Рабочая программа для направления (специальности)
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1 -21/01, 143.02kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1 -21/01, 162.33kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины дс. 01 Моделирование систем Для специальности, 157.98kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины сд. 07 Проектирование ис для специальности (направления), 172.73kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины сд. 02 Корпоративные ис для специальности (направления), 158.22kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ен. Р. 01 Оптимизация в сапр для специальности, 198.86kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины сд. 08 Промышленная логистика Для специальности, 113.31kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины дс. 01 Банковские ис для специальности (направления), 184.59kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ен. Р. 01 Вычислительная математика Для специальности, 174.55kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины сд. 05 Интеллектуальные подсистемы сапр для специальности, 198.1kb.
Министерство образования Российской Федерации
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
УТВЕРЖДАЮ
Декан АВТФ
________________Мельников Ю.С.
«____» _________________ 2000 г.
Методы оптимизации _
Рабочая программа для направления (специальности)_____________________
_________210100 - «Управление и информатика в технических системах»____
Факультет _____Автоматики и вычислительной техники (АВТФ)________
Обеспечивающая кафедра___Автоматики и компьютерных систем________
Курс 5
Семестр 9
Учебный план набора 1995 года с изменениями ______________________года
Распределение учебного времени
Лекций: 36 часов (ауд.)
Лабораторных работ: 18 часов
Курсовая работа в семестре
Всего аудиторных занятий 54 час
Самостоятельная (внеаудиторная) работа 54 часа
Общая трудоемкость 108 часов
Зачет в 4 семестре
ТОМСК 2000 г.
Аннотация
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации» предназначена для подготовки инженеров ТПУ по специальности «Управление и информатика в технических системах». Программа составлена на основе учебного плана ТПУ.
Курс предназначен для изучения основных направлений конечно- мерной оптимизации и включает в себя разделы: содержательная постановка задач оптимизации, приемы формализации, теоретические методы решения и способы реализации методов оптимизации на ЭВМ.
Изложение дисциплины базируется на курсах: «Вычислительная математика» и «Теория управления».
Abstract
The paper presents the work plan of the «Methods of optimization» subject belonging to the TPU engineer’s course in «Control and computer science in technical systems» speciality. The program is based on the educational plan of the university (TPU). The subject is intended for study of the basic directions of certainly optimization and includes following parts: substantial statement of tasks of optimization, receptions of formalization, theoretical methods of the decision and ways of realization optimization methods on the computer.
. The statement of subject is based on courses: «Computer mathematics» and «Theory of control».
Предисловие
1. Рабочая программа по курсу «Методы оптимизации» составлена на основе учебного плана ТПУ по подготовке студентов специальности 210100 - «Управление и информатика в технических системах»
Рассмотрена и одобрена на заседании обеспечивающей кафедры______ Автоматики и компьютерных систем 3 февраля 2000 г. протокол№ 7
2. Разработчик
доцент АиКС Е.А.Кочегурова
3. Зав. обеспечивающей кафедрой АиКС Г.П.Цапко
Зав. выпускающей
кафедрой АиКС _________ Г.П.Цапко
Цели и задачи изучения дисциплины
Предметом изучения настоящего курса являются содержательные постановки задач конечно-мерной оптимизации, приемы их формализации, теоретические методы решения и способы реализации методов оптимизации на ЭВМ.
Цель преподавания дисциплины состоит в усвоении роли методов оптимизации в повышении эффективности устройств автоматики и систем управления, формирования знаний и умений по постановке и решению оптимизационных задач.
Основные знания, приобретенные при изучении дисциплины:
- место и роль методов конечномерной оптимизации в повышении эффективности систем управления;
- содержательные и формализованные постановки задач конечномерной оптимизации;
- теоретические основы и алгоритмы решения задач линейного и нелинейного программирования.
Общий объем дисциплины
| Семестр | Название дисциплины | Лекции | Лаборат. работы | Самостоятельная работа | Всего часов | Форма отчетности |
| 9 | Методы оптимизации | 36 | 18 | 54 | 108 | зачет, |
Содержание теоретической части дисциплины
Содержание лекций (36 часов)
Постановка и классификация задач оптимизации (2 часа)
Роль методов оптимизации в решении задач повышения эффективности управления технологическими объектами и процессами. Содержательные и формализованные постановки задач оптимизации (примеры). Критерии оптимальности. Целевая функция и ограничения. Классификация задач оптимизации по виду целевой функции и ограничениям.
Математика экстремального анализа функций, функционалов. Условия существования экстремума. Характеристики алгоритмов оптимизации.
Одномерная оптимизация функций (4 часа)
Методы оптимизации, основанные на сокращении интервалов неопределенности: метод дихотомии, золотого сечения. Минимаксная стратегия поиска. Сравнительный анализ интервальных методов.
Методы точечного оценивания: квадратичной аппроксимации, Пауэлла.
Методы одномерного поиска с использованием производных: Ньютона-Рафсона.
Модели и методы безусловной оптимизации (8 часов)
Анализ экстремальных свойств задач многомерной безусловной оптимизации. Классификация методов безусловной оптимизации. Методы прямого поиска: покоординатного поиска, оврагов, Хука-Дживса. Градиентные методы безусловной оптимизации: градиентного спуска, наискорейшего спуска (Коши), сопряженных градиентов. Сравнительный анализ методов безусловной оптимизации.
Модели и методы линейного программирования (12 часов)
Постановка задачи линейного программирования (ЗЛП). Примеры и формы записи ЗЛП. Геометрический метод решения ЗЛП. Задача линейного программирования в стандартной и канонической форме. Идея и алгебра симплекс-метода. Метод искусственного базиса. Двойственность ЗЛП.
Целочисленное программирование. Метод Гомори.
Модели и методы нелинейного программирования (6 часов)
Классификация задач нелинейного программирования. Условия существования экстремума при ограничениях любого типа.
Методы решения нелинейных задач при ограничениях-равенствах: метод исключения, метод неопределенных множителей Лагранжа.
Методы решения нелинейных задач при ограничениях-неравенствах: условия Куна-Такера.
Задачи нелинейного программирования, приводимые к задачам линейного программирования. Выпуклое программирование: задача квадратичного программирования, дробно-линейного.
Динамическое программирование (4 часа)
Постановка задачи динамического программирования. Геометрическая интерпретация. Оптимальная стратегия, оптимальная траектория. Условно- оптимальное управление. Принцип оптимальности Беллмана. Функция и уравнение Беллмана. Алгоритмизация метода динамического программирование.
Перечень лабораторных работ ( 18 часов)
- Анализ экстремальных свойств функций (2 часа)
- Интервальные методы одномерного поиска оптимума (2 часа)
- Одномерный поиск оптимума градиентными методами (2 часа)
- Прямые методы многомерной безусловной оптимизации (2 часа)
- Градиентные методы многомерной безусловной оптимизации (2 часа)
- Геометрический метод решения задачи линейного программирования (2 часа)
- Симплекс- метод решения задачи линейного программирования (2 часа)
- Метод неопределенных множителей Лагранжа для решения задачи нелинейного программирования (2 часа)
- Решения задачи нелинейного программирования на основе условий Куна-Такера (2 часа)
Самостоятельная работа (54 часа)
1. Подготовка к лабораторным работам (27 часа)
- Подготовка к контрольным работам (27 часов)
Литература
Основная литература
- Карманов В.Г. Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 1986.
- Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация вв технике: в 2-х кн./ Пер. С англ. - М.: Мир, 1986.
- Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. - М.: Мир, 1988.
- Сборник задач по математике для ВТУЗов. Ч.4. Методы оптимизации. Уравнение в частных уравнениях. Интегральные уравнения: Пособие / Под ред. А.В.Ефимова - М.: Наука, 1990.
Дополнительная литература
- Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимиации. - М.: Высшая школа, 1978.
- Аоки М. Введение в методы оптимизации. - М.: Наука, 1977.
- Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях.- М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит. , 1991.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб. Пособие для вузов.- М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит. , 1989
Текущий и итоговый контроль
Текущий контроль по дисциплине осуществляется на основе Рейтинг- плана по результатам выполнения лабораторных и контрольных работ. Итоговый контроль по дисциплине осуществляется по результатам выполнения лабораторных работ и сдачи зачета по теоретической части.
Методическое обеспечение курса
- Кочегурова Е.А. Электронные таблицы MSExcel., . Томск: Изд-во ТПУ,
- Кочегурова Е.А. Решение задач численного анализа в программном пакете MathCad, . Томск: Изд-во ТПУ, 1999г.- 16 с.
- Коновалов В.И., Кочегурова Е.А. Распределение мощности параллельно работающих агрегатов методами нелинейного программирования. Томск: Изд-во ТПУ, 1998 г.- 16 с.