Geum.ru

Рабочая программа дисциплины «математика» для подготовки студентов всех форм обучения по специальности 080105. 65 «Финансы и кредит» Составитель

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
Теория вероятностей и математическая статистика
Экономико-математические методы
Пояснительная записка
Учебно-тематический план по курсу «математика»
Прямые и плоскости в аффинном пространстве.
Математический анализ. Пределы и непрерывность функции
Неопределенный интеграл
Определенный интеграл.
Функции нескольких переменных.
Числовые ряды. Степенные ряды
Дифференциальные уравнения.
Случайные события
Основные формулы для вычисления вероятностей
Случайные величины.
Числовые характеристики случайных величин
Нормальный закон распределения
Корреляция и регрессия.
Генеральная совокупность и выборка
Линейное программирование
...
Полное содержание
Подобный материал:
  1   2   3

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

МНОГОУРОВНЕВЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС

ВОРОНЕЖСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРАВОВОЙ ИНСТИТУТ


Кафедра прикладной информатики и математики


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



дисциплины «МАТЕМАТИКА»


для подготовки студентов всех форм обучения


по специальности 080105.65 «Финансы и кредит»


Составитель:

доцент Колупанова Г.А.

Программа утверждена на заседании

кафедры прикладной информатики и

математики

Протокол №___от_____г.

Зав.кафедрой Соломахин А.Н.


Воронеж 2007


Выписка

Из Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и части государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки студентов по специальности 080105 «Финансы и кредит»

МАТЕМАТИКА.

Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии:

Операции над векторами и матрицами; системы линейных алгебраических уравнений; определители и их свойства; собственные значения матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; выпуклые множества и их свойства.

Математический анализ и дифференциальные уравнения: предел последовательности и его свойства; предел и непрерывность функции.

Экстремумы функций нескольких переменных; неопределенный и определенный интегралы; числовые и степенные ряды; дифференциальные уравнения первого порядка; линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Теория вероятностей и математическая статистика: случайные события; частота и вероятность; основные формулы для вычисления вероятностей; случайные величины; числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин; нормальный закон распределения; генеральная совокупность и выборка; оценки параметров; корреляция и регрессия.

Экономико-математические методы: линейное и целочисленное программирование; графический метод и симплекс-метод решения задач линейного

программирования; динамическое программирование; рекуррентные соотношения Беллмана; математическая теория оптимального управления; матричные игры; кооперативные игры; игры с природой; плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы; сетевые графики; сети Петри; марковские процессы; задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания. Экономико-математические модели: функции полезности; кривые безразличия; функции спроса; уравнение Слуцкого; кривые «доход-потребление»; кривые «цены-потребление»; коэффициенты эластичности; материальные балансы; функции выпуска продукции; производственные функции затрат ресурсов; модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции; модели общего экономического равновесия;

модель Эрроу-Гурвица; статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса; общие модели развития экономики; модель Солоу.


  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Программа составлена в соответствии с «Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования» по подготовке специалистов по направлению:

080105.65 -«Финансы и кредит»

При разработке программы были использованы следующие материалы:
    • - «Примерная программа дисциплины «Математика»/Гос. Комитет по РФ по Высшему образованию, М., 1996 г.;
    • «Взаимосвязь математических и экономических дисциплин»/Отчет рабочей группы УМО университетов, М., 1996 г.
    • Программы дисциплины «Математика» (МГУ, РЭА им. Плеханова, ГАУ им. Орджоникидзе);
    • Учебная и методическая литература по различным математическим дисциплинам.


Дисциплина «Математика» изучается студентом в течение 4-х семестров и включает следующие разделы:
    • элементы высшей алгебры;
    • элементы линейной и векторной алгебры;
    • элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве;
    • математический анализ;
    • функции многих переменных;
    • ряды;
    • дифференциальные уравнения;
    • теория вероятностей и математическая статистика;
    • математические методы и модели.

Аудиторная нагрузка по обязательным курсам составляет 280 часов и включает лекции и практические занятия. Преподавание строится на сочетании аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов.

В каждом семестре предусматривается проведение двух контрольных работ. При изучении математики для лучшего усвоения материала возможно проведение теоретических коллоквиумов.

По данному блоку дисциплин предусмотрено проведение двух зачетов и двух экзаменов. Одной из возможных форм контроля являются компьютерное тестирование.

Математическое образование следует рассматривать как одну из важнейших составляющих фундаментальной подготовки специалистов, так как математика является как элементом общей культуры, так и универсальным языком науки и основой для применения математических методов при решении экономических задач.

Особенностью данной программы является то, что она призвана дать студентам базовое, широкое, общее математическое образование, способствующее дальнейшему изучению экономических и прикладных математических дисциплин.

Дисциплина «Математика изучается параллельно с экономической теорией и другими фундаментальными экономическими дисциплинами, что позволяет активизировать освоение математических методов применительно к анализу экономических процессов и решению экономических задач.

Экономические примеры, иллюстрирующие применение основных математических понятий, обеспечивают понимание тех разделов экономических наук, развитие которых основывается на использовании математических моделей и методов из анализа.

Кроме того, изучение математических дисциплин способствует логическому мышлению, необходимому любому экономисту для того, чтобы четко разделить предпосылки анализа и полученные на их основе выводы, понимать и прослеживать причинно-следственные связи. В связи с этим, целью курса является ознакомление студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач, развитие логического мышления, выработки умения самостоятельного изучения математической литературы, умение сформулировать экономическую задачу на математическом языке и освоение навыков математического исследования прикладных экономических проблем.


  1. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА»



№
Наименование разделов и тем
Всего часов по учебному плану
В том числе аудиторных
Примечания

З/о

Всего часов по рабочему плану
Лекции
Практические занятия

Лекции
Практические занятия

1 семестр

1
Введение. Множества. Элементы высшей алгебры.
16
8
4
4

2
2

2
Элементы линейной и векторной алгебры.
48
24
12
12
4
2

3
Прямые и плоскости в аффинном пространстве.
16
8
4
4
2



4
Математический анализ. Пределы и непрерывность функции.
24
12
6
6
2
2

5
Дифференциальное исчисление. Производная. Приложения производной. Дифференциал функции.
32
16
8
8
6
2




Итого:
136
68
34
34
16
8

2 семестр

6
Неопределенный интеграл.
28
14
8
6
2
2

7
Определенный интеграл.
20
10
4
6
2
2

8
Несобственные интегралы.
8
4
2
2
2



9
Функции нескольких переменных.
24
12
6
6
4
2

10
Числовые ряды. Степенные ряды.
24
12
6
6
2



11
Дифференциальные уравнения.
24
12
6
6
4
2




Итого:
128
64
32
32
16
8




























3 семестр



















12
Введение. Понятие о вероятности
2
1
1









13
Элементы комбинаторики.
8
4
2
2
2
-

14
Случайные события и операции над ними. Частота и вероятность.
10
5
3
2
2
2

15
Основные формулы для вычисления вероятностей.
16
8
4
4
2
2

16
Случайные величины.
12
6
2
4
1



17
Числовые характеристики случайных величин.
16
8
4
4
1
2

18
Основные законы распределения. Нормальный закон распределения.
8
4
2
2
2
2

19
Системы случайных величин. Корреляция и регрессия.
8
4
2
2
-
-

20
Закон больших чисел.
16
8
4
4
2
-

21
Математическая статистика . Генеральная совокупность и выборка..
16
8
4
4
1
-

22
Статистические методы оценки параметров.
16
8
4
4
1
-

23
Проверка статистических гипотез.
8
4
2
2
2
-




Итого:
136
68
34
34
16
8




























4 семестр


















24
Предмет дисциплины. Понятие модели.
8
4
2
2






25
Линейное программирование (ЛП).
44
22
14
8






26
Транспортная ЗЛП
16
8
4
4






27
Целочисленное программирование
4
2
2









28
Динамическое программирование
12
6
4
2






29
Элементы теории игр.
28
14
8
6






30
Элементы теории графов и сетевого планирования.
20
10
6
4






31
Элементы теории массового облуживания
16
8
4









32
Специальные экономико-математические модели
12
6
4
6









Итого:
160
80
48
32









Всего часов:
560
280
148
132
48
24

3 .СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

I семестр