Нта (ЭМ) имеют особенности взаимодействия контурных релейных регуляторов выходной и промежуточных координат эп при совместной их работе в скользящем режиме (CP)

• Решение. Метод контурных токов, 63.32kb.
• Решение поставленных задач во многом зависит от скоординированности и заинтересованности, 497.14kb.
• Г. А. Федяева моделирование перспективного маневрового тепловоза, 111.66kb.
• Ії приймання навігаційної інформації, обчислювання координат супутників, обчислювання, 175.51kb.
• Н. И. Лобачевского факультет вычислительной математики и кибернетики лаборатория «информационные, 1555.24kb.
• Сказка о прыгуне и скользящем "Сказка о Прыгуне и Скользящем", 961.81kb.
• Лекция 4 аксонометрические проекции. Многогранные и кривые поверхности, 219.26kb.
• План проведения оперативных совещаний при начальнике уфмс россии по рсо-алания, 60.52kb.
• Нформаційні системи І моделювання, 103.77kb.
• Назначение программы для обучения работе в графическом режиме Роль ЭВМ в учебном процессе, 3479.23kb.

Введение. Перспективными направлениями развития теории и практики автоматизированного электропривода в настоящее время является создание глубокорегулируемо­­­го бесконтактного электропривода (ЭП) на основе короткозамкнутого асинхронного двигателя (КАД) и быстродействую­­­щих преобразователей на силовых транзисторных модулях (ПСТМ). В [1-4] изложены результаты работ авторов, выполненных на кафедре электрооборудования Днепродзержинского государственного технического университета по созданию глубоко регулируемых асинхронных электроприводов (АЭП) с векторным полеориентированным управлением (ВПУ), соответствующих требованиям механизмов точного воспроизведения сложных движений.

Традиционно выполняемые по принципам каскадно-подчиненного управления глубоко регулируемые АЭП с высоким качеством формирования электромагнитного момента (ЭМ) имеют особенности взаимодействия контурных релейных регуляторов выходной и промежуточных координат ЭП при совместной их работе в скользящем режиме (CP). При вхождении в СР регуляторов внешних контуров регулирования (КР) потокосцепления (КРП), скорости (КРС) или момента (КРМ) они подчиняют себе работу релейных регуляторов тока (РРТ) контура формирования фазных токов (КФФТ), размыкают контуры РРТ и фактически разрушают их режим скольжения. При этом КФФТ переходит в режим переключений с низкой частотой, представляющей собой сложную комбинацию частот регуляторов КРП и КРС, изменяющуюся при колебаниях в широких пределах скважности сигналов на их выходах.

В структурах СУ без форсирования СР во внешних КР с помощью ОС по производным реальные частоты СР регуляторов КРП и КРС значительно ниже потенциально возможных частот СР РРТ. В этом случае резко увеличиваются пульсации формируемых фазных токов и ЭМ, нарушаются, достигаемые при работе в СР, линейность свойств КФФТ, его инвариантность к возмущающим воздействиям, эффективность компенсации внутренних перекрестных связей (ВПС). По указанным причинам в СУ такой структуры отсутствует замкнутый КФФТ, а вместо него на входе ПСТМ используют блок компараторов. В АЭП, работающих в ре­­­жимах частых пусков, реверсов или стопорений при размыканиях КРС, необходимым является использование пассивных средств ограни­­­чения тока в виде реакторов, включаемых последовательно с каждой из фаз КАД или в звено постоянного тока преобразователя для ограничения тока через тран­­­зисторы. Применение этих средств повышает порядок системы и предопределя­­­ет при организации СР использование производных в АУ. При косвен­­­ном парировании регуляторами контуров КРП и КРС возмущений в ви­­­де изменений напряжения питания или сопротивлений обмоток АД при колеба­­­ниях температуры АД в системе возникают дополнительные динамиче­­­ские ошибки. В системах без КФФТ нелинейность характеристик ПСТМ оказывает влияние на работу КРП и КРС. Перечисленное ограничива­­­ет практическое применение таких систем управления (СУ).

Целью работы - совершенствование систем ВПУ АЭП путем устранения перечисленных недостатков за счет организации в контурах СУ многомерных скользящих режимов (МСР), формируемых с применением принципа эквивалентного управления, обеспечивающего разделение разнотемповых движений внешних и внутренних КР.

Материал и результаты исследований. Многомерным принято называть СР [5,6], формируемый в системе произвольного порядка с целью обеспечения движения изображающей точки по многообразию S = 0 пересечений "m" плоскостей переключения S_e^T= 0 ( e = 1, ..., m).

При управлении многомерными, многосвязными структурами ЭП, осуществляемом без форсировок СР регуляторов внешних контуров за счет использования производных регулируемых координат, создание систем с МСР на основе прямых РУ затруднено. Решение этой проблемы возможно путем создания схемотехнических решений, обеспечивающих оптимальное взаимодействие КР и позволяющих организовать МСР в СУ. Сложность решения перечисленных проблем привела к тому, что результаты работ по созданию МСР для структур с прямыми РУ во внешних и внутренних КР, в серийно выпускаемых ЭП, не нашли своего практического применения.

Альтернативным является путь организации МСР при сочетании непрямых РУ во внешних КР с прямыми РУ во внутренних КР. Он может быть реализован на основе практического применения метода эквивалентного управления, широко применяемого в теории автоматического управления для формализации описания и анализа автоматических систем с РУ [5]. Этот метод фактически представляет собой формальную математическую процедуру, в соответствии с которой для систем общего вида

dχ /dt =A(χ,t) + Β(χ,t) U + f (χ,t), (1)

где Α(χ,t), B(χ,t) и f(χ,t) - матрицы размерностей (nxn), (nxm) и (nxn); f(χ,t) – матрица возмущающих воздействий; U = U_е - "е" - мерное векторное управление, компоненты которого на выбранных в процессе синтеза поверхностях переключения претерпевают разрывы

.

На траекториях скольжения вдоль S(χ) = 0 приравнивают нулю производную по времени функции переключения:

dS /dt = G(χ,t) f(χ,t) + G(χ,t) B(χ,t) U = 0, (2)

решают уравнение (2) относительно U = U_eq , называемого "эквивалентным" управлением

U_eq = - [G(χ,t) B(χ,t)] ^-1 G(χ,t) f(χ,t). (3)

Управление U_eq (t) не содержит высокочастотного разрывного сигнала и представляет собой аналог непрерывного управления в функции координат объекта управления (ОУ), обеспечивающий такой же характер движения ОУ по S(χ)= 0 и желаемые свойства СУ, как и исходный сигнал РУ, по которому вычисляется U_eq (t). В отличие от доопределений СР на границах разрывов, полученных в работах А.Ф. Филиппова [7], М.А. Айзермана и Е.С. Пят-ницкого [8], рассматриваемая концепция имеет не только теоретическое значение как одна из эффективных процедур анализа и синтеза систем с РУ, но и важное практическое значение при использовании ее в качестве средства организации МСР в АЭП с подчиненным принципом релейного управления.

Из всего множества вариантов построения многоконтурных систем подчиненного регулирования с непрямым РУ наиболее целесообразным является применение метода эквивалентного управления путем разделения разнотемповых движений во внешних и внутренних КР. При этом сигнал управления на выходе релейного регулятора внешнего контура при работе его в СР, с изменяющимися в широких пределах ча­стотой и скважностью, может быть разделен на высоко­частотную составляющую, имеющую частоту СР, и низкочастотную составляющую, являющуюся, для подчиненного ему внутреннего КР, основным задающим воз­действием. Низкочастотная составляющая имеет темпы изменения, совпадающие с темпами изменения регули­руемых координат внутреннего КР и их производных в статических и динамических режимах [6].

В теории и практике систем управления с СР наиболее перспективным является применение устройств выделения эквивалентного управления (ВЭУ) на основе моделей ОУ [6]. Для проведения исследований АЭП с ВПУ и МСР в качестве базы для сравнения используем структуру [1], полученную в процессе структурно-алгоритмического синтеза с применением вариационных методов путем решения задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов, обеспечивающих при работе в скользящем режиме (СР) минимум интегральных квадратичных отклонений траекторий движения от траекторий, заданных программно. При этом алгоритмы ВПУ АЭП в фазовом пространстве отклонений координат истинного и программного движений получены в виде уравнений:

(4)

где Х₁, ..., Х₄ - ошибки, определяемые как разности между задающими воздействиями (●)^* и сигналами обратных связей по соответствующим регулируемым координатам:



- коэффициенты из табл. 1 для выбранной ОКБ по одному из векторов или . В табл. 1 приведены параметры КАД: T_s, T_r – постоянные времени статора и ротора; k_s, k_r – коэффициенты связи статора и ротора; σ, σ_s, σ_r - коэффициенты рассеяния; L'_s, L_m, L_s, L_r – индуктивности КАД; Ψ*- заданный уровень потокосцепления; J – момент инерции; m – число фаз; z_p – число пар полюсов.

Синтезированные АУ реализованы в виде унифицированной для вариантов ОКБ структуры управляющей части СУ, представленной на рис. 1 и содержащей релейные регуляторы потокосцепления (РП), скорости (РС), активной (РАТ) и реактивной (РРТ) составляющих тока статора.




Рисунок 1 - Структурные схемы КР КРП и КРС с АУ (4)

Таблица 1 –

Значения коэффициентов в АУ (4) для различных вариантов ОКБ

Коэффициеты в АУ (4)	Выбранная ОКБ
	ΨоА ≡ Ψs	ΨоА ≡ Ψm	ΨоА ≡ Ψr
	1-σTs(Ts+Tr)-1+ +(Ts+Tr) Tr-1	1+σrTs(Ts·σs-Tr·σr)-1[σs+ +(Tr+ksTs)Ts-1-σTs(Tr+ +ks·Ts)-1]	Tr+ks·kr·Ts - σTs
	L's[1-Tr(Ts+Tr)-1]	Lm(Ts·σs-Tr·σr)(Tr+ksTs)-1+ +Lm·σr	kr·Lm·σTs
	(L'sTr)-1	L's-1σ	L's-1
	Ts(LsTr)-1	σs·σ-1(σs+(Tr+ksTs)Ts-1)- -Lm(Ts·σs-Tr·σr)(L'sTs)-1+ +Lmσr·σsL's-1	1+(Tr+ks·kr·Ts) (σTs)-1-kr·Lm·L's-1
	(Tr+Ts) (σTsTr)-1	(Tr+ks·Ts) (σTsTr)-1	(Tr+ks·kr·Ts) (σTsTr)-1
	0.5·m·zp·Ψ*·J-1	0.5·m·zp·Ψ*·J-1	0.5·m·zp·kr·Ψ*·J-1

Рисунок 2 - Структурные схемы АЭП с ВПУ с прямыми РУ во внешних КР (а) и с МСР (б)

В процессе исследований применена математическая модель (ММ) КАД [2], учитывающая нелинейность цепи намагничивания машины и реализованная в СК А^оВС; блок вычислений переменных состояния и преобразователи координат ПК3-2, ПК2-2, ПК2-3; регуляторы РП, РС, РРТ, РАТ с АУ (4).

Главными отличительными особенностями исследуемых структур является применение прямых РУ регуляторов РП, РС, РРТ, РАТ в структуре рис. 2, а и регуляторов РП, РС с ВЭУ в структуре рис. 2, б. Выделитель U_eq представляет собой замкнутую по сигналам U_РАТ, U_РРТ модель токового контура (МТК), содержащую регуляторы РРТ, РАТ, апериодическое звено МТ с параметрами статорной цепи АД и ограничители напряжений ОН1, 2. Выбор уровней ограничения каждого из них определяет требуемые динамические и энергетические характеристики АЭП, соответствующие цели управления. В структуре c ВЭУ (рис. 2, б) использован КФФТ, замкнутый по токам i_{s А,В,С} и функционирующий в непрерывных СР.

На рис. 3 представлены осциллограммы изменения координат ω(t), М(t), |Ψ_r|(t), i_su(t), |i_s|(t), i_{s А,В,С}(t), Ψ_rα,β (t), (t), полученные при моделировании структуры СУ с прямыми СР во внешних КР (рис.3, а) и с МСР (рис. 3, б).

а)