А. И. Зыкин 1 курс Полиномиальный алгоритм проверки чисел на простоту Литература

Вид материала

Литература

Содержание 3. Задача об оригами или что можно получить складыванием бумаги 1. Конечные подгруппы GL_n и их максимальный порядок 1. a. Почему интегралы не берутся. Теорема Лиувилля об интегрируемости в элементарных функциях. (1-2 курс) 1. Асимптотическая формула Харди-Рамануджана для числа разбиений. Формула Радемахера.

Подобный материал:

• «остаточный», 84.98kb.
• Пояснительная записка Курс по выбору "Делимость целых чисел", 33.55kb.
• Лазарева Галина Николаевна г. Чебоксары 2009. Содержание: Введение Магия чисел в русском, 207.95kb.
• Кира Гин-Барисявичене, Управляющий партнер гк "содействие бизнес проектам" Алгоритм, 212.29kb.
• Вопросы к экзамену по курсу «Вычислительные системы, сети и телекоммуникации», 51.75kb.
• Вопросы к экзамену по курсу " ЭВМ и периферийные устройства" для групп К2-121, -122,, 75.03kb.
• Тест Томаса Килмана, матрица стратегий поведения в конфликте, алгоритм, 116.81kb.
• З математики для вступу на перший курс навчання до Вінницького національного технічного, 65.47kb.
• «Алгоритм проверки организации ремонта и испытания пожарных рукавов в дежурном карауле, 227.43kb.
• Волновой алгоритм (Алгоритм Ли), 30.36kb.

Темы курсовых работ

на 2010-2011 учебный год

доцент А.И.Зыкин

1 курс	1. Полиномиальный алгоритм проверки чисел на простоту Литература: M. Agrawal, N. Kayal, N. Saxena "PRIMES is in P" О. Н. Василенко "Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии" Ю. И. Манин, А. А. Панчишкин "Введение в современную теорию чисел" 2. Кубик Рубика. Описание группы вращений и допустимых положений кубика Литература: W. D. Joyner "Mathematics of the Rubik's cube" J. Chen "Group Theory and the Rubik's Cube" 3. Задача об оригами или что можно получить складыванием бумаги. Литература: R. C. Alperin "A Mathematical Theory of Origami Constructions and Numbers" R. C. Alperin "One-, Two-, and Multi-Fold origami axioms" R. J. Lang "Origami and Geometric Constructions"
1-2 курс	1. Конечные подгруппы GL_n и их максимальный порядок. Литература: J.-P. Serre "Bounds for the orders of the finite subgroups of G(k)" 2. Квадратичный, кубический и биквадратичный законы взаимности. Простые числа вида x2+ny2. Литература: К. Айерлянд, М. Роузен "Классическое введение в современную теорию чисел" D. A. Cox "Primes of the form x2+ny2"
1-3 курс	1. a. Почему интегралы не берутся. Теорема Лиувилля об интегрируемости в элементарных функциях. (1-2 курс) b. Почему эллиптические интегралы не берутся. Римановы поверхности и мероморфные функции на них. (2-3 курс) b. Какие линейные дифференциальные уравнения разрешимы в квадратурах? Теорема Пикара-Вессио. (2-3 курс) Литература: А. Г. Хованский “Топологическая теория Галуа” И. Капланский “Введение в дифференциальную алгебру
2-3 курс	1. Асимптотическая формула Харди-Рамануджана для числа разбиений. Формула Радемахера. Литература: D. J. Newman “Analytic number theory” T. M. Apostol “Modular functions and Dirichlet series in number theory” 2. Рациональность дзета-функций проективных и аффинных алгебраических многообразий. Теорема Дворка. Литература: Н. Коблиц "p-адический анализ, p-адические числа и дзета-функции" 3. Уравнение Каталана и теорема Михайлеску. Литература: R. Schoof "Catalan's conjecture" J. Daems "A cyclotomic proof of Catalan's conjecture" Y. F. Bilu "Catalan's conjecture" M. Mischler "La conjecture de Catalan"