О полиномиально-нормальном моделировании при управлении финансами и риск-менеджменте
| Вид материала | Документы |
- Кассовый план в управлении финансами предприятия Развернутый и сальдированный финансовые, 66.94kb.
- Виды нарушений развития речи, 15.47kb.
- Изаций, стабильные темпы их работы и конкурентоспособность в современных экономических, 158.4kb.
- Финансовое планирование и прогнозирование, направления совершенствования в условиях, 64.93kb.
- «Применение информационных технологий в управлении корпоративными финансами», 180.72kb.
- Механизм генерации транзактов в модели, 121.16kb.
- 2 Анализ сетей Петри, 29.67kb.
- Верещагин В. В, 216.25kb.
- Вопросы к экзамену по курсу «Банковский риск-менеджмент» для студентов 2 курса магистратуры, 27.97kb.
- Разработка информационных систем для организации автоматизированных рабочих мест преподавателей, 43.3kb.
О полиномиально-нормальном моделировании при управлении финансами и риск-менеджменте.
Александр Мельников
Университет Альберты, Эдмонтон, Канада
Модель Блэка-Шоулза является часто используемой при исследовании поведения курса акций, при этом важным предположением в ней является нормальное распределение величины дохода. Модель стала самой распространенной и базовой среди рыночных, так как предоставляет удобный фундамент для дальнейшего исследования поведения курса акций, стратегий инвестирования и ценообразования опционов. Однако с конца прошлого века несовершенность модели Блэка-Шоулза постепенно проявляется вследствие того, что реальный процесс изменения курса акций гораздо сложнее, чем в ней предполагается. Одним из главных недостатков модели является то, что коэффициент асиметрии и эксцесс распределения величины дохода являются константами (0 и 3 соответственно), в то время как и эксцесс, и асиметрия могут принимать значения из довольно широкого интервала. Чтобы уточнить модель Блэка-Шоулза в этом смысле, была предложена модель Грэма-Шарлье. В рамках данной модели плотность распределения вероятностей (п.р.в.) для прологарифмированного дохода определяется как произведение п.р.в. стандартного нормального распределения и многочлена четвертого порядка. Главным направлением данного исследования является обобщение модели Грэма-Шарлье на случай многочленов более высоких порядков. Данное обобщение получило название "полиномиально-нормальная модель". Исследование модели проводится с использованием аппарата рядов Эрмита, в качестве одного из результатов приводятся решения в замкнутой форме для оценки стоимости европейских опционов покупателя и продавца, а также опционов со степенной или полиномиальной функцией выплат. Также описан подход к использованию разработанной методики для оценивания эффективности и меры риска. Для пояснения и иллюстрации преимуществ модели приведены численные примеры.