Рабочая программа по учебному курсу «Геометрия» 7-9 класс Базовый уровень

Вид материала

Рабочая программа

Содержание Цели Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей Место предмета в федеральном базисном учебном плане Обязательный минимум содержанияосновных образовательных программ Окружность Эйлера. Окружность и круг. Вписанные и описанные четырехугольники. Геометрические преобразования Построения с помощью циркуля и линейки Требования к уровнюподготовки выпускников Календарно-тематическое планирование Основные свойства простейших геометрических фигур (14 ч) Контрольная работа № 1 Смежные и вертикальные углы (9 ч) Контрольная работа №2 Признаки равенства треугольников (14 ч) Контрольная работа № 3 Сумма углов треугольника (16 ч) Контрольная работа №4 Геометрические построения (10 ч) Контрольная работа №5 ... Полное содержание

Подобный материал:

• Рабочая программа педагога шашаевой татьяны георгиевны, II квалификационная категория, 379.29kb.
• Приказ №86 от «29.» 08. 2011 г. Рабочая программа педагога зубковой Ирины Александровны,, 449.16kb.
• Рабочая программа фио … квалификационная категория по учебному курсу «Английский язык», 184.21kb.
• Рабочая программа фио … квалификационная категория по учебному курсу «Английский язык», 229.54kb.
• Рабочая программа фио … квалификационная категория по учебному курсу «Английский язык», 335.36kb.
• Рабочая программа фио … квалификационная категория по учебному курсу «Немецкий язык», 348.36kb.
• Рабочая программа педагога шашаевой татьяны георгиевны, II квалификационная категория, 400.13kb.
• Кунаревой Арины Вячеславовны по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, 408.51kb.
• Рабочая программа педагога щербининой Татьяны Викторовны, 1 категория по учебному курсу, 3392.5kb.
• Рабочая программа учителя математики Усмановой Р. А., Iквалификационная категория,, 184.01kb.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа»

п.Средняя Усьва


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по учебному курсу «Геометрия»

7-9 класс

Базовый уровень


Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в каждом классе в год.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.


Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
  

Календарно-тематическое планирование

7 класс

Номер урока	Содержание учебного материала	Номер пункта	Дата
Основные свойства простейших геометрических фигур (14 ч)
1	Геометрические фигуры. Точка и прямая	1,2
2	Отрезок	3
3	Измерение отрезков	4
4	Измерение отрезков. Решение задач	4
5	Полуплоскости	5
6	Полупрямая	6
7	Угол	7
8	Угол. Решение задач	7
9	Откладывание отрезков и углов	8
10	Треугольник. Существование треугольника, равного данному	9,10
11	Параллельные прямые	11
12	Теоремы и доказательства. Аксиомы	12,13
13	Контрольная работа № 1
	Резервный урок
Смежные и вертикальные углы (9 ч)
14	Смежные углы	14
15	Смежные углы. Решение задач	14
16	Вертикальные углы	15
17	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного	16,17
18	Биссектриса угла	18
19	Биссектриса угла. Решение задач
20	Биссектриса угла. Решение задач
21	Контрольная работа №2
	Резервный урок
Признаки равенства треугольников (14 ч)
22	Первый признак равенства треугольников	20
23	Использование аксиом при доказательстве аксиом	21
24	Второй признак равенства треугольников	22
25	Равнобедренный треугольник	23
26	Равнобедренный треугольник. Решение задач
27	Обратная теорема	24
28	Высота, биссектриса и медиана треугольника	25
29	Свойство медианы равнобедренного треугольника	26
30	Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач	27
31	Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач
32	Третий признак равенства треугольников	28
33	Третий признак равенства треугольников
34	Решение задач
35	Контрольная работа № 3
	Резервный урок
Сумма углов треугольника (16 ч)
36	Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей	30
37	Признак параллельности прямых	31
38	Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей	32
39	Параллельность прямых	29
40	Параллельность прямых. Решение задач
41	Сумма углов треугольника	33
42	Сумма углов треугольника. Решение задач	34
43	Сумма углов треугольника. Решение задач
44	Внешний угол треугольника	35
45	Внешний угол треугольника. Решение задач
46	Прямоугольный треугольник	36
47	Прямоугольный треугольник. Решение задач
48	Существование и единственность перпендикуляра к прямой	37
49	Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач
50	Контрольная работа №4
	Резервный урок
Геометрические построения (10 ч)
51	Окружность	38
52	Окружность, описанная около треугольника	39
53	Касательная к окружности	40
54	Окружность, вписанная в треугольник	41
55	Построение треугольника с данными сторонами	42,43
56	Построение угла, равного данному	44
57	Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой	45,46
58	Решение задач на построение	47
59	Геометрическое место точек. Метод геометрических мест	48,49
60	Контрольная работа №5
	Резервный урок
Повторение курса геометрии 7 класса (5 ч)
61	Повторение темы «Углы»
62	Повторение темы «Равенство треугольников»
63	Повторение темы «Равнобедренный треугольник»
64	Повторение темы «Параллельные прямые»
65	Повторение темы «Окружность»

Календарно-тематическое планирование

8 класс

Номер урока	Содержание учебного материала	Номер пункта	Дата
Четырехугольники (20 ч)
1-2	Определение четырехугольника	50
3-4	Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма.	51,52
5	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма	53
6	Прямоугольник	54
7	Ромб	55
8	Квадрат	56
9-10	Решение задач
11	Контрольная работа № 1
12	Теорема Фалеса	57
13	Средняя линия треугольника	58
14-15	Трапеция	59
16	Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка	60,61
17-18	Решение задач
19	Контрольная работа № 2
20	Резервный урок
Теорема Пифагора (18 ч)
21	Косинус угла	62
22	Теорема Пифагора	63
23	Египетский треугольник. Перпендикуляр и наклонная.	64,65
24	Неравенства треугольника	66
25	Решение задач
26	Контрольная работа № 3
27-29	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	67
30-32	Значения косинуса, синуса и тангенса некоторых углов	69
33-34	Основные тригонометрические тождества. Изменения sin α, cos α, tg α при возрастании угла α	68,70
35-36	Решение задач
37	Контрольная работа № 4
38	Резервный урок
Декартовы координаты на плоскости (10 ч)
39	Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка	71,72
40	Расстояние между точками	73
41	Уравнение окружности	74
42	Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых	75,76
43	Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции	77,78,79
44	Пересечение прямой с окружностью	80
45	Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800	81
46	Решение задач
47	Контрольная работа № 5
48	Резервный урок
Движение (8 ч)
49	Преобразование фигур. Свойства движения	82,83
50	Симметрия относительно точки	84
51	Симметрия относительно прямой	85
52	Поворот	86
53	Параллельный перенос и его свойства	87
54	Существование и единственность параллельного переноса. Сонаправленность полупрямых	88,89
55	Равенство фигур	90
56	Резервный урок
Векторы на плоскости (10 ч)
57	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.	91,92
58	Координаты вектора	93
59	Сложение векторов. Сложение сил	94,95
60	Умножение вектора на число	96
61-62	Скалярное произведение векторов	98
63	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по координатным осям	97,99
64	Контрольная работа № 6
65	Резервный урок
66-68	Итоговое повторение

Календарно-тематическое планирование

8 класс

Номер урока	Содержание учебного материала	Номер пункта	Дата
Подобие фигур (16 ч)
1	Преобразование подобия	100
2	Свойства преобразования подобия	101
3	Подобие фигур	102
4	Признак подобия треугольников по двум углам	103
5	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	104
6-7	Признак подобия треугольников по трем сторонам	105
8-9	Подобие прямоугольных треугольников. Решение задач	106
10	Контрольная работа № 1
11-13	Углы, вписанные в окружность	107
14-15	Пропорциональность отрезков хорд и секущих. Решение задач	108
16	Контрольная работа № 2
Решение треугольников (11 ч)
17-18	Теорема косинусов	109
19-20	Теорема синусов	110
21	Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами	111
22-26	Решение треугольников	112
27	Контрольная работа № 3
Многоугольники (15 ч)
28	Ломаная	113
29	Выпуклые многоугольники	114
30	Правильные многоугольники	115
31-33	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	116
34	Построение правильных многоугольников	117
35	Контрольная работа № 4
36	Подобие правильных выпуклых многоугольников	118
37-38	Длина окружности. Решение задач	119
39-41	Радианная мера углов. Решение задач	120
42	Контрольная работа № 5
Площади фигур (12 ч)
43	Понятие площади	121
44	Площадь прямоугольника	122
45	Площадь параллелограмма	123
46	Площадь треугольника	124
47	Формула Герона для площади треугольника	125
48	Площадь трапеции	126
49	Контрольная работа № 6
50	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника	127
51	Площади подобных фигур	128
52-53	Площадь круга. Решение задач	129
54	Контрольная работа № 7
55-68	Обобщающее повторение курса планиметрии

Учебно-методический комплект

Для учащихся:

1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.В.Погорелов – М.: Просвещение, 2004.
   
2. Геометрия 7-9. Задачи и упражнения на готовых чертежах / Е. М. Рабинович. –
   

М.: «Илекса», 2006

3. Н. Мельникова, Г.Лудина, Н. Лепихова Геометрия. Дидактические материалы для 7-9 классов. М. «Мнемозина», 1999 г.
   
4. В.А.Гусев, А.И.Медяник. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. М. «Просвещение» 1995 г.
   
5. В.А.Гусев, А.И.Медяник. Дидактические материалы по геометрии 8 класс. М. «Просвещение» 1989 г.
   
6. В.А.Гусев, А.И.Медяник. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М. «Просвещение» 1993 г.
   

Для учителя:

7. Л.Ю. Березина, Н.Б.Мельникова, и др. Геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В.Погорелова. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
   
8. Поурочные разработки по геометрии 7класс / Л.Ю. Чернышева – М.: «Экзамен», 2007г.
   
9. Поурочные разработки по геометрии 8класс / Н.Б.Мельникова – М.: «Экзамен», 2009г.
   
10. Поурочные разработки по геометрии 9класс / Т.И.Купорова. – Волгоград.: «Учитель», 2003г.
    
11. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
    
12. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика