки учат видеть важность данного теоретического материала при применении его на практике. Дидактические задания (Приложение 5) помогут проконтролировать степень усвоения учебного материала.
Основополагающий вопрос: «Как и где можно применять признаки подобия треугольников в жизни?»
Гипотеза: «Если человек знает признаки подобия треугольников, возникнет ли необходимость их применять в жизни?»
Дидактические цели:
- формирование компетентности в сфере познавательной деятельности;
- усвоение навыков самостоятельной и коллективной работы;
- приобретение навыков самостоятельной работы с большим объёмом информации;
- развитие интереса учащихся к геометрии как к предмету;
- формирование критического мышления.
Методические задачи:
- изучить признаки подобия треугольников;
- оценить важность предмета «геометрия»;
- развивать умение применять теоретический материал при решении практических задач;
- формировать умения определять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач;
- закрепить полученные теоретические знания на практике;
- развить интерес к науке и технике через поиск примеров применения данной темы в жизни;
- расширить математический кругозор и изучить новые подходы к решению задач;
- приобрести навыки исследовательской работы.
Темы самостоятельных исследований учащихся:
- Из истории возникновения подобия треугольников (Сообщение).
- Недоступные высоты (Презентация).
- Как определить ширину оврага или водоёма (Презентация).
Этапы проведения проекта:
- Мозговой штурм (формирование тем исследований учащихся).
- Формирование групп для проведения исследований, выдвижение гипотез, обсуждение путей решения проблем.
- Выбор творческого названия проекта.
- Обсуждение плана теоретической и практической работы учащихся в группе.
- Обсуждение с учащимися возможных источников информации.
- Самостоятельная работа групп.
- Подготовка учащимися презентаций и докладов по отчёту о проделанной работе.
- Представление исследовательских работ.
План урока с использованием проектной технологии
на уроке геометрии
по теме
«Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребёнка и не превратить эту работу в забаву – это одна из труднейших и важнейших задач дидактики»
К. Д. Ушинский
Цели урока.
Обучающие: закрепить знание определения подобных фигур, формулировки признаков подобных треугольников; уметь решать задачи прикладного характера с применением признаков подобия треугольников.
Воспитательные: формировать отношение к образованию как к важному и необходимому; развивать навыки самоконтроля.
Развивающие: развивать творческое мышление, умение анализировать, умение учебно-познавательной деятельности (работа с книгой); развивать волевую и любознательную личность и умение преодолевать трудности при решении задач; вызвать интерес к предмету.
Ход урока.
- Организационный момент.
Сообщается тема урока, цели урока, мотивация деятельности учащихся.
- Актуализация опорных знаний:
- Проверка домашнего задания по карточкам (Приложение 1) – 4 ученика.
- Фронтальный опрос
- Дайте определение подобных треугольников
- Сформулируйте признаки подобных треугольников
- Дайте определение подобных треугольников
- Задачи по готовым чертежам (Приложение 2).
- Проверка домашнего задания по карточкам (Приложение 1) – 4 ученика.
- Работа в классе с учениками
Решая различные задачи по теме «Признаки подобия треугольников» мы не задумывались, где и как можно применить полученные знания в жизни. Сегодня у нас необычный урок, мы с вами познакомимся с проектными работами групп учащихся, которые нас постараются убедить, что ранее полученные знания нужны в жизни, а предмет геометрия – наука, которая тесно связана с жизненными ситуациями.
- Сообщение о развитии практической геометрии в древней Руси (Приложение 3).
- Презентация «Недоступные высоты».
- Презентация «Как измерить ширину водоёма».
- Самостоятельная работа в парах.
Работа по карточкам (Приложение 4).
- Вывод.
Без знаний геометрии не обойтись!
Скажи мне – и я забуду.
Покажи мне – и я запомню.
Вовлеки меня – и я научусь.
Китайская пословица.
В процессе реализации проекта учащиеся:
- Изучили тему признаки подобия треугольников
- Овладели навыками работы с большим объёмом информации
- Провели теоретические и практические исследования
- Оценили знания геометрии в жизни
- Реализовали творческие возможности, работая над заданиями
- Представили результаты своей деятельности в различных формах
Использованные источники информации:
- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7–9: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М., Просвещение, 2003.
- В.Г. Прочухаев. Измерения в курсе математики средней школы. – М., Просвещение, 1965.
- Я.И. Перельман. Занимательная геометрия. – М., Государственное издательство физико-математической литературы, 1958.
- Ф.В. Корнев. Практические занятия по геометрии. – Барнаул, Алтайское книжное издательство, 1959.
- Г.И. Глейзер. История математики в школе. – М., Просвещение, 1964.
- М.М. Лиман. Практические занятия по геометрии для восьмилетней школы. – М., Учпедгиз, 1962.
Приложение 1.
Карточка 1
Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции ABCD пересекается в точке Е. Доказать, что треугольник AED подобен треугольнику ВЕС.
Карточка 2
Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Докажите подобие треугольников ВСЕ и DAE.
Карточка 3
В трапеции АВСD с диагональю АС углы АВС и АСD равны. Найдите диагональ АС, если основания ВС = 12, АD = 27.
Карточка 4
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, так, что АО : ОВ = 2 : 3, угол АСО равен углу ВDO, периметр треугольника ВОD = 21. Найдите периметр треугольника АСО.
Приложение 2
Рисунок 1
Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. Найти х, у.
Рисунок 2
Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. Найти х, у, z, если дано АВ : А1В1 = 2.
Рисунок 3
Найти х, если MN || AC, MN = 6, BC = 12, CN = 4.
Рисунок 4
Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство отношений соответствующих сторон.
Приложение 3
О развитии практической геометрии в древней Руси.
Уже в XVI в. нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое дошедшее до нас сочинение этого рода носит название «О земном верстании, как земля верстать». Оно является частью «Книги сошного письма», написанной, как полагают, при Иване IV в 1556 г. Сохранившаяся копия относится к 1629 г.
При разборе Оружейной Палаты в Москве в 1775 г. была обнаружена инструкция «Устав ратных, пушечных и "других дел, касающихся до военной науки», изданная в 1607 и 1621 годах и содержащая некоторые геометрические сведения, которые сводятся к определенным приемам решения задач на нахождение расстояний. Вот один пример.
Для измерения расстояния от точки Я до точки Б (см. рис.) рекомендуется вбить в точке Я жезл примерно в рост человека. К верхнему концу жезла Ц прилагается вершина прямого угла угольника так, чтобы один из катетов (или его продолжение) проходил через точку Б. Отмечается точка 3 пересечения другого катета (или его продолжения) с землей. Тогда расстояние БЯ относится к длине жезла ЦЯ так, как длина жезла к расстоянию ЯЗ. Для удобства расчетов и измерений жезл был разделен на 1000 равных частей.
Приложение 4
Задача 1.
Стороны треугольника 15 см , 35 см, 30 см. Большая сторона подобного ему треугольника 7 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?
Указания к задаче:
- Построй два треугольника MNP и M1N1P1. Угол M = углу M1, угол N = углу N1, угол P = углу P1
- Составь отношения сходственных сторон (сходственные стороны лежат против равных углов)
- Найди коэффициент подобия k
- Ответь на вопрос задачи
Задача 2.
Длина тени дерева 21 м. В это же время суток тень человека ростом 1,8 м составляет 2,7 м. Какова высота дерева?
Задача 3. № 583 учебника
На рисунке показано, как можно определить ширину BB1 реки, рассматривая два подобных треугольника ABC и A1B1C1. Определите BB1, если AC = 100 м, AC1 = 32 м, AB1 = 34 м.
Приложение 5
Дидактические задания.
1. Определяя расстояние АВ (точка А недоступна), построили на местности направления с помощью вех (столбиков). ВС АВ и ВD AC. Как вычислить АВ?
2. Построить треугольник, подобный данному, но имеющий в два раза большую площадь.
3. Из пункта В к месту пересечения двух дорог АС и АD требуется провести узкоколейную дорогу. Как на местности наметить трассу дороги ВА, если место А окружено лесом?
Указание. Используй любой признак подобия треугольников (см. рис.).
4. Определить расстояние до недоступной точки путём построения подобных треугольников.
5. По тени определить высоту предмета, к основанию которого нельзя подойти.
6. №581 учебника. Для определения высоты дерева можно использовать зеркало так, как показано на рисунке. Луч света FD, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека (точку В). Определите высоту дерева, если АС = 165 см, ВС = 12 см, АD = 120 см, DE = 4,8 м, 1 = 2.
7. №582 учебника. Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку С и измерили отрезок АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику АВС. Найдите АВ, если АС = 42 м, А1С1 = 6,3 см, А1В1 = 7,2 см.