Кафедра математического моделирования

Вид материала

Документы

Содержание Новизна материла.

Подобный материал:

• Программа курса «Основы математического моделирования» Осень 2007, 25.35kb.
• Аннотация дисциплины «основы математического моделирования», 29.01kb.
• Курс «Основы математического моделирования» реализуется в рамках специальностей 0647, 117.15kb.
• Задачи : 1 дать понятие математической модели, раскрыть суть метода математического, 187.03kb.
• Математические модели в иммунологии и вирусологии, 23.06kb.
• Отчет о работе базовых кафедр за 2008 год, 3058.92kb.
• Ительной мере ограничивается недостатками современных методик математического моделирования, 31.06kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины методы математического моделирования Наименование, 122.11kb.
• Аллельно аналогичным работам математического моделирования экономических процессов, 185.44kb.
• Особенности социолого-математического моделирования в исследовании социальных процессов, 547kb.

Национальный Исследовательский Университет


Московский Энергетический Институт

Кафедра математического моделирования

Научно-образовательный материал

для образования москвичей

“Математическая логика и дискретная математика. Практические занятия.”

Аннотация

Составитель: Мамонтов А. И.

Москва


2011.


Научно-образовательный материал

“Математическая логика и дискретная математика. Практические занятия.”

В материале содержатся основные понятия математической логики и дискретной математики, которые удобно рассказывать слушателям на практических занятиях по математической логике и дискретной математике. Используя этот материал, можно структурировать познания слушателей о наиболее популярных конструкциях математической логики и дискретной математике, применяемых в алгоритмической практике.

Также материал можно использовать на курсах повышения квалификации, для самообразования и обучения различных групп жителей Москвы, которые в процессе своей работы используют вычислительные алгоритмы.


Новизна материла.

Данный научно-образовательный материал подготовлен на основе конспектов лекций и книг по дискретной математике и математической логике Набебина А.А., Мещанинова Д.Г., Ляшенко Л.И., Фролова А.Б., Андреева А.Е., Болотова А.А., Коляды К.В.. Одно из достоинств представленного материала – простота изложения, большое количество примеров, что способствует быстрому пониманию излагаемого материала и приобретению навыков решения практических задач.


Основное содержание материала.

1. Математическая логика.
   
   1. Способы задания функций алгебры логики.
      

2. Алгебра высказываний.
   
3. Представление ФАЛ формулами канонического вида.
   
4. Минимизация ДНФ.
   

1. Постановка задачи минимизации ДНФ.
   

1.4.2. Методы построения сокращенной ДНФ.



1.4.3. Построение минимальных ДНФ.

1. Минимизация частичных ФАЛ.
   
2. Замкнутые классы и полнота.
   
3. Обнаружение неисправностей в управляющих системах.
   
4. Естественный вывод Гентцена.
   
   1. Секвенциальное исчисление высказываний (СИВ).
      
5. Секвенциальное исчисление предикатов (СИП).
   
6. Логика предикатов.
   
1. Дискретная математика.
   
   1. Основные понятия теории графов.
      
   2. Поиск кратчайшего пути в графе.
      

3. Эйлеровы графы
   

4. Фундаментальные циклы и фундаментальные разрезы.
   
5. Оптимальная раскраска вершин графа.
   
   1. Внутренне устойчивые множества вершин графа.
      
   2. Внешне устойчивые множества вершин графа.
      

2.5.3. Алгоритм нахождения оптимальной раскраски вершин графа _.

6. Двудольные графы.
   
7. Системы различных представителей (СРП)
   
8. Максимальный поток в транспортной сети.
   

Литература.

1. Набебин А.А. Сборник заданий по дискретной математике. – М.: Научный мир, 2009.
   
2. Мещанинов Д.Г., Ляшенко Л.И. Дискретная математика в примерах и задачах. – М.: Изд-во МЭИ, 1991.
   
3. Набебин А.А. Логика и пролог в дискретной математике. – М.: Изд-во МЭИ, 1996.
   
4. Фролов А.Б., Андреев А.Е., Болотов А.А., Коляда К.В.. Прикладные задачи дискретной математики и сложность алгоритмов. – М.: Издательство МЭИ, 1997.