Geum.ru

Е. В. Сметанин 2003 г. Рабочая программа

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Рабочая программа курса
IV. Формы промежуточного и итогового контроля.
Подобный материал:

Ивановский государственный университет




Утверждаю


Декан филологического факультета,

___________проф.Е.В. Сметанин


«___»_______________2003 г.


Рабочая программа


спец. курса «Компьютерные методы в физике »


Специальность - 010400 Физика

Направление - 010400 Физика



Факультет – Физический


Курс – 4


Семестр – 7


Кафедра – Теоретической физики, математического и компьютерного моделирования


Общая трудоёмкость дисциплины – 86 час.


В том числе:

Лекции – 22 час.

Практические занятия – 64 час.


Рабочая программа принята на заседании кафедры


«___»________________2003 г.


Заведующий кафедрой __________________ (Е.В. Сметанин).


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА


«КОМПЬЮТЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ФИЗИКЕ»


  1. Объяснительная записка.

Курс «Компьютерные методы в физике» является одним из специальных курсов для студентов-физиков, выбравших специализацию «Информационные системы в образовании и научной деятельности».

Данный специальный курс является естественным продолжением общего курса «Численные методы и мат. моделирование», изучаемого студентами физического факультета в 4-м семестре.

Цель курса – углубленное изучение и освоение студентами

численных методов решения физических задач и приобретение навыков самостоятельной их реализации на персональных компьютерах (ПК).

Задачи курса:

изучение и освоение численных методов решения уравнений математической физики и интегральных уравнений на ПК,

моделирование физических процессов методом статистических испытаний (метод Монте-Карло), приобретение и совершенствование практических навыков программирования на алгоритмических языках Турбо-Паскаль, Си++ и в среде Maple.

Формами организации учебного процесса являются лекции, практические занятия на ПК, самостоятельная работа студентов, консультации, зачет.

Требования к уровню освоения содержания курсов:
  • умение правильно сформулировать математическую постановку физической задачи,
  • владение методами численного решения дифференциальных и интегральных уравнений и методом статистических испытаний,
  • умение реализовывать алгоритмы численных методов на одном из алгоритмических языков,
  • умение проводить символьные и численные вычисления в среде Maple.



  1. Содержание учебного материала.



    1. Разделы курса.


Раздел 1. Задачи, приводящие к дифференциальным и интегральным уравнениям и численные методы их решения.

Раздел 2. Метод Монте-Карло в физике.


2.2. Краткое содержание разделов.


Раздел 1.


  1. Численные методы решения задач, приводящих к различным типам уравнений в частных производных.
  2. Численные методы решения задач, приводящих к различным типам интегральных уравнений.
  3. Корректные и некорректные задачи. Регуляризация.


Раздел 2.

  1. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло.
  2. Метод Монте-Карло в статистической физике.
  3. Вычисление функций распределения и средних величин в каноническом ансамбле.



  1. Тематическое планирование.


Распределение часов курса по темам и видам работ.




N

п/п

Темы

Всего

(часов)

Аудиторные

Занятия


Лекции

Практические занятия на ПК


1

Раздел 1

34

8

26


2

Раздел 2

52

14

38


3

Итого:

86

22

64



IV. Формы промежуточного и итогового контроля.


Зачет – 7-й семестр.


V. Учебно - методическое обеспечение.

    1. Рекомендуемая литература (основная).
        1. Н.Н. Калиткин «Численные методы».М.:Наука,1978.

2. Соболь И.М. «Численные методы Монте-Карло».М.:Наука,1973.
  1. Биндер К. Общие вопросы теории и техники статистического моделирования методом Монте-Карло»//Методы Монте-Карло в статистической физике.– М.:Мир, 1982.-400с.
  2. И.Ф.Астахова и др. «Язык С++. Учебное пособие».Минск:Новое знание,2003.
  3. А.В. Крячков, И.В. Сухинина, В.К. Томшин «Программирование на С и С++».М.:Горячая линия, 2000.
  4. С.М. Ермаков «Метод Монте-Карло и смежные вопросы». М.:Наука,1975.



    1. Рекомендуемая литература (дополнительная).


1. Metropolis N. et al. Equation of state calculations by fast computing

machines//J.Chem.Phys.-1953-v21,N6,p.1087-1092.
        1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. “Методы решения некорректных задач”. М.:Наука,1974.
        2. Голявов И.Р. “Borland C++для себя». М.:ДМК,2001.



    1. Другие источники информации по изучаемому курсу –

периодические научные издания и Internet.

    1. Примерный перечень вопросов к зачету (7-й семестр):



  1. Метод сеток для уравнений гиперболического типа.
  2. Колебание струны. Численное решение.
  3. Стохастические задачи для уравнений гиперболического типа.
  4. Метод сеток для уравнений параболического типа.
  5. Теплопроводность стержня. Численное решение.
  6. Метод сеток для уравнений эллиптического типа
  7. Задачи, приводящие к интегральным уравнениям.
  8. Численные методы решения интегральных уравнений.
  9. Численное решение уравнений Фредгольма и Вольтера 2-го рода.
  10. Некорректные задачи. Регуляризация.
  11. Некорректность задачи численного дифференцирования.
  1. 12. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло.
  1. Метод Монте-Карло в статистической физике.
  2. Марковский процесс.
  3. Схема Метрополиса.
  4. Периодические граничные условия.
  5. Вычисление функций распределения и средних величин в каноническом ансамбле.
  6. Вычисления методом Монте-Карло на решетках.
  7. Программа Maple.



    1. Примерная тематика курсовых работ.
        1. Метод Монте-Карло в теории жидкостей.
        2. Моделирование парных функций распределения в жидких системах.
        3. Регуляризация задачи численного дифференцирования.



    1. Автор программы___________Ноговицын Е.А.