Аннотации учебных курсов
| Вид материала | Пояснительная записка |
- Приложение в. Аннотации рабочих программ учебных курсов, 915.23kb.
- Впроцессе реализации программы предусматривается изучение следующего круга вопросов:, 360.97kb.
- 1 Общее минимально допустимое количество учебных часов по дисциплине, включаемой, 96.86kb.
- Аннотации программ учебных дисциплин основной образовательной программы по направлению, 5252.4kb.
- Программная реализация корпоративных электронных учебных курсов в области автоматизированных, 233.85kb.
- О проведении IV всероссийской олимпиады школьников по основам православной культуры, 123.2kb.
- Аннотации рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин, 1065.81kb.
- Приложение В. Аннотации учебных дисциплин, 409.26kb.
- Направление: Информатика и вычислительная техника (552800), 659.51kb.
- Программа «Медиапроизводство в креативных индустриях» Аннотации учебных дисциплин, 1104.12kb.
Аннотации учебных курсов
теория игр
Обязательный минимум содержания дисциплины по ГОС:
ЕН.Ф.01. Матричные игры; кооперативные игры; игры с природой.
Пояснительная записка:
Требования к студентам: Учебная дисциплина «Теория игр» использует материал предшествующих ей дисциплин «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений».
Аннотация: Данный курс предназначен для студентов второго курса специальности «Финансы и кредит». Учебная дисциплина дает представление о типах задач, изучаемых в теории игр, методах их решения и принципиальных идеях, лежащих в основе этих методов. Особое внимание уделяется рассмотрению экономических приложений теории игр.
Данная дисциплина направлена на развитие навыков формализации и организации понятий при создании и изучении математических моделей общих и конкретных социально-экономических явлений, при постановке и решении соответствующих математических задач.
Курс является базовым как для изучения других математических дисциплин, так и для более глубокого изучения общих и специальных разделов экономики.
Данная дисциплина полезна для последующих курсов макро- и микроэкономики; знания, полученные по данной дисциплине, могут быть использованы при выполнении курсовых и дипломных работ.
Учебная задача курса: Овладение основными базовыми понятиями и методами теории игр, получение практических навыков применения изученных методов к решению конкретных экономических задач.
В результате изучения курса студент должен:
знать основы изученных разделов теории игр, методы построения простейших моделей конфликтных ситуаций.
уметь квалифицированно применять изученные методы при решении прикладных задач экономического содержания.
иметь представление о достаточно полном спектре концепций, подходов, методов современной теории игр.
обладать навыками исследования антагонистических и кооперативных игр; игр с природой.
Содержание программы:
Введение
Предмет и основные положения теории игр. Классификация игр. Сферы экономических приложений теории игр.
Тема 1. Антагонистические игры
Определение антагонистической игры, решение игры, оптимальные стратегии игроков. Верхняя и нижняя цена игры, значение игры, минимаксная и максиминная стратегии. Необходимое и достаточное условие существования седловой точки. Антагонистические матричные игры. Чистые и смешанные стратегии. Теорема Неймана. Теорема об оптимальных смешанных стратегиях Решение и геометрическая интерпретация игр 2xn и mx2. Исключение доминируемых и дублирующих стратегий. Обобщенное правило домирования. Связь с прямой и двойственной задачами линейного программирования. Вполне смешанная игра. Теорема Петросяна. Симметричная игра. Теорема об оптимальном решении в симметричной игре. Численные методы решения игр. Метод итераций Брауна-Робинсон. Метод множителей Лагранжа для отыскания максимина. Примеры приложений в экономике.
Тема 2. Принятие решения в условиях риска и природной неопределенности
Вероятностная информация о возмущениях и возможности её получения. Анализ данных вероятностной природы. Некоторые принципы принятия решений в условиях риска.
Понятие игры с природой. Выбор решения, когда вероятности возможных вариантов природы известны. Принятие решений в условиях неопределённости: критерии Байеса-Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.
Примеры приложений в экономике.
Тема 3. Неантагонистические бескоалиционные игры
Определение бескоалиционной игры. Смешанное расширение игры. Ситуации равновесия в играх многих лиц. Биматричные игры. Чистые стратегии и платежные матрицы игроков. Формы записи биматричных игр. Примеры биматричных игр в экономике. Смешанные стратегии и средние выигрыши игроков. Равновесная ситуация. Теорема Нэша. Система неравенств, определяющая равновесную ситуацию биматричной игры. 2x2 биматричные игры. Необходимые и достаточные условия равновесных ситуаций. Метод определения ситуаций равновесия по Нэшу в чистых стратегиях для биматричной игры mxn. Вполне смешанные стратегии и ситуации равновесия по Нэшу. Теорема Петросяна.
Тема 4. Кооперативные игры
Определение кооперативной игры. Оптимальность по Парето. Переговорное множество кооперативной игры. Метод идеальной точки. Арбитражная схема Нэша. Применение аппарата теории кооперативных игр для анализа проблем микроэкономики. Игры в форме характеристической функции. Делёж в кооперативной игре. Существенные и несущественные игры. Вектор Шепли: существование и нахождение. Примеры приложений в экономике.
Тема 5. Позиционные игры
Конечношаговые игры с полной и неполной информацией. Дерево игры. Информационные множества. Нормализация игры. Позиционные игры с полной информацией. Неантагонистические позиционные игры. Ситуация абсолютного равновесия по Нэшу. Примеры использования аппарата позиционных игр в экономике.
Ознакомительные сведения об иерархических играх.
Тема 6. Бесконечные игры
Непрерывные игры на единичном квадрате. Игры с выпуклыми функциями выигрышей. Примеры из экономики (борьба за рынки, распределение производственных мощностей).
Ознакомительные сведения о дифференциальных играх (основные определения, формулировки, методы решения, примеры).