Система развивающего обучения Л. В. Занкова
| Вид материала | Документы |
- Умк занкова Дидактическая система развивающего обучения Л. В. Занкова академик, доктор, 139.44kb.
- Рабочая программа по математике (Развивающая система Л. В. Занкова), 1009.19kb.
- Система Л. В. Занкова (фгос) Система развивающего обучения Л. В. Занкова, 63.82kb.
- Л. В. Занкова по методике И. И. Аргинской. Мой практический опыт работы по данной системе, 174.62kb.
- Рабочая программа по технологии Класс(ы), 424.01kb.
- Проблемное обучение как метод развивающего обучения, 75.15kb.
- «Мастер-класс», 113.48kb.
- План : Теоретическое обоснование выбранной темы. Роль модели и моделирования в педагогической, 335.41kb.
- Обучение по системе Леонида Владимировича Занкова, 29.76kb.
- Рабочая программа по литературному чтению Класс(ы), 82.55kb.
Требования к математической подготовке учащихся к концу третьего года обучения
По разделу "Изучение чисел"
Иметь представление:
-об основных принципах построения десятичной позиционной системы счисления;
-о соотношении между разрядами и классами;
-о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели этого ряда (числовом луче);
-о различных системах письменной нумерации натуральных чисел (использование различных знаков и способов образования чисел);
-о дробных и смешанных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и о расположении этих чисел на числовом луче.
Знать:
-термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл.
Уметь:
- прочитать и записать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определить место каждого из них в натуральном ряду;
- установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи знаков;
- прочитать и записать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;
- представить любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.
По разделу "Изучение действий"
Иметь представление:
-о смысле операций сложения, вычитания, умножения и деления;
-о взаимосвязях между изученными математическими действиями;
-о сложении и вычитании дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями;
-о зависимости изменения результатов действий при изменении одного и двух компонентов.
-о выражениях с одной переменной и об их значениях при заданных значениях переменной;
-об уравнениях, требующих при решении более одного тождественного преобразования;
-о решении неравенств подбором и на основе решения соответствующего неравенству уравнения.
Знать:
-законы и свойства арифметических действий;
-таблицы сложения и умножения;
-порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок.
Уметь:
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы сложения;
- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы умножения;
-находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия;
-выполнять сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
- найти значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия);
-решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;
- находить решения неравенств с одной переменной подбором и на основе решения уравнений.
По разделу "Изучение элементов геометрии"
Иметь представление:
-об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;
-радиусе и хорде окружности;
-о диаметре и его свойствах;
-масштабе и его использовании для изображения различных объектов;
-различных способах изображения объемных тел на плоскости;
-поверхности объемных тел и об их развертках.
Знать:
-свойство радиусов одной окружности;
-соотношение между радиусом и диаметром окружности.
Уметь:
-построить прямоугольник с заданной длиной сторон;
-построить прямоугольники, имеющие одинаковый периметр и разную длину сторон;
-построить окружность заданного радиуса при помощи циркуля;
-определить истинные размеры по его изображению в заданном масштабе;
-определить масштаб по истинным размерам и размерам на изображении объекта;
-определить размеры изображения объекта по истинным его размерам и заданному масштабу.
По разделу "Изучение величин"
Иметь представление:
- об измерении величины углов как операции сравнения их с произвольной меркой;
- о площади и об ее измерении как операции сравнения с произвольной меркой.
Знать:
- единицу длины - километр и соотношения 1км=1000 м, 1м=1000 мм;
- единицы измерения площади - квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения 1см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2;
- единицу измерения времени -век;
- единицу измерения углов - градус и его обозначение (1°).
Уметь:
- определить площадь прямоугольника по его длине и ширине, используя формулу;
- выразить длину, массу, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;
- выразить время, используя различные единицы его измерения и изученные соотношения между ними.
По разделу "Работа с задачами"
Иметь представление:
-разных вариантах формулировки одной задачи;
-разных формах краткой записи задачи;
-разных способах оформления решения задачи.
Уметь:
- составить задачи, обратные данной;
- выполнить краткую запись задачи одним из изученных способов;
- преобразовать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточном количеством данных;
- преобразовать данную задачу в более простую;
- выбирать и обосновывать выбор действия при решении простой задачи;
- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия.
Минимальный базовый уровень
Различать:
- периметр и площадь прямоугольника;
- окружность и круг.
Воспроизводить по памяти:
- табличные случаи умножения и деления.
Решать практические задачи:
- читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления трехзначные натуральные числа и называть их в порядке возрастания и убывания;
- сравнивать целые неотрицательные числа в пределах 1000;
- сравнивать длину, массу, время, площадь;
- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах тысячи без перехода через нее; умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число в случаях получения результата, не выходящего за пределы трехзначных чисел;
- находить значение числового выражения в 2-3 действия, записанного со скобками и без скобок, используя правила порядка выполнения арифметических действий;
- решать текстовые задачи в 2 действия.
4-Й КЛАСС
(140 часов)
Изучение чисел (56 ч.)
Натуральные числа
Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.
Общий принцип образования классов.
Знакомство с канонической записью натурального числа (с использованием множителей, не превышающих числа 10, а затем и с использованием степени числа 10).
Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин.
Точные и приближенные числа. Источники возникновения таких чисел.
Приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.
Дробные числа
Равенство дробей. Соотношения между числителями и знаменателями таких дробей. Основное свойство дроби.
Положительные и отрицательные числа
Понятие о величинах, имеющих противоположные направления. Обозначение таких направлений с помощью противоположных по смыслу знаков ( ) и (-).
Запись положительных и отрицательных чисел. Совпадение множества натуральных чисел с множеством целых положительных чисел.
Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Сравнение этих чисел по их расположению на координатной прямой.
Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.
Противоположные числа и их расположение на координатной прямой.
Изучение действий (80 ч.)
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.
Обобщение знаний о законах сложения и свойствах вычитания, их формулировка и краткая обобщенная запись. Осознание решающей роли этих законов и свойств в выполнении сложения и вычитания.
Использование законов сложения и свойств вычитания для рационализации выполнения этих операций.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (простые случаи).
Сложение и вычитание величин различными способами.
Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного и двух компонентов этих действий.
Умножение и деление
Умножение и деление многозначного числа на многозначное число.
Ц е л и о б у ч е н и я математике:
– развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
– освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
– воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
З а д а ч и о б у ч е н и я:
– приобретение знаний о многозначных числах, о числовых и буквенных выражениях, о координатах точек числового луча, о дробях, о задачах на движение, о соотношении единиц различных величин;
– овладение способами деятельностей способами индивидуальной, фронтальной, парной и групповой деятельности;
– освоение компетенций: коммуникативной, ценностно-ориентированной и учебно-познавательной.
Тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, с возрастными особенностями развития учащихся.
Содержание обучения математике направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений с многозначными числами, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи на процессы. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.
В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания.
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
Р е з у л ь т а т ы о б у ч е н и я содержат три компонента:
1) Знать / понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний;
2) Уметь – владение конкретными умениями и навыками;
3) выделена также группа умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной деятельности – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Требования к уровню подготовки учащихся
4 класса (базовый уровень)
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
– последовательность чисел в пределах 100 000;
– таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
– таблицу умножения и деления однозначных чисел;
– правила порядка выполнения действий в числовых выражениях; уметь:
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
– представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
– пользоваться изученной математической терминологией;
– выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
– выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);
– выполнять вычисления с нулем;
– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);
– проверять правильность выполненных вычислений.
Учащиеся должны
з н а т ь / п о н и м а т ь:
– правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
– представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
– пользоваться изученной математической терминологией;
– выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
– выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел);
– выполнять вычисления с нулем;
– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);
– проверять правильность выполненных вычислений;
– разрядный состав многозначных чисел;
– алгоритм письменного сложения и вычитания;
– алгоритм письменного умножения и деления;
– название компонентов и результатов действий;
– единицы величин;
– способ вычисления площади и периметра прямоугольника;
– формулу для нахождения прямоугольного параллелепипеда;
– правила сложения и вычитания дробей;
– правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного соотношения;
– формулу площади прямоугольного треугольника;
– названия геометрических фигур;
– структуру задачи;
у м е т ь:
– устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100;
– читать и записывать многозначные числа;
– складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;
– делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком»;
– решать уравнения;
– сравнивать величины, измерять их;
– умножать и делить величину на число;
– использовать знания для решения различных задач;
– использовать правила для вычисления значений выражений;
– узнавать и и6зображать фигуры, выделять в них существенные признаки;
в л а д е т ь к о м п е т е н ц и я м и:
– коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентированной, компетенцией личностного саморазвития.
Учащиеся должны быть способны решать следующие жизненно-практические задачи:
– сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
– определять время по часам (в часах и минутах);
– решать задачи, связанные с жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
– оценивать предметы «на глаз»;
– самостоятельно конструировать (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).
Окружающий мир
Автор: Дмитриева Н.Я., Казаков А.Н.
Пояснительная записка
Курс "Мы и окружающий мир" разработан в соответствии с психолого-педагогическими основами системы обучения, нацеленной на достижение оптимального общего развития школьников (Л.В. Занкова). Это интегрированный курс, который предусматривает обучение детей в четырехлетней начальной школе.
Представление целостной широкой картины мира с ее внутренними взаимосвязями между различными областями знания является ключевым требованием системы общего развития школьников. Этому требованию в наибольшей мере может соответствовать именно интегрированный курс, содержание которого составляют материалы из астрономии, географии, биологии, истории в их единстве и взаимопроникновении, то есть то, из чего на данном этапе развития школьника складывается его представление об окружающем мире.
Так, начальные представления о космосе служат базой для понимания процессов, происходящих в природе Земли. В свою очередь неживая и живая природа - это та среда, в которой развивается история человечества, а человек своей деятельностью изменяет природу Земли. Исключение какого-либо звена из этой цепочки нарушает ход развития современной жизни и, соответственно, логику учебного курса. Единство неживой и живой природы, роль развития человека и общества на разных этапах истории и постепенное высвобождение человека из-под власти природы, наконец, вмешательство человека в природу - такие взаимозависимости прослеживаются от первого к четвертому классу. В первом классе она дана в самом общем виде, курс носит пропедевтический характер, но в нем уже заложен исторический подход к рассматриваемым явлениям.
Этот подход к развитию содержания сохраняется и во втором классе, в котором на первый план выступает неживая и живая природа и методы познания мира. В третьем и четвертом классах на первый план выходят знания о человеке и человеческом обществе. От класса к классу в историческом плане прослеживается, как постепенно человек преодолевал свою зависимость от стихийных природных сил и усиливал свое влияние на природу. Возникновение экологических проблем связано с определенным этапом развития человеческого общества и очень ясно показывает реально существующие зависимости, с одной стороны, человека от природы, с другой, - природы от человека.
Программа построена по принципу "дифференциации, то есть расчленения целого на многообразные формы и ступени, возникновение различий в процессе движения содержания" (Л.В. Занков. Обучение и развитие. С. 101). В соответствии с этим принципом отбор содержания предмета осуществляется на основе сочетания мироведения и краеведения. Мироведческий подход позволяет раскрыть широкое разнообразие современного мира, его единство и целостность, тогда как краеведение на основании сравнения далекого и близкого конкретизирует это далекое, воображаемое, приближая его к опыту детей.
Таким образом, с первого класса постоянно увеличивается количество и уровень рассматриваемых ребенком связей, постепенно они образуют, по выражению Л.В. Занкова, все более и более густую сетку. Предметами осмысления учеников становятся вечное движение, изменчивость самого мира и представлений о нем человека, долгий и трудный процесс познания законов и явлений природы, методы исследования и формы выражения этих представлений.
В курсе реализуется диалектическое единство теоретического и практического содержания в их историческом развитии. Все естественные науки выросли из человеческой практики. Чтобы выжить, человек вынужден был приспосабливаться к местным условиям. При этом у них возникало много вопросов: почему сменяется день и ночь, почему идет снег и дождь, почему бывает холодно и тепло, почему разнообразен растительный и животный мир Земли, почему так отличается в других странах жизнь людей и их культура и т.д. Постепенно человек накапливал достаточно знаний, чтобы ответить на возникающие вопросы.
Взаимозависимость теоретического и эмпирического при изучении окружающего мира реализуется в ходе раскрытия в содержании следующих линий:
1) развитие научных знаний разного уровня обобщения (мироведческих, страноведческих и краеведческих);
2) история открытия и познания природы Земли;
3) развитие человека и человеческого общества;
4) сведения о людях, открывших и открывающих знания о мире.
При раскрытии содержания используется прием контраста:
сопоставляются противоположные по своим признакам объекты природы, одни и те же объекты природы в разное время года и суток, в разных частях Земли, сопоставляется Россия с другими странами, прошлое и настоящее природы и человека.
Широкая содержательная область, которая представлена в учебниках "Мы и окружающий мир", дает возможность каждому ребенку найти сферу своих интересов. Учитель может ограничиться предусмотренным органами образования минимумом содержания или его расширить с учетом возможностей класса и отдельных учеников.
Богатое содержание - не единственное условие общего развития школьников. Важно, чтобы это содержание добывалось ими в процессе самостоятельной деятельности либо индивидуально, либо в группе. В программе курса выделены виды связей между различными компонентами окружающего мира, а также общеучебные умения, которые предполагают возможность активно и творчески оперировать имеющимися знаниями.
Погружение в широкую природную и общественную среду активизирует эмоционально-чувственную сферу детей, пробуждает у них интерес к своей Земле и родному краю, к людям Земли и их прошлому, к своей семье, чувство сопричастности к тому, что происходит в нашем общем доме.
Таким образом, всеми своими средствами курс создает условия для общего развития школьников.
Учебный курс "Мы и окружающий мир" призван решать в системе общего развития учащихся следующие задачи:
• на основе предметных знаний и умений подвести учеников к осознанию объективно существующих связей и зависимостей между природой, обществом и человеком, к осознанию разнообразия и многомерное(tm) окружающего мира, его противоречивости;
• в ходе решения первой задачи развивать историческое мышление, формировать экологическую грамотность;
• формировать умения: воспринимать проблему, выдвигать гипотезу, ориентироваться в пространстве и времени, добывать информацию в соответствующей литературе, пользоваться справочниками, самостоятельно проводить опыты, наблюдения, практические работы, делать обобщения и выводы;
• воздействовать на развитие эмоционально-волевых, нравственных качеств личности; на ознакомительном уровне представить науки, помогающие познавать окружающий мир.