Элективный курс «Некоторые вопросы геометрии. Задачи на построение. Практическая геометрия.»(9 класс) Автор: Кутасова Л. С. учитель математики высшей категории

Вид материала

Элективный курс

Содержание Тематический план курса Содержание курса Учебно-методическое обеспечение курса

Подобный материал:

• Никонова Марина Николаевна Учитель математики высшей категории г. Кировск 2011 г элективный, 81.49kb.
• Распарин Владимир Николаевич, учитель математики высшей категории моу «Гимназия №1», 44.03kb.
• Элективный курс «параметры и их практическая значимость» Учитель математики Маеренкова, 182.82kb.
• Кайгородова Людмила Николаевна, учитель математики, высшая квалификационная категория, 203.47kb.
• Норкина Светлана Юрьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, педстаж, 62.83kb.
• Чикриной Веры Александровны, учителя высшей квалификационной категории элективный курс, 153.98kb.
• Xv научно-практическая конференция «Шаг в будущее» Муниципальное образовательное учреждение, 222.31kb.
• Тема: Геометрия на службе архитектуры, 341.17kb.
• Элективный курс «Мой выбор» Автор разработки Юдина Т. Д. учитель истории высшей категории, 130.58kb.
• Элективный курс «Программирование на языке Турбо Паскаль» Пояснительная записка, 1082.33kb.

Элективный курс

«Некоторые вопросы геометрии. Задачи на построение.

Практическая геометрия.»(9 класс)

Автор: Кутасова Л.С. учитель математики высшей категории

Пояснительная записка

Данный элективный курс проводится для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса, включает решение геометрических задач на построение различными инструментами: или односторонней линейкой, или одним углом (острым или прямым). Знания и умения работать с различными инструментами, приобретенные на занятиях курса, учащиеся могут использовать при изучении смежных дисциплин, таких как черчение, трудовое обучение, техническая графика. Так же данный курс ориентирован на формирование у учащихся представления о практическом применении знаний, полученных при изучении геометрии. Данный курс способствует подготовке учащихся к продолжению обучения в профильном классе с математическим уклоном. Он расширяет базовый курс по геометрии, познакомит ребят с нестандартными, интересными подходами при решении задач на построение, развивает логическое мышление учащихся, способствует развитию инициативы, чертежных навыков, на развитие способностей учащихся к исследованию, на формирование умений проводить наблюдения, выполнять экспериментальные задания. Некоторые занятия курса предполагается проводить на действующих объектах: стройке, участке ремонтируемой дороги, в карьере. Учащиеся будут выполнять задания с представителями организации (инженером, маркшейдером, прорабом и т.д.), т.е. ближе познакомится с этими профессиями.


Задачи курса:

• познакомить учащихся с полным решением задач на построение (анализом, построением, доказательством, исследованием);
  
• добиться понимания практического значения геометрических знаний как
  

научной основы современных отраслей производства, в которых используется геометрия;

• сформировать умение пользоваться чертежными
  

инструментами и измерительными приборами;

• помочь учащимся в выборе профессии, на практике познакомить с
  

профессиями: инженер-дорожник, маркшейдер, прораб, столяр, архитектор.

Тематический план курса

Тема занятия Кол-во часов

1. Проблема решения задач на построение 2

2. Построение при помощи односторонней линейки З

З. Построение при помощи двусторонней линейки З

4. Геометрические построения, осуществляемые при помощи

прямого угла 3

5. Построения с помощью одного циркуля З

6. Построение с помощью циркуля и линейки З

7. Задачи на построение 5

8. Замечательные теоремы и факты геометрии З

9. Практическая геометрия 5

10 Проверка усвоения знаний 1

11. Составление проектов З


Элективный курс рассчитан на 34 часа.

Содержание курса

Тема: Проблема решения задач на построение.

Основные понятия и аксиомы. Постулаты построения циркулем и линейкой, Решение проблемы разрешимости геометрических задач на построение.


Тема: Построение при помощи односторонней линейки.

Построения, выполняемые односторонней линейкой. Доказательство известной теоремы швейцарского геометра Я.Штерна «Геометрические построения, выполняемые с помощью прямой линии и неподвижного круга». Доказательство теоремы «Во всякой трапеции прямая, соединяющая точку пересечения боковых сторон с точкой пересечения диагоналей делит основание трапеции пополам». Решение задач на построения.


Тема: Построение при помощи двусторонней линейки.

Правила пользования линейкой. Построение биссектрисы данного угла. Построение центра окружности, вписанной в данный треугольник. Удвоение данного угла. Деление отрезка пополам. Построение центра окружности, описанной около данного треугольника. Удвоение данного отрезка. Проведение перпендикуляра к прямой через точку, принадлежащую этой прямой. Проведение через данную точку прямой, параллельной данной прямой.


Тема: Геометрические построения, осуществляемые при помощи прямого угла.

Проведение прямой через данную точку, параллельную данной прямой. Нахождение середины данного отрезка. Построение центра окружности, вписанной около данного треугольника. Удвоение данного угла. Построение биссектрисы угла. Построение отрезка на данной прямой, равный данному. Построение угла, равного данному. Построение центра окружности. вписанной в данный треугольник. доказательство теоремы Адлера: «Всякая задача но построение, разрешаемая при помощи циркуля и линейки, может быть решена с использованием только прямого угла».


Тема: Построения с помощью одного циркуля

Деление окружности на 6 равных частей. Построение точки диаметрально противоположной точки на данную прямую. Построение угла, ровного данному. Построение прямой через данную точку, параллельную известной прямой. Построение касательной к данной окружности через данную точку. Решение задач.


Тема: Построение с помощью циркуля и линейки.

Построение разных видов треугольников по различным данным, деление окружности на пять равных частей. Построение разных видов четырехугольников. Решение задач.


Тема: Задачи на построение.

Прямая Эйлера. Окружность девяти точек. Точка Торричелли. Точки Брокара.


Тема Замечательные теоремы и факты геометрии.

Теорема Птолемея. Теоремы Ньютона. Теорема Штейнера-Лемуса. Теорема Морлея. Теорема Виктора Тебо.


Тема: Практическая геометрия.

1. Измерение углов на местности с помощью астролябии. Построение перпендикулярных и параллельньх прямых на местности. Жесткость треугольника.
   
2. Вычисление площадей многоугольника. Определение высоты предмета. Определение расстояния до недоступной точки. Съемка плана земельного участка.
   
3. Маркшейдерское дело. Решение треугольников.. Соотношения между сторо -юми и углами треугольника.
   

Тема: Проверка усвоения знаний учащихся.

Самостоятельное построение проекта. Защита выбранных проектов учащимися по данной теме курса. Самостоятельный анализ своей деятельности.


Учебно-методическое обеспечение курса:

1. Богданова ТА., Лебедев Н. Н. Геометрические построения ограниченными средствами - Владимир, 1970 г.
   
2. Великина П.Я Сборник задач по геометрии- М: Просвещение, 1971 г.
   
3. Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии- М: Просвещение, 1975 г.
   
4. Туманов С.И. Поиски решения задачи- М: Просвещение, 1969 г
   
5. Ваховский Е.Б. Задачи по элементарной математике повышенной сложности-М: Наука, 1970 г.
   
6. Кутасов А.Д., Пиголкина Т.С. и др. Пособие по математике для поступающих в вузы-М; Наука, 1982 г.
   
7. Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии 7- 11 класс - С -Петербург: Мир семьи, 1995г.
   
8. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 класс-М: Дрофа, 1997г.
   
9. Макуха А. С. Письменные контрольные работы по геометрии – Киев: Радяньска школа, 1969 г.
   
10. Никольская И.Л. Факультативный курс по математике- М: Просвещение, 1991г.
    
11. Практическая геометрия, 7-9 кл., Курбатова Л.П, Таныгина З. С и др.