Верещагин В. В

Вид материала

Содержание

2. Процесс формирования и оценки рисков как цепочечный процесс
3. Выражение риска инвестирования через смежные риски
4. Риск как вероятность неблагоприятного результата инвестиций.
5. Учет рисков при формировании портфеля заказов
Список литературы

Подобный материал:

Верещагин В.В.

к.и.н., президент Русского общества управления рисками

Лепешкина М.В.

Аспирантка Государственного университета управления

Процесс формирования и оценки инвестиционных рисков

(Process of the investment risks forming and evaluation)

Данная тема является очень перспективной и актуальной не только для в России, но также интересна для иностранных инвесторов, которые видят в России перспективные инвестиционные рынки, но, по ряду объективных причин, опасаются активно действовать на российском рынке. Развитие методов идентификации, оценки и управления рисками позволит повысить индекс инвестиционной привлекательности нашей страны, тем самым привлечь инвестиции и, несомненно, усилит интерес к развитию учений о риск менеджменте в России.

Введение

Вопреки устоявшемуся мнению, в последнее время риск наиболее часто понимается в различных аспектах: риск как возможность, риск как опасность или угроза, риск как неопределенность.

Риск как возможность имеет в своем основании концепцию существования взаимосвязи между риском и доходностью. Чем выше риск, тем выше потенциальный доход, но также выше и вероятные убытки. В этом смысле риск-менеджмент означает использование техники максимизации дохода при одновременном ограничении или минимизации потерь.

Риск как опасность или угроза - наиболее часто употребляемая концепция. В рамках данного подхода рассматриваются негативные события, такие как финансовые потери, мошенничество, хищения, угроза репутации, ущерб или банкротство, участие в судебных процессах и т.д. С точки зрения этой концепции риск-менеджмент означает технику уменьшения вероятности наступления нежелательных событий или полного краха организации с помощью ряда мероприятий, которые требуют произведения разумных затрат. (1)

Третья точка зрения является наиболее академической. В ее рамках риск рассматривается как неопределенность. Она апеллирует к такому теоретическому понятию как вероятностное распределение возможных исходов (позитивных и негативных). С этой точки зрения риск-менеджмент имеет своим предметом уменьшение дисперсии между ожидаемыми исходами и действительными результатами.

Эти концепции не являются изолированными, а представляют собой непрерывное пространство или континуум внутри организации. Функционально каждая из концепций характерна для своего круга менеджеров. Для инвестиционного бизнеса наиболее приемлемой концепцией является риск как возможность, поскольку в противном случае инвестиционная деятельность теряет свой смысл.

Рассмотрим процессы формирования и оценки рисков.

2. Процесс формирования и оценки рисков как цепочечный процесс

Процесс формирования и оценки рисков можно представить в виде цепочечного процесса, состоящего из нескольких блоков. Данный подход был предложен Лукасевич И.Л. (5) Схематично данный процесс представлен на рис.1.

Рис.1. Цепочечный процесс формирования и оценки рисков.

Блок 1 - блок формирования факторов риска; в этом блоке формируются как единичные факторы риска, так и интегральные по группам (макроэкономические, микроэкономические и т.д.), последнее осуществляется с целью более полного учета влияния каждой группы факторов риска;

Блок 2 - блок формирования численных значений факторов риска; как и в предыдущем блоке, численные значения формируются для отдельных единичных факторов риска и групповых;

Блок 3 - блок имитации интегральных значений риска и на его основе значений возможных доходов при осуществлении инвестиционного проекта;

Блок 4 - блок имитации возможных значений экономических затрат и выгод от реализации проекта;

Блок 5 - блок статистического анализа "затраты-прибыль-риск"; на основе данного анализа принимается решение об эффективности инвестиций в соответствующие варианты инвестиционного проекта.

Данная модель отражает аналогичный алгоритм оценки инвестиционной эффективности проекта и должна применяться до процесса инвестиционной эффективности, тем самым результаты анализа будут исходными данными для инвестиционного анализа.

Предложенная модель определения интегрального риска проекта позволяет на основании экспертных оценок находить значения риск-факторов на вложение средств в проект и сравнивать эти значения для разных вариантов проекта.

Для каждого фактора риска эксперт должен задать важность этого фактора (вес). Веса факторов, определенные экспертами, нормализуются. Поэтому эксперт может не придерживаться одной и той же шкалы, а должен определять лишь соотношение между факторами в группе.

Вероятность проявления фактора может задаваться как экспертом, так и генерироваться автоматически случайным образом, в частности, с близким к равномерному распределением. Данные для группы нормализуются, и по ним рассчитывается интегральный фактор риска группы.

Для генерации распределения вероятности используется стандартный генератор случайных чисел. Генерируется П (где п - число элементов в группе) случайных чисел в промежутке от 1 до 10000, и затем они нормируются.

Вероятность проявления группы риск-факторов может также задаваться экспертом или генерироваться. В качестве веса группы выступает интегральный фактор риска, определяемый по экспертным данным факторов из группы. Непосредственно вес группы изменяться не может. По этим данным определяется совокупный риск.

Экспертные данные по конкретному проекту можно сохранить и затем повторно использовать, например, для сравнения различных проектов. Предложены три метода определения интегрального риска проекта:

1)однократный расчет совокупного риска;

2) статистическое моделирование;

3) определение возможных максимума и минимума риска.

Первый метод определения интегрального риска может использоваться только при достаточно точной экспертной оценке или при небольшом числе случайных параметров. При втором методе содержательные результаты можно получить при довольно большом числе неопределенных параметров. Третий метод позволяет определить точные значения максимальной и минимальной величины возможного значения интегрального риска.

Все указанные методы лучше использовать в совокупности.

Использование предложенной методики для оценки эффективности модельных проектов показало, что она позволяет проводить комплексный анализ проектов и осуществлять принятие решений на основе достаточно большого объема информации, что является необходимым условием их точности и обоснованности.

3. Выражение риска инвестирования через смежные риски

Данная часть статьи раскрывает один из возможных методов выражения риска инвестирования в строительство через смежные риски. (4)

В состав рисков инвестирования входят различные виды рисков, а именно:

Риск инфляционный – риск, вызванный непредвиденным ростом издержек производства, вследствие инфляционного процесса.
Риск коммерческий – кредитный риск, связанный с просрочкой платежа по вине покупателя вследствие его недобросовестности или неплатежеспособности.
Риск политический – кредитный риск, связанный с военными действиями, национализацией, конфискацией, введением ограничений и эмбарго.
Риск случайной гибели – наступление для определенной стороны обязательств неблагоприятных последствий (несение убытков) от случайной гибели или случайной порчи имущества. Под «случайной» гибелью понимается ее утрата, порча, повреждение в результате обстоятельств, не связанных с виной владельца имущества, либо вследствие непреодолимой силы.
Риск технический – включает целую серию различных видов страхования, например, строительно-монтажное страхование.
Риск ценовой – риск изменения цены долгового обязательства вследствие роста или падения текущего уровня процентных ставок.
Риск экономический – возможность того или иного результата от принимаемого хозяйственного решения или совершаемого действия.
Риски «нестрахуемые» - риски, вероятность которых трудно рассчитать даже в самом общем виде и, которые считаются слишком большими для страхования.

При перемножении отдельных уровней рисков, выраженных в процентных пунктах, получается общий уровень риска инвестирования в строительство.

Ринв=Ринф.*Ркомм.*Рполит.*Рсл.гиб.*Ртехн.*Рэк*Рцен.*Рнестр.(1)

, где Ринв – риск инвестирования в строительство;

Ринф. – риск инфляционный;

Ркомм. – риск коммерческий;

Рполит. – риск политический;

Рсл.гиб. – риск случайной гибели;

Ртехн. – риск технический;

Рэк. – риск экономический;

Рцен. – риск ценовой;

Рнест. – риск «нестрахуемый».

При этом, если Ринв = 1, то это означает, что риск инвестирования в строительство равен 100%. (т.е. каждый из сомножителей равен 1). Это означает, что проект уже можно назвать неудачным.

При Ринф = 0 следует исключить те риски процент вероятности которых = 0, т.е. они уже не оказывают влияния на риск инвестирования. Если все множители равны 0, что не бывает в реальной ситуации, то это означает, что в данный момент сложилась идеальная обстановка для инвестирования в строительство.

В целом, данную оценку нельзя назвать адекватной, т.к. она не отражает все особенности экономической ситуации.

4. Риск как вероятность неблагоприятного результата инвестиций.

Задача определения вероятности неблагоприятного результата инвестиций может быть решена как статистическая задача моделирования сложных динамических систем. Сущность метода статистического моделирования можно рассмотреть на упрощенном фрагменте модели оценки инвестиционной привлекательности проекта (6).

Допустим, что в рассматриваемом проекте предусматривается выпуск одного изделия (в данном случае строительство одного объекта производственного или жилого назначения), не облагаемого НДС, валовая прибыль от продажи которого может быть описана следующей системой уравнений для i-го шага периода эксплуатации.

Pva[i] = Pro[i] – Ss[i] ;

Pro[i] = V[i] *S[i] ;

Ss[i] = (1+Kpr)*{(1+kft)*Fot[i] + Mz[i] + Am[i]};

Mz[i] = Zr[i] + Zc[i] ,

Где

Pva – валовая прибыль;

Pro - стоимость продаж;

Ss – себестоимость производства;

Kpr – коэффициент прочих расходов в себестоимости;

Kft – коэффициент отчислений от фонда оплаты труда;

Mz - стоимость материальных затрат;

Am – амортизационные отчисления.

Пусть для величин

стоимости единицы готовых изделий (S);
фонда оплаты труда (Fot);
стоимости ресурсов (Zr);
стоимости сырья (Zc),
используемых в приведенном фрагменте уравнений, предварительно при подготовке исходных данных, определены функции g [ k,i], позволяющие вычислить значения этих параметров по шагам расчетного периода и соответствующие им средние квадратичные отклонения – СКО[ k,i], а для объема выпуска – предполагаемые значения (V[i]) по шагам расчетного периода и СКО, тогда можно записать систему уравнений для расчета текущих значений:

V[i] = Vt[i] + CKO[k,i] * Kn[k];

S[i] = So*g[k+1,i] + CKO[k+1,i] * Kn[k+1];

Fot[i] = Foto*g[k+2,i] + CKO[k+2,i]*Kn[k+2]; (1)

Zr[i] = Zro*g[k+3,i] + CKO[k+3,i] *Kn[k+3];

Zs[i] = Zso *g[k+4,i] + CKO[k+4,i] * Kn[k+4] , где

So, Foto ,Zro ,Zso – значения рассматриваемых параметров в начале расчетного периода.

Kn - случайная величина, имеющая нормальный закон распределения. Она изменяется в пределах от 1 до Тр, а Тр – количество изменяемых параметров.

Как правило, при проведении расчетов предполагается, что все исследуемые величины подчиняются нормальному закону распределения. Для каждого конкретного случая тип закона распределения может быть установлен с помощью существующих методов математической статистики.

Используя модель оценки инвестиционной привлекательности проекта с учетом системы уравнений (1) для каждой реализации определяют новые значения каждого критерия эффективности и прибыльности капитальных вложений и оценки эффективности акционерного капитала. После выполнения очередной реализации эти значения регистрируются и накапливаются. По окончании заданного количества реализаций производится статистическая обработка полученных результатов, которая позволяет получить номинальные значения необходимых критериев и их среднеквадратическое отклонение. Необходимое количество реализаций определяется по двум критериям:

1.Соответствие средней величине критерия, определяемой по статистической модели, с его величиной, вычисленной по номинальным значениям исходных данных.

2. Устойчивость значений среднеквадратических отклонений, полученных для нескольких значений реализации.

Особый интерес представляют критерии, величины которых выражаются в %: внутренняя норма доходности, запас финансовой устойчивости, дивиденды, которые могут быть выплачены акционерам. Для этих критериев, как и для критерия «Результаты инвестиций» могут быть вычислены два значения вероятности:

1. Вероятность того, что величина поверочного дисконта или % выплаты дивидендов акционерам не превысит банковского процента за кредит.

2. Вероятность того, что их величины будут иметь хоть какие-то положительные значения, отличные от 0. Опыт оценки инвестиционной привлекательности проектов показывает, что для оценки вероятности неблагоприятных результатов инвестиций потребовалась разработка комплекса программного обеспечения для аппроксимации основных параметров исходных данных, как с помощью метода наименьших квадратов для линеаризируемых функций и степенных многочленов, так и использования методов нелинейного программирования для оптимизации сложных систем.

Безусловно, что значения величин уровня риска для классификации: высокий, средний, низкий, подлежат уточнению по мере накопления результатов анализа инвестиционной привлекательности проектов для используемых при этом критериев и сопровождения реальных проектов в период их эксплуатации.

Формирование статистической базы анализа производится инвестором (девелопером) или группой инвесторов, которые ведут совместную базу по проектам, анализируют риски по проектам, вероятности их возникновения на ранних этапах реализации проекта, а потом оценивают результаты оценок по окончанию реализации проекта, оценивают результаты наступления/ненаступления риска, проводят сравнительный анализ затрат, произведенных для предупреждения риска и последствиями наступления рисков. Данная база формируется не за один год, в идеальном случае предполагается, что в базу заносятся сведения от крупнейших игроков инвестиционно-строительного рынка и обрабатываются в едином центре. Только в таком случае будут сформированы объективные данные и будет обеспечена достаточная выборка для проведения статистического анализа.

Таблица 1. Значения уровня вероятности риска.

Уровень риска	Величина доверительного интервала	Вероятность неблагоприятного исхода
Высокий	>2,35	<0,01
Средний	1,28. . . 2,35	0,01. . . 0,1
Низкий	<1,28	>0,1

5. Учет рисков при формировании портфеля заказов

Успешная деятельность на рынке зависит от того, сумеет ли перед началом реализации проекта хозяйствующий субъект предвидеть и проанализировать возможные риски, а также найти оптимальное решение по снижению предполагаемых негативных последствий от их возникновения.

Наиболее сложно защититься предприятию от внешних рисков. К ним относятся: инфляция, политическая ситуация в стране и регионе, рыночная конъюнктура. Внутренние риски укрупненно можно разделить на: риск неполноты или неточности проектной документации, производственно-технический риск, неполнота или неточность информации о финансовом положении и деловой репутации предприятий-партнеров.

Если смета на проект составлена неточно, в ходе ведения работ могут возникнуть незапланированные ситуации и проблемы, на решение которых потребуются дополнительные средства. Поэтому финансовые результаты, запланированные по проекту, будут не совпадать с полученными фактически. Следовательно, при составлении плановых экономических и финансовых показателей от реализации проекта необходимо учитывать их с коэффициентами вероятности.

Этот тип риска включает в себя также риск не выдерживания сроков проекта.

Поэтому рекомендуется оценивать работы в портфеле заказов также через коэффициенты вероятности к срокам реализации. Кроме того, оценка работ может производиться и через коэффициенты вероятности к затратам на проведение работ, так как неточность составления смет может выражаться и в неверном прогнозе коэффициента инфляции на периоды действия договора на выполнение работ.

В строительстве большее влияние имеют технические риски, связанные с отказом оборудования и возникновением аварийных ситуаций.

Такой риск, как надежность партнеров, наиболее часто встречается в современных условиях на пути российских предприятий. Он заключаетя в неплатежах за выполненные работы, в несоблюдении условий заключенных договоров т.п. С точки зрения этого риска работы в портфеле заказов дифференцируются по степени надежности партнеров, то есть вероятность оплаты выполненных работ согласно условиям договора.

Таблица 1.

Pi	Oij
Pi	O1	O2	……….	On
P1	A11	A12	………..	A1n
P2	A21	A22	…………	A2n
…..	……	…..	…………	…….
Pm	Am1	Am2	…………	Amn

Расчетами решений, связанных с риском, занимается один из методов исследования операций – теория статистических решений, позволяющая вырабатывать рациональный образ действий в условиях неопределенности. (Основные теоретические аспекты статистических методов анализа рисков были изложены в Pre-conference materials “Risk management. Prinsiples and Practice”(1)). В самом общем виде постановка задачи теории статистических решений производится следующим образом (таблица 1):

Пусть имеется m возможных стратегий решений Р1, Р2,……..Рm; условия обстановки – состояние «природы» - точно не известны, однако о них можно сделать n предположений О1, О2, ……Оn, эти предпочтения являются как бы стратегиями «природы»; в роли результата выступает так называемый выигрыш Аij — при каждой паре стратегий задан таблицей эффективности. Выигрыши, указанные в таблице, являются показателями эффективности решений.

Таблица 2

Варианты решений	Варианты обстановки
Варианты решений	01	02	Оп
Р1	0.75	0,85	0,60
Р2	0.90	0,20	0,20
Рт	0,35	0,45	0,75

Каждой паре сочетаний решений Рij и обстановки Оij соответствует выигрыш Аij, помещаемый в клетки таблицы эффективности на пересечении Рi и Оj (таблица 2).

Этот выигрыш характеризует уровень рентабельности предполагаемых заказов к предыдущему году. Так, из этой таблицы видно, что при обстановке O1 решение Р1 почти в 2 раза лучше, чем РЗ, а решение Р2 неодинаково эффективно для обстановки O1, O2 и т.д.

Необходимо найти такую стратегию, то есть линию поведения (решение Р1), которая по сравнению с другими является наиболее выгодной.

Для этого вводится специальный показатель, который называется риском. Риск показывает, насколько выгодна применяемая нами стратегия в конкретной обстановке с учетом степени ее неопределенности. Риск рассчитывается как разность между ожидаемым результатом действий при наличии точных данных обстановки и результатом, который может быть достигнут, если эти данные точно не известны.

Например, если бы мы точно знали, что будет иметь место обстановка O1, то приняли бы решение Р2, обеспечив себе выигрыш 0,90. Поскольку мы точно не знаем, какую обстановку ожидать, мы можем остановиться и на решении РЗ, дающем выигрыш всего 0,35, теряя при этом в величине выигрыша: 0,90-0,35=0,55. Это и есть величина риска.

Таким способом рассчитана таблица риска (таблица 3).

Таблица 3

Варианты решении	Варианты обстановки
Варианты решении	01	02	03
Р1	0,15	0,00	0,15
Р2	0,00	0,65	0,55
РЗ	0,55	0,40	0,00

Приведенная таблица риска существенно дополняет таблицу эффективности. Так, основываясь только на данных эффективности, невозможно определить, за счет чего ее можно повысить. Ведь результат зависит не только от избранного решения, но и от условий обстановки, которые нам не подвластны. И может оказаться, что при наиболее выгодном способе действия эффективность будет ниже, чем при невыгодном способе. Таблица риска свободна от этого недостатка. Она дает возможность непосредственно оценить качество различных решений и установить, насколько полно реализуются в них существующие возможности достижения успеха при наличии риска. Основываясь на таблице эффективности, можно прийти к выводу, что решение Р1 при обстановке O1 равноценно решению РЗ при обстановке O3, эффективности равны 0,75. Однако, анализ указанных решений с помощью таблицы риска показывает, что риск при этом неодинаков и составляет, соответственно, 0,15 и 0,00. Такая разница объясняется тем, что способ решения Р1 при обстановке 01 реализует лишь эффективность 0,75, в то время как при этой обстановке можно получить эффективность до 0,09; решение же РЗ при обстановке 03 реализует всю возможную эффективность. Следовательно, с точки зрения риска решение Р1 при обстановке O1 значительно хуже, чем решение РЗ при обстановке O3.

Выбор наилучшего решения в условиях неопределенности данных об обстановке существенно зависит от того, какова степень неопределенности. В зависимости от этого обычно различают три варианта решений.

Выбор наилучшего решения, когда вероятность возможных вариантов обстановки известна.

В этом случае должно выбираться решение, при котором среднее ожидаемое значение выигрыша максимально. Оно находится по правилам теории вероятностей как сумма произведений вероятностей различных вариантов обстановки на соответствующие выигрыши (таблица 2). Например, если принять, что вероятность первого варианта равна 0,5, второго — 0,30, третьего — 0,20, то наибольшее среднее ожидаемое значение результата даст первое решение (Р1):

Р1=0,76, Для решения Р2 это значение будет равно 0,55, для РЗ — 0,47. Следовательно, решение Р1 является оптимальным.

Выбор наилучшего решения, когда вероятности возможных вариантов обстановки не известны, но имеются соображения об их относительных значениях.

Если считать, что любой из вариантов обстановки не более вероятен, чем другие, то вероятности различных вариантов можно принять равными и производить выбор решения так же, как это сделано в предыдущей задаче (это так называемый принцип недостаточного основания Лапласа). К примеру, принимаемая вероятность каждого варианта обстановки равна 0,33, и, находя среднее наибольшее значение результата, получаем в качестве оптимального решения Р1:

0,33-0,75 + 0,33-0,85 + 0,33-0,60 = 0,73 (Р2=0,44, Р3=0,52).

В некоторых случаях, не зная вероятностей различных вариантов обстановки, можно расположить их в ряд по степени убывания, придав каждой вероятности значение соответствующего члена убывающей арифметической прогрессии. Расчет оптимального значения аналогичен изложенному для первой ситуации.

Наконец, вероятности различных вариантов обстановки могут устанавливаться путем опроса компетентных лиц и искомое их значение будет определяться как среднее из нескольких показаний.

Таблица 4. Критерии оптимизма-пессимизма и оптимальные решения

Решения	К
Р1	0,85	0,79	0,63	0,67	0,60
Р2	0,90	0,73	0,53	0,38	0,20
РЗ	0,75	0,66	0,48	0,46	0,35
Оптимальные решения	Р2	Р1	Р1	Р1	Р1

Выбор наилучшего решения, когда вероятности возможных вариантов обстановки не известны, но существуют принципы подхода к оценке результата действий.

Возможны три случая:

Может потребоваться гарантия, что выигрыш в любых условиях окажется не меньше, чем наибольший возможный в худших условиях. Это линия поведения по принципу «рассчитывай на худшее». Оптимальным принимается решение, для которого выигрыш окажется максимальным минимальных, при различных вариантах обстановки (так называемый минимальный критерий Вальда). Из таблицы 2 следует, что таким решением является Р1, при котором максимальный из минимальных результатов равен 0,60,

Может иметь место требование в любых условиях избежать большого риска. Здесь оптимальным решением будет то, для которого риск, максимальный при различных вариантах обстановки, окажется минимальным (так называемый критерий минимального риска Сэвиджа). Из таблицы 3 видно, что таким решением является Р1, для которого минимальный из максимальных рисков равен 0,15.

Может потребоваться остановиться между линией поведения «рассчитывай на худшее» и линией поведения «рассчитывай на лучшее». В этом случае оптимальным решением будет тот, для которого окажется максимальным показатель G (так называемый критерий пессимизма — оптимизма Гурвица G = К- min Аij + (1+Kmах) Аij

где Аij — выигрыш, соответствующий i-му решению при j-ом варианте обстановки, К коэффициент между 0 и 1; при К=0 — линия поведения в расчете на лучшее, при К=1 линия поведения в расчете худшее.

Так, если примем К =0,5, исходя из таблицы 2 значение показателя G для способа действий Р1 будет G1 0,5-0,60+0,5-0,85=0,73. Соответственно, для решений Р2, показатель G имеет значение G2 = 0,55, G3=0,56. Оптимальным решением в данном случае будет Р1, при котором показатель G максимальный.

Аналогичным путем мог быть найдены критерии G оптимальные решения при других значениях коэффициента (таблица 4).

В современных условиях редко промышленные предприятия могут реально планировать свою деятельность. В этой ситуации роль рисков, связанных с принятием решений по формированию портфеля заказов, возрастает. Предлагаемая теория статистических решений может рассматриваться как один из видов стратегий по ее формированию. В условиях неопределенной обстановки в которой работают предприятия, расчет рисков помогает ориентироваться при принятии решений.

Список литературы

«Оценка риска инвестирования как группового риска», Материалы 16-ой Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых и студентов «Реформы в России и проблемы управления 2001», Москва, ГУУ, 2001 г. с.155-156.
«Риск как вероятность неблагоприятного результата инвестиций». Тезисы докладов 9-го Всероссийского студенческого семинар «Проблемы управления» (Выпуск 2), Москва, ГУУ, 2001 г. с.89-90.
«Процесс формирования и оценки рисков как цепочечный процесс» Тезисы докладов 9-го Всероссийского студенческого семинар «Проблемы управления» (Выпуск 1), Москва, ГУУ, 2001 г. с.83-84.
«Методологические аспекты оценки рисков» //Менеджмент в России и за рубежом, №6, 2001 г., с.88-99.
«Инвестиционные риски»//РИСК, №4, 2002, с.45-50.
«Инвестиционные риски (продолжение)»//РИСК, №1, 2003, с.65-71.
«Инвестиционные риски», Ломоносов-2003: Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам, МГУ им. М.В. Ломоносова 15-17 апреля 2003 г. Сборник тезисов/Под общ.ред. В.Н. Сидоренко – М.: ТЕИС, 2003 – 559 с., с.214-215
«Риск отказа системы»//РИСК, №2, 2003, с.34-39.
«Измерение степени неопределенности» //РИСК, №2, 2003, с. 39-45.
Dikson G. Risk-management. Principles and Practice, Lisbon, 2005
Chapman, C.B. Risk, in P. Venmore-Rowland, P.Brandon and T. Mole (eds), Investment, Procurement and Performance in Construction, RICS, London,1991
Morley, S.J.E. The analysis of risk in apprisal of property ivestments, in A.R. MacLeary and N. Nanthakumaran (eds), Property Investment theory, Spon, London, 1988
Isaac D., Steley T. Property Valuation Techniques, University of Greenwich,Palgrave, 2000
Лукасевич И.Я. Методы анализа рисковых инвестиционных проектов.// Финансы – 1998-№9 с.59-62.
Амалиев Т.И. Нетрадиционные оценки рентабельности в строительстве, или чего не дает статистика.// Экономика строительства – 1996 - №6 с.36-50.

Blog