Методические рекомендации по исследованию строительных конструкций с применением математического и физического моделирования
| Вид материала | Методические рекомендации |
| 3.2. Экспериментально-теоретический метод определения элементов матрицы жесткости СЭ V] - матрица, обратная матрице перемещений СЭ; C Приложение 1МАТРИЦА ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА |
- Программа курса «Основы математического моделирования» Осень 2007, 25.35kb.
- Аннотация дисциплины «основы математического моделирования», 29.01kb.
- Дефекты изготовления и монтажа строительных конструкций и их последствия, 779.7kb.
- Курс «Основы математического моделирования» реализуется в рамках специальностей 0647, 117.15kb.
- Авдейчиков Г. В. «Испытание строительных конструкций»: Учебное пособие (конспект лекций), 159.67kb.
- Задачи : 1 дать понятие математической модели, раскрыть суть метода математического, 187.03kb.
- Iii международный симпозиум актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций, 77.34kb.
- Пособие по обследованию строительных конструкций зданий, 3072.33kb.
- «Универсальная 32-битная среда для расчета и проектирования строительных конструкций, 23.4kb.
- Вид работ №30 «Монтаж, демонтаж строительных конструкций в подводных условиях», 16.72kb.
3.2. Экспериментально-теоретический метод определения элементов матрицы жесткости СЭ
3.2.1. В решении задач исследования строительных конструкций блочно-регулярной структуры целесообразно использовать метод укрупненных элементов, или суперэлементов (СЭ). Расчетная модель конструкции с использованием СЭ строится по [37], а расчетные исследования могут быть выполнены с помощью существующего программного обеспечения.
3.2.2. Применение метода СЭ в экспериментальных исследованиях конструкций блочно-регулярной структуры, позволяет произвести замену испытания всей конструкции испытанием ее фрагментов (суперэлементов) с последующим объединением их на уровне расчетной модели. При этом целесообразно адекватность физической модели и ее расчетного аналога устанавливать сопоставлением матриц жесткости суперэлементов (МЖ СЭ).
3.2.3. В качестве экспериментального способа получения МЖ СЭ рекомендуется метод, теоретическое обоснование которого приведено в [38], с помощью которого МЖ СЭ может быть получена также из расчета.
3.2.4. Реализация СЭ предполагает:
изготовление физической модели фрагмента конструкции, представляющей собой СЭ;
разработку проекта испытательной установки с учетом того, что установленная в ней модель должна иметь опоры конечной жесткости Ci в направлении возможных смещений, в соответствии с которыми прикладываются силовые воздействия Рj и измеряются перемещения Vij.
3.2.5. После загружения модели поочередно силами Pj, имеющими единичные значения произвольной размерности, и измерения перемещений в каждом из направлений смещений i получим матрицу перемещений узлов модели:
 | (43) |
где n - полное количество направлений возможных смещений.
3.2.6. Матрица жесткости суперэлемента, определенная по результатам эксперимента, вычисляется на основании зависимости:
 | (44) |
где [ V]-1 - матрица, обратная матрице перемещений СЭ; ┌C┘ - диагональная матрица жесткости опорных устройств. модели суперэлемента;
┌C┘ =
Примечание. Совершенствование исследований прочности и деформативности строительных конструкций - одна из важнейших задач научно-технического прогресса в строительстве.
Предлагаемый новый подход к исследованиям сложных строительных конструкций основан на системном анализе, комплексном использовании методов математического и физического моделирования в зависимости от их экономической целесообразности и полезности для решения поставленной задачи.
Процесс исследований представлен как совокупность последовательно выполняемых этапов, содержащих формальные и неформальные процедуры. Максимально возможное выделение формальных методов и приемов позволяет снизить влияние субъективных факторов на результаты исследований. Основной упор сделан на численные исследования с применением средств автоматизации и ЭВМ на основе достоверных расчетных моделей. Физический эксперимент используется, как правило, для определения неизвестных параметров расчетной модели и проверки ее адекватности. Это дает возможность разрабатывать физические модели исследуемых объектов на основе функционального подобия, благодаря чему существенно сокращаются затраты ресурсов на физическое моделирование.
Однако комплексное применение методов математического и физического моделирования нуждается в дальнейшем углублении и совершенствовании. Можно полагать, что применение настоящих методических рекомендаций даст возможность выполнять прочностные исследования сложных строительных конструкций на единой методологической основе, что позволит снизить стоимость и трудоемкость исследований, сократить сроки их проведения, повысить достоверность и научную ценность получаемых результатов.
Приложение 1
МАТРИЦА ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Планы первого порядка
| п ≤ 3 | 3 < п = 7 | ||||||||||
| № опыта | Χ1 | Χ2 | Χ3 | № опыта | Χ1 | Χ2 | Χ3 | Χ4 | Χ5 | Χ6 | Χ7 |
| 1 | +1 | +1 | +1 | 1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 |
| 2 | -1 | +1 | -1 | 2 | -1 | +1 | -1 | +1 | -1 | +1 | - |
| 3 | +1 | -1 | -1 | 3 | +1 | -1 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 |
| 4 | -1 | -1 | +1 | 4 | -1 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 |
| | 5 | +1 | +1 | +1 | -1 | -1 | -1 | -1 | |||
| 6 | -1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | +1 | ||||
| 7 | +1 | -1 | -1 | -1 | -1 | +1 | +1 | ||||
| 8 | -1 | -1 | +1 | -1 | +1 | +1 | -1 | ||||
Планы второго порядка
Уравнение
п = 2
| № опыта | Χ1 | Χ2 |
| 1 | +1 | +1 |
| 2 | +1 | -1 |
| 3 | -1 | +1 |
| 4 | -1 | -1 |
| 5 | +1 | 0 |
| 6 | -1 | 0 |
| 7 | 0 | +1 |
| 8 | 0 | -1 |
| 9 | 0 | 0 |
| 10 | 0 | 0 |
| 11 | 0 | 0 |
п = 3
| № опыта | Χ1 | Χ2 | Χ3 |
| 1 | +1 | +1 | +1 |
| 2 | -1 | +1 | +1 |
| 3 | +1 | -1 | +1 |
| 4 | -1 | -1 | +1 |
| 5 | +1 | +1 | -1 |
| 6 | -1 | +1 | -1 |
| 7 | +1 | -1 | -1 |
| 8 | -1 | -1 | -1 |
| 9 | +1 | 0 | 0 |
| 10 | -1 | 0 | 0 |
| 11 | 0 | +1 | 0 |
| 12 | 0 | -1 | 0 |
| 13 | 0 | 0 | +1 |
| 14 | 0 | 0 | -1 |
| 15 | 0 | 0 | 0 |
| 16 | 0 | 0 | 0 |
| 17 | 0 | 0 | 0 |
n = 4
| № опыта | Χ1 | Χ2 | Χ3 | Χ4 |
| 1 | +1 | +1 | +1 | +1 |
| 2 | -1 | +1 | +1 | +1 |
| 3 | +1 | -1 | +1 | +1 |
| 4 | -1 | -1 | +1 | +1 |
| 5 | +1 | +1 | -1 | +1 |
| 6 | -1 | +1 | -1 | +1 |
| 7 | +1 | -1 | -1 | +1 |
| 8 | -1 | -1 | -1 | +1 |
| 9 | +1 | +1 | +1 | -1 |
| 10 | -1 | +1 | +1 | -1 |
| 11 | +1 | -1 | +1 | -1 |
| 12 | -1 | -1 | +1 | -1 |
| 13 | +1 | +1 | -1 | -1 |
| 14 | -1 | +1 | -1 | -1 |
| 15 | +1 | -1 | -1 | -1 |
| 16 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| 17 | +1 | 0 | 0 | 0 |
| 18 | -1 | 0 | 0 | 0 |
| 19 | 0 | +1 | 0 | 0 |
| 20 | 0 | -1 | 0 | 0 |
| 21 | 0 | 0 | -1 | 0 |
| 22 | 0 | 0 | -1 | 0 |
| 23 | 0 | 0 | 0 | +1 |
| 24 | 0 | 0 | 0 | -1 |
