Спецкурс для студентов 5 го курса Объем учебной нагрузки: 96 час лекции
| Вид материала | Лекции |
- Спецкурс для студентов 5-го курса Объем учебной нагрузки: 24 час лекции, 19.56kb.
- Спецкурс по выбору для студентов 4 курса направления «экономика» Объем учебной нагрузки:, 131.69kb.
- Спецкурс для студентов 6-го курса Объем учебной нагрузки: 24 час лекции, 34.24kb.
- Обязательный спецкурс. Объем учебной нагрузки: лекции -72 час. Цель курса: Обучить, 17.42kb.
- Спецкурс Программа дисциплины для магистров (5 курс) Объем учебной нагрузки: 36 час, 181.56kb.
- Обязательный курс «Математика» для студентов направления «Архитектура», обучающихся, 1151.64kb.
- Спецкурс для студентов 5-го и 6-го курсов Объем учебной нагрузки: 48 час лекции, 80.81kb.
- Курс по выбору для студентов 5-го курса Объем учебной нагрузки: 60 час лекции, 22.28kb.
- Спецкурс для студентов бакалавриата 1-ого курса Объем учебной нагрузки: 30 часов лекции,, 162.77kb.
- Обязательный курс для направления 552700 Энергомашиностроение. Объем учебной нагрузки:, 41.74kb.
Теория атомного ядра и элементарных частиц
Кафедра теоретической физики
Факультет физико-математических и естественных наук
Спецкурс для студентов 5 - го курса
Объем учебной нагрузки: 96 час. – лекции
Цель курса
Излагаются основные положения теории атомного ядра и составляющих его частиц.
Часть I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЯДРА
Тема 1. Типы взаимодействий частиц и ядер
Элементарные и фундаментальные частицы. Общая характеристика
4 типов взаимодействия элементарных частиц: сильного, электромагнитного, слабого и гравитационного. Масштабы физических величин (энергий, расстояний) в ядерной физике и физике элементарных частиц.
Тема 2. Основные свойства ядер
Стабильные нестабильные ядра. Магические ядра. Изотопы и изомеры. Энергия связи ядер. Размеры и форма ядер. Методы их определения.
Тема 3. Ядерные модели
Классификация ядерных моделей. Капельная модель ядра. Формула Вайцзеккера. Оболочечная модель ядра. Обобщенная модель ядра. Модель кварковых мешков для ядер.
Тема 4. Природа ядерных сил
Короткодействие. Квантовые обменные виртуальные процессы. Пионная теория Юкавы. Включение других скалярных и векторных мезонов. Современный подход к объяснению механизма ядерного (сильного) взаимодействия. Глюоны и кварки.
Тема 5. Дейтрон
Дейтрон в приближении центральных сил. Дейтрон в приближении трехмерной мерной сферической ямы. Проблема дейтрона с учетом нецентрального характера ядерных сил. Волновая функция дейтрона в случае суперпозиции S, P, D - состояний. Дифференциальные уравнения для радиальных функций. Связь электрического квадрупольного момента дейтрона с радиальными функциями. Магнитный момент дейтрона. Электромагнитные форм-факторы дейтрона.
Тема 6. Ядерные реакции
Основные понятия и определения. Общие свойства ядерных реакций. Упругие и неупругие ядерные реакции. Процессы деления и синтеза ядер. Прямые, резонансные и нерезонансные реакции. Реакции срыва, подхвата, захвата и др. Фотоядерные, электроядерные реакции и др. Законы сохранения в ядерных реакциях.
Тема 7. Распады ядер
Альфа - распад. Особенности альфа - распада. Прохождение частиц через потенциальный барьер (туннельный эффект). Бета - распад. Энергетический спектр электронов в процессе бета - распада. Методы определения массы нейтрино. Фермиевские и Гамов - Теллеровские переходы. Гамма - распад. Ядерная изомерия. Эффект Мёссбауэра. Измерение красного смещения.
Тема 8. Зарядовая симметрия сильных взаимодействий
Зарядовая симметрия и зарядовая независимость ядерных сил. Сравнение с экспериментальными данными. Математический формализм изотопического спина, группа SU(2). Зарядовые изотопические функции нейтрона и протона. Основные операторы. Обобщения на системы из двух и более нуклонов (ядра).
Часть П. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ частиц
Тема 1. Уравнение Дирака
Метрика Паули и метрика Бьёркена в пространстве Минковского. Уравнение Дирака для фермионов в релятивистской квантовой механике. Различные представления (формы записи) уравнения Дирака. Свойства α-матриц Дирака и -матриц фон Неймана.
Тема 2. Спин в теории Дирака
Спин как циркуляция потока энергии в поле волны электрона. Спиральность и киральность. Двухкомпонентная формулировка уравнения Дирака. Решения уравнения Дирака для свободных поляризованных и неполяризованных фермионов.
Тема 3. Поляризационная матрица плотности
Полностью поляризованные и частично поляризованные пучки фермионов. Ковариантное и нековариантное представления поляризационной матрицы плотности для массивных и безмассовых частиц.
Тема 4. Релятивистская теория квантовых переходов
Релятивистская квантовая теория возмущений для частиц со спином. Общая формула для вероятности перехода поляризованного фермиона из начального состояния в конечное состояние в результате взаимодействия. S–матрица. Диаграммы Фейнмана.
Тема 5. Вероятности распада и сечения рассеяния
Общие формулы для вероятностей распада поляризованных фермионов и сечений рассеяния поляризованных и неполяризованных фермионов на других частицах и ядрах. Физические и нефизические расходимости.
Тема 6. Методы вычисления матричных элементов
Прямой метод вычисления матричных элементов. Сведение к вычислению следов произведения α– и –матриц. Ковариантный (с помощью –матриц) и нековариантный (с помощью α–матриц) способы вычисления матричных элементов.
Тема 7. Отображеие Картана
Метод Картана отображения физических состояний из пространства комплексных спиноров в пространство комплексных изотропных векторов
. Запись уравнений Вейля и Дирака с помощью векторов 
, 
. Применение метода Картана для вычисления матричных элементов в релятивистской квантовой теории поля.Тема 8. Релятивистская теория рассеяния
Релятивистская кинематика процессов рассеяния. Методы учета энергии и импульса отдачи частиц и ядер мишени. Лабораторная система, система центра масс и произвольная система отсчета. Формула для дифференциального и полного сечений рассеяния релятивистских фермионов на произвольном потенциале.
Тема 9. Формула Мотта
Рассеяние неполяризованных релятивистских точечных электронов неподвижным кулоновским центром. Формула Мотта для сечения рассеяния. Предельный переход к нерелятивистскому случаю и получение формулы Резерфорда.
Тема 10. Формула Розенблюта
Рассеяние релятивистских точечных электронов на протонах с учетом их структуры. Электрический и магнитный форм-факторы. Формула Розенблюта.
Тема 11. Рассеяние -мезонов
Рассеяние релятивистских бесспиновых частиц (-мезонов) на ядрах без спина с учетом отдачи и без учета отдачи ядер мишени.
Тема 12. Рассеяние поляризованных электронов
Рассеяние поляризованных электронов на поляризованных ядрах с учетом их структуры. Поляризационные эффекты. Ядерные форм-факторы.
Тема 13. Рассеяние на ядрах 1Р-оболочки
Рассеяние релятивистских точечных электронов на легких ядрах 1Р-оболочки. Распределение ядерных плотностей легких ядер 1Р-оболочки. Сравнение с экспериментальными данными.
Часть Ш. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Тема 1. Историческое введение
Стабильные и нестабильные частицы. Резонансы. Первые попытки классификации элементарных частиц по их массам и спинам. Современный подход к классификации частиц, основанный на их взаимодействиях. Элементарные и фундаментальные частицы.
Тема 2. Групповой подход к классификации частиц
Алгебра генераторов унитарных групп SU(N). Фундаментальные, сопряженные, приводимые и неприводимые представления групп SU(N). Схемы Юнга.
Тема 3. Мультиплеты частиц в группах SU(2), SU(3), SU(4)
Мультиплеты нуклонов, скалярных и векторных мезонов, барионов и барионных резонансов. Массовые соотношения. Модель Ферми - Янга и модель Сакаты.
Тема 4. Учет пространственного спина. Группа SU(6)
Массовая формула Гелл–Манна – Окубо. Обобщенная модель Сакаты (кварки). Кварковая модель мезонов и барионов.
Тема 5. Возможные обобщения
Кинематический и динамический подходы к классификации частиц. Использование более широких групп и более широких симметрий. Суперсимметрия. Предсказания новых частиц. Сравнение с экспериментом.
Часть IV. СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
Тема 1. Историческое введение
Попытки объяснения непрерывного энергетического спектра электронов, испускаемых в процессах β
- распада ядер. Различные интерпретации этого явления. Гипотеза Паули.Тема 2. Теория Ферми
Аналогия с электродинамикой. Гамильтониан слабого взаимодействия. Основы теории Ферми (V - вариант) β
- распада ядер.Тема 3. Структура матричных элементов
Факторизация матричных элементов на лептонную и ядерную части в нерелятивистском приближении по импульсам нуклонов. Разрешенные и запрещенные переходы.
Тема 4. Правило отбора Ферми и Гамова -Теллера
Ферми переходы с сохранением спинов материнского и дочернего ядер и Гамов - Теллеровские переходы с изменением спинов. Примеры. Различие в матричных элементах переходов.
Тема 5. Пять вариантов слабого взаимодействия
Обобщение теории на случай суперпозиции S, V, A, T, P - вариантов при сохранении Р - четности.
Тема 6. Несохранение Р-четности
Несохранение пространственной четности. Предсказания Ли и Янга и эксперимент Ву. Первые попытки объяснения несохранения Р -четности двухкомпонентностью безмассового нейтрино.
Тема 7. V - λА взаимодействие
Установление формы слабого V - λА взаимодействия. Распад поляризованного нейтрона и измерение спиральности нейтрино, испускаемых при β - распаде тяжелых ядер.
Тема 8. Дискретные симметрии
С, Р, Т, СР, СРТ – симметрии в физике элементарных частиц. СРТ - теорема Людерса - Паули. Нарушение СР - симметрии в распадах к-мезонов. Следствие нарушения Т - инвариантности в слабых взаимодействиях. Сравнение с опытом.
Тема 9. Ток - токовая теория слабого взаимодействия
Обобщение на все частицы. Диагональные и недиагональные процессы. Угол Кабиббо. Универсальность константы слабого взаимодействия GF.
Тема 10. Физика нейтрино
Дираковские, Вейлевские и Майорановские нейтрино. Электронные, мюонные и тауонные нейтрино. Лептонные числа. Различные законы их сохранения.
Тема 11. Масса нейтрино и нейтринные осцилляции
Проблема массы нейтрино. Способы ее экспериментального определения. Нейтринные осцилляции и их классификация. Теоретические следствия и сравнение с экспериментальными данными.
Тема 12. Нейтрино в астрофизике
Атмосферные, солнечные, галактические и космические нейтрино. Их энергетический спектр. Способы экспериментального наблюдения и идентификации потоков различных типов нейтрино. Важность существования нейтрино для астрофизики.
Тема 13. Обобщения теории
Достоинства и недостатки ток - токовой теории слабого взаимодействия. Простейшие обобщения. Теория с промежуточным векторным бозоном, её неперенормируемость. Общие представления о модели Вайнберга – Салама – Глэшоу.
Литература
Основная
- Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. – М.: «Наука», 1990. 432 с.
- Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. – М.: «Наука», 1990. 346 с.
- Биленький С.М. Лекции по физике нейтринных и лептон -нуклонных процессов. – М.: «Энергоиздат», 1981. 283 с.
Дополнительная
- Нелипа Н.Ф. Физика элементарных частиц. – М.: «Высшая школа», 1977. 608 с.
Составитель:
Самсоненко Н.В.
Кандидат физико-математических наук, доцент
Кафедра теоретической физики
Факультет физико-математических и естественных наук