Geum.ru

Тесты. Тема Основы теории рыночного спроса и предложения Закон спроса предполагает, что

Вид материалаТесты
Подобный материал:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
, x) = xx. Постройте кривую безразличия, проходящую через т. (3,4), и найдите предельную норму замещения в этой точке.


3.6. Потребитель тратит имеющиеся у него деньги на покупку двух товаров - x и y. Функция полезности для него имеет вид: U(x, y) = min{4x, 2x + y}. Потребитель покупает 15 ед. товара x и 10 ед. товара y. Цена товара x равна 10 дол. Найдите доход потребителя. Каков наклон бюджетного ограниче­ния в т.(15,10)?


3.7. Функция полезности некоторого потребителя имеет вид: U(x, x)=4+x, где x, x - два взаимозаменяемых блага. Обычно потребитель потреб­ляет эти блага в количестве x= 9, x= 10. Найдите предельную норму замеще­ния в этой точке. Допустим, потребление первого блага сократилось до 4 ед. Как должно измениться потребление второго блага, чтобы значение функции полезности не изменилось?


3.8. Потребитель имеет функцию полезности вида: U(х,x)=(x+2)(x+6). Напишите уравнение касательной, проходящей через набор потребительских благ x = 4, x = 6.


3.9. Функция полезности имеет вид U(x, x) = min{x, 3x}. Цена блага x равна 2, цена блага х равна 1. Доход потребителя равен 140. Определите координаты точки равно­весия потребителя.


3.10. Некто потребляет два блага - яблоки (Х) и бананы (Х). Целевая функция равна

U(Х, Х) = ХХ, P = 1, P = 2, доход равен 40. Может ли значение целевой функ­ции быть равно 150? 300? Обоснуйте свой ответ.


3.11. Задана функция полезности некоторого потребителя U(x, x) = xx и цены двух благ - Р, Р.

а) Найдите предельную норму замещения этих двух благ в т. (х, х).

б) Какую долю дохода потребитель расходует на первое благо, если он выбирает наи­лучшее сочетание товаров?

в) Если в общем виде U(х, х) = схх, где с, а, b - положительные числа, то какую долю дохода потребитель тратит на первый товар?


3.12. У Кати есть выбор: съесть шоколадку или получить денежную компенсацию. Катя очень любит шоколад, но после 4-х шоколадок они превращаются для нее в "анти­благо", т.е. она согласна съесть еще одну шоколадку, если ей за это заплатят. Нарисуйте карту кривых безразличия для Кати.


3.13. В. любит приглашать гостей. Она также предпочитает, чтобы число мужчин на ве­чере равнялось числу женщин. Ее предпочтение можно представить в виде функции по­лезности

U(x, y) = min{2x - y, 2y - x}, где x – число женщин, y – число мужчин на вечере. Постройте кривую безразличия, если U(x, y) = 10.


3.14. В набор потребителя входят два товара: пиво и бананы, общая полезность ко­торых характеризуется следующими данными:


Количество кружек пива 1 2 3 4 5 6

Общая полезность 10 18 24 28 31 33




Количество бананов 10 20 30 40 50 60




Общая полезность 7 13 18 22 25 27


Цена кружки пива - 10, цена одного банана - 0,5. Общий доход потребителя, который он тратит на эти два товара, равен 25. Найдите набор товаров в состоянии равновесия потребителя.


3.15. Функция полезности для данного потребителя имеет вид: U (х, х) = 4хх, а доход, выделенный им для покупки данных товаров, равен 24. В оптимальный набор вошли 2 ед. первого блага и 3 ед. второго блага. При каких ценах на товары потребитель сделал данный выбор?


3.16. На рис. 4 показана одна из кривых безразличия потребителя и его бюджетная линия. Цена товара Y равна 12.

а) Каков доход потребителя?

б) Какова цена товара Х?

в) Как изменится положение бюджетной линии при увеличении цены товара Y до 15?, снижении до 10?

г) Напишите уравнение бюджетной линии для каждого варианта.


Y


45





0 75 X

Рис. 4


3.17. Допустим, потребитель имеет месячный доход М = 200. На рис. 5 показаны две бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия.

а) Какова цена товара Y?

б) Определите координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар Х.

в) Зависит ли положение данной линии спроса от цены товара Y, от дохода потребителя?




Y


40








20

15







0 10 20 25 40 Х

Рис. 5


3.18. М выращивает яблони и другие культуры на площади 500 кв. футов. Каждая яблоня занимает 1 кв. ф., а другие культуры – по 4 кв.ф. Ее функция полезности имеет вид U(b, c) = b + 100c - c, где b – число яблонь, c – число других культур. Сколько яблонь и дру­гих деревьев посадит М., чтобы максимизировать полезность? Если площадь сада увели­чится на 100 кв.ф., насколько изменятся посадки яблонь и других культур?


3.19. Потребитель приобретает товары Х и Y. Товар Y продается по цене 2 дол. за еди­ницу. Товар X продается по цене 10 дол. за единицу, если объем покупки не превышает 20 единиц, а за каждую следующую (сверх 20) единицу покупатель платит 5 дол. Пусть доход M = 300. Покажите графически бюджетное ограничение при этих условиях. Можно ли сказать, каким будет наиболее предпочтительный набор товаров X и Y для потреби­теля (X и Y - нормальные товары)?


3.20. Предположим, потребитель выбирает между двумя товарами, Х и Y. При заданных начальных ценах товаров и доходах потребитель, максимизирующий полезность, делает следующий выбор: X = 4 ед., Y = 5 ед. Допустим, цены товаров и доход изменились та­ким образом, что бюджетная линия описывается уравнением Y = 14 - 0,75X. Увеличилась ли для потребителя максимально достижимая полезность? Объясните ответ графически.


3.21. Проанализируйте график на рис. 6 и ответьте на вопросы:

а) Если доход потребителя равен 300, какова цена Р, P?

б) Чему равна предельная норма замещения в т. А?

в) Может ли предельная норма замещения в т. В равняться 5?

г) Если доход не меняется, как бы должны измениться цены Р и P, чтобы т. В стала точ­кой равновесия потребителя?

Y

20


12 А

 В


0 4 10 Х

Рис. 6


3.22. Диаграмма изображает кривую «доход-потребление» товара Х для потребителя.




Расходы на другие 600

товары, долл.




400










В

А

U

U

0 30 40 45 60 Товар Х, шт.


Ответьте на следующие вопросы:

А) Какова цена товара Х?

Б) Каковы координаты двух точек (А, В) на кривой Энгеля?

В) Может ли товар быть «некачественным» при уровне доходов в 600 д.? 2000 д.?


3.23. На рис. 7 кривые PC и PC - кривые “цена-потребление” товара Х для двух покупа­телей А и В. Докажите, используя график, что у покупателя В спрос на товар Х больше при любой его цене?


М




PC



PC


0 Х

Рис. 7

3.24. Пусть функция полезности потребителя имеет вид U(x, y) = + y, где х – потребление лимонада, а y – расходы на все прочие товары. Потребитель имеет постоянный доход М, а цена лимонада – Р. Найдите кривую спроса на лимонад.


3.25. Целевая функция потребителя имеет вид U(x, y) = (х + а)(у + b), где а, b 0. Цены благ равны P и P. Доход потребителя равен М. Найдите функцию спроса на благо Х и на благо Y. Какими благами являются товары Х и Y для данного потребителя?


3.26. Функция спроса на вино Q = 0,02M – 2Р, где М – доход, Р - цена бутылки вина, Q - количество бутылок вина. Пусть М = 7500, Р = 30.

А) Если цена вина вырастет до 40, то каким должен стать доход, чтобы покупатель мог купить прежнее количество вина? При этом доходе и новой цене сколько бутылок вина будет куплено?

Б) Чему равен эффект замены и эффект дохода при повышении цены на вино до 40?


3.27. Задана функция спроса потребителя на благо Х: Q = , где М – доход, P - цена блага Х. Известно, что потребитель весь доход тратит только на два блага – Х и Y, причем P = 5, Р = 20, М = 1000.

1. Определите, как изменится спрос на благо Х, если его цена упадет до 4 ден. ед.?

2. Найдите эффект замены и эффект дохода в общем изменении спроса на товар Х.


3.28. Функция полезности потребителя имеет вид: U(Х, Y) = . Доход (М) потреби­тель тратит только на два товара - Х и Y, причем P = 3, Р = 2, М = 24. Найдите эффект замены и эффект дохода в общем изменении спроса на товар Y, если цена на него увели­чится до 3. Сравните разложение по Слуцкому и по Хиксу. Покажите решение графиче­ски.


3.29. Пусть потребитель потребляет только яблоки (Х) и бананы (Х) и его функ­ция полезности: U(X, X) = XX. Цена яблок равна 1, цена бананов равна 2. Доход составляет 40. Определите, как изменится спрос на бананы, если их цена упадет до 1? Чему равен эффект замены и эффект дохода в изменении спроса на бананы? Покажите решение графически.


3.30. Функция полезности потребителя U(x, y) = xy. P = 4, Р = 1. Доход потребителя равен 80. Цена товара Х увеличилась в 2 раза. Определите координаты равновесного со­стояния потребителя до и после изменения цены товара Х. Покажите решение графиче­ски. Найдите эффект замены и эффект дохода в общем изменении спроса на товар Х. Сравните разложение по Хиксу и по Слуцкому.


3.31. Рассмотрите рис. 8 и ответьте на вопросы:

Y


30


22,5 С



Е



F







0 30 35 43 75 90 120

Рис. 8

а) Если доход М = 300, Р= 4, P= 10, сколько товара Х потребляется при этих условиях?

б) Если цена товара Х упадет до 2,5 (при прочих неизменных условиях), каков будет спрос на товар Х?

в) Найдите эффект замены и эффект дохода в общем изменении спроса на товар Х.

г) Каким товаром - нормальным или низшим - является благо Х?

д) Нарисуйте на отдельном графике кривую Энгеля и кривую спроса для товара Х.


3.32. Целевая функция потребителя имеет вид U(x, y) = x - . Цена блага х равна 4, цена блага у равна 1.

а) Какое количество блага у купит потребитель при оптимальном выборе?

б) Если доход потребителя равен 30, чему равна максимально достижимая полезность?

Покажите решение на графике.


Тема 4: ПРОИЗВОДСТВО: ФАКТОРЫ И ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА


4.1. Объясните форму изоквант.


4.2. Почему предельная норма замещения труда капиталом (MRTS) уменьшается по мере замещения труда капиталом?

4.3. Выведите формулу для MRTS, не прибегая к дифференцированию производствен­ной функции (логически).


4.4. Обоснуйте с помощью закона убывающей предельной производительности вид кри­вых совокупного, среднего и предельного продуктов переменного фактора.

4.5. Зависит ли средний, предельный и совокупный продукты труда от величины приме­няемого фирмой капитала? Если да, то каким образом?


4.6. Объясните, почему средний продукт труда продолжает увеличиваться после прохо­ждения точки начала уменьшения предельной производительности.


4.7. Докажите, что кривая MP