Основні напрями вибору тем дипломних проектів І робіт, що запропоновані викладачами кафедри ммса іпса
| Вид материала | Диплом |
- Основні напрями вибору тем дипломних проектів І робіт, що запропоновані викладачами, 250.83kb.
- До розділу дипломних проектів І робіт для підготовки бакалаврів за напрямком «Зварювання», 625.74kb.
- Всеукраїнський конкурс дипломних робіт студентів навчальних закладів освіти із спеціальності, 718.26kb.
- Аці: Методичні вказівки до розділу дипломних проектів І робіт для підготовки спеціалістів, 609.76kb.
- Магістерських дипломних робіт, 90.37kb.
- Основні вимоги, 579.36kb.
- Методичні вказівки до виконання дипломних проектів (робіт) для студентів всіх спеціальностей, 506.98kb.
- Графік проведення консультацій з курсових проектів (робіт) на 2010-2011 навчальний, 18.88kb.
- Перелік тем дипломних робіт для спеціальності «Маркетинг», 35.39kb.
- Міністерство освіти І науки україни тернопільський національний економічний університет, 437.65kb.
15. Оценка трендов развития процессов в сложных экономических системах с помощью вейвлетного анализа.
Провести анализ состояния экономической системы, применяя аппарат статистических циклов. Дать количественные оценки, построить кратковременные и долговременные прогнозы развития системы на основе аппарата нелинейной хаотической динамики и вейвлетного анализа. Основы вейвлет-анализа были разработаны в середине 80-х годов Гроссманом и Морле как альтернатива преобразованию Фурье для исследования временных (пространственных) рядов с выраженной неоднородностью. Универсальность обеспечила вейвлет-анализу широкое использование в самых различных областях знаний, в том числе для определения характеристик фрактальных объектов.
16. Фильтрация шумов в экономических числовых рядах на основе вейвлетного анализа.
Основы вейвлет-анализа были разработаны в середине 80-х годов Гроссманом и Морле как альтернатива преобразованию Фурье для исследования временных (пространственных) рядов с выраженной неоднородностью Универсальность обеспечила вейвлет-анализу широкое использование в самых различных областях знаний, в том числе для определения характеристик фрактальных объектов. Одной из важнейшей задач, решаемой на основе вейвлет анализа, является фильтрация шумов в числовых рядах. Это позволяет построить более точные прогнозы и сделать важные выводы о состоянии экономической системы.
20. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
професора, докт. фіз.-мат.наук Макаренка О.С.
1. Побудова та дослідження мультиагентних моделей динаміки суспільної думки.
2. Дослідження мультиагентних моделей ринкової поведінки.
3. Системний аналіх ієрархічних організацій.
4. Моделювання поведінки систем зв"язаних кусково-лінійних елементів з випередженням.
5. Аналіз поведінки тривимірних масивів клітинних автоматів.
21. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
канд. фіз.-мат. наук Мальцева А.Ю.
- Функции линейных операторов.
Существует несколько способов определения функций от матрицы: интеграл Данфорда, с помощью рядов, через Жорданову нормальную форму (способ, известный из курса линейной алгебры). Цель работы – установить эквивалентность различных подходов к определению функций от матрицы и предложить разумный способ определения функции от матрицы в вещественном пространстве (о жордановых формах имеет смысл говорить только в комплексном пространстве!).
2. Эволюционные существенно бесконечномерные уравнения.
В пространствах функций на бесконечномерном пространстве имеется класс дифференциальных операторов второго порядка, являющихся однако дифференцированием (лейбницевское свойство). Такие операторы называют существенно бесконечномерными. Цель работы – исследовать нестационарные дифференциальные уравнения с операторами указанного типа.
3. Эволюционные существенно бесконечномерные уравнения с возмущениями специального вида.
- Различные подходы к определению интеграла Лебега.
Имеется несколько подходов к определению интеграла Лебега: классический и с помощью схемы Даниэля. Предлагается доказать эквивалентность этих двух подходов.
- Детерминированные модели социальных и биологических систем.
Предлагается использовать теорию динамических систем и теорию устойчивости Ляпунова для исследования поведения социальных и биологических систем: прогнозирования численности населения, установления квот отлова и пр.
22. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
доцента, канд. фіз.-мат. наук Мінарченко О.М.
1. Теоремы двойственности в теории приближения функций.
2. Наилучшее приближение классов функций, задаваемых мажорантой модуля непрерывности.
3. Приближение сплайнами в многомерном случае.
4. Поперечники классов функций.
5. Наилучшие приближения классов функций подпространствами фиксированной размерности.
23. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
доцента, канд.техн. наук Недашківської Н.І.
- Розробка нових продуктів та послуг з використанням методів QFD і AHP
QFD - quality function deployment, метод структурування функції якості
AHP - метод аналізу ієрархій, МАІ
Структурування функції якості – це визначення дій, необхідних для досягнення якості, яку вимагає споживач. Будуються матриці структурування, які застосовуються для «переведення» голосу споживача у вимоги до показників якості кінцевого продукту, складових його компонентів і процесів їх створення.
Наприклад, модель розв‘язання задачі стратегічного розміщення виробничих потужностей включає:
- зовнішні критерії ПР: споживачі, їх вподобання; конкуренти; характеристики різних розміщень;
- внутрішні критерії ПР: критичні процеси у виробництві.
Такий підхід (метод QFD + AHP) дозволяє дослідити чутливість пріоритетів розміщень до змін в сегментах ринку і відповідних “вподобань” споживачів, а також змін в сильних і слабких сторонах конкуренції.
- Бенчмаркінг з використанням МАІ / нечіткого МАІ:
Бенчмаркінг – це процес знаходження і вивчення найкращих методів ведення бізнесу. Це процес систематичної оцінки процесів підприємства і їх порівняння з процесами підприємств-лідерів з метою отримання інформації, корисної для удосконалення власного підприємства. Бенчмаркінг – це альтернативний метод стратегічного планування, в якому завдання визначаються не від досягнутого, а на основі аналізу показників конкурентів. Технологія бенчмаркінгу поєднує в єдину систему розробку стратегії, галузевий аналіз і аналіз конкурентів.
2а) Аналіз і підвищення конкурентоспроможності підприємства (бенчмаркінг конкурентоспроможності) з використанням МАІ / нечіткого МАІ.
2б) Функціональний бенчмаркінг з використанням МАІ / нечіткого МАІ.
2в) Внутрішній бенчмаркінг з використанням МАІ / нечіткого МАІ.
2г) Бенчмаркінг процесу з використанням МАІ / нечіткого МАІ.
- Оцінювання ефективності підприємства за методом BSC (balanced scorecard, збалансована система показників) з використанням МАІ / нечіткого МАІ
Система показників BSC:
- фінансові: дохід, cash flow, ROI, EVA, NPV тощо;
- споживачі (визначаються цільові сегменти): задоволення споживачів, ринкова позиція, доля ринку в цільових сегментах тощо;
- внутрішній бізнес-процес;
- навчання і зростання.
Мета BSC - збалансування:
- коротко - і довготермінових цілей;
- фінансових і не фінансових показників;
- внутрішніх і зовнішніх перспектив;
- випереджаючих і запізнюючих індикаторів.
4. МАІ + аналіз доходів / витрат.
5. Вибір оптимальних моделей альянсів між банками і страховими компаніями.
6. Оцінювання інтелектуальних активів фірми.
7. Оцінювання явища реверсу рангів в МАІ.
Реверс рангів (РР) – зміна порядку ранжування альтернатив рішень при додаванні / вилученні альтернативи за умови, що оцінки відносно “старих” альтернатив залишаються незмінними.
Дослідити, для яких класів практичних задач прийняття ришень РР є припустимим, а для яких, навпаки, не повинен виникати.
Дослідити причини появи РР в МАІ.
Знайти частоти появи РР при використанні різних методів синтезу в МАІ (генерування випадковим чином великої кількості задач прийняття рішень, кількість критеріїв и альтернатив варіюється).
24. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
професора, докт. фіз.-мат. наук Остапенко В.В.
- Потоки у мережах з узагальненим законом збереження та їх застосування.
- Питання моделювання та розв’язування ігрових моделей у соціології.
- Чисельні методи розв’язування лінійних диференціальних ігор.
- Розвиток методів опуклого аналізу стосовно розв’язування лінійних диференціальних ігор.
25. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
професора, докт.техн. наук Панкратової Н.Д.
1. Розробка математичних моделей та глобальне моделювання процесів сталого розвитку.
2. Розробка методів та засобів системного оцінювання та прийняття рішень, спрямованих на сталий розвиток України.
3. Дослідження теоретико-методологічних та прикладних проблем забезпечення сталого розвитку держави і формування наукових засад національної безпеки.
4. Розробка методів та прийомів моделювання сценаріїв майбутніх подій.
5. Розробка методів та прийомів нечіткого експертного оцінювання.
6. Розробка та дослідження теоретичних основ методології сценарного аналізу.
7. Розробка програмних засобів для дослідження систем різної природи.
8. Розробка стратегії управління безпекою техногенно та екологічно небезпечними об’єктами у динаміці їх функціонування.
9. Розробка математичних моделей та алгоритмів системного визначення позаштатних, критичних та надзвичайних ситуацій ризиків для техногенно та екологічно небезпечних об`єктів.
10. Розробка інформаційних технологій та програмного забезпечення прогнозування позаштатних, критичних та надзвичайних ситуацій ризиків для техногенно та екологічно небезпечних об’єктів.
11. Розробка обчислювальних моделей діагностування та оцінювання ризиків техногенно та екологічно небезпечних об’єктів.
26. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
доцента, канд. фіз.-мат. наук Подколзіна Г. Б.
- S-алгебры.
Известным и важным объектом исследования в математике являются алгебры Ли. Предлагаемая работа предполагает изучение некоторых обобщений этих алгебр.
- Квантовые группы.
Квантовые группы являются обобщением классических групп. Потребность в них возникает в современных физических и математических моделях при обобщении понятия симметрии.
3. Нормальные формы операторов и матриц в тензорных произведениях пространств.
В случае действия оператора в тензорном произведении пространств необходимо отыскать его нормальную форму при соответствующей замене базиса в каждом из тензорных сомножителей.
4. Представление групп кос.
Группа кос является в некотором смысле обобщением группы перестановок и отвечает за симметрии во многих математических моделях.
5. Нахождение R-матриц.
R-матрицы это матрицы удовлетворяющие известному уравнению Янга-Бакстера. Они играют важнейшую роль во многих квантовых моделях, в нелинейных дифференциальных уравнениях и пр.
27. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
професора, докт.техн.наук Подладчикова В. М.
- Сравнительній анализ методов прогнозирования максимумов солнечной активности.
Precursor methods для прогнозирования максимальной амплитуды следующего 11-летнего солнечного цикла, измеряемого числами Вольфа. Данные измерений чисел Вольфа предоставляются National Oceanic and Atmosperic Administration (NOAA).
2. Среднестатистическое прогнозирование солнечной активности
Методы прогнозирования чисел Вольфа на 1-12 месяцев. Данные измерений чисел Вольфа предоставляются National Oceanic and Atmosperic Administration (NOAA).
3. Оптимизация программной реализации алгоритма детектирования ударных волн на Солнце по изображениям мониторингового спутника SOHO.
Данные и программы (Matlab) предоставляются Royal Observatory of Belgium.
4. Стандартизация программ детектирования ударных волн на Солнце.
Ознакомление с алгоритмами и программой детектирования крупномасштабных явлений на Солнце, работающей с данными спутника SOHO на языке Matlab. Стандартизация к библиотекам IDL (Internazional Data Language). Данные и прогаммы (Matlab) предоставляются Royal Observatory of Belgium.
5. Обработка изображений спутника STEREO/NASA для обнаружения и виртуализации крупномасштабных событий на Солнце.
Данные предоставляются Royal Observatory of Belgium и NASA.
- Построение плотности распределения параметров серий солнечных вспышек по данным спутника GOES.
Вероятностный анализ продолжительности, интенсивности и длительности ожидания вспышек. Данные серий вспышек предоставляются National Oceanic and Atmosperic Administration (NOAA) и Solar Influences Data analysis Center (SIDC).
- Вероятностный анализ корональных выбросов масс по данным спутника SOHO/ESA.
Построение плотностей распределения скорости, угла распространения и времени ожидания корональных выбросов масс. Данные корональных выбросов масс предоставляются Royal Observatory of Belgium и Solar Influences Data analysis Center (SIDC).
- Исследование зависимости геомагнитных бурь от солнечной активности.
Поиск зависимостей между сериями вспышек и корональных выбрасов масс и геомагнитными индексами. Данные преоставляются группой OMNI/NASA и Solar Influences Data analysis Center (SIDC).
- Исследование характера распространения в межпланетном пространстве корональных выбросов масс по данным спутников – близнецов STEREO/NASA.
Фильтрация, визуализация процесса, определение характеристик. Применение метода обработки изображений Singular Value Decomposition. Данные предоставляются NRL (Naval Reseearch Laboratory) и Royal Observatory of Belgium.
- Моделирование хронобиологического изменения артериального давления.
Данные мониторинга предоставляются московским Институтом дружбы народов и Институтом Земного магнетизма (Измиран).
- Анализ закономерностей динамики физиологических параметров человека по данным мониторинга.
Данные мониторинга предоставляются московским Институтом дружбы народов и Институтом Земного магнетизма (Измиран).
- Повышение эффективности фильтра Калмана в задачах экономического прогнозирования.
- Идентификация параметров нелинейных динамических систем для прогнозирования процессов различной физической природы.
28. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
професора, докт. техн. наук Романенка В.Д.
1. Розробка алгоритмів мінімізації дисперсій гетероскедастичних процесів з різнотемповою дискретизацією.2. Прогнозування максимальних умовних дисперсій гетероскедастичних процесів з різнотемповою дискретизацією на основі моделей GARCH.
3. Розробка та дослідження математичних моделей динамічних процесів з різнотемповою дискретизацією.
4. Розробка та дослідження багатовимірних систем прогнозування і управління динамічними процесами з різнотемповою дискретизацією у приростах змінюваних координат.
5. Розробка та дослідження багатовимірних систем прогнозування і управління динамічними процесами з запізненням та різнотемповою дискретизацією при невимірюваних збуреннях.
29. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
доцента, канд.техн. наук Селіна О. М.
- Програмна реалізація та експериментальне дослідження методів розв’язування спектральної задачі для матриць спеціального вигляду (значної розмірності, нещільно заповнених).
Напрям передумовлює 3 – 4 дипломних роботи.
2. Програмна реалізація та експериментальне дослідження методів розв’язування некоректно поставлених задач.
Напрям передумовлює 2 –3 дипломних роботи.
30. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
доцента, канд. фіз-мат. наук Спекторського І.Я.
- Стохастичні диференціальні рівняння в просторі формальних рядів.
- Розв’язок стохастичних диференціальних рівнянь методом степеневих рядів.
Розглядаються стохастичні диференціальні рівняння, які описують поведінку об’єктів під впливом випадкових збурень (теплопровідність, дифузія тощо).
- Оптимальне керування (принцип максимуму Понтрягіна).
Задача пов’язана з пошуком оптимального способу переведення об’єкта в заданий стан.
- Нечіткі множини.
Абсолютно коректна теорія, що описує множини з „частковою” належністю елементів. Розвинуті нечіткі теорії відношень, нечітка топологія тощо.
- Замкнені класи в
: опис за допомогою предикатів.
Задача пов’язана з описом замкнених класів бульових функцій за допомогою предикатів, що зберігають функціїї даного класу.
31. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
канд. фіз-мат. наук Стуся О.В.
1. Задача про великі відхилення для випадкових величин з просторів Орлича.
Задача про великі відхилення – оцінювання „хвостів” розподілів сум незалежних випадкових величин. Класи випадкових величин є банаховими просторами і належність до відповідного класу зв’язані з нормами цих просторів. Тому тут використовуються методи функціонального аналізу (теорія просторів Орлича).
2. Використання метричної ентропії для оцінки розподілів супремумів випадкових процесів з просторів Орлича.
3. Використання методу мажоруючих мір для оцінки розподілів супремумів випадкових процесів з просторів Орлича.
Випадковий процес можна розглядати як сімейства випадкових величин з даного класу (простору Орлича). Розглядається два різні підходи для оцінювання супремумів розподілу. В одному випадку використовується метрична ентропія, а в іншому підбирається так звана „мажоруюча міра”, за допомогою якої можна отримувати такі оцінки.
4. Оцінка для параметрів гауссових випадкових процесів (математичних сподівань, коваріаційних функцій).
Нерівності для розподілів випадкових величин і супремумів випадкових процесів з просторів Орлича можна використовувати для оцінок параметрів гауссових випадкових процесів. За допомогою цих оцінок можна будувати вірогідні множин для цих параметрів.
5. Нові результати і методи (стохастичного) Wavelet аналізу.
Wavelet ряди є узагальненням рядів Фур’є. Тут замість тригонометричної системи використовуються інші більш загальні ортогональні системи.
32. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
доцента, канд.техн. наук Тимошенко Ю.О.
- Дослідження динамічного методу моделювання некоректних задач.
- Дослідження асоціативних середовищ збереження та обробки інформації.
3. Дослідження випадкових графів для моделювання розгалужених комп’ютерних мереж.
4. Синтез та супроводження топології неструктурованої пірінгової мережі.
5. Дослідження показників моделювання та оцінювання прикладних програмних систем.
6. Дослідження апаратних та програмних методів побудови достовірних комп’ютерних систем.
33. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт
Терентьєва О. М.
1. Аналіз, моделювання і прогнозування різноманітних процесів за допомогою Байєсових мереж
Байєсові мережі (БМ) застосовуються в обробці статистичних даних, представлених часовими рядами і часовими перерізами, а також якісними даними, представленими експертними оцінками, лінгвістичними змінними і т. ін. Широке застосування БМ знайшли у розв’язку задач медичної діагностики, в системах технічної діагностики, автоматичного розпізнавання мовних сигналів, маркетингу і бізнесі і т. ін. Загалом БМ дає можливість встановити причинно-наслідкові зв’язки між подіями та визначити ймовірності настання тієї чи іншої ситуації при отриманні нової інформації щодо зміни стану будь-якого вузла (змінної) мережі. Ступінь успішності застосування даного методу моделювання та формування статистичного висновку залежить від вміння коректно сформулювати постановку задачі, вибрати змінні процесу, які в достатній мірі характеризують його динаміку або статику, зібрати статистичні дані та використати їх для навчання мережі, а також коректно сформувати результат – висновок за допомогою побудованої мережі.
2. Дослідження процесів різної природи за допомогою методів інтелектуального аналізу даних
Методи інтелектуального аналізу даних (ІАД) надають можливість автоматичного пошуку закономірностей, характерних для багатомірних даних. В основі більшості інструментів інтелектуального аналізу даних лежать дві технології: машинне навчання (machіne learnіng) і візуалізація (візуальне подання інформації). Методи ІАД застосовуються для вирішення задач: класифікації; кластеризації; регресії; асоціації; прогнозування та ін. До методів ІАД відносяться різноманітні статистичні методи, теорія Байєсових мереж, регресійний аналіз та ін.
3. Застосування статистичних методів для аналізу характеристик різноманітних процесів
Будь яка сфера людської життєдіяльності супроводжується накопиченням статистичної інформації різноманітних процесів. На основі аналізу статистичних характеристик отриманої інформації робиться дослідження цих процесів, будуються статистичні та математичні моделі і прогнози на їх основі. Моделі можуть також використовуватись для синтезу систем керування процесами різної природи.
4. Застосування теорії гетероскедастичних процесів (нестаціонарні процеси із змінною дисперсією) до аналізу і прогнозування реальних фінансово-економічних систем.
Гетероскедастичні процеси – клас нестаціонарних процесів із змінною в часі дисперсією. Вони є досить поширеними в технічних системах, технологічних та фінансово-економічних процесах. Теорія гетероскедастичних процесів дає можливість побудувати коректну модель для описання динаміки дисперсії з подальшим використанням моделі для оцінювання прогнозів дисперсії. Оскільки дисперсія (волатильність) – один із основних статистичних параметрів, які використовують для оцінювання ризиків, якісний прогноз дисперсії дає можливість підвищити якість оцінювання можливих втрат при аналізі процесів в різних галузях діяльності (економіка, фінанси, технології, технічні системи).
5. Деякі інші напрями і теми (за узгодженням).