Математические модели в иммунологии и вирусологии

Вид материала

Документы

Подобный материал:

• Учебно-методическое пособие по микробиологии, иммунологии, вирусологии для студентов, 899.4kb.
• Методика получения математических моделей элементов. Математические модели, используемые, 28.81kb.
• Рабочей программы учебной дисциплины математические методы и модели в экономике уровень, 37.32kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины общая иммунология Для специальности: " Педиатрия, 300.12kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины клиническая иммунология и аллергология для специальности:, 1167.83kb.
• Тематика курсовых работ Математические модели в демографии. Математические модели, 3.05kb.
• Вопросы для теоретической части курсового экзамена по общей иммунологии, 76.53kb.
• Программа дисциплины «математические модели в экономике» Для направления, 156.79kb.
• Отчет о научно-исследовательской работе студентов на кафедре микробиологии, вирусологии, 353.35kb.
• Программа дисциплины «Дискретные математические модели», 224.89kb.

Математические модели в иммунологии и вирусологии


Направление подготовки

010100 Математика (бакалавриат)

Профиль Общий, специализация: «Математическая биология и биоинформатика»

Проблемы современной медицины и биологии столь сложны и многоплановы, что для их успешного решения в сочетании с традиционными методами необходимо применять аппарат математического моделирования. Возможности для этого применения очень богатые. Грамотно построенные модели позволяют не только объяснить явления, наблюдаемые в натурных экспериментах, но и предсказать ранее неизвестные свойства изучаемых систем. Потребности экспериментальной и клинической медицины в специалистах, владеющих аппаратом математического моделирования, очень высоки и продолжают расти с каждым годом. Курс вводит слушателей в проблематику математического моделирования иммунологических процессов – важного раздела математического моделирования биологических процессов и систем.

Содержание курса:

1. Основные сведения об иммунной системе. Основные участники иммунного ответа: антиген, Т- и В-лимфоциты, макрофаги и др. клетки. Основные этапы развития иммунного ответа. Патологии иммунной системы.
   
2. Подходы к моделированию иммунитета человека и животных. Обзор моделей.
   
3. Построение простейшей модели иммунного ответа Г.И. Марчука. Допущения и гипотезы, сделанные при построении модели. Необходимость введения запаздывания времени в модель; знакомство с функционально-дифференциальными уравнениями. Анализ модели: теоремы существования и единственности решения, условия гарантирующие существование и единственность, неотрицательность решения, продолжимость решения.
   
4. Стационарные режимы в модели Г.И. Марчука, их интерпретация: здоровый организм и хроническая болезнь. Колебательные режимы в модели Г.И. Марчука, их интерпретация: хроническая болезнь с периодическими обострениями. Иные формы течения заболевания: острое заболевание с выздоровлением, летальный исход и иммунодефицитных особей. Понятие иммунологического барьера и устойчивость состояния «здоровый организм».
   
5. Исследование устойчивости положений равновесия в модели Г.И. Марчука. Обзор методов теории устойчивость для систем функционально-дифференциальных уравнений: метод Михайлова, Ляпунова-Красовского. Вопросы стабилизируемости неустойчивых систем и лечение инфицированных особей.
   
6. Численные методы решения функционально-дифференциальных уравнений на компьютере в системе MATLAB. Иллюстрация общего подхода на примере модели Г.И. Марчука.
   
7. Модель лимфоцитарного хориоменингита у мышей Г.А. Бочарова. Вопросы идентифицируемости модели в целом и отдельных её параметров. Иерархия моделей, критерий Акаяки выбора «наилучшей» модели по соотношению «точность-сложность».
   
8. Обзор математических моделей СПИДа.