Geum.ru

«Статистические методы изучения уровня и качества жизни населения»

Вид материалаКурсовая
Ряд распределения.
Группировка домохозяйств по валовому доходу и расходами на продукты питания в среднем на одного человека
Подобный материал:
1   2   3

Задание 1

Признак – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год.

Число групп – пять.

Задание 2

Связь между признаками – валовой доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства в год..

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
  1. Ошибку выборки среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в год и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
  2. Как изменится объем выборки при той же вероятности, если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб.

Задание 4.

Имеются следующие данные по региону о площади жилого фонда по формам собственности (млн. кв. м.) и численности населения (тыс. чел.):

Показатели
На конец года

Базисного
Отчетного

Городской жилой фонд – всего
16,2
19,5

В том числе:

Частный
3,2
9,8

Государственный
6,9
1,3

Муниципальный
5,4
7,9

Общественный
0,6
0,3

Смешанной формы собственности
0,1
0,2

Сельский жилой фонд – всего
10,8
9,5

В том числе:

Частный
6,0
7,2

Государственный
3,8
1,0

Муниципальный
0,7
0,9

Общественный
0,2
0,1

Смешанной формы собственности
0,1
0,3

Численность населения






Городского
1003
1022

Сельского
472
378


Определите:
  1. Индексы динамики жилого фонда в городской и сельской местностях и в целом по региону.
  2. Изменение общей площади жилого фонда в отчетном году по сравнению с базисным в относительных и абсолютных величинах за счет отдельных факторов:
    • Обеспеченности жильем;
    • Влияния структурных изменений в размещении населения по территории региона;
    • Изменения численности населения.

Сделайте выводы.


Решение:

Задание 1

Признак – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год.

Число групп – пять.

Таблица №1

Данные о домохозяйствах.

№ домохозяйства п/п
В среднем на одного члена домохозяйства в год

Валовой доход

х
Расходы на продукты питания

у
y2

1
35,8
14,9
222,01

2
65,1
22,2
492,84

3
22,1
10,2
104,04

4
26,3
12,4
153,76

5
39,0
16,1
259,21

6
40,0
16,6
275,56

7
46,2
18,4
338,56

8
42,0
17,4
302,76

9
82,1
25,2
635,04

10
75,0
24,3
590,49

11
68,8
22,2
492,84

12
67,0
23,0
529,00

13
41,0
17,1
292,41

14
57,0
20,5
420,25

15
46,7
18,6
345,96

16
53,8
20,5
420,25

17
67,8
23,2
538,24

18
54,5
19,9
396,01

19
37,9
17,7
313,29

20
48,3
19,3
372,49

21
29,9
13,4
179,56

22
56,0
20,0
400,00

23
50,6
20,3
412,09

24
48,0
18,6
345,96

25
34,5
14,8
219,04

26
45,0
18,0
324,00

27
58,4
21,0
441,00

28
48,6
17,8
316,84

29
46,8
18,4
338,56

30
26,5
11,6
134,56

Итого

1460,7
553,6
10606,62


Строим статистический ряд распределения по признаку – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год, образовав заданное число групп с равными интервалами.

Находим шаг интервала:

,

где n – количество групп (n=5)

xmax=82,1

xmin=22,1

тыс. руб.

Ι 22,1 – 34,1

ΙΙ 34,1 – 46,1

ΙΙΙ 46,1 – 58,1

ΙV 58,1 – 70,1

V 70,1 – 82,1


Таблица №2

Рабочая таблица.

№ п/п
Группы домохозяйства
№ домохозяйства
В среднем на одного члена домохозяйства в год

Валовой доход
Расходы на продукты питания

Ι

22,1 – 34,1
№3

№4

№21

№30
22,1

26,3

29,9

26,5
10,2

12,4

13,4

11,6




Итого по Ι
4
104,8
47,6

ΙΙ
34,1 – 46,1
№1

№5

№6

№8

№13

№25

№26

№19
35,8

39,0

40,0

42,0

41,0

34,5

45,0

37,9
14,9

16,1

16,6

17,4

17,1

14,8

18,0

17,7




Итого по ΙΙ
8
315,2
132,6

ΙΙΙ
46,1 – 58,1

№7

№14

№15
№16
№18
№20

№22

№23

№24

№28

№29
46,2

57,0

46,7

53,8

54,5

48,3

56,0

50,6

48,0

48,6

46,8
18,4

20,5

18,6

20,5

19,9

19,3

20,0

20,3

18,6

17,8

18,4




Итого по ΙΙΙ
11
556,5
212,3

ΙV
58,1 – 70,1
№2
№11
№12
№17
№27
65,1

68,8

67,0

67,8

58,4
22,2

22,2

23,0

23,2

21,0




Итого по ΙV
5
327,1
111,6

V
70,1 – 82,1
№9
№10
82,1

75,0
25,2

24,3




Итого по V
2
157,1
49,5




Всего

30
1460,7
553,6


Таким образом, имеем следующее распределение банков по группам.

Таблица №3

Ряд распределения.

№ банка по п/п
Группа банков
Число банков
Накопленные частоты

абс.
в % к итогу

Ι
22,1-34,1
4
13,3
4

ΙΙ
34,1-46,1
8
26,6
12

ΙΙΙ
46,1-58,1
11
36,7
23

ΙV
58,1-70,1
5
16,7
28

V
70,1-82,1
2
6,7
30




Итого

30
100
-

Графически определим значение моды и медианы.

,

Где xMo – нижняя граница модального интервала;

IMo – модальный интервал;
fMo – частота модального интервала;

fMo-1 – частота интервала, стоящего перед модальной частотой;

fMo+1 – частота интервала, стоящего после модальной частоты.

(тыс. руб.) - значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью.

Графическое нахождение моды:

Рисунок №1




Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле:



где Me – медиана;

xMe- нижняя граница медианного интервала;

IMe – величина медианного интервала;

- сумма частот ряда;

SMe-1 – сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;

fMe – частота медианного интервала.

Me=46,1+12,048,9 (тыс. руб.)

,

где NMe – номер медианы;

Σf – сумма частот ряда.

Графическое нахождение медианы.

Рисунок №2




Таблица №4

Расчетная таблица для характеристик ряда распределения.

№ п/п
Группа банков
Кол-во банков

f
Середина интервала

xi
xifi
xi-
(xi-)2
(xi-)2 f

Ι

ΙΙ

ΙΙΙ

ΙV

V
22,1-34,1

34,1-46,1

46,1-58,1

58,1-70,1

70,1-82,1
4

8

11

5

2
28,1

40,1

52,1

64,1

76,1
112,4

320,8

573,1

320,5

152,2
-21,2

-9,2

2,8

14,8

26,8
449,44

84,64

7,84

219,04

718,24
1797,76

677,12

86,24

1095,2

1436,48




Итого

30
-
1479,0
-
-
5092,8


Средняя равна:



(тыс. руб.)

Находим значение дисперсии по формуле:





Вычисляем среднее квадратическое отклонение по формуле:





Находим коэффициент вариации по формуле:





Средняя арифметическая простая:





Задание 2

Связь между признаками – валовой доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства в год..

Таблица №5

Группировка домохозяйств по валовому доходу и расходами на продукты питания в среднем на одного человека.

№ п/п
Группа домохозяйств
Число домохозяйств
В среднем на одного члена домохозяйства в год

Валовой доход

Расходы на продукты питания

Всего

В среднем на 1 домохозяйство
Всего

В среднем на 1 домохозяйство

А
Б
1
2
3
4
5

Ι

ΙΙ

ΙΙΙ

ΙV

V
22,1-34,1

34,1-46,1

46,1-58,1

58,1-70,1

70,1-82,1
4

8

11

5

2
104,8

315,2

556,5

327,1

157,1
26,2

39,4

50,6

65,4

78,6
47,6

132,6

212,3

111,6

49,5
11,9

16,6

19,3

22,3

24,6




Итого

30
1460,7
48,7
553,6
18,5


От группы к группе увеличивался валовой доход.

Для установления связи между факторным и результативным признаками строим аналитическую таблицу.

Таблица №6

Аналитическая таблица.

№ п/п
Группа домохозяйств
Число домохозяйств
Расходы на продукты питания







Всего

В среднем на 1 домохозяйство

А
Б
1
2
3
4
5
6

Ι

ΙΙ

ΙΙΙ

ΙV

V
22,1-34,1

34,1-46,1

46,1-58,1

58,1-70,1

70,1-82,1
4

8

11

5

2
47,6

132,6

212,3

111,6

49,5
11,9

16,6

19,3

22,3

24,6
-6,6

-1,9

0,8

3,8

6,1
43,56

3,61

0,64

14,44

37,21
174,24

28,88

7,04

72,20

74,42




Итого

30
553,6
18,5
-
-
356,78


- межгрупповая дисперсия.



- общая дисперсия.





или 91% - вариация расходов на продукты питания от валового дохода составляет 91%, а остальное – 9% это прочие факторы – коэффициент детерминации.





Построим корреляционную таблицу, образовав 5 групп по факторному и результативному признакам.

Таблица №7

Распределение домохозяйств по валовому доходу и расходами на продукты питания.

Валовой доход

Расходы на продукты питания
Итого

10,2-13,2
13,2-16,2
16,2-19,2
19,2-22,2
22,2-25,2

22,1-34,1

34,1-46,1

46,1-58,1

58,1-70,1

70,1-82,1
3
1

3

5

5


6

3


2

2
4

8

11

5

2

Итого

3
4
10
9
4
30