Макроэкономический анализ концепции кривой а. Лаффера математической основы фискального регулирования
Вид материала | Документы |
Содержание1-ый сектор М - количество денег в обращении, V |
- Методические указания и задания для выполнения контрольных работ по учебной дисциплине, 90.85kb.
- Анализ хозяйственной деятельности предприятия, 459.04kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины основы математической обработки информации Уровень, 57.04kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины (модуля) Основы математической обработки информации, 44.43kb.
- Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Основы технологии машиностроения», 33.45kb.
- Лекция Основные параметры неоклассической школы (в основном, методологические), 74.46kb.
- Тема Введение в макроэкономический анализ, 153.96kb.
- Чем цифровое представление сигналов отличается от аналогового?, 443.31kb.
- Статья Бойко С. И. «Гипотеза бывшего советника президента США артура Лаффера теперь, 51.81kb.
- Каждая точка нашей кривой сравнивается с такой же точкой эмпирической кривой, 32.66kb.
МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОНЦЕПЦИИ КРИВОЙ А. ЛАФФЕРА - МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОСНОВЫ ФИСКАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ.
Власов Д.А., Антоновская О. М.
МГОПУ им. М.А. Шолохова
Предметом статьи является вывод на основе макроэкономических представлений в аналитической форме кривой Лаффера для налоговых ставок. Показано, что кривая Лаффера имеет место как в случае налога на добавленную стоимость, так и в случае налога на прибыль, но не реализуется в случае подоходного налога. Сделан вывод о наличии пороговых значений ставок налога на прибыль и налога на добавленную стоимость (<100%), выше которых легальная хозяйственная деятельность прекращается, доходы государства исчезают.
В 1974 г. Артур Лаффер предложил кривую зависимости налоговых поступлений государства от усредненной ставки налога, характеризующуюся наличием участка падения доходов с ростом налогов (см. Рис.1).
Н
![](images/278555-nomer-1208553b.gif)
п
![](images/278555-nomer-m481166ab.gif)
0% Налоговая ставка 100%
Рис. 1
В 80-е гг. кривая А. Лаффера была использована администрацией Рейгана в качестве обоснования снижения ставки подоходного налога. Практический аспект изучения кривой А. Лаффера связан с выбором оптимального режима налогообложения. Несомненна актуальность темы для современной России, где бремя налогов смягчается уклонением от них.
В работе [1, с. 277-280] показано, что падение налоговых поступлений государства может быть связано со снижением предложения труда при росте ставки подоходного налога. В работе [2, с.21-28] предпринята попытка построения кривой Лаффера для акцизов. Авторами была использована линейная зависимость спроса Q от рыночной цены товара р и ставки акциза Т: Q(p, T) = a – b(p + T), где a >0 и b>0 — неизвестные параметры (использованы обозначения [2]). Налоговые поступления R=QT. Полученная зависимость R от Т является квадратичной с максимумом в точке
![](images/278555-nomer-7df282e0.gif)
![](images/278555-nomer-m4061c321.gif)
![](images/278555-nomer-mf921e05.gif)
В [3, с. 129-141] на основе микроэкономического подхода сделан вывод о том, что зависимость дохода государства от налога на добавленную стоимость (НДС) описывается кривой Лаффера, в то время как для зависимости дохода государства от налога на прибыль кривая Лаффера не имеет места. В разд. 1 описана двухсекторная замкнутая линейная равновесная макроэкономическая модель расширенного воспроизводства в рамках технологии Леонтьева. В разд. 2 получена зависимость дохода государства от ставки налога на прибыль и ставки подоходного налога в случае экзогенной производительности труда. Сделан вывод о наличии предельной ставки налога на прибыль, выше которой легальная хозяйственная деятельность прекращается. В разд. 3 рассмотрена динамика модели с учетом амортизации. В разд. 4 в модель вводится НДС, что не ведет радикальным изменениям. Показано, что зависимость дохода государства от налоговой ставки описывается кривой Лаффера как в случае НДС, так и в случае налога на прибыль. В то же время зависимость дохода государства от ставки подоходного налога не описывается кривой Лаффера. Рассмотрим далее описание исследуемой модели. В целях построения кривой Лаффера рассмотрим двухсекторную замкнутую линейную равновесную макроэкономическую модель расширенного воспроизводства, состоящую из следующих секторов:
1-ый сектор - предприятия, производящие средства производства труда ценой
![](images/278555-nomer-453aa4f6.gif)
![](images/278555-nomer-293c8fa8.gif)
![](images/278555-nomer-m4c91e278.gif)
![](images/278555-nomer-6d45e20b.gif)
![](images/278555-nomer-a588399.gif)
![](images/278555-nomer-1356b08c.gif)
Доход государства равен величине налоговых поступлений TA и складывается из подоходного налога с занятых в 1-ом и 2-ом секторах (считаем, что остальное население не платит налоги) и налога на прибыль с предприятий. Доход государства направляется на выплаты в размере TR=TA населению, не занятому в 1-ом и 2-ом секторах. Бюджет является бездефицитным. Эмиссия отсутствует. Число занятых в 1-ом и 2-ом секторах
![](images/278555-nomer-m2ded0afa.gif)
![](images/278555-nomer-1f94dfba.gif)
![](images/278555-nomer-ma1081ce.gif)
![](images/278555-nomer-m4e371c67.gif)
![](images/278555-nomer-mfea8f4d.gif)
![](images/278555-nomer-m1d935682.gif)
![](images/278555-nomer-a588399.gif)
![](images/278555-nomer-m4c91e278.gif)
![](images/278555-nomer-1a020125.gif)
![](images/278555-nomer-m34c7841.gif)
![](images/278555-nomer-m4c91e278.gif)
![](images/278555-nomer-1fd591df.gif)
![](images/278555-nomer-m555771da.gif)
![](images/278555-nomer-m7c6fdd00.gif)
![](images/278555-nomer-m34c7841.gif)
![](images/278555-nomer-31ad9b43.gif)
![](images/278555-nomer-56a4b66.gif)
Суммарная прибыль всех предприятий равна
![](images/278555-nomer-5e69e348.gif)
![](images/278555-nomer-m1d935682.gif)
![](images/278555-nomer-m1a8b86e2.gif)
![](images/278555-nomer-m609821d3.gif)
![](images/278555-nomer-m327f6c48.gif)
![](images/278555-nomer-me127f49.gif)
![](images/278555-nomer-1356b08c.gif)
![](images/278555-nomer-293c8fa8.gif)
![](images/278555-nomer-6d45e20b.gif)
![](images/278555-nomer-97bcd0b.gif)
![](images/278555-nomer-6d45e20b.gif)
![](images/278555-nomer-3dcaee40.gif)
![](images/278555-nomer-m7ce657ff.gif)
![](images/278555-nomer-m1e7e869.gif)
![](images/278555-nomer-97bcd0b.gif)
![](images/278555-nomer-m530e580d.gif)
Потребительские товары приобретаются населением. Доход одного занятого в 1-ом или 2-ом секторах (его заработная плата W) облагается подоходным налогом по ставке
![](images/278555-nomer-27f02e92.gif)
![](images/278555-nomer-m66d10f90.gif)
![](images/278555-nomer-f440b1c.gif)
![](images/278555-nomer-m547aebf1.gif)
![](images/278555-nomer-787ab8e4.gif)
![](images/278555-nomer-7290147.gif)
![](images/278555-nomer-m2dfafcff.gif)
![](images/278555-nomer-48099f26.gif)
![](images/278555-nomer-m1665cb51.gif)
![](images/278555-nomer-2bf35e8.gif)
![](images/278555-nomer-7a981573.gif)
Представим в данной статье решение в случае экзогенной производительности труда. Пусть численность занятых в i-ом секторе производительность труда
![](images/278555-nomer-me5b1bf0.gif)
![](images/278555-nomer-m44f140c6.gif)
![](images/278555-nomer-27f02e92.gif)
![](images/278555-nomer-m2efa99.gif)
![](images/278555-nomer-3d71009f.gif)
![](images/278555-nomer-m5dd09f3b.gif)
![](images/278555-nomer-27aa01c.gif)
![](images/278555-nomer-m2769c0ce.gif)
![](images/278555-nomer-m4b96132f.gif)
![](images/278555-nomer-m1a465ebe.gif)
![](images/278555-nomer-me5b1bf0.gif)
![](images/278555-nomer-m1c62a691.gif)
![](images/278555-nomer-m11449815.gif)
![](images/278555-nomer-6062e839.gif)
![](images/278555-nomer-14133ae5.gif)
н
![](images/278555-nomer-5547a1e1.gif)
поступления
0% Налоговая ставка 100%
Рис.2
При ставке налога на прибыль
![](images/278555-nomer-m6d77cb23.gif)
![](images/278555-nomer-m649d90d4.gif)
![](images/278555-nomer-m43d3a277.gif)
Исследуем в заключении динамику построенной модели. Динамика модели задается уравнением
![](images/278555-nomer-m3bf7bb23.gif)
![](images/278555-nomer-m2b5f5859.gif)
![](images/278555-nomer-m1396b2ba.gif)
![](images/278555-nomer-59ac5ef0.gif)
![](images/278555-nomer-6267f762.gif)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Эффект наличия предельной ставки налога может быть обоснован следующим образом: государство не потребляет часть ВНП, соответствующую произведенным в текущем периоде средствам производства. Поэтому предельная ставка налога мажорируется отношением ВНП за вычетом стоимости произведенных средств производства ко всему ВНП.
Существует аналогия между производителем- монополистом и государством. Оба предоставляют обществу за плату товары и услуги, от которых, как правило, сложно отказаться. Прибыль монополиста при цене производимых им благ равной 0 также обращается в 0. С ростом цены прибыль будет возрастать, но лишь до определенного предела, выше которого спрос начнет снижаться по причине отказа возрастающего числа потребителей от товаров и услуг монополиста хотя бы и ценой прекращения ими своей деятельности. Наконец, достигается цена, выше которой никто не приобретает товары и услуги монополиста. Его прибыль вновь исчезает. Если рассматривать стоимость всех произведенных товаров и услуг монополиста как долю ВНП, то очевидно, что цена, при которой прибыль монополиста вновь обращается в 0, соответствует доле ВНП, меньшей 100%. Цена, которую платит общество государству за предоставляемые им товары и услуги, выражается в доле ВНП, составляющей доход государства и равной ставке обобщенного налога. Если цена равна 0 (налогообложение отсутствует), то и доход государства обращается в 0 (эмиссия отсутствует). С ростом цены (с ростом ставки налога) происходит повышение дохода государства, но лишь до определенного предела, выше которого общество начинает отказываться от услуг государства (например, уход бизнеса в другие государства), или уклоняется от уплаты налогов. Далее с ростом налогов идет снижение дохода государства, в частности, по причине непроизводительного отвлечения ресурсов. Рассмотренная модель позволяет сделать предположение о наличии порогового (предельного) значения ставки налога, выше которого легальная экономическая деятельность прекращается и доходы государства исчезают, экономика переходит в новую фазу. Это предельное значение ставки налога, в отличие от общепринятой формулировки эффекта Лаффера, может быть значительно меньше 100%.
Литература
- Varian Н.L. Intermediate Microeconomics. А Modern Approach. Third Edition. NY, London: W.W. Norton & Company, 1993.
- Shugart // WF., Tollison R.0. Fiscal Federalism and the Laffer Curve // Economia delle scelte pubbliche. 1991. V. .1.
- Мовшович С.М., Соколовской С.Е. Налоги и кривая Лаффера // Экономика и мат. методы. 1994. Т. 30. Вып. 3.
- Власов Д.А., Монахов Б.М. Прикладная математика: дидактический практикум для студентов университетов. Волгоград, 2001 г.,