Geum.ru

Рабочая программа дисциплины «финансовая математика» Рекомендуется для направления подготовки 080200 Менеджмент

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Место дисциплины в структуре ООП
Требования к результатам освоения дисциплины
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
Самостоятельная работа (всего)
5. Содержание дисциплины
2. Модели расчета по сложным процентным и учетным ставкам
3. Потоки платежей
4. Измерители финансовой эффективности инвестиций
5. Риск и диверсификация
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
6. Лабораторный практикум не предусмотрен
8. Примерная тематика курсовых работ –
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Примеры вопросов и задач контрольной работы № 3 (заключительного теста).
Подобный материал:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»

Рекомендуется для направления подготовки

080200 Менеджмент

Квалификация выпускника - бакалавр

Санкт-Петербург

2011 год
  1. Цели и задачи дисциплины

Получение базовых знаний и формирование основных навыков по финансовой математике, формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов и моделей при анализе, расчете и прогнозировании финансово-экономических показателей. Задачи курса – научить студентов методике и практике использования финансово-экономических расчетов при решении конкретных задач, в том числе при отсутствии достоверной статистической информации, проводить количественный анализ финансовых операций, строить модели количественных оценок, иметь навыки работы со специальной математической литературой.

  1. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Финансовая математика» относится к циклу Б.2.2 Математический и естественнонаучный цикл, Вариативная часть. Входные знания, умения и компетенции студентов должны соответствовать дисциплинам «Математика», «Теория вероятностей и математической статистики». Дисциплина «Финансовая математика» является предшествующей для следующих дисциплин: «Методы принятия управленческих решений», «Маркетинг», «Учет и анализ (финансовый учет, управленческий учет, финансовый анализ)», «Стратегический менеджмент», «Финансовый менеджмент», «Инвестиционный менеджмент», «Финансовые рынки», «Международный финансовый менеджмент», «Риск-менеджмент», «Корпоративные финансы и ценные бумаги», «Международное валютно-финансовое обращение и регулирование», «Модели стратегического анализа / Стратегический инновационный менеджмент», «Финансовый менеджмент в управлении предприятиями и организациями», «Международный финансовый менеджмент», «Организация финансирования деятельности предприятия», «Финансовое планирование и основы бюджетирования».
  1. Требования к результатам освоения дисциплины

    Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15); способностью использовать основные методы финансового менеджмента для стоимостной оценки активов, управления оборотным капиталом, принятия решений по финансированию, формированию дивидендной политики и структуре капитала (ПК-11); владеть техниками финансового планирования и прогнозирования (ПК-45); пониманием роли финансовых рынков и институтов, способностью к анализу различных финансовых инструментов (ПК-46);


В результате изучения дисциплины студент должен:


Знать: основные понятия и инструменты финансовой математики.


Уметь: решать типовые математические задачи, возникающие при анализе финансовых операций; использовать математический язык и математическую символику при проведении финансово-экономических расчетов.


Владеть: математическими, статистическими и количественными методами анализа финансовых рынков.


4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы.

Вид учебной работы
Всего часов (третий семестр)

Аудиторные занятия (всего)
54

В том числе:
-

Лекции
22

Практические занятия (ПЗ)
32

Самостоятельная работа (всего)
54

В том числе:
-

Контрольная работа №1
18

Контрольная работа №2
18

Контрольная работа №3
18

Зачет



Общая трудоемкость час

зач. ед.
108

3


5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

1. Модели расчета по простым процентным и учетным ставкам

Время как фактор в финансовых расчетах. Основные понятия финансовых вычислений. Принцип финансовой эквивалентности.

Простые процентные и учетные ставки, связь между ними. Реструктуризация платежей при простых процентных и учетных ставках.


2. Модели расчета по сложным процентным и учетным ставкам

Сложные процентные и учетные ставки. Уравновешенные и относительные ставки. Номинальные и эффективные ставки.

Непрерывное начисление процентов и непрерывное дисконтирование. Сила роста и сила дисконта.

Параметры расчетов с процентными и дисконтными ставками.

Реструктуризация платежей при сложных ставках.


3. Потоки платежей

Потоки платежей, их классификация и основные характеристики.

Финансовые ренты. Постоянная финансовая рента, расчеты ее параметров. Вечная рента.

Переменная финансовая рента с постоянным абсолютным приростом членов и с постоянным относительным приростом членов.

Непрерывные потоки платежей с постоянной и переменной интенсивностью.


4. Измерители финансовой эффективности инвестиций

Показатели эффективности инвестиционного проекта: чистый приведенный доход, внутренняя норма доходности, срок окупаемости, индекс доходности. Их свойства и взаимосвязь.


5. Риск и диверсификация

Риск и способы его компенсации. Дисперсия дохода портфеля ценных бумаг как оценка риска.

Диверсификация как способ минимизации риска.


5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п
Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин
№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1
2
3
4
5

1
Методы принятия управленческих решений
*
*
*
*
*

2
Маркетинг
*
*
*
*
*

3
Учет и анализ (финансовый учет, управленческий учет, финансовый анализ)
*
*
*
*



4
Стратегический менеджмент
*
*
*
*
*

5
Финансовый менеджмент
*
*
*
*
*

6
Инвестиционный менеджмент
*
*
*
*
*

7
Финансовые рынки
*
*
*
*
*

8
Международный финансовый менеджмент
*
*
*
*
*

9
Риск-менеджмент
*



*



*

10
Корпоративные финансы и ценные бумаги
*
*
*
*



11
Международное валютно-финансовое обращение и регулирование
*
*
*
*
*

12
Модели стратегического анализа / Стратегический инновационный менеджмент
*
*
*
*
*

13
Финансовый менеджмент в управлении предприятиями и организациями / Менеджмент деловых услуг и фасилити-менеджмент
*
*
*
*



14
Финансовые рынки
*
*
*
*
*

15
Международный финансовый менеджмент
*
*
*
*



16
Организация финансирования деятельности предприятия
*
*
*
*
*

17
Финансовое планирование и основы бюджетирования
*
*
*
*
*

5.3. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п
Наименование раздела дисциплины
Лекц.
Практ.

зан.
СРС
Всего

час.

1
Модели расчета по простым процентным и учетным ставкам
4
4
8
16

2
Модели расчета по сложным процентным и учетным ставкам
6
10
16
32

3
Потоки платежей
4
6
10
20

4
Измерители финансовой эффективности инвестиций
2
4
6
12

5
Риск и диверсификация
6
8
14
28

6. Лабораторный практикум не предусмотрен

7. Практические занятия (семинары

№ п/п
№ раз-дела дис-циплины
Тематика практических занятий (семинаров)
Трудо-емкость

(час.)

1
1
Простые процентные и учетные ставки, соотношения между ними. Математическое и банковское дисконтирование.
2

2
1
Реструктуризация платежей при простых процентных и учетных ставках
2

3
2
Сложные процентные ставки. Уравновешенные и относительные процентные ставки. Связь между простыми и сложными процентными ставками. Непрерывное начисление процента и сила роста.
2

4
2
Дисконтирование по сложной процентной и учетной ставкам. Уравновешенная и относительная учетные ставки. Связь между простыми и сложными учетными ставками. Непрерывное дисконтирование и сила дисконта.
2

5
2
Параметры расчетов со сложными процентными и учетными ставками.
2

6
2
Реструктуризация платежей при сложных процентных и учетных ставках.
2

7
1,2
Контрольная работа № 1
2

8
3
Расчет приведенной стоимости потока платежей. Постоянные финансовые ренты, расчет их характеристик.
2

9
3
Переменные финансовые ренты с постоянным абсолютным и с постоянным относительным приростом членов

2

10
3
Непрерывные потоки платежей с постоянной, линейной и экспоненциальной интенсивностью
2

11
4
Расчет показателей эффективности инвестиционного проекта
2

12
3,4
Контрольная работа № 2

2

13
5
Измерение риска портфеля ценных бумаг.
2

14
5
Измерение влияния диверсификации инвестиций на риск портфеля состоящего из двух и трех видов ценных бумаг при наличии и при отсутствии корреляции доходов
2

15
5
Определение структуры портфеля с n составляющими, минимизирующей его риск
2

16
1 -5
Контрольная работа № 3



8. Примерная тематика курсовых работ – курсовые работы не предусмотрены

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература
  1. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – М.: Дело, 2004. – 400 с.
  2. Чернов В.П. Математические методы финансового анализа: Учебное пособие. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2005. – 218 с.


б) дополнительная литература
  1. Малыхин В.И. Финансовая математика. – М.: ЮНИТИ, 2000.
  2. Чернов В.П. Финансовый менеджмент: математические основы.- Сыктывкар: КРАГСиУ, 2001.
  3. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. – М.:ПРИОР, 1998.
  4. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. -М.: Фазис, 1998.Т.1,2.
  5. Одинец В.П. Основы финансовой математики для предпринимателей. – Сыктывкар: Изд-во Коми пед. ин-та, 2008.- 111с.


в) программное обеспечение не предусмотрено


г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы не предусмотрены

  1. ссылка скрыта
  2. ссылка скрыта
  3. ссылка скрыта


10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

Документ-сканер, принтеры, компьютеры и пакеты программ обработки результатов тестирования.


11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:

Дисциплина «Финансовая математика» изучается в течение третьего семестра и заканчивается зачетом. В процессе обучения студенты пишут три контрольных работы. Максимальное число баллов за первую и за вторую контрольные работы равно 35, за третью – 30. Контрольные работы считаются сданными, если за них получено не менее 20 баллов – за первую и вторую, и 15 – за третью. Для получения зачета необходимо набрать не менее 55 баллов.


Примеры вопросов и задач контрольной работы №1.

Задача № 1. Человек положил на счет некоторую сумму на условиях начисления по простой процентной ставке 5% годовых.. Через 3 месяца он получил 15375 рублей. Какая сумма была положена на счет? Чему равна начисленная за это время сумма процентов?

Задача № 2. Владелец векселя на сумму 140000 рублей учел его в банке на 3 месяца раньше срока по простой учетной ставке 36% годовых. Какую сумму денег он получил?

Задача № 3. За 4 года вклад вырос в 2, 0736 раза. Определить соответствующую годовую ставку простых и сложных процентов.

Задача № 4. Сложная годовая учетная ставка равна 20%. За какое время до истечения срока должен быть учтен вексель на сумму 50000 рублей, если его владелец хочет получить 35000 рублей. Проведите вычисления для годовой, относительной и уравновешенной месячной учетной ставки и с использованием силы дисконта.

Задача № 5. Три платежа: 80, 120 и 150 тыс. руб. со сроками выплаты соответственно 1, 3 и 4 месяца заменяются одним платежом 380 тыс. руб. Определить срок этого платежа при 5%-ной сложной месячной ставке.

Примеры вопросов и задач контрольной работы № 2.

Задача № 1. Средства поступают в фонд в виде постоянной годовой ренты постнумерандо, состоящей из 8 одинаковых взносов по 10000 руб. каждый. На поступившие взносы начисляются сложные проценты. Накопленная величина фонда к концу срока составляет 120000 руб. Определите величину процентной ставки с точностью до 0,1%.

Задача № 2. Рента постнумерандо выплачивается ежегодно в течение 12 лет нарастающими выплатами. Первый платеж равен 6000 руб., величина ежегодного прироста составляет 1000 руб. На накапливающуюся сумму ежегодно начисляются проценты по годовой ставке 15%. Определите величину наращенной суммы ренты. Во сколько раз данная сумма больше той, которая получилась бы при отсутствии ежегодного прироста?

Задача № 3. Рента постнумерандо выплачивается ежегодно в течение 3 лет . На накапливающуюся сумму ежегодно начисляются проценты по годовой ставке 5%. Каждая выплата на 10% больше предыдущей. Приведенная стоимость всей суммы к началу первого года равна 2996 руб. Найдите величину первого платежа.

Задача № 4. Интенсивность непрерывного потока платежей изменяется линейно:

R(t) = 10000 + 500t. Найдите наращенную сумму за 5 лет при сложной годовой процентной ставке 10%.

Задача № 5. Поток доходов инвестиционного проекта представляет собой переменную финансовую ренту постнумерандо, выплачиваемую ежегодно в течение 3 лет. Первый член ренты равен 100 тыс. руб. Каждый следующий член ренты на 10% больше предыдущего. Поток инвестиций этого проекта представляет собой постоянную ренту пренумерандо с членом 50 тыс. руб., выплачиваемую в течение того же периода. Вычислите стоимости потока инвестиций и потока доходов, приведенные к начальному моменту анализа проекта – за 1 год до начала первой инвестиции, а также чистую приведенную стоимость финансового потока и индекс доходности проекта.


Примеры вопросов и задач контрольной работы № 3 (заключительного теста).

Верны ли следующие утверждения:
    1. Пусть S1 и S2 – суммы , приведенные к моментам времени t1 и t2 соответственно (t1 < t2 ). Если S1 < S2 , эти суммы могут быть финансово эквивалентными.
    2. Простая месячная процентная ставка в три раза меньше простой квартальной процентной ставки.
    3. Человек взял в долг P рублей под простую годовую процентную ставку i с обязательством выплатить S рублей через T лет. Чем больше величина i, тем больше Т.
    4. Расчеты по сложной процентной ставке всегда более выгодны для вкладчика и менее выгодны для банка, чем расчеты по простой процентной ставке.
    5. Пусть S0 – сумма, относящаяся к моменту t = 0. Ее стоимость, приведенная к моменту t = 2, вычисляется двумя способами: при помощи простой годовой процентной ставки iп (S1) и при помощи сложной годовой процентной ставки iс (S2). Если S1 = S2, то iп > iс.
    6. Непрерывное начисление процентов всегда более выгодно для вкладчика,

чем ежегодное начисление процентов.
    1. В задаче реструктуризации платежей со сложной годовой процентной ставкой i суммы S1 и S2 заменяются суммами S1 и S2. Если S1 < S1 , то S2 > S2.

Выберите правильный ответ

8) В ренте постнумерандо с ежегодными выплатами

R, R(1 + h), R (1 + h)2, …, R(1 + h)n, величина h равна величине сложной годовой процентной ставки. Тогда стоимость ренты, приведенная к началу первого года выплаты

A) не зависит от h,

Б) не зависит от n,

В) является суммой одинаковых платежей,

Г) ни один из перечисленных ответов не является правильным.

Верны ли следующие утверждения:

9) Чем больше продолжительность жизни инвестиционного проекта, тем больше среднегодовая величина чистой приведенной стоимости проекта.

10) Доход портфеля ценных бумаг рассматривается как случайная величина. Тогда риск портфеля можно измерять ее математическим ожиданием.

11) Портфель состоит из n ценных бумаг. Их доходы di (i = 1, …,n) – независимые случайные величины с равными дисперсиями. Тогда, чем больше n, тем больше риск портфеля.

12) Пусть портфель состоит из двух видов ценных бумаг X и Y. Их доходы dX и dY – некоррелированные случайные величины. Тогда доли X и Y в портфеле, минимизирующие его риск, обратно пропорциональны дисперсиям доходов.


Разработчики:

СПбГУЭФ доцент В. Н. Десницкая


СПбГУЭФ доцент В.Г. Дмитриев


Эксперты:


ЭМИ РАН директор Л. А. Руховец


СПбГМТУ профессор В. Б. Хазанов