Geum.ru

Навчальна програма дисципліни Теорія автоматичного управління Напрям підготовки 0914 Комп’ютеризовані системи, автоматика І управління

Вид материалаДокументы

Содержание


Т.М. Боровська, доцент, к.т.н.
А.С. Васюра
Загальна характеристика курсу
Контрольні роботи
Мета і задачі дисципліни
Зміст дисципліни
Приклади типових об’єктів управління
Динамічні системи
Передаточні функції
Частотні характеристики, класифікація
Елементарні ланки
Зворотні зв’язки
Стійкість САУ
Оцінка якості регулювання
Синтез САУ
Аналіз і синтез нелінійних, релейних і термінальних САУ
Iмпульснi САУ (IСАУ)
Стійкість IСАУ
Багатомірні IСАУ
Вибір бажаних характеристик IСАУ
...
Полное содержание
Подобный материал:
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Вінницький національний технічний університет

Інститут автоматики, електроніки та комп’ютерних систем управління

Факультет автоматики та комп’ютерних систем управління


ЗАТВЕРДЖЕНО

Вченою Радою ВНТУ


Протокол N ________

від " ______ " __________ 200 р.

проректор з науково-педагогічної роботи по організації навчального процесу та його науково-методичного забезпечення

В.О.Леонтьєв




Навчальна програма дисципліни


Теорія автоматичного управління


Напрям підготовки 0914 – Комп’ютеризовані системи, автоматика і управління
Освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавра
6.091401 –Системи управління і автоматики



Автор: ______________ Т.М. Боровська, доцент, к.т.н.


Розглянуто та схвалено на засіданні кафедри КСУ

Протокол N____ від "___"____________200__ р.

Зав. кафедри КСУ В.М.Дубовой


Програма прорецензована _______________________________________

та.______________ на засіданні кафедри ___________________________

Протокол №_______ від ___________________ 200__ р.

Зав. кафедри ________________________________________________


Програма розглянута та схвалена на засіданні методичної комісії ІнАЕКСУ.

Протокол №_____ від “____”____________________200__ р.

Голова методичної комісії___________________________А.С.Васюра


Розглянуто та схвалено на засіданні Ученої ради ІнАЕКСУ.
Протокол №_____від ”____”_____________________200__ р.
Голова Ученої ради ____________________________ А.С. Васюра



Розглянуто і схвалено на засіданні Методичної ради ВНТУ

Протокол №________ від “___”_____________200 р.

Голова Методичної ради ___________________В.О.Леонтьєв

Загальна характеристика курсу
Денне навчання
Заочне навчання
Денне навчання
Заочне навчання
Денне навчання
Заочне навчання

Курс
3
3
4
4
4
4

Триместр

(семестр для ЗН)
9
6
10
7
11
8

Лекції (годин)
14
4
26
4
26
4

Лабораторні заняття (годин)
14
4
17
4
17
4

Практичні заняття (годин)
-
2
-
2
-
2

РГЗ

(семестр/ СРС годин)

9/18






10/18





11/18


Контрольні роботи


(семестр/ СРС годин)
-

6/18


-
7/18

-
8/18

СРС (+РГЗ) (годин)
26
44
47
80
47
80

Всього за триместр

(годин/кредитів)
54/1,5
54/1,5
90/2,5
90/2,5
90/2,5
90/2,5

Всього за курс

(годин/кредитів)
234/6,5

Підсумковий контроль
Диф. залік
+
+
-
-
-
-

Іспит
-
-
+
+
+
+



Мета і задачі дисципліни

Дисципліна "Теорія автоматичного управління" є фундаментальною і одночасно динамічною дисципліною, де постійно з’являються нові результати. Теорія автоматичного управління є ключовою в освоєнні профілюючих дисциплін спеціальності.

Мета вивчення дисципліни: набуття студентами знань і навичок для аналізу, синтезу, дослідження і практичної реалізації сучасних – відмовостійких, адаптивних, таких що навчаються, систем автоматичного управління для широкого кола об’єктів від побутової техніки до великих розподілених систем і складних процесів.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен

знати: методи побудови математичних моделей систем автоматичного управління та їх функціональних елементів; класичні методи аналізу і синтезу: Z-перетворення, перетворення Паде, Лапласа; метод стандартних коефіцієнтів, частотні методи, метод синтезу управління по вектору стану, методи синтезу ідентифікаторів – спостерігачів, фільтрів Калмана; методи синтезу оптимальних регуляторів: класичні методи варіаційного числення, принципу максимуму Понтрягіна, метод динамічного програмування Беллмана; методи синтезу інтелектуальних регуляторів на базі нечіткої логіки та штучних нейронних мереж; методи управління живучістю, методи термінального управління.

вміти: виконувати стандартні задачі аналізу САУ вручну і за допомогою математичних пакетів; володіти методами синтезу неперервних, імпульсних, релейних та оптимальних регуляторів; професійно виконувати відлагодження, тестування та дослідження САУ з використанням пакетів для моделювання.

мати уяву: про використання методів теорії управління в економіці, фінансах, екології, соціології та „інтелектуальних” системах; про сучасні апаратні засоби реалізації систем управління – сенсори, актуатори, мікропроцесори; про техніко-економічні характеристики сучасних засобів реалізації САУ.

Курс базується на дисциплінах: „Вища математика”, „Фізика”, Теорія електричних кіл”, „Прилади та елементи автоматики”, „Алгоритмічні мови та програмування”, „Методи оптимізації”. Курс використовується при вивченні дисциплін: «Програмні засоби систем управління», «Математичне моделювання у менеджменті та бізнесі», «Проектування комп’ютеризованих систем управління», а також використовується при виконанні бакалаврських, дипломних та магістерських робіт.


Зміст дисципліни



Аналіз і синтез лінійних САУ

Сучасні об’єкти автоматичного управління. Термінологія. Визначення понять. Предмет ТАУ. Термінологія: різниця між САУ та САК. Зв’язок з іншими дисциплінами. Центральні проблеми ТАУ.

Приклади типових об’єктів управління. Склад типової САУ. “Мікропроцесорна революція”. Фундаментальні принципи управління.

Динамічні системи. Канонічні форми дифрівнянь. Лінеарізація. Одномірні, багатомірні САУ.

Аналіз лінійних динамічних систем. Перетворення Лапласа. Властивості. Економічна інтерпретація.

Передаточні функції. Властивості передаточних функцій. Розв’язання дифрівнянь за допомогою перетворення Лапласа.

Часові характеристики динамічних систем. Перехідна функція стану. Отримання часових характеристик по передаточним функціям.

Частотні характеристики, класифікація. Отримання. Властивості. Логарифмічні частотні характеристики (ЛЧХ). Властивості. Асимптотичні ЛАЧХ.

Елементарні ланки. Часові і частотні характеристики. Сполучення елементів САУ. Структурні схеми. Еквівалентні перетворення. Отримання передаточних функцій.

Зворотні зв’язки. Класифікація, практичне застосування. Операційні підсилювачі. Принципи побудови аналогових обчислювальних машин.

Стійкість САУ. Визначення. Теореми Ляпунова. Необхідні і достатні умови стійкості лінійних динамічних систем.

Критерії стійкості. Алгебраїчні критерії. Принцип аргументу. Частотні критерії. Критерії Михайлова та Найквіста. Стійкість систем із запізненням.

Оцінка якості регулювання. Оцінка якості САУ в перехідних процесах. Оцінка якості САУ в усталених режимах. Усталені помилки. Астатизм.

Синтез САУ. Історія. Постановка задачі синтезу. Класифікація методів синтезу. Модальне управління. Метод стандартних коефіцієнтів. Ідея методу. Принципи вибору бажаного розташування коренів характеристичного рівняння. Порядок синтезу.

Огляд. Особливості задач управління техпроцесами, виробничими, техніко-економічними системами.


Аналіз і синтез нелінійних, релейних і термінальних САУ

Модальне управління. Проблема синтезу при неповній вимірювальності вектору стану. Спостерігач стану. Властивості. Стійкість спостерігача і САУ з спостерігачем. Синтез спостерігача.

Iмпульснi САУ (IСАУ). Класифікація. Динаміка IСАУ. Z-перетворення. Передаточні функції одномірних та багатомірних САУ. Математичні моделі для САУ, що включають неперервні та імпульсні елементи.

Стійкість IСАУ. Отримання необхідної і достатньої умови стійкості. Визначення, критерії. Узагальнення алгебраїчних критеріїв - iннорнi критерії.

Багатомірні IСАУ. Характеристичне рівняння багатомірних IСАУ. Синтез IСАУ з спостерігачем. Вибір бажаних перехідних процесів для регулятора і спостерігача.

Вибір бажаних характеристик IСАУ. Управління з кінцевим часом усталення. УКЧУ та СКЧУ. Задача оптимізації кроку квантування.

Нелiнiйнi САУ. Класiфiкацiя. Методи лiнеарiзацii. Гармонічна лiнеарiзацiя. Еквівалентні частотні характеристики типових нелінійностей. Граничні цикли.

Стійкість нелінійних систем. Другий метод Ляпунова визначення стійкості нелінійних систем. Стійкість нелінійних САУ. Критерій В.М.Попова.

Метод фазового простору. Властивості фазових траєкторій. Класифікація особливих точок. Релейні САУ.

Аналіз і синтез релейних САУ. Вплив гістерезисну та запізнення. Стійкість релейних САУ. Визначення параметрів граничного циклу.

Термінальне управління (ТУ). Визначення. Класифікація задач термінального управління. Метод управління по вищій похідній. Постановка задачі.

Розв’язання задачі розгону. Введення зворотного зв’язку. Усунення особливості. Методологія розв’язання проблем (МРП).

Розв’язання задачі приведення. Введення зворотного зв’язку. Усунення особливості. Проблема вибору приводу.

Розв’язання задачі зближення. Введення зворотного зв’язку. Усунення особливості. Структурна схема термінальної САУ. Узагальнення задачі на випадок об’єкту довільного порядку. Властивості ТУ.

Термінальне управління при паралельно працюючих виконавчих елементах.

Принципи розв’язання задачі термінального управління для багатомірного об’єкта. Загальні властивості управління по вищій похідній.

Синтез і дослідження САУ з спостерігачами стійкої до відмов вимірювачів.

Узагальнення: система автоматичного управління нечутлива до відмов вимірювачів та виконавчих елементів.


Аналіз і синтез оптимальних і адаптивних САУ

Оптимальні САУ. Постановка задачі. Методи оптимізації. Метод принципу максимуму. Порядок розв’язання задачі. Отримання ліній переключення.

Метод динамічного програмування. Класичні задачі оптимізації САУ по узагальненому квадратичному критерію.

Метод принципу максимуму. Класичні задачі синтезу оптимальних за швидкодією релейних управлінь. Отримання законів управління в координатній формі.

Приклади побудови оптимальних за швидкодією САУ для типових об’єктів.

Оптимальне управління процесами розвитку. Постановка і розв’язання задачі Беллмана про оптимальний розподіл. Аналіз оптимальних управлінь.

Декомпозиційний підхід в оптимізації процесів розвитку розподілених технічних систем: метод принципу максимуму + метод оптимального агрегування. Властивості оптимальних управлінь. Координатна форма.

Ідентифікація параметрів САУ. Постановка задачі. Класифікація задач методів ідентифікації. Ідентифікація статичних залежностей.

Ідентифікація параметрів САУ. Постановка задачі. Класифікація задач методів ідентифікації. Ідентифікація статичних залежностей та частотних розподілів.

Ідентифікація параметрів динамічних систем. Постановка задачі параметричної ідентифікації. Аналіз методів ідентифікації динамічних систем.

Адаптивні САУ. Визначення та базова структура адаптивної САУ. Класифікація адаптивних САУ: аналітичні, пошукові, екстремальні.

Аналітична адаптивна САУ з настройкою по власній частоті. Принципи побудови. Вибір параметрів основного контуру. Вибір параметрів контуру адаптації.

Екстремальна САУ. Оптимальне управління розподілом навантаження синтезом стиролу.

Екстремальна САУ. Оптимальне управління банківською системою. Підсистема «баланс темпів депозитів і кредитів». Підсистеми «максимізація темпу прибутку» та «оптимізація структури депозитного і кредитного портфелів».

«Швидка» адаптивна САУ. Альтернативи адаптивного управління нестійкими нестаціонарними об'єктами.

«Інтелектуальні» адаптивні САУ. Адаптивний регулятор на базі нечіткої логіки. Адаптивна підсистема ідентифікації на базі штучної нейтронної мережі.

Забезпечення надійності методами ТАУ. Надійність управління. Вiдмовостiйкiсть. Системи без реконфігурації при відмовах. Декомпозiцiйнi методи. Системи з реконфiгурацiєю при відмовах елементів. Мультиплікативна та адитивна компенсації відмов.

Огляд курсу. Перспективи розвитку САУ i ТАУ. Зв’язок між рівнем національної економіки і рівнем автоматизації.


Лабораторні роботи




Аналіз і синтез лінійних САУ

Лінеарізація дифрівнянь САУ. Приведення до форми Коші.

Дослідження часових характеристик САУ.

Дослідження реакції САУ на довільні вхідні сигнали.

Дослідження частотних характеристик САУ.

Дослідження логарифмічних частотних характеристик та ідентифікація параметрів САУ.

Дослідження стійкості САУ альтернативними методами.

Дослідження неперервної САУ з спостерігачем..


Аналіз і синтез нелінійних, релейних і термінальних САУ

Дослідження імпульсної САУ з швидким спостерігачем.

Дослідження САУ з спостерігачем при відмовах вимірювачів.

Дослідження САУ з мікроконтролерним управлінням. Вибір кроку квантування.

Дослідження САУ з імпульсною модуляцією.

Синтез термінальної САУ.

Синтез релейної САУ.

Дослідження оптимальної по швидкодії САУ.

Дослідження екстремальної САУ (синтез стиролу).


Аналіз і синтез оптимальних і адаптивних САУ

Дослідження адаптивної САУ. Ч.1 Вибір параметрів контуру адаптації. Настроювання тестовими сигналами.

Дослідження адаптивної САУ.Ч.2 Настроювання шумами. Дослідження при неперервному дрейфі параметрів об’єкта.

Дослідження відмовостійкої САУ. Ч.1 Розробка логіки ізоляції некоректного каналу. Планування експериментів – вибір тестових ситуацій.

Дослідження відмовостійкої САУ. Ч.2 Розробка програми моделювання та проведення досліджень при одноразових та кратних відмовах.

Дослідження екстремальної системи управління банківською системою.

Дослідження адаптивного регулятора на базі нечіткої логіки.

Дослідження підсистеми системи ідентифікації на базі штучної нейтронної мережі.

Дослідження системи оптимального управління розвитком.


Розрахунково-графічні завдання

Розрахунково-графічні завдання передбачають вирішення типових задач аналізу і синтезу сучасних САУ на базі застосування сучасних програмних засобів для моделювання і проектування САУ. Всього виконується шість розрахунково-графічних завдань, що рівномірно охоплюють програму курсу – три триместри по два модулі в кожному. В результаті виконання розрахунково-графічних завдань повинен бути створений документ максимально наближений до стандартів проектної документації.

В тексті документу РГЗ повинні бути подані вичерпно і компактно такі пункти:

1) Постановка задачі

2) Теоретичні основи – моделі і методи розв’язання задачі.

3) Обґрунтування вибору середовища і методу розв’язання задачі.

4) Розв’язання задачі - робочі вирази, програмні модулі

з коментаріями до кожного кроку розв’язання

5) Повне і раціональне подання результатів розрахунків – таблиці, графіки.

6) Аналіз результатів і висновки. .

Мета виконання РЗГ формування на базі теоретичних знань

практичних навичок двох типів:

- безкомп’ютерний аналіз САУ по диференційних рівняннях, передаточних функціях, логарифмічних частотних характеристиках …

- аналіз САУ в середовищах пакетів для моделювання і проектування САУ.

Теми РГЗ

Триместр 9. Аналіз і синтез лінійних САУ

РГЗ 1.1. Методи аналізу САУ. РГЗ 1.2. Методи синтезу неперервних САУ

Триместр 10. Аналіз і синтез нелінійних, релейних і термінальних САУ

РГЗ 2.1. Аналіз і синтез імпульсних САУ. РГЗ 2.2. Аналіз і синтез термінальних і релейних САУ

Триместр 11. Аналіз і синтез оптимальних і адаптивних САУ

РГЗ 3.1. Оптимальні САУ. РГЗ 3.2. Адаптивні і відмовостійкі САУ


.Г Р А Ф І К виконання розрахунково-графічних робіт

Триместри
Номер етапу
Назва робіт у етапі
У % від загального

9
10
11

тижні
тижні
тижні

1-2
1-2
1-2
1
Отримання і уточнення завдання РГЗ ч1. Огляд та аналіз літератури

5

3-6
3-7
3-7
2
Виконання першого РГЗ.

40

7
8
8
3
Уточнення завдання РГЗ ч2. Огляд та аналіз літератури

50

8-13
9-15
9-15
4
Виконання другого РГЗ
95

14
16-17
16-17
5
Захист РГЗ
100


3. Критерії оцінювання знань


Оцінки знань студентів з курсу «Теорія автоматичного управління» формуються на підставі рейтингових балів, які студенти отримують на протязі триместру за результатами контрольних заходів, що перераховані вище. На основі цих оцінок кожний студент або отримує інтегральну оцінку за весь триместр або отримує дозвіл на складання заліку або іспиту з цієї дисципліни.

Завдання на заліку або іспиті містять два теоретичні питання та одне практичне. Критерії оцінювання знань студента такі.

Оцінка “ВІДМІННО”:

5+ балів – знання теоретичного матеріалу у повному обсязі з урахуванням додаткових розділів, вміння використовувати теоретичний матеріал для розв’язання як стандартних, так і нестандартних задач, застосування при цьому наукових даних, отриманих самостійно з залученням науково-технічних джерел.

5 балів – знання теоретичного матеріалу у повному обсязі з урахуванням додаткових розділів, вміння використовувати теоретичний матеріал для розв’язання стандартних задач.

5- балів – знання теоретичного матеріалу у повному обсязі, вміння використовувати теоретичний матеріал для розв’язання стандартних задач.

Оцінка “ДОБРЕ”:

4+ балів – знання теоретичного матеріалу у повному обсязі, але без обов’язкового виведення всіх математичних співвідношень із збереженням вірного шляху, вміння використовувати теоретичний матеріал для розв’язання стандартних задач з незначними підказками викладача.

4 балів – знання теоретичного матеріалу у повному обсязі, але без виведення всіх математичних співвідношень, вміння використовувати теоретичний матеріал для розв’язання стандартних задач з незначними підказками викладача.

4- балів – знання теоретичного матеріалу у повному обсязі без виведення всіх математичних співвідношень, вміння використовувати теоретичний матеріал для розв’язання стандартних задач з підказками викладача.

Оцінка “ЗАДОВІЛЬНО”:

3+ балів – знання головних розділів теоретичного матеріалу, вміння використовувати теоретичний матеріал для розв’язання не менше 75% стандартних задач з деякими підказками викладача.

3 балів – знання головних розділів теоретичного матеріалу, вміння використовувати теоретичний матеріал для розв’язання не менше 50% стандартних задач з підказками викладача.

3- бали (бальна оцінка – знання головних розділів теоретичного матеріалу, вміння використовувати теоретичний матеріал для розв’язання не менше 50% стандартних задач із суттєвими підказками викладача.

“*” – виставляється на основі контрольних заходів та результатів виконання передбачених учбових робіт на протязі триместру. Свідчить про неповне освоєння учбового матеріалу та неможливість виставлення оцінки за триместр автоматично. Така ситуація вимагає додаткової перевірки знань студента на іспиті.

Оцінка “НЕЗАДОВІЛЬНО”:

2 бали – знання до 50% теоретичного матеріалу головних розділів, вміння розв’язувати менше ніж 25% стандартних задач із суттєвими підказками викладача.


4. Організація вивчення дисципліни за КМС

Таблиця 4.1. Розрахунок трудомісткості дисципліни

9 триместр
10, 11 триместри

ТД=54*5=270 балів
ТД=90*5=450балів

ТРГЗ=18*5=90 балів
ТРГЗ=18*5=90 балів

ТМ1=ТМ2=135 балів
ТМ1=ТМ2=225 балів
Таблиця 4.2. Відповідність бальних та державних оцінок

9 триместр

% балів від трудо­місткості
Оцінка
Абсолютна бальна оцінка за 1 модуль
Абсолютна бальна оцінка за 2 модуль
Абсолютна бальна оцінка за дисципліну

За націо­нальною шкалою
За 5-бальною шкалою
За шкалою ECTS

97-100
відмінно
5+
A
131-135
131-135
262-270

94-97
5
127-130
127-130
254-261

91-94
5-
123-126
123-126
246-253

85-91
добре
4+
B
115-122
115-122
230-245

80-85
4
C
108-114
108-114
216-229

75-80
4-
101-107
101-107
203-215

71-75
Задо­вільно
3+
D
96-100
96-100
192-202

68-71
3
E
92-95
92-95
184-191

65-68
3-
88-91
88-91
176-183

40-65
Незадо­вільно
*
FX
54-87
54-87
108-175

27-40
2
F
36-53
36-53
73-107

14-27
19-35
19-35
38-72

1-14
1-18
1-18
1-37

10, 11 триместри

97-100
відмінно
5+
A
218-225
218-225
432-450

94-97
5
212-217
212-217
424-431

91-94
5-
205-211
205-211
410-423

85-91
добре
4+
B
191-204
191-204
382-409

80-85
4
C
180-190
180-190
360-381

75-80
4-
169-179
169-179
338-359

71-75
Задо­вільно
3+
D
160-168
160-168
320-337

68-71
3
E
153-159
153-159
306-319

65-68
3-
146-152
146-152
292-305

40-65
Незадо­вільно
*
FX
90-145
90-145
180-291

27-40
2
F
61-89
61-89
122-179

14-27
32-60
32-60
64-121

1-14
1-31
1-31
1-63



Таблиця 4.3. Кількість та зміст модулів

9 триместр

Модуль
Кредити
Лекції (год.)
Лабораторні роботи (кількість роб./год.)
РГЗ
Колоквіум

1
0,75
7
3/6
1
1

2
0,75
7
4/8
1
1

10, 11 триместри

1
1,35
14
4/9
1
1

2
1,15
12
4/8
1
1



Таблиця 4.4. Оцінювання знань, умінь та навичок студентів з окремих видів робіт та в цілому по модулях (в балах)


Вид роботи
9 триместр
10, 11 триместри
Модуль
Модуль

1
2
1
2

1. Виконання та захист лабораторних робіт
30
40
80
80

2. Виконання та захист РГЗ
45
45
50
50

3. Ведення конспекта лекцій та виконання завдань з СРС
10
10
20
20

4. Колоквіуми
50
40
75
75

Всього
135
135
225
225



5. Література


Основна література:

1.

Воронов А.А. Теория автоматического управления. Ч. 1, 2. - М.: Энергия, 1986, 1987

2.
Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. -М.: Машиностроение, 1986.

3.
Изерман Р. Цифровые системы управления. -М.: Мир, 1984.

4.
Боровська Т.М., Северiлов В.А., Васюра А.С. Теорія автоматичного керування. книга. Навч. посібник // „Універсум”, Вінниця - 2002 . – 98 с.

5.
Боровська Т.М., Северiлов В.А., Васюра А.С. Моделювання та оптимізація в системах автоматичного управління Навч. посібник // „Універсум”, Вінниця - 2007. – 134 с.

6.
Боровська Т.М., Северiлов В.А., Колесник І.С. Основи теорії управління та дослідження операцій. електр.книга Навч. посібник // „Універсум”, Вінниця - 2002. – 260 с.

7.
Боровська Т.М., Северiлов В.А., Колесник І.С. Спеціальні розділи вищої математики. Навч. посібник // „Універсум”, Вінниця - 2002. – 146 с.





Додаткова література:

1.
Боровська Т.М., Северiлов В.А., Бадьора, С.П. Колесник І.С. Моделювання задач управління інвестиціями. Навч. посібник // „Універсум”, Вінниця - 2007. – 165 с.

2.
Боровська Т.М., Северiлов В.А., Бадьора, С.П. Колесник І.С. Моделювання та оптимізація у менеджменті. Навч. посібник // „Універсум”, Вінниця - 2007. – 145 с.

3.
Северилов В.А., Боровская Т.Н. Живучесть САУ: Винница:ВПИ, 1989.

4.
А.А.Первозванский. Курс теории автоматического управления. - М.: "Наука", 1986. - 615 с.

5
Методичнi вказiвки до виконання на ПЕОМ лабораторних i практичних занять з курсу ТАУ /Укл. Т.М.Боровська, В.А.Северiлов, П.В.Северiлов. Вiнниця, ВПI, 1994. - 53 с.

6
Батенко А.П. Управление конечным состоянием движущихся объектов. М., «Советское радио», 1977.

7
Пузырёв В.А. Управление технологическими процессами производства микроэлектронных приборов. М., «Радио и связь», 1984.

8.
Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М., «Наука», 1968

9
Боровська Т.М., Северiлов П.В. Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічних робіт з курсу "Теорія автоматичного управління". Електронна книга, Вінниця - 2008. – 75 с.