П. А. Соловьева «утверждаю» Декан факультета А. А. Бирфельд (подпись) (фамилия, и о.) Рабочая программа

Вид материала

Рабочая программа

Содержание Содержание дисциплины Перечень практических занятий Список литературы и перечень прогаммного обеспечения Методические указания слушателям по изучению Список экзаменационных (зачетных) вопросов Контрольные вопросы (задачи или тесты самопроверки)

Подобный материал:

• Г. К. Гульбина Антропология Утверждаю: Декан гф рубанов В. Г. (подпись) 2005 г. Антропология, 509.98kb.
• Х. М. Бербекова "Утверждаю" Декан биологического факультета Паритов А. Ю. " " 2010., 185.59kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины утверждаю декан факультета, 306.41kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины утверждаю декан факультета, 333.68kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины утверждаю декан гуманитарного факультета, 300.75kb.
• Рабочая программа учебной ф тпу 1 -21/01 дисциплины утверждаю декан электрофизического, 151.76kb.
• В. М. Шукшина Утверждаю декан факультета В. М. Важов " " 200 г. Рабочая программа, 413.79kb.
• Абочая программа учебной ф тпу 1 -21/01 дисциплины утверждаю декан Гуманитарного факультета, 235.15kb.
• Рабочая программа учебной ф тпу 1 -21/01 дисциплины утверждаю декан электрофизического, 132.39kb.
• В г. Туапсе утверждаю: Декан факультета 20 г рабочая программа, 151.53kb.

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия

им. П.А. Соловьева


«УТВЕРЖДАЮ»

Декан факультета_______________

_____________А.А. Бирфельд

(подпись) (фамилия, и.о.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По дисциплине_________ МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА_______________

(наименование дисциплины)


для специальности ФПК_____________________________

(номер и наименование специальности или направления)

____________________________________________________________________


Кафедра _______ физики______________________________________________

Распределение часов

Форма обучения	очная
Лекции	52 час.
Практические занятия	18 час.
Лабораторные занятия
Индивидуальные занятия	2 час.
Самостоятельная работа в т.ч. курсовая работа
Всего часов	72 час.
Форма контроля (зач., экз.)	зач.

Программу составили ________________Лебедев В.В.______________________

(подписи) (фамилии, и.о.)

Рабочая программа рассмотрена на _ методическом семинаре кафедры физики

(заседании кафедры, методическом семинаре,

____________________________________________________________________

заседании методической комиссии)

«____»___________________200 г.


Заведующий кафедрой ______ Пиралишвили Ш.А._______

(подпись) (фамилия, и. о.)

Согласовано _________________________________________________________

(подпись) (фамилия, и. о.)

Настоящая программа составлена в соответствии с Учебным планом подготовки слушателей ФПК в рамках общего направления «Теплофизические проблемы в авиадвигателестроении» для повышения профессионального уровня специалистов предприятий и учреждений в области расчетов, проектирования и испытания, более глубокого понимания физических процессов, протекающих в ГТД и ГТУ. Категория слушателей: расчетчики, конструктора и испытатели, работающие в области расчетов, проектирования и испытания ГТД и ГТУ.

Цель изучения дисциплины:

сформировать у слушателей ФПК систему знаний в области механики жидкости и газа на базе общих теорем, с последующим углубленным изучением разделов динамики идеальных и вязких жидкостей и газов. Базовыми дисциплинами являются: разделы механика и молекулярная физика дисциплины общая физика; высшая математика - разделы дифференциальное и интегральное исчисление, теория поля, векторная алгебра, дифференциальные уравнения, ТФПК; вычислительные методы и математическое моделирование физических процессов.

Задачи изучения дисциплины:

Дать слушателям углубленные знания по механике жидкости и газа на основе общих теорем, преподать практические приложения: динамику идеальных жидкости и газа, вязких ньютоновских жидкости и газа, элементы теории пограничного слоя для последующего использования в описании физических явлений в терминах полей физических величин в сплошной среде, анализа опытных результатов и расчетов.

1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
   

Введение

Следует обратить внимание на логическую последовательность изложения курса с целью его системного понимания и повышения усвояемости слушателями. Вместе с тем, следует подчеркнуть практическую значимость каждого из его разделов на конкретных примерах.

В качестве формы контроля предполагаются: зачет.

1. Введение. Элементы теории поля. Кинематика сплошной среды. Задание положения и движения сплошной среды. Логранжевы и Эйлеровы переменные. Линии тока и траектории. Трубки тока и струи. Вихрь, вихревая линия, вихревая трубка. – 4 часа.

2. Распределение скоростей в элементарном объеме среды. Деформационное движение жидкости. Тензор скоростей деформаций. Локальная и конвективная составляющая ускорения. – 2 часа.

3. Распределение массы и силы в сплошной среде. Плотность распределения массы в сплошной среде. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности. Распределение сил в сплошной среде. Объемные и поверхностные силы. Тензор напряжений. - 4 часа

4. Общие теоремы динамики сплошной среды. Теорема импульсов. Уравнение динамики в напряжениях. Теорема об изменении кинетической энергии и общий закон сохранения энергии. Перенос физической величины потоком среды через поверхность. Теорема Эйлера. - 2 часа.
   
5. Динамика идеальной среды. Основные уравнения. Уравнение Эйлера и другие его формы. Теорема Бернулли. Мощность внутренних сил. Уравнение баланса энергии. - 2 часа.
   
6. Скорость звука. Числа М и . Изоэнтропические течения. - 2 часа.
   
7. Ньютоновская вязкая жидкость и ее реологическое уравнение. Динамика ньютоновской вязкой жидкости. Уравнение Стокса. Подобие течений вязкой жидкости. Числа подобия Re, St, Eu, Fr. - 4 часа.
   
8. Динамика вязкого ньютоновского газа. Уравнения Навье-Стокса. - 2 часа.
   
9. Пограничный слой в несжимаемой жидкости. Взаимодействие конвекции и диффузии в потоке несжимаемой жидкости. Вывод уравнений Прандтля. Явление отрыва пограничного слоя. Простейшие автомодельные решения уравнений ламинарного пограничного слоя: пограничный слой на пластине. - 4 часа.
   
10. Пограничный слой в сжимаемом течении. Связь между распределением скорости и температуры. Пограничный слой с продольным градиентом давления. - 4 часа.
    
11. Турбулентное течение, структура турбулентного потока и ее характеристики. Опыт Рейнольдса. Кризис сопротивления тел плохо обтекаемой формы. - 2 часа.
    
12. Уравнения Рейнольдса осредненного турбулентного движения. Гипотеза Рейнольдса, Бусинеска, Фурье, Фика. - 2 часа.
    
13. Свободная турбулентность. Затопленные струи. Дальний след. - 2 часа.
    
14. Пристенная турбулентность. Двухслойная схема пристенной турбулентности. Логарифмический профиль скоростей. Опыты Никурадзе, относительная шероховатость и сопротивление гладких и шероховатых труб. Степенной профиль скорости. Степенные законы сопротивления.- 4 часа.
    
15. Модели турбулентности и их применение. - 4 часа.
    
16. Двухфазные течения. Основные определения. Динамика двухфазных течений. - 4 часа.
    
17. Движение капель и пузырей в ограниченном и неограниченном потоках. - 2 часа.
    
18. Применение теории подобия к двухфазным течениям. - 2 часа.
    

2. ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
   

(Лабораторных работ, семинарских занятий)

1. Динамика идеальной среды. Уравнение Бернулли. Одномерные задачи о течении идеальной несжимаемой жидкости. (2 часа).
   
2. Одномерное изоэнтропическое течение идеального газа. Расчет параметров потока при течении идеального газа по трубе переменного течения. Число Маха М и скоростной коэффициент . (2 часа).
   
3. Одномерное течение идеального газа с различного рода воздействиями. Подвод и отвод тепла на участке нарушения адиабатичности. Участок с трением. (2 часа).
   
4. Прямой скачок уплотнения. Расчет параметров газа за прямым скачком уплотнения. Скорость движения ударной волны. Адиабата Гюгонио. (2 часа).
   
5. Движение газа в секторе разряжения. Расчет параметров сверхзвукового потока при огибании им выпуклой поверхности. (2 часа).
   
6. Косой скачок уплотнения. Расчет параметров газа за косым скачком уплотнения. Решение в плоскости годографа скорости. (2 часа).
   
7. Установившееся ламинарное течение вязкой жидкости в плоском канале и цилиндрической трубе. Законы сопротивления. Использование теории подобия при расчете. (2 часа).
   
8. Ламинарный пограничный слой. Расчет профиля скорости, касательных напряжений, силы трения на плоской пластине, помещенной в поток, с использованием решения Блазиуса. Интегральные толщины. (2 часа).
   
9. Теория пути смешения Прандтля. Плоская и осесимметричная затопленная турбулентная струя. (2 часа).
   

3. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ПЕРЕЧЕНЬ ПРОГАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
   

Основной

1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.-840 с.
   
2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. - М.: Наука, 1976.-888 с.
   
3. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. -Л.: Машиностроение, 1976.-504 с.
   
4. Самойлович Г.С., Нитусов В.А. Сборник задач по гидроаэромеханике. -М.: Машиностроение, 1986.-152 с.
   
5. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. -Л.: Машиностроение, 1974.-480 с.
   
6. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. -М.: Энергия, 1976.-296 с.
   

Дополнительный

7. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. -М.: Наука, 1974.-711 с.
   
8. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. -М.: Физматгиз, 1963.-680 с.
   
9. Рейнольдс А.Д. Турбулентные течения в инженерных приложениях. -М.: Энергия, 1979.- 408 с.
   
10. Дейч М.Е., Филиппов Г.В. Газодинамика двухфазных сред. -М.: Энергия, 1968.
    

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ СЛУШАТЕЛЯМ ПО ИЗУЧЕНИЮ
   

ДИСЦИПЛИНЫ


Целью методических указаний является обозначить темы самостоятельных занятий слушателей, их содержание и минимум требований по их усвоению. К каждой теме указана базовая литература.

1. Теоретические разделы курса для самостоятельных занятий

1. Статика текучей среды:

Уравнения Эйлера равновесия среды. Равновесие несжимаемой жидкости. Закон Архимеда. Равновесие равномерно вращающейся несжимаемой жидкости. Баротропное равновесие газа.

Рекомендации: при изучении темы обратить особое внимание на допущения о физических свойствах сплошной среды, лежащие в основе общих уравнений механики сплошной среды. Равенство нулю недиагональных компонентов тензора напряжений для покоящейся среды, сферическая симметрия тензора напряжений и закон Паскаля, понятие о гидростатическом давлении. Получить уравнения Эйлера равновесия среды как частный случай общих уравнений. Рассмотреть равновесие тяжелой жидкости в потенциальном поле объемных сил. Изопотенциальные поверхности, изобары и изостеры. Вывести закон Архимеда из общих условий равновесия несжимаемой жидкости в поле силы тяжести. Особое внимание уделить теме баротропного равновесия.

Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1987.-840с. – стр.78 –85.

2. Одномерный поток идеального газа:

Одномерное стационарное движение газа по трубе переменного сечения. Уравнение Гюгонио. Истечение газа сквозь сопло. Сопло Лаваля. Неадиабатическое движение газа. Неизоэнтропическое движение газа по трубе при наличии сопротивления.

Рекомендации к изучению: Вывести уравнения движения и неразрывности для одномерного потока из общих уравнений Эйлера и неразрывности. В теме уравнение Гюгонио обратить внимание на следствия из уравнения, на анализ дозвукового и сверхзвукового движения. Связь параметров течения при течении в трубе переменного сечения, расчет с помощью изоэнтропических формул. В теме идеальное сопло Лаваля ознакомиться с нерасчетными режимами работы сопла. При выполнении РГР по идеальному соплу Лаваля ознакомиться с понятием запирания сопла, докритического и сверхкритического перепада давления. Как ведет себя поток при нарушении адиабатичности и изоэнтропичности течения при дозвуковом и сверхзвуковом движении газа.

Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1987.-840с. – стр.112 – 124.

3. Безвихревое движение идеальной жидкости

Комплексные потенциалы простейших потоков. Безциркуляционное и циркуляционное обтекание круглого цилиндра.

Рекомендации: Повторить элементы ТФКП – понятие комплексной переменной, различные представления комплексного числа, комплексной функции. Обратить внимание на теоретическую возможность представления комплексного потенциала течения через сложение потенциалов простейших потоков. Уметь записать выражение для комплексного потенциала безциркуляционного и циркуляционного обтекания круглого цилиндра. Вывести формулу для распределения скорости и давления по поверхности цилиндра. Направление главного вектора сил давления при циркуляционном обтекании цилиндра, как оно связано со знаком циркуляции. Уметь привести примеры циркуляционного обтекания. Сформулировать парадокс Даламбера для случая плоского течения.

Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.-М.: Наука, 1987.-840с. – стр.167 – 178.

4. Метод конформного отображения в задачах обтекания. Обтекание крылового профиля. Главный вектор и главный элемент сил давления потока на замкнутый контур. Теорема Жуковского. Коэффициент подъемной силы. Обтекание пластинки.

Рекомендации: Понятие крылового профиля. Рассмотреть крыловые профили Жуковского – Чаплыгина. Обратить внимание на математическую формулировку постановки задачи обтекания крылового профиля, в чем состоит постулат Чаплыгина, условие однозначности решения задачи, что такое подъемная сила. В чем состоит решения задачи обтекания по методу конформных отображений – рассмотреть на примере плоской пластинки – как частного случая эллипса. На чем строится теория крыла бесконечного удлинения. Уметь сформулировать теорему Жуковского о подъемной силе, ввести понятие о коэффициенте подъемной силы.

Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1987.-840с. – стр.178 – 198.

5. Пространственное безвихревое движение. Потенциалы скорости простейших пространственных потоков. Поле скоростей, индуцированное заданной системой вихрей в безграничной жидкости. Формула Био-Савара. Потенциал скорости и функция потока в пространственных движениях. Обтекание сферы. Парадокс Даламбера.

Рекомендации: Обратить внимание на подход к описанию потенциалов простейших потоков, в каких случаях может быть введена функция тока. В чем состоит парадокс Даламбера. К каким прикладным задачам применяются рассмотренные методы.

Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1987.-840с. – стр.277 – 293.

6. Примеры реологических законов вязких неньютоновских жидкостей.

Рекомендации: При изучении реологических законов обратить внимание на отличия их от реологического закона ньютоновских сред. Знать примеры неньютоновских жидкостей, чем они интересны. В каких практических задачах встречаются неньютоновские жидкости.

Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1987.-840с. – стр.364 – 369.

7. Обтекание шара при малых числах Re. Интегрирование уравнений Стокса в задаче обтекания шара при числах Re  1. Формула Стокса.

Рекомендации: Иметь понятие о ползущих течениях, ознакомиться с примерами таких течений по альбому Ван-Дайка. Обратить внимание на упрощение (линеаризацию) общих уравнений к задаче о ползущих течениях, почему это возможно. Сформулировать математическую постановку задачи об обтекании шара при малых числах Рейнольдса. Что такое сила Стокса, от каких факторов она зависит. В каких прикладных задачах приходится иметь дело с силой Стокса.

Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1987.-840с. – стр.423 – 429.

8. Гидродинамическая теория смазки. Движения ползуна вдоль плоской стенки. Движение вязкой жидкости между вращающимися коаксиальными цилиндрами.

Рекомендации: Иметь понятие о гидродинамической теории смазки. Каково прикладное значение этой теории. Рассмотреть задачи о движения ползуна вдоль плоской стенки и движении вязкой жидкости между вращающимися коаксиальными цилиндрами. К каким прикладным задачам могут быть применены полученные решения. Какова цель решения задачи теории смазки. Обратить внимание на постановку задач и анализ полученных решений.

Литература: Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.-М.: Наука, 1987.-840с. – стр.429 – 441.

При работе с литературой по перечисленной тематике слушатель обязан составить конспект. Результаты проверки конспекта учитываются преподавателем при проведении зачета по дисциплине.

5. СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ (ЗАЧЕТНЫХ) ВОПРОСОВ
   

1. Ускорение частицы сплошной среды. Локальная и конвективная составляющие ускорения. Полное ускорение.

2. Задание положения и движения сплошной среды. Линии тока и траектории. Трубки тока и струи.

3. Вихрь, вихревая линия, вихревая трубка. Вторая теорема Гельмгольца.

4. Распределение скоростей в элементарном объеме сплошной среды. Первая теорема Гельмгольца.

5. Деформационное движение жидкости. Тензор скоростей деформации. Кинематический смысл его компонент.

6. Плотность распределения массы в сплошной среде. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности.

7. Распределение сил в сплошной среде. Объемные и поверхностные силы. Тензор напряжений.

8. Теорема импульсов. Уравнение динамики в напряжениях.

9. Теорема об изменении кинетической энергии и общий закон сохранения энергии.

10. Статика текучей среды. Уравнения Эйлера равновесия среды.

11. Равновесие несжимаемой жидкости. Закон Архимеда. Баротропное равновесие газа.

12. Простейшая модель сплошной среды. Идеальный газ. Уравнение движения Эйлера. Уравнение Эйлера в форме Громеко – Ламба.

13. Вывод теоремы Бернулли для баротропного движения идеального газа. Частные случаи баротропного движения.

14. Скорость распространения малых возмущений в идеальном газе. Скорость звука. Число Маха. Скоростной коэффициент .

15. Одномерное стационарное движение идеального газа по трубе переменного сечения. Уравнение Гюгонио, его анализ. Изоэнтропические формулы.

16. Истечение газа сквозь сопло. Сопло Лаваля. Расчетный режим течения в сопле Лаваля.

17. Плоская ударная волна и прямой скачок уплотнения. Ударная адиабата Гюгонио, ее анализ.

18. Изменение скорости и термодинамических параметров газа при прохождении его через прямой скачок уплотнения.

19. Безвихревое движение идеальной среды. Потенциал скоростей и его определение по заданному полю скоростей.

20. Плоское безвихревое движение несжимаемой жидкости. Комплексные потенциалы простейших потоков.

21. Безциркуляционное и циркуляционное обтекание круглого цилиндра. Парадокс Даламбера.

22. Постановка задачи обтекания по методу конформных отображений. Теорема Жуковского о подъемной силе крыловогопрофиля.

23. Плоское безвихревое движение идеального газа. Суживающийся сверхзвуковой поток. Косой скачек уплотнения.

24. Расширяющийся сверхзвуковой поток. Движение газа в секторе разряжения (течение Прандтля – Майера).

25. Ньютоновская вязкая жидкость и ее реологическое уравнение. Уравнение динамики Навье – Стокса для несжимаемой жидкости (уравнение Стокса).

26. Подобие течений вязкой несжимаемой жидкости. Числа Re, Eu, Sh, Fr. Примеры.

27. Движение вязкой жидкости по трубе произвольного сечения. Щелевой канал, труба эллиптического и круглого сечения. Парабола Пуазейля. Закон сопротивления.

28. Ползущие движения вязкой жидкости. Обтекание шара при малых числах Рейнольдса. Формула Стокса.

29. Ламинарный пограничный слой в несжимаемой жидкости. Основные понятия о пограничном слое. Вывод уравнений Прандтля движения вязкой жидкости в ламинарном пограничном слое. Явление отрыва.

30. Пограничный слой на продольно обтекаемой пластине. Решение задачи Блазиуса. Понятие интегральных толщин.

31. Приближенные методы расчета пограничных слоев. Интегральное соотношение Кармана.

32. Неустойчивость ламинарных режимов течений и возникновение турбулентности (на примере опыта Рейнольдса).

33. Кризис сопротивления тел плохо обтекаемой формы. Переходные явления в пограничном слое.

34. Некоторые сведения о внутренней структуре турбулентных потоков. Статистические характеристики турбулентности.

35. Уравнения Рейнольдса осредненного турбулентного движения. Гипотеза Рейнольдса, Бусинеска, Фурье, Фика.

36. Теория «пути смешения» Прандтля.

37. Двухслойная схема пристенной турбулентности. Логарифмический профиль скоростей. Турбулентный пограничный слой.
    

38. Логарифмические и степенные формулы сопротивления гладких и шероховатых труб.

39. Обобщенный закон Ньютона. Основные уравнения движения вязкого газа.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ЗАДАЧИ ИЛИ ТЕСТЫ САМОПРОВЕРКИ)
   

1. Полное избыточное давление воздуха на оси затопленной струи, измеренное по шкале дифференциального микроманометра, оказалось равным 50 мм водяного столба. Температура в лаборатории равна 20⁰С, атмосферное давление нормальное. Чему равна скорость воздуха на оси струи?

2. Вода вытекает из открытого бака большого объема в атмосферу через короткое сопло. Уровень воды в баке над соплом h=5 м. Выходная площадь сопла F=10 см². Найти массовый расход воды через сопло в предположении идеальности истечения.

3. Поток воздуха имеет скорость U=250 м/с и температуру T=400 К. Найти число Маха М потока, скоростной коэффициент , критическую скорость звука, критическую температуру и температуру изоэнтропического торможения.

4. Идеальный газ течет по трубе переменного сечения. Чему равно число Маха М в точку 1, если в соседней точке 2 площадб поперечного сечения трубы больше на 5%, а скорость потока больше на 8%. Течение считать одномерным, изоэнтропическим.

5. Давление торможения перед суживающимся соплом Р₀₁=1.4*10⁵ Па. Во сколько раз изменится массовый расход воздуха, если давление торможения станет равным Р₀₂=2*10⁵ Па. Давление на выходе из сопла неизменно и равно 10⁵ Па. Полная температура постоянна.

6. Воздух с параметрами Р₀=9*10⁵ Па и Т₀=1500 К вытекает из камеры через сопло Лаваля с минимальной площадью сечения F_min=100 см² и выходным сечением F_вых=400 см². Сопло работает на расчетном режиме. Найти расход воздуха и давление на выходе из сопла.

7. Известны скорость V₁=600 м/с, давление Р₁=10⁵ Па и температура воздуха Т₁=250 К перед прямым скачком уплотнения. Найти эти же параметры за скачком.

8. Скорость потока воздуха перед прямым скачком уплотнения в 3 раза больше, чем за ним. Найти отношение температур за скачком и перед ним.

9. Комплексный потенциал потока вокруг вихря, расположенного в начале координат F(z)=(Г/(2z))*Ln(z). Получить формулу для распределения скорости. Построить линии тока и эквипотенциали.

10. Потенциал скорости плоского течения идеальной несжимаемой жидкости задан функцией =х/(х²+у²). Найти функцию тока этого течения и выражения для проекций скоростей u и v.

11. К потоку воздуха, движущегося по трубе с постоянным поперечным сечением, на некотором участке подводится тепло в количестве Q=400*10³ Дж/кг. Параметры потока в сечении перед участком подвода тепла: u₁=50 м/с, Т₁=300 К, Р₁=1.5*10⁵ Па. Найти соответствующие параметры потока за участком подвода тепла (с_р=1007 Дж/(кг*К)).

12. Поток воздуха, набегающий на вогнутый угол со скоростным коэффициентом =1.55, поворачивается на угол =12⁰. Найти статическое давление Р₂ за скачком уплотнения, если перед скачком Р₁=10⁵ Па. Определить давление изоэнтропического торможения Р₀.

13. Сверхзвуковой поток с числом М=1.1 обтекает выпуклый угол АВС и поворачивается при этом на угол =10⁰. До поворота поток имел параметры: Р₁=10⁵ Па, Т₁=300 К и двигался параллельно стенке АВ. Найти параметры потока Р₂, Т₂ и его скорость после поворота.

14. Через щелевой канал, образуемый двумя плоскими стенками с зазором между ними =5 мм и имеющий размах 1 м, движется поток воды с расходом Q=1 л/с. Определить необходимый перепад давления на 1 м длины канала, силу сопротивления на этой же длине, скорость воды на оси канала (=10^-2 см²/с).

15. В щелевом канале, образованном плоскими стенками, с зазором =7 мм и имеющим размах в 1 м, движется поток воды. Для обеспечения движения на длине 1 м приложен перепад давления 50 Па. Определить расход воды через щелевой канал и касательное напряжение на стенках канала (=10^-2 см²/с).

16. По круглой цилиндрической трубе течет вода. Диаметр трубы d=50 мм. Расход воды Q=100 л/мин. Рассчитать потребный перепад давления на длине 1 м трубы, скорость на оси трубы, касательные напряжения на стенке трубы (=10^-2 см²/с).

17. Перепад давления на длине 1 м крузлой цилиндрической трубы с диаметром =50 мм равен 10⁴ Па. Определить расход воды через трубу (=10^-2 см²/с).

18. Определить время релаксации вихревой трубки радиуса 10 см в воде (=10^-2 см²/с).

19. Стальной шарик уронили в глицерин (=1189 сантистоксов). Определить скорость падения шарика при установившемся движении. Диаметр шарика d=5 мм, плотность стали =7,7*10³ кг/м³.

20. Рассчитать толщину вытеснения турбулентного пограничного слоя, пользуясь степенным законом для профиля скорости (закон 1/7)в месте, где толщина пограничного слоя равна 10 мм, плотность считать постоянной.

21. Определить режим течения и коэффициент путевых потерь при течении жидкости в цилиндрической трубе круглого сечения, если диаметр трубы d=20 мм, а расход Q=60 л/мин (=10^-2 см²/с).

22. Определить скорость воздуха в ламинарном пограничном слое на пластине в безградиентном потоке на расстоянии 5 см от передней кромки пластины на высоте, равной толщине вытеснения. Скорость потока вне пограничного слоя равна V=5 м/с (=15*10^-2 см²/с).

23. Толщина вытеснения в турбулентном пограничном слое равна 1 мм. Найти толщину потери импульса и толщину пограничного слоя, если профиль скорости подчиняется степенному закону 1/7, плотность считать постоянной.

24. Плоская пластина с двух сторон обтекается потоком несжимаемой жидкости со скоростью U₀=10 м/с. Плотность жидкости =10³ кг/м³. На выходной кромке пластины известны толщина пограничного слоя =2,8 мм и закономерность распределения скорости поперек следа u/U=(y/)^m, где m=1/8. Найти силу трения, действующую на единицу ширины пластины.

25. Масло марки 22 течет из одного сосуда в другой по двум параллельным трубам с диаметрами d₁=40 мм и d₂=30 мм. Общий объемный расход масла Q=4*10^-3 м³/с. Как распределяется расход масла между трубами (_м=895 кг/м³, _м=96*10^-6 м²/с).

26. В каких случаях возможны такие типы течений несжимаемой жидкости в длинных горизонтальных круглых трубах, при которых падение давления на единицу длины Р/L пропорциональны: Р/L=к*Q², Р/L=k*Q, k*Q<Р/L2, где Q – объемный расход, к =const – коэффициент пропорциональности.