Geum.ru

Рабочая программа по дисциплине математика для специальностей: 080105 (0604) финансы и кредит

Вид материалаРабочая программа
Тема 2 Классификация моделей в экономике. Признаки классификации. Теоретико-аналитические и прикладные модели.
Тема 9 Нелинейное программирование.
Учебно-тематический план.
Очная форма
Подобный материал:
1   2   3   4

Тема 1. Метод математического моделирования в экономике. Понятие модели и моделирование. Элементы и этапы процесса моделирования. Формы моделирования.

Особенности математического моделирования экономических объектов. Производственно-технологический и социально-экономический уровни экономико-математического моделирования. Особенности экономических наблюдений измерений. Случайность и неопределённость в экономико-математическом моделировании. Трудности проверки адекватности моделей.

Тема 2 Классификация моделей в экономике. Признаки классификации. Теоретико-аналитические и прикладные модели.

Детерминистские и стохастические модели. Статистические и динамические модели. Открытые и замкнутые модели. Макро и микроэкономические модели.


Тема 3 Методы математического программирования.

Задача математического программирования в общем виде. Виды ограничений и множеств допустимых значений. Целевая функция задачи математического программирования. Классификация задач математического программирования. Функция Лагранжа. Седловая точка функции Лагранжа.

Тема 4 Применение линейного программирования для построения и анализа моделей производства.

Задача оптимизации плана выпуска готовой продукции. Постановка и различные формы записи задач линейного программирования. Стандартная и каноническая формы представления задач линейного программирования. Геометрическая интерпретация Симплекс – метод. Симплексные таблицы. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы. Двойственные задачи и методы. Экономическая интерпретация и свойства двойственных оценок в производственных задачах.

Тема 5 Транспортная задача.

Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Правила построения целей. Потенциалы, их экономический смысл. Метод потенциалов. Основные способы построения начального опорного решения. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления.

Тема 6 Целочисленное программирование.

Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Постановка задачи о коммивояжере. Решение её методом ветвей и границ

Тема 7. Элементы теории графов. Основные понятия и определения. Задание графов. Плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы.


Тема 8 Динамическое программирование.

Понятие динамического программирования. Принцип поэтапного построения оптимального управления. Простейшие экономические задачи, решаемые методом динамического программирования.

Тема 9 Нелинейное программирование.


Общая постановка задачи. Графический метод. Дробно-линейное программирование.

Тема 10 Сетевые модели.

Основные понятия: работы, события, сетевой график. Правила построения сетевых графиков, нумерация событий. Основные показатели сетевых графиков: критический путь и его продолжительность, резервы времени событий и работ. Основные расчетные формулы.

Тема 11 Балансовые модели.

Понятия межотраслевого баланса(МОБ). Схема и модель межотраслевого баланса производства и распределения продукции. Общая схема МОБ. Основные балансовые соотношения. Система управлений МОБ, её анализ. Определения равновесного выпуска и равновесных цен. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат, их экономический смысл. Матричный мультипликатор Леонтьева. Коэффициенты полных затрат ресурсов, коэффициенты прямых затрат труда и фондов. Плановые расчёты на основе МОБ.

Тема 12 Управление запасами.

Необходимость моделирования управления запасами, модели управления запасами. Управляемые переменные, целевая функция модели. Оптимизация запасов в простейших моделях.

Тема 13 Элементы теории игр.

Основные понятия и определения. Классификация игр и методов решения игровых задач. Оптимальность в антогонических играх. Принцип максимина. Нижнее значение игры. Принцип минимакса. Верхнее значение игры. Ситуация равновесия в чистых стратегиях. Седловая точка. Значение игры. Смешанные стратегии. Существования минимаксов в смешанных стратегиях. Методы решения игры. (решение игры “2*2”, графический метод решения игры “2*2”, графоаналитический метод решение игр “2*n”, “m*2”. Способы редуцирования игр “m*n”. Доменирование стратегий. Матричные игры и линейное программирование.


Учебно-тематический план.



№
тема
Ауд. часов, в том числе по формам обучения и специальностям







Очная форма
Заочная форма

0604
0605
0606


Лек.
Прак.

Семестр I. Раздел 1. Введение в анализ с элементами аналитической геометрии

1
Числа. Переменные. Множества. Отображения.
2/3
2/3
2/3



2



2
Функциональная зависимость.
2/4
2/4
2/4



2



3
Элементы аналитической геометрии
4/8
4/8
4/8






2

4
Пределы и их свойства
6/7
6/7
6/7






2

5
Непрерывность функции
2/2
2/2
2/2



2
0

Раздел 2. Дифференциальное исчисление

1
Производная функции
2/4
2/4
2/4



1
2

2
Правила дифференцирования
2/6
2/6
2/6






2

3
Дифференциал функции
2/2
2/2
2/2



1



4
Основные теоремы дифференциального исчисления
2/0
2/0
2/0



2
2

5
Приложения производной к исследованию функции
4/8
4/8
4/8






2

6
Функции многих переменных с элементами аналитической геометрии в пространстве
6/6
6/6
6/6



2
2

7
Экономико-мат. модели
2/4
2/4
2/4









Семестр II. Раздел 3. Основы алгебры.

1
Матрицы
1/4
1/4
1/4






2

2
Определители
1/4
1/4
1/4






2

3
Системы линейных уравнений
2/2
2/2
2/2






0

4
Методы решения систем линейных уравнений
0/4
0/4
0/4






2

5
Векторное пространство и линейные преобразования
2/2
2/2
2/2



2



6
Применение элементов линейной алгебры в экономике
2/2
2/2
2/2






2

Раздел 4. Интегральное исчисление.

1
Первообразная функция и неопределенный интеграл
4/8
4/8
4/8






2

2
Определенный интеграл
4/6
4/6
4/6



2



3
Интеграл по фигуре от скалярных функций
2/2
2/2
2/2



2



Раздел 5. Дифференциальные уравнения

1
Основные понятия
2/1
2/1
2/1









2
Дифференциальные уравнения первого порядка
2/5
2/5
2/5



4



3
Дифференциальные уравнения высших порядков
4/4
4/4
4/4









Раздел 6. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

1
Общие понятия
1/0
1/0
1/0









2
Решение нормальной системы диф. уравнений

2/2
2/2
2/2









Раздел 7. Ряды

1
Числовые ряды
3/4
3/4
3/4



2



2
Степенные ряды
4/4
4/2
4/2









СеместрII Раздел 8. Теория вероятностей

1
Предмет теории вероятности. Основные понятия
1/2
1/2
1/2



2
1

2
Сложение и умножение вероятностей
1/6
1/6
1/6



2



3
Формулы полной вероятности и Байесса. Схема Бернулли.
1/6
1/6
1/6









4
Случайные величины
2/6
2/6
2/6



4



5
Основные распределения случайных величин
2/6
2/6
2/6



2



6
Закон больших чисел
2/2
2/2
2/2



2



7
Система случайных величин
1/2
1/2
1/2









8
Элементы теории массового обслуживания
2/4
2/4
2/4






2

Раздел 9. Математическая статистика

1
Статистические оценки параметров распределения
2/8
2/8
2/8






2

2
Проверка статистических гипотез
2/6
2/6
2/6






2

3
Корреляционный и регрессионный анализ
2/4
2/4
2/4






2

4
Основы факторного анализа
0/2
0/2
0/2









Семестр IV. Экономико-математические методы

1
Метод матем. Моделирования в экономике
1/0
1/0
1/0









2
Классификация моделей в экономике
1/0
1/0
1/0









3
Методы математического программирования
1/0
1/0
1/0









4
Линейное программирование
2/10
6/4
6/4



4
2

5
Транспортная задача
0/4
2/4
2/2



2



6
Целочисленное программирование
2/4
2/4
2/4



2



7
Элементы теории графов
2/6
2/6
2/6









8
Динамическое программирование
0/6
0/6
0/6



2



9
Нелинейное программирование
2/6
2/6
2/6









10
Сетевые модели
2/6
2/6
2/6



4



11
Балансовые модели
2/4
2/4
2/4






2

12
Управление запасами
2/4
2/4
2/4









13
Элементы теории игр
0/4
0/4
0/4






2