Філософія науки. Збірник наукових статей Львівсько-Варшавського семінару «Філософія науки». 14–21 листопада 2004 р. – Львів, 2006. – С. 256
| Вид материала | Документы |
СодержаниеІван Вакарчук Пам'ять і повторюваність подій Математична модель. 1. Вакарчук І. О., Квантова механіка. Львів: ЛНУ, 2002. |
- Міністерство освіти І науки України Львівський національний університет імені Івана, 5484.8kb.
- Рджене вак україни, зі спеціальностей: філософія науки, філософська антропологія, 29.23kb.
- Робоча програма курсу "Основи теоретичної біографістики" для спеціальності 030101 "Філософія", 387.4kb.
- Програма фахового вступного випробування на навчання за окр магістра зі спеціальності, 227.5kb.
- Сумський державний університет. Бібліотека. Інформаційно-бібліографічний відділ, 455.71kb.
- Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, 674.46kb.
- Теорія істини у львівсько-варшавській філософській школі методичні вказівки до другої, 210kb.
- Навчально-методичний комплекс львів 2009, 535.18kb.
- Тецтв чернігівська спілка перекладачів філософія етнокультури та наукові стратегії, 2978.21kb.
- Питання для складання іспиту з дисципліни “Філософія”, 14.89kb.
Іван Вакарчук
Пам'ять і повторюваність подій
Львівський національний університет імені Івана Франка
вул. Університетська, 1, 7900, Львів, Україна
Все минає з тим, аби повернутися
Сенека
Давно зауважено, що деякі явища та події в людському суспільстві мають можливість повторюватись. Наприклад, у моді на одяг досить часто повторюються стиль і підходи до його конструювання. Сам зовнішній вигляд одягу викликає асоціації, що це вже колись було, вживається навіть поняття «ретро». Деякі вчинки та дії людини чи спільноти людей час від часу нагадують нам аналогічні явища з минулого, і ми зіставляємо їх як дуже подібні між собою. В чому причина цього?
Пропонуємо звернути увагу й докладніше проаналізувати зв’язок пам’яті з періодичністю цих «рукотворних» подій. З’ясуємо механізм цього загальновідомого явища повторюваності подій, зумовленого саме пам’яттю, а не лише грою зовнішніх чинників. Наше завдання — показати роль пам’яті в ухваленні рішень і тим самим виявити її складову в спостережуваних явищах і подіях. Причому йтиметься про такого типу періодичність, як, наприклад, «прецедентне право», уконституйоване в системі права у Великій Британії, а також багатьох штатах США, коли ухвала, винесена судом для випадку, що був раніше, є прикладом на розгляді аналогічних справ для подальших випадків.
Значною мірою на ухвалення рішень впливають і зовнішні чинники, такі як пори року, сонячна активність, … . Однак нас цікавитимуть властивості самої системи, що ухвалює рішення, чи це окрема людина, чи спільнота людей, тобто не створені оточенням, а притаманні їй як такій.
Добре відомо, що однією з головних властивостей людини чи спільноти людей є здатність до відтворення попереднього досвіду. Отже, ми маємо здатність до збереження відомостей про події в навколишньому світі й увесь час користуємось цією інформацією у своїй поведінці та коли щось вирішуємо. Ця властивість записувати, накопичувати, зберігати та відтворювати інформацію і є тим, що ми називаємо пам’яттю. Розрізняємо пам’ять образну, логічну, історичну, емоційну, моторну (наші звички) тощо.
Математична модель. Виходимо з того, що будь-яке рішення стосовно будь-чого ми приймаємо, керуючись наявною інформацією. Ми не торкаємось питання, що саме спонукає ухвалювати ці рішення, тобто залишаємо поза увагою механізм, який запускає процес ухвалення рішень. Однак інтуїтивно зрозуміло, що рішення будуть тим якіснішими, чим більша кількість інформації притягнута для їхнього прийняття. Якщо кількість інформації перевищує деяке критичне значення, то відбувається прийняття, взагалі кажучи, нехибного рішення, яке реалізується знову ж таки за допомогою якихось спрямованих дій, і все завершується досягненням поставленої мети.
Нехай у момент часу t система, що здатна ухвалювати рішення, має певну інформацію. Позначмо через =(t) ту її частину, якої нема в системі в момент часу t. За допомогою певних механізмів система перетворює інформаційну масу, намагаючись зменшити значення неінформованості .
Запропонуємо тепер два твердження.
Твердження 1. За однакових інших умов рішення ухвалюють у момент часу
, коли величина (t) набуває екстремальних значень, тобто коли
тут і далі крапкою позначаємо похідну за часом.
Отже, йдеться про те, що система ухвалює рішення тоді, коли неінформованість є мінімальною. Зазначимо, що можливе також ухвалення рішення, необтяжене великою інформованістю, наприклад, інтуїція або просто вгадування.
Твердження 2. Опрацювання системою інформації відбувається так, що зменшення із часом (t) пропорційне самій величині (t) та сумі всіх попередніх значень (t) для часів t'
Математично це твердження записуємо так:
де t0 — деякий початковий момент часу; параметр
кількісно характеризує швидкість надходження інформації.Другий доданок у правій частині цього рівняння якраз і є внеском від пам’яті, який визначатиме її складову в ухваленні рішень; ядро
визначає участь пам’яті у зменшенні неінформованості.Розв’язування рівняння. Щоб розв’язати рівняння, конкретизуймо вигляд функції
. Вона може бути прийнятою і сталою величиною
,якщо далеке минуле не забувається (ідеальна пам’ять). Реалістичніше припустити, що внесок від далекого минулого є меншим, ніж у часи, близькі до теперішнього часу t. Наприклад, можна фіксувати такий вигляд цієї функції:
,де параметр K>0, декремент згасання
. Початковий момент часу t0 приймаємо для спрощення всіх записів таким, що дорівнює нулеві: t0 = 0.Тепер диференціюємо наше основне рівняння для (t) за часом:
Або, використовуючи знову ж таки основне вихідне рівняння, отримуємо, що
з початковими умовами при t = t0 = 0:
Друга умова виникає з першого основного рівняння.
Випишемо розв’язок знайденого рівняння:
причому
Цей розв’язок ми отримаємо за умови, що
іншими словами, за умови, що пам’ять є достатньо доброю. Якщо ця умова не виконується, тобто для
розв’язок рівняння є таким:
де декременти
а
.Отже, отримаємо два принципово різні розв’язки: для «доброї пам’яті» — загасаючий, але осцилюючий, а для «слабкої пам’яті» — просто загасаючий розв’язок без особливостей (як показано на рис. 1).
Рис. 1. Розв’язки основного рівняння переробки інформації: крива 1 — p =1/10, K1 =1/5, K = 1; 2 — p =1/10, K1 =1/5, K =1/500.
Надалі нас цікавитиме система з доброю пам’яттю, коли величина має осцилюючий характер. Згідно з нашим першим твердженням можна очікувати, що для досягнення мети, задля якої накопичували інформацію, система ухвалює рішення в момент часу
, які знаходимо з такого рівняння:
,де
розв’язок якого
Екстремальні моменти часу, якщо нас цікавить від’ємне значення , є таким:
де
Звідси випливає важливий висновок, що характерним є повторюваність у часі «рукотворних» подій та явищ.
Отже, якщо система має добру пам’ять, то вона циклічно, а не неперервно, творить у часі певні дії, причому період між спостережуваними явищами
, де t* — притаманний системі характерний параметр.Нас не повинен дивувати той факт, що кількість інформації має коливний характер, тобто те, що може настати період, коли її кількість зменшується порівняно з тим, що вже набуто. Можна навести багато прикладів, коли уточнення інформації насправді зменшує її абсолютну кількість.
Для ілюстрації того, як працює модель, розглянемо приклад. Він стосується історії міста Львова, а точніше – того, як міщани платили викупи, щоб зберегти своє місто.
Викупи міста Львова
Скористаємось хронікою міста Львова [2].
1603 — У Львові скарбова комісія виплачувала заборговану платню жовнірам, які поверталися з Інфлянтської війни. Грошей не вистачило, але комісари Станіслав Жолкевський, Петро Мишковський та Ієронім Сенявський, великі й багаті пани, не бажаючи ні з власної кишені, ні податку, ні з позики задовольнити потреби вітчизни, натомість погрожуючи віддати місто в секвестр розбурханому військову, змусили купців і міщан скласти хто що мав готівкою і товарами на оплату жовнірам. Цей приклад, як згодом побачимо, часто повторювався і врешті довів місто до остаточної руїни.
1604 — Хоча минулого року військовим, що поверталися з Інфлянтів, заплатили заборговану платню, однак і цього року, як і 1605, на Русі в околицях Львова зібралися численні натовпи буцімто військових людей, що не мали засобів до життя, … через погрозу комісарів, що вони вдарять на Львів, місто мусило виплатити військові частину платні, що спричинилося до надзвичайної дорожнечі.
1613 — Цього і наступного року Львів зазнав жахливих утисків від польського війська, яке було в московському поході. Залишене без платні і постачання, без харчів і підтримки, воно покинуло московські краї й повернулося до Польщі, відмовилося від послуху начальникам, поставленим урядом … . Кожен може уявити, скільки натерпілося місто від розбурханого війська, а радше потолочі, тим більше, що міщани мусили ще заплатити 10 000 на викуп (це вже третій викуп міста — див. 1603 і 1604 рік).
1622 — Як під час війни ніхто не думав про потреби війська, яке, як ми бачили під минулим роком, вмирало від голоду, нестатків і зарази, так і під час миру не було нікого, хто б завчасу подбав про виплату йому заборгованої платні … . Цей набрід мучив місто аж до осені, коли прибули комісари Речі Посполитої, розраховувалися з військом і виплатили йому заборговану платню. А коли забракло грошей, принаймні вони так твердили, то змусили львівських громадян для заспокоєння і власного звільнення скласти значну суму грошима і товарами (це четвертий викуп міста — див. рік 1613).
1630 і 1631 — Держава хотіла провадити війни, а війську не платили, тому на Русі знову сталися заворушення, жовнірські грабунки, кровопролиття і вбивства … . Грошей забракло, тому львівські купці мусили заплатити своїм товаром і майном захисникам Речі Посполитої (це п’ятий викуп міста — див. 1622 рік).
1648 — Цей рік пам’ятний не лише у Львові чи в Польщі, а й в усій Європі. В ньому розпочалася жахлива війна, яка тривала близько 20 років … . Отож, розпорошені, без перемоги, змушені без меча до втечі, вони почали збиратися до столичного (metropolim) міста Львова … . Князь Йогомость Ярема (Вишневецький) з паном київським воєводою Тишкевичем скликали лицарське коло в монастирі. На цій нараді вирішили й те, щоб пани львів’яни зобов’язалися під присягою повідомити про всі скарби як у грошах, так і в коштовностях, де б вони не були і чиї б не були, і дозволили депутатам їх збирати … . Прислали на допомогу містові п. Ціховського з 50 драгунами. Велика підмога за таке жорстоке знищення осиротілого й покинутого міста, відданого на поталу ненаситним поглиначам наших добр і крові, огидним поганам (шостий викуп Львова — див. 1630 рік)… .
Облога Львова військом Богдана Хмельницького
Дня 8 жовтня. Хмельницький, бачачи таку невдачу і воєнну шкоду, ... послав свого сурмача з листом до панів райців, котрим засвідчив своє пошанування і заявив, що бажає приязні з містом, не бажає ані жодного пролиття християнської крові, ... А крім того, щоб вони вільні й такі, які завжди були вільними, бажаючи зберегти золотий мир, хоча ніколи його не порушували, вчинили і склали викуп ... (це сьомий викуп міста, а перший для чужинців).
1656–1657 — Львів недовго втішався спокоєм, незабаром спалахнула війна з семигородським князем Ракоці, який 1657 р. вдерся на Русь і заснував головну квартиру у Стрию, а під Львів відрядив свої корпуси, погрожуючи облогою і вимагаючи капітуляції. До такої крайності не дійшло, місто підписало якийсь договір і, безумовно, відкупилося, зберігши свободу.
Рис. 2. Викупи міста Львова відбувались із періодом дев’ять років.
Ідеться не лише про період викупів, а й про період тих подій і процесів, які приводили до сплати цих викупів.