Федеральное агенство по образованию

Вид материала

Курсовая

Содержание 4. Аналитичская часть.

Подобный материал:

• Федеральное агенство по образованию московский государственный университет, 156.64kb.
• «Личное страхование», 397.08kb.
• Федеральное агенство по образованию, 46.81kb.
• «анализ рынка труда», 243.66kb.
• Федеральное агенство по образованию, 132.34kb.
• Федеральное агенство по образованию министерство образования и науки российской федерации, 332kb.
• Министерство образования и науки российской федерации федеральное агенство по образованию, 529.84kb.
• Учебное пособие Кемерово 2005 федеральное агенство по образованию российской федерации, 2102.39kb.
• Учебно-методическое комплекс для студентов всех форм обучения специальности 03. 05., 12971.82kb.
• Рабочая программа по дисциплине «сравнительная психология и зоопсихология» Составитель, 237.69kb.

3.1. Задание 1

По исходным данным

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку среднесписочная численность работников, образовав 5 групп с равными интервалами.
   

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану. Сделайте выводы по результатам выполнения задания.


Решение:

Определяем длину интервала L_x = R_x / k , где R_x -размах вариации, R_x = x_max - x_min=

=220 – 120 =100, L_x = 100/5 = 20

Строим статистический ряд распределения предприятий по признаку: среднесписочная численность работников.

Среднесписочная численность работников, чел	NN предприятия	Число предприятий f	Средний интервал x	x · f	x - x	(x - x)	(x -x)2 ·f
120 – 140	11, 16, 23	3	130	390	-42,67	1820,44	5461,33
140 – 160	1, 12, 15, 19, 22	5	150	750	-22,67	513,78	2568,89
160 – 180	2, 3, 9, 10, 14, 17, 18, 21, 24, 25, 29	11	170	1870	-2,67	7,11	78,22
180 - 200	4, 5, 8, 13, 26, 28, 30	7	190	1330	17,33	300,44	2103,11
200 – 220	6, 7, 20, 27	4	210	840	37,33	1393,78	5575,11
Итого	-	30	-	5180	-	-	15786,66

Σxf 5180

1. Средняя арифметическая: x = Σf = 30 = 172,67
   

Σ(x – x )² · f 15786,66

2. Среднее квадратическое отклонение: δ²_x = Σf = 30 = 526,22
   

δ_x = \/ 526,22 = 22,94 δ_x 22,94

3. Коэффициент вариации: V = x = 172,67 = 0,133 (13,3%)
   
4. Медиана:
   

ⁿ⁺¹/₂ – S(µ_е-1)

µ_е = x_Me + ί f _Me , где x_Me - нижняя граница медианного интервала, ί- величина интервала S(µ_е-1) – накопленная частота интервала, предшествующего медианному f _Me - частота медианного интервала ⁿ⁺¹/₂ = ³⁰⁺¹/₂ = 173,64

д) Мода: f_Mo – f(_Mo-1)

µ_о = x_Mo + ί [f_Mo - f(_Mo-1)] + [f_Mo - f(_Mo+1)] , где x_Mo – нижняя граница модального интервала, f_Mo – частота модельного интервала, f(_Mo-1) – частота интервала, предшествующего модальному; f(_Mo+1) – частота интервала, следующего за модальным.

11 – 5

µ_о = 160 + 20 · (11-5)+ (11-7) =172


Выводы:

Среднее значение среднесписочной численности работников- 172,67чел. Коэффициент вариации V = 13,3% меньше 33%, поэтому рассматриваемая совокупность предприятий близка к однородной. По величине медианы заключаем, что 50% предприятий имеет среднесписочную численность работников менее 173,64 чел, а 50% предприятий более 173,64 чел.

По величине моды заключаем, что наиболее часто встречается предприятия со среднесписочной численностью работников, близкой к 179 чел.


3.2. Задание 2

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между выпуском продукции и среднесписочной численностью работников методом аналитической группировки, образовав 5 групп с равными интервалами по среднесписочной численности работников.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте вывод по результатам выполнения задания.

Решение:

Расчётная таблица.

№ группы	Среднесписочная численность работников	Число предприятий	Среднесписочная численность работников		Выпуск продукции, млн. руб		Уровень выпуска продукции
			Всего	На 1-о предприятие	Всего	На 1-о предприятие
1	120 - 140	3	387	129	63	21	0,163
2	140 - 160	5	750	150	165	33	0,220
3	160 - 180	11	1870	170	484	44	0,259
4	180 - 200	7	1323	189	392	56	0,296
5	200 - 220	4	860	215	276	69	0,321

Из аналитической таблицы следует:

1. Характерной группой является группа №3, со среднесписочной численностью работников 160 – 180 чел.
   
2. Наиболее эффективной группой в смысле выпуска продукции является группа №5.
   
3. Между выпуском продукции и среднесписочной численностью работников существует прямая корреляционная связь, т.е. с увеличением среднесписочной численности работников в расчете на одно предприятие, увеличивается выпуск продукции в расчете на одно предприятие.
   

Для оценки тесноты связи между факторным признаком - x (среднеспислчная численность работников) и результативным признаком - y (выпуск продукции) определяя коэффициент детерминации - γ² и эмпирически корреляционное отношение – η. Используя исходные данные, находим:

Σx_ί = 5190 Σ y _ί = 1380

Σx_ί y _ί = 248957 (Σ x _ί )² = 26936100

(Σ y _ί )²= 1904400 Σx_ί² = 916216

Σ y _ί ² = 69550

Линейный коэффициент корреляции:

nΣ x_ί y _ί - Σx_ί · Σ y _ί 30·248957 – 5190 · 1380 =

γ = \/ [nΣ x_ί ² - (Σ x _ί )² ] [nΣ y_ί ² - (Σ y _ί )² ] = \/ (30·916216–26936100)(30·69550-1904400)

= 0,968

Коэффициент детерминации γ² = 0,968² = 0,937, означает, что 93,7 % вариации выпуска продукции объясняется вариацией среднесписочной численности работников. Найдем эмпирическое корреляционное отношение n = δ_y²

\/ δ_y² , где δ_y^{2 -} межгрупповая или факторная дисперсия, δ_y² = Σ( y_k – y)·f_k ,

y = Σ y _ί = 1380 = 46

Σ f 30

y_k – средние значения результативного признака в соответствующих группах.

№ группы	fk	yk	yk - yk	(yk – y)2	(yk – y)2 · fk
1	3	21	-25	625	1875
2	5	33	-13	169	845
3	11	44	-2	4	44
4	7	56	10	100	700
5	4	69	23	529	2116
Итого	30	-	-	-	5580

5580

δ_y² = 30 = 186

Общая дисперсия результативного показателя δ_y² = y² – ( y )²

y² = Σy _ί = 69550 = 2118,33

n 30

δ_y² = 2318,33 – 46² = 202,3

186

n = \/202,33 = 0,959 – близко к 1, следовательно среднесписочная численность работников оказывает существенное влияние на выпуск продукции в расчете на одно предприятие.


3.3. Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться среднесписочная численность работников в генеральной совокупности.
   
2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 180 человек и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
   

Решение:

1. Ошибка выборки среднесписочной численности работников:
   

δ²_x n

Δx = t \/ n · (1 - N) , выборка 20%, n/N = 0,2

Φ(x) = 0,683 при t = 1,00

526,22

Δx = 1· \/ 30 (1-0,2) = 3,75

Находим границы:

x – Δx = 172,67 – 3,75 = 168,92

x + Δx = 172,67 + 3,75 = 176,42

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что среднесписочная численность работников будет находиться в пределах от 168,92 до 176,42 чел.

2. С вероятностью 0,683 определим ошибку выборки на доли предприятий со среднесписочной численностью работников 180чел. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
   

ω·( 1- ω) ¹¹/₃₀ · ( 1- ¹¹/₃₀)

ω = ¹¹/₃₀ , Δω = t \/ n · ( 1- ⁿ/_N ) = 1 \/ 30 · ( 1- 0,2 )= 0,079


ω – Δω = 0,367 – 0,079 = 0,288; ω +Δω =0,367 + 0,079 = 0,446


3.4. Задание 4

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:

№ предприятия п/п	Выпуск продукции, тыс. руб.		Среднесписочная численность работников, чел
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1 2	6400 4800	6000 6000	100 60	80 60

Определите:

1. По каждому предприятию уровни и динамику производительность труда. Результаты расчетов представьте в таблице.
   
2. По двум предприятиям вместе:
   

• Индексы производительности труда(переменного, постоянного состава, структурных сдвигов)
  
• Абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов. Сделайте выводы.
  

Решение:

Обозначим: M(тыс. руб) – выпуск продукции, N(чел) – среднесписочная численность работников.

Расчет проведем в табличной форме:

№ п/п	Баз.период		Отч.период		K0= M0/N0	K1= M1/N1	Ik= K1/K0	d0= N0/ΣN0	d1= N1/ΣN1	K0d1	K0N1
	M0	N0	M1	N1
1	6400	100	6000	80	64	75	1,172	0,625	0,571	36,57	5120
2	4800	60	6000	60	80	100	1,25	0,375	0,429	34,29	4800
Итого или в среднем	ΣM0= =11200= =ΣM0N0	ΣN0= =160	ΣM1= =12000= =ΣK1N1	ΣN1= =140	K0= =ΣM0 ΣN0 =70= =ΣK0d0	K1= =ΣM1 ΣN1 =85,71= =ΣK1d1	Ik= = K1 K0 =1,224	Σd0 = =1	Σd1 = =1	ΣK0d1 =70,86	ΣK0N1 =9920

Уровень производительности труда K = M/N работников 1-го предприятия увеличился с 64 до 75 тыс. руб/чел, т.е. в 75/64=1,172(на 17,2%) в результате уменьшения выпуска продукции и уменьшения численности работников.

Уровень производительности труда работников 2-го предприятия увеличился с 80 до 100 тыс. руб/чел, т.е. в 100/800=1,25 (на 25%) за счет увеличения выпуска продукции при неизменной численности работников.

Для двух предприятий вместе определяем:

1. Индекс производительности труда переменного состава:
   

I_K = K₁/K₀ = 85,71/70 = 1,224 (в среднем по 2-м предприятиям увеличение производительности труда составило 22,4%)

2. Индекс производительности труда постоянного состава:
   

I_K = Σ K₁d₁ / Σ K₀d₁ = 85,71 / 70,86 = 1,210 (увеличение уровня производительности труда по 2-м предприятиям на 21% только за счет его изменения на каждом предприятии)

3. Индекс производительности труда структурных сдвигов в численности работников: I_K (d) = Σ K₀d₁ / Σ K₀d₀ = 70,86 / 70 = 1,012 (средняя производительность труда по 2-м предприятиям увеличилась на 1,2% под влиянием изменения структуры, а именно доля 1-го предприятия понизилась,
   

2-го повысилась, а в целом повысилась за счет различия уровней).

Проверка правильности вычислений: I_K = I_K · I_K (d) (1,224 = 1,210·1,012)

4. Абсолютное изменение средней производительности труда за счет 2-х факторов вместе и за счет каждого из них в отдельности:
   

• Общий ΔK = K₁ – K₀ = 85,71-70=15,71 тыс.руб./чел
  
• За счет изменения “K” на каждом предприятии: ΔK(K) = Σ K₁d₁ - Σ K₀d₁ = 85,71-
  

-70,86 =14,85 тыс.руб./чел

• За счет фактора структуры:
  

ΔK(d) = Σ K₀d₁ - Σ K₀d₀ = 70,86 - 70 = 0,86 тыс. руб./чел

Проверка правильности вычислений: ΔK = ΔK(K) + ΔK(d) (15,71 = 14,85 + 0,86)


4. АНАЛИТИЧСКАЯ ЧАСТЬ.