Анализ проф. Ю. Н. Тюрин 1/2 год
| Вид материала | Литература |
- Программа дисциплины "Математические модели и методы теории решений" для направления, 146.63kb.
- А. М. Тюрин Аннотация: Изменения тенденций эволюции языка новгородских берестяных грамот,, 370.04kb.
- Р. А. Хальфин 08. 12. 2006 г. N 6530-рх методические рекомендации, 1062.91kb.
- Программа студенческой олимпиады мгмсу по стоматологии 30. 10., 33.94kb.
- Идз №5 Индивидуальные задания из задачника Тюрин Ю. И., Ларионов В. В., Чернов, 268.29kb.
- Тюрин Сергей Борисович учебно-методический комплекс, 387.27kb.
- Тюрин Сергей Борисович учебно-методический комплекс, 459.22kb.
- Тюрин Сергей Борисович учебно-методический комплекс, 369.3kb.
- М. А. Рыбалко (отв редактор), проф, 973.68kb.
- Реферат циклу підручників «Україна в світовій політиці», 148.74kb.
МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
проф. Ю.Н. Тюрин
1/2 года, 3 курс, для студентов актуарно-финансовой группы
1. Многомерное нормальное распределение: определение, моменты, характеристическая функция, плотность, условные распределения и условные характеристические функции.
2. Нормальная выборка: достаточные статистики, наилучшие несмещенные оценки, оценки наибольшего правдоподобия. Лемма об ортогональных линейных преобразованиях: распределения и статистическая независимость вектора средних и выборочной матрицы ковариаций. Распределение Уишарта.
3. Нормальная выборка: проверка точечных гипотез о векторе математических ожиданий. Вывод статистики Хотеллинга методом отношения правдоподобий и методом Роя. Проверка приближенных гипотез о векторе средних. Доверительные эллипсоиды, доверительные интервалы, одновременные доверительные интервалы (по Шеффе).
4. Вывод распределения Хотеллинга.
5. Анализ двух нормальных выборок (обобщение пунктов 2 и 3).
6. Однофакторный дисперсионный анализ: проверка нулевой гипотезы. Вывод критериальной статистики методом отношения правдоподобий и методом Роя. Структуры статистических критериев в этой модели. Другие статистические критерии – функции от корней характеристических уравнений.
7. Совместное распределение корней характеристических уравнений (при разных соотношениях размерностей).
8. Многомерная линейная регрессия: модель, оценивание параметров (разные методы). Проверка линейных гипотез.
9. Многомерные обобщения одномерных гауссовских линейных моделей и линейных гипотез и общие правила их статистического анализа.
Литература
1. Андерсон Т. Введение в многомерный линейный анализ. М., ГИФМЛ, 1963.
2. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. М., Наука, 1968.
3. Аренс Х., Лейтер Ю. Многомерный дисперсионный анализ. М., Финансы и статистика, 1985.
4. Ширяев А.Н. Вероятность. М., Наука, 1989.
5. Тюрин Ю.Н. Записки лекций. 2003.