Рабочая программа по геометрии основного общего образования 7 класс

Вид материала

Рабочая программа

Содержание Рабочая программа Пояснительная записка Цели изучения Количество учебных часов геометрии: 70 Основное содержание Глава 2. Треугольники (14 часов) Глава 3. Параллельные прямые (9 часов) Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов) Повторение. Решение задач. (4 часа) Комплект учебных чертёжных инструментов Геометрия 7 класс Л.С.Атанасян и др. Требования к уровню усвоения Глава I. Начальные геометрические сведения. (7 часов) Глава II. Треугольники. (14 часов) Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для Глава III. Параллельные прямые. (9 часов) Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (16 часов) Знать: определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных треугольников. Уметь

Подобный материал:

• Рабочая программа по учебному курсу «Геометрия» 7-9 класс Базовый уровень, 308.37kb.
• Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов 2011-2012 учебный год, 421.8kb.
• Календарно-тематическое планирование Уроков геомнтрия (предмет), 264.91kb.
• Приказ № от 2011 г Рабочая программа учебного курса «Биология» 8 класс, 574.06kb.
• Рабочая программа по предмету «Биология» 5 класс, 2830.09kb.
• Рабочая программа основного начального образования по предмету музыка Класс:, 243.05kb.
• Программа основного общего образования по предмету «Изобразительное искусство» Класс:, 316.32kb.
• Тематическое планирование по геометрии 7 класс, 315.16kb.
• Программа основного общего образования по предмету «Изобразительное искусство» Класс:, 191.63kb.
• Учебная программа для основного общего образования (Базовый уровень), 229.5kb.

Государственное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа «Школа здоровья» № 712

Западного окружного управления образования

Департамента образования города Москвы


«Рассмотрено и принято» «Согласовано» «Утверждаю»

на заседании МО зам. директора по УВР Директор ГОУ СОШ № 712

«29»августа 2011г.

_________/ Т.Е. Еременкова/

Протокол № 1 от /Ковальченко Р.Г./ «30»августа 2011г.

Печать ОУ

«29»августа 2011г.

Руководитель МО

Гористова Т.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии


основного общего образования

7 класс


Количество часов: 70 (2ч в неделю)


Уровень: базовый


Рабочая программа составлена на основе:

Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21);


2011 – 2012 учебный год.

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
  

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Количество учебных часов геометрии: 70

В том числе:

контрольных работ –5;

резервное время на повторение – 4 ч.

Темы резервных часов спланированы, но эти часы могут быть использованы в течение учебного года на коррекцию программы в связи с форс-мажорными и иными обстоятельствами (отмена занятий из-за морозов, курсовая подготовка, участие в конкурсах, дополнительные часы на изучение темы и т.п.).


Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.


Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет

Основное содержание

Глава 1. Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Провешивание прямой и измерение углов на местности.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Глава 2. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Глава 3. Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.


Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе


В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
  
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  
• расчетов, включающих простейшие формулы;
  
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
  

Перечень учебно-методического обеспечения


Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004 г. № 1089).
   
2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005 г. № 03-1263)
   
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
   
4. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.: ил.
   
5. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. – М.: Просвещение, 2008.
   
6. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 127 с.: ил.
   
7. Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 64 с.: ил.
   
8. Математические диктанты для 5-9 классов: Книга для учителя / Е.Б. Арутюнян, М.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левилас. – М.: Просвещение, 1991. – 60 с.: ил.
   
9. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2003. – 160 с.: ил.
   
10. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1994. 222 с.: ил.
    
11. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992. – 335 с.: ил.
    
12. Левшин В.А. Магистр Рассеянных наук. – М.: «Московский клуб», 1994. – 256 с.: ил.
    
13. Левшин В.А. Новые рассказы рассеянного магистра. – М.: «Московский клуб», 1994. – 176 с.: ил.
    

Комплект учебных чертёжных инструментов

1. Циркуль.
   
2. Транспортир.
   
3. Линейка 60 см.
   
4. Угольник 30, 60, 90.
   

Электронные учебные пособия

1. Боревский Л.Я. Курс математики базовый для школьников и абитуриентов. – МедиаХауз, 2000.
   
2. Интерактивная математика 5-9 классы.
   
3. ЭСУН «Вычислительная математика и программирование». 2 CD
   
4. Математика. 5-11 классы. 3 CD
   
5. Живая геометрия. – Институт новых технологий образования, 2001.
   
6. ЭСУН «Вычислительная математика и программирование». 2 CD.
   
7. Башня знаний. Развивающие задания. – New Media Corporation, 2002.
   

Календарно-тематическое планирование

Геометрия 7 класс Л.С.Атанасян и др. 2 доля I триместра, II, III триместры – 2 часа в неделю, всего 50 часов.
№ урока	Тема по стандарту	Пункт учеб.	Требования к уровню усвоения	Дата проведения
				по плану	фактически
Глава I. Начальные геометрические сведения. (7 часов)
1	Возникновение геометрии из практики. Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Определения.	1, 2, 3, 4	Знать: каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов. Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; применять измерительные инструменты; решать задачи на применение свойств отрезков и углов.	13.10.2010
2	Равенство геометрических фигур. Длина отрезка. Сравнение отрезков и углов.	5, 6		15.10.2010
3	Измерение отрезков. Единицы измерения, измерительные инструменты.	7, 8		6.10.2010
4	Величина угла. Градусная мера угла. Измерение углов на местности.	9, 10		20.10.2010
5	Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.	11,12, 13		22.10.2010
6	Решение задач.			27.10.2010
7	Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения».			29.10.2010
Глава II. Треугольники. (14 часов)
8	Треугольник. Периметр.	14	Знать: определения треугольников, окружности, круга, их элементов; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников и их доказательства; существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; основные задачи на построение. Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними: с применением признаков равенства треугольников, свойств равнобедренного треугольника; решать основные задачи на построение. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).	3.11. 2010
9	Теоремы, доказательства. Первый признак равенства треугольников.	15		5.11.2010
10	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.			10.11.2010
11	Перпендикуляр к прямой.	16		12.11.2010
12	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	17		24.11.2010
13	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.	18		26.11.2010
14	Второй признак равенства треугольников.	19		1.12.2010
15	Третий признак равенства треугольников.	20		3.12.2010
16	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.			8.12.2010
17	Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.	21		10.12.2010
18	Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикуляра к прямой, деление отрезка пополам, построение треугольника по трём сторонам.	22, 23		15.12.2010
19	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.			17.12.2010
20	Решение задач на построение.			22.12.2010
21	Контрольная работа № 2 «Треугольники».			24.12.2010
Глава III. Параллельные прямые. (9 часов)
22	Параллельные и пересекающиеся прямые. Определение параллельных прямых.	24	Знать: определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Уметь: решать геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строить параллельные прямые.	29.12.2010
23	Признаки параллельности двух прямых.	25		31.12.2010
24	Практические способы построения параллельных прямых.	26		12.01.2011
25	Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.	27		14.01.2011
26	Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Евклида и его история.	28		19.01.2011
27	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теоремы. Следствие.	29		21.01.2011
28	Решение задач на применение признаков параллельности прямых.			26.01.2011
29	Решение задач на применение свойств параллельных прямых.			28.01.2011
30	Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые».			2.02.2011
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (16 часов)
31	Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.	30	Знать: определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника. Уметь: решать геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника.	4.02.2011
32	Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.	31		9.02.2011
33	Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.	32		11.02.2011
34	Неравенство треугольника.	33		16.02.2011
35	Решение задач на применение суммы углов треугольника, неравенства треугольника.			18.02.2011
36	Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».			2.03.2011
37	Свойства прямоугольных треугольников.	34	Знать: определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных треугольников. Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников; определять на практике расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми; решать задачи на построение треугольников.	4.03.2011
38	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	35		9.03.2011
39	Уголковый отражатель.	36		11.03.2011
40	Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.			16.03.2011
41	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	37		18.03.2011
42	Построение тругольника по трём элементам.	38		23.03.2011
43	Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.			25.03.2011
44	Решение задач на применение свойства параллельных прямых.			30.03.2011
45	Решение задач на построение треугольников..			1.04.2011
46	Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треугольники».			6.04.2011
47	Повторение. Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».			20.04.2011
48	Повторение. Решение задач по теме «Треугольники».			22.04.2011
49	Повторение. Решение задач по теме «Параллельные прямые».			27.04.2011
50	Повторение. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».			29.04.2011
	Итого:	50 ч