Математика т. И. Черноусенко
| Вид материала | Документы |
- «Математика. Прикладная математика», 366.03kb.
- Программа подраздела «Философские проблемы математики», 94.9kb.
- Расшифровка : Математика, 146.94kb.
- Программа дисциплины "Математика и информатика" (раздел «Математика») (специальность:, 399.2kb.
- Пангеометризм и математическая мифология, 956.71kb.
- Вопросы к билетам по кандидатскому минимуму для аспирантов математиков по философским, 64.52kb.
- Аннатационная программа дисциплины теория вероятностей, случайные процессы направление, 46.02kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру по магистерской программе «Геометрия, 98.69kb.
- Сафонова Н. В. Что изучает математика?, 135.4kb.
- План Введение Древняя математика Греческая математика Средние века и возрождение Начало, 66.08kb.
Система подготовки к государственной итоговой аттестации
по математике в 9-м классе в новой форме (ГИА)
Для учителей математики будет полезна следующая система работы в 9-х классах во время подготовки к ГИА в новой форме. (Кузнецова В.К. Подготовка к ГИА по математике в 9-м классе //Справочник заместителя директора школы, 2011, №4.- с. 52-57) .
Введение государственной итоговой аттестации по математике в новой форме (ГИА) в 9 классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя.
Данная необходимость обусловлена тем, что изменились требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике. Само содержание образования существенно не изменилось, но существенно сместился акцент к требованиям умений и навыкам. Изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. И это всё в первой части экзамена, которая предусматривает обязательный уровень знаний. Содержание задач изобилует математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов. В обязательную часть включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их изучение отводилось малое количество времени (проценты, стандартный вид числа, свойства числовых неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций), а также задачи, требующие знаний по другим предметам, например, по физике.
К сожалению, научно-методические службы не обеспечивают школы новыми, соответствующими современным требованиям, учебно-методическими комплексами, поэтому учителям приходится самим находить пути решения данной проблемы. И здесь уже однозначного решения нет: подготовленность детей разная, уровень классов разный. В этой ситуации в наиболее выгодном положении находятся классы с углубленным изучением математики.
В общеобразовательных классах основное внимание нужно уделить отработке первой части экзамена по математике, так как только первая часть обеспечивает удовлетворительную отметку.
Мы предлагаем следующую систему работы по подготовке к ГИА по математике в 9 классе.
Система работы по подготовке к ГИА по математике в 9 классе.
Изменение тематического планирования. Составить планирование таким образом, чтобы осталось достаточное число часов на повторение всего учебного материала. Количество часов можно сэкономить на тех темах, которые не требуют выработки навыков, а проходят в плане ознакомления, а также сократить число часов на отработку навыков невостребованных тем. Это надо делать очень осторожно, тщательно проанализировав содержание экзаменационных работ.
- Включать в изучение текущего учебного материала задания, соответствующие экзаменационным заданиям.
- В содержание текущего контроля включать экзаменационные задачи.
- Изменить систему контроля над уровнем знаний учащихся по математике
- Итоговое повторение построить исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.
Остановимся подробнее на 4 и 5 пунктах.
Изменение системы контроля, а, строго говоря, изменение отношения учителя к качеству контроля, является необходимым условием повышения качества обучения.
Не секрет, что в настоящее время контроль ослаб, стал формальным, поэлементный анализ контрольных работ практически исключён из практики учителей. К тому же, использование многочисленных тестов вместо контрольных работ приводит к тому, что учитель не видит причин допущения ошибок. А участие родителей в этом процессе практически нулевое.
Мы предлагаем систему контроля, которая:
во-первых, позволит учителю иметь постоянную информацию об уровне овладения учебным материалом по каждой теме, своевременно принимать меры по коррекции пробелов,
во-вторых, повысит мотивацию учащихся к учению,
в-третьих, поможет привлечь родителей непосредственно к учебному процессу, повысить их ответственность за обучение детей.
В систему контроля уровня ЗУН предлагается включить зачётный лист ученика. Зачётный лист составляется по каждой теме. Перечисляются все проверочные работы, которые планирует провести учитель, и которые определяют уровень овладения учащимися базовыми знаниями по данной теме. После проведения проверочной работы в зачётный лист выставляется отметка. Если ученик получил неудовлетворительную отметку, ему предоставляется возможность отработать свои ошибки, и затем обязательно пересдать проверочную работу. До контрольной работы по теме каждый ученик должен по всем проверочным работам иметь положительную отметку.
Проверочные работы учитель составляет в соответствии с обязательными требованиями к уровню знаний по данной теме.
Таким образом, ученики к контрольной работе подходят как минимум на базовом уровне. После каждой работы зачётный лист даётся на подпись родителям, в котором указывается дата дополнительных занятий. Перед контрольной работой родителям сообщается готов ли их ребёнок к контрольной работе. По зачетному листу родители получают возможность следить за подготовкой к контрольной работе, своевременно принимать меры по коррекции знаний ребёнка. Такую систему контроля вводить лучше как можно раньше, но обязательно в 8 классе.
Зачётный лист № 1
ученика 9 класса «А» _________________________ по теме: «Квадратичная функция»
| № работы | Содержание учебного материала Тема самостоятельной работы | дата | выполнение | дата | коррекция |
| 1 | Функция. Область определения функции и область значений функции. | | | | |
| 2 | График функции. | | | | |
| 3 | Свойства функций | | | | |
| | Тест №1 Функция. Свойства функций | | | | |
| 4 | Квадратный трёхчлен и его корни. | | | | |
| 5 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | | | | |
| | Тест №2. «Квадратный трёхчлен и его корни». | | | | |
| 6 | График квадратичной функции | | | | |
| 7 | Свойства квадратичной функции | | | | |
| | Тест №3. «Квадратичная функция и её свойства». | | | | |
| | Контрольная работа №1 по теме: «Квадратичная функция». | | | | |
Итог работы по теме: «Квадратичная функция»
_______________________________________________________
График дополнительных занятий
| Дата | Результат | Дата | Результат |
| | | | |
| | | | |
Дата ____________________ Подпись учителя_________________
Дата ________________ Подпись родителей_________________
Проанализировав содержание КИМов и кодификатор тем, мы выделили следующие темы для итогового повторения:
- Числа и числовые выражения.
- Неравенства с одной переменной.
- Линейные неравенства.
- Действия со степенями (буквенные и числовые выражения).
- Задачи на проценты.
- Задачи на составление уравнений (линейных и дробно-рациональных).
- Решение квадратных уравнений и задач, связанных с их решением.
- Чтение графиков функций.
- Дробно-рациональные выражения и уравнения.
- Арифметическая и геометрическая прогрессия.
- Чтение графиков и диаграмм.
Уроки итогового повторения строятся следующим образом. На уроке разбираются типовые задачи по 2-3 темам. На дом задаются аналогичные задачи. На следующем уроке выясняются затруднения, которые возникли у учеников, прорабатывают эти задачи. Затем даётся проверочная работа. Ученики, не сдавшие зачёт, обязаны дома проработать дополнительный вариант и сдать зачёт на дополнительном занятии. Через определённое число уроков проводится тренировочная работа по целому блоку тем, анализируется, корректируется и проводится зачетная работа по данному блоку тем. Затем цикл повторяется по другим темам. После итогового повторения проводятся (две) предэкзаменационные работы в условиях, приближенных экзаменационным.
Важно, чтобы все ученики сдали обязательную часть зачетной работы. В зачётную работу можно (нужно) включать не только обязательные задания, но и более сложные (для подготовленных учеников).
Информация о выполнении зачётных работ в обязательном порядке доводится до сведения родителей.
Диагностическая карта
ученика 9 класса «А» ________________________
1 часть
| № | Зачётная работа | дата | Уровень усвоения | Подпись учителя | Подпись родителей |
| 1 | Числа и числовые выражения | | | | |
| 2 | Неравенства с одной переменной | | | | |
| 3 | Линейные неравенства | | | | |
| 4 | Действия со степенями (буквенные и числовые выражения). | | | | |
| 5 | Задачи на проценты | | | | |
| 6 | Задачи на составление уравнений (линейных и дробно-рациональных). | | | | |
| 7 | Решение квадратных уравнений и задач, связанных с их решением. | | | | |
| 8 | Чтение графиков функций | | | | |
| 9 | Дробно-рациональные выражения и уравнения. | | | | |
| 10 | Арифметическая и геометрическая прогрессия | | | | |
| 11 | Чтение графиков и диаграмм | | | | |
Подготовка ко второй части работы осуществляется как на уроках, так и во внеурочное время на элективных курсах. Используются сборники для подготовки к экзаменам, рекомендованные ФИПИ и МИИО.
Важным условием успешной подготовки к экзаменам является тщательность в отслеживании результатов учеников по всем темам и в своевременной коррекции уровня усвоения учебного материала.
Конечно же, данная система требует большего количества времени учителя на подготовку к урокам, на проверку работ, на проведение дополнительных занятий. Но, если учитель заинтересован в результатах своего труда, то ему в любом случае необходимо совершенствовать систему контроля над уровнем знаний и умений учащихся.
V. Подготовка к ЕГЭ.
Основная подготовка выпускников к ЕГЭ по математике, осуществляется не только в течение всего учебного года в старшей школе, но и гораздо раньше, начиная с 7-9 классов. Исключительно важным становится целенаправленная и специально планируемая подготовка школьников к ЕГЭ. Безусловно, на последний год обучения в школе приходится максимальная нагрузка на учащихся. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя и самого ученика.
Вопросы, связанные с подготовкой и проведением ЕГЭ, до сих пор стоят довольно остро, несмотря на то, что эта, еще недавно экспериментальная форма итоговой аттестации обучающихся стала реальностью. Математика – обязательный для всех выпускников средней школы экзамен, и альтернативы ЕГЭ как формы его проведения сегодня нет. При неоднозначном отношении к ЕГЭ мы вместе с тем понимаем, что такая независимая экспертиза знаний учащихся требует от учителя, прежде всего, ориентации на результат, который может быть достигнут лишь в процессе системной, продуманной работы по приведению знаний обучающихся к требованиям Единого государственного экзамена.
В профессиональном сообществе с начала эксперимента по введению ЕГЭ года велось обсуждение вопросов, связанных с качеством и направлениями развития математического образования в России и с их отражением в содержании ЕГЭ по математике. Одним из итогов этого обсуждения стало существенное изменение экзаменационной модели ЕГЭ по математике 2010 года.
Результаты экзамена выявили ряд нерешенных проблем, характерных для подготовки различных категорий выпускников. О некоторых направлениях совершенствования обучения математике говорилось в методических письмах прошлых лет:
• ориентация на прочное усвоение базовых требований к математической подготовке;
• дифференциация обучения, разработка стратегии обучения и подготовки к выпускному экзамену с учетом уже имеющегося у выпускника уровня образовательной подготовки.
Контрольные измерительные материалы ЕГЭ 2010 и 2011 годов ориентируют и учителя, и учащихся на полноценное изучение курсов алгебры и начал анализа и геометрии по учебникам из Федерального перечня. Первоочередная задача изучения курса математики – это качественное изучение предмета на базовом уровне.
Открытость аттестационных процедур в сфере образования реализуется, в том числе, и с помощью Открытого банка математических задач. Первая часть КИМ ЕГЭ формируется на основе заданий Открытого банка. Доступ к заданиям Открытого банка свободный и для школьника, и для учителя, и для родителя. Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах единого государственного экзамена по математике, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Задания открытого банка помогут будущим выпускникам повторить (освоить) школьный курс математики, найти в своих знаниях слабые места и ликвидировать их до экзамена.
Задачи В1–В12 представлены заданиями, покрывающими все требования Федерального компонента образовательного стандарта, содержат все основные типы заданий базового уровня, представленные в школьном курсе математики. При этом задания открытого банка содержат задания, аналогичные экзаменационным (отличающиеся числовыми параметрами). Кроме того, на каждой позиции представлены задания и попроще, и посложнее реальных.
Таким образом, подготовка не сводится к «натаскиванию» выпускника на выполнение определенного типа задач, содержащихся в демонстрационной версии экзамена. Подготовка к экзамену означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации, при этом необходимо выявить и ликвидировать отдельные пробелы в знаниях учащихся.
Одновременно надо постоянно выявлять проблемы и повышать уровень каждого учащегося в следующих областях (хорошо известных каждому учителю): арифметические действия и культура вычислений, алгебраические преобразования и действия с основными функциями, понимание условия задачи, решение практических задач, самопроверка.
При преподавании геометрии необходимо, прежде всего, уделять внимание формированию базовых знаний курса стереометрии (угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, многогранники и т.д.). Одновременно необходимо находить возможность восстанавливать базовые знания курса планиметрии (прямоугольный треугольник, решение треугольников, четырехугольники и т.д.). При изучении геометрии необходимо повышать наглядность преподавания, больше уделять внимания вопросам изображения геометрических фигур, формированию конструктивных умений и навыков, применению геометрических знаний к решению практических задач.
При изучении начал анализа следует устранять имеющийся перекос в сторону формальных манипуляций, зачастую не сопровождающихся пониманием смысла проводимых действий; уделять большее внимание пониманию основных идей и базовых понятий анализа (геометрический смысл производной и т.п.).
Изменение акцента в проверке решений заданий с развернутым ответом (части С) с выявления недочетов на фиксацию успехов в решении в большей мере ориентирует учащихся на поиск путей решения задачи (в том числе и нестандартных). Следует постоянно подчеркивать, что при оценивании решения задачи учитывается и логика решения, и аргументация, а не только получение верного ответа.
Для организации подготовки школьников к экзамену учителю рекомендуется, прежде всего, выявлять целевые группы, например:
- первая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – преодоление нижнего рубежа (5-6 заданий);
- вторая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить не очень высокие баллы (на уровне 50-60 баллов по 100-балльной шкале), но достаточные для поступления в вуз, не предъявляющий высоких требований к уровню математической подготовки;
- третья группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить высокие баллы (больше 60 баллов по 100 балльной шкале), необходимые для поступления в вуз, предъявляющий высокие требования к уровню математической подготовки абитуриентов.
Для каждой целевой группы можно сформулировать несколько принципов организации подготовки к ЕГЭ.
На сайте ФИПИ (ссылка скрыта)размещены следующие нормативные, аналитические, учебно-методические и информационные материалы, которые могут быть использованы при организации учебного процесса и подготовке учащихся к ЕГЭ. Эти материалы могут оказать методическую помощь учителю:
- Аналитический отчет «Результаты единого государственного экзамена 2009, 2010, 2011 года»;
- документы, регламентирующие разработку КИМ ЕГЭ по математике 2012 года;
- учебно-методические материалы для членов и председателей региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом;
- обучающая компьютерная программа «Эксперт ЕГЭ»;
- Открытый банк математических задач.
- Методическое письмо « Об использовании результатов ЕГЭ 20010, 2011 годов в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего(полного) общего образования»;
- Методическое письмо «Об использовании результатов государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы в новой форме в 20010, 2011 годов по алгебре в общеобразовательных учреждениях»;
- Документы, регламентирующие разработку контрольных измерительных материалов для государственной (итоговой) аттестации по математике;
- Перечень учебных изданий, рекомендуемых ФИПИ для подготовки к итоговой аттестации.
Планирование работы учителя по подготовке к ЕГЭ
Нами разработан и успешно используется алгоритм планирования работы учителя по подготовке к ЕГЭ по математике, состоящий из четырех основных этапов.
Подготовительный этап включает в себя:
- тщательное изучение учителем демоверсии ЕГЭ (цель – понять особенности заданий, которые будут предложены учащимся в этом году);
- оценку готовности учащихся к ЕГЭ, выявление проблем, типичных как для данного класса, так и индивидуально для каждого ученика;
- формирование на основе подготовленного аналитического материала понимания у обучающихся специфики ЕГЭ;
- планирование работы по развитию навыков выполнения первой части экзаменационного задания;
- психологическую подготовку обучающихся к ЕГЭ, помощь в выработке индивидуального способа деятельности в процессе выполнения экзаменационных заданий.
Второй этап – организация повторения. На этом этапе необходимо разработать план подготовки к ЕГЭ, который должен включать в себя список ключевых тем для повторения. Это позволит параллельно с изучением нового материала системно повторить пройденное ранее. В плане необходимо указать график проведения проверочных работ (в каждой из них должно быть 12 заданий на повторение).
Примерный план подготовки к ЕГЭ по математике
| Сроки | Отрабатываемые элементы содержания |
| 3.10–9.10 | Вычисление элементов прямоугольного треугольника |
| 10.10–16.10 | Вычисление площадей плоских фигур |
| 17.10–23.10 | Вычисление площади поверхности многогранников |
| 24.11–30.11 | Решение простейших иррациональных и показательных уравнений |
| 07.11–13.11 | Решение задач на чтение графика функции |
| 14.11–20.11 | Решение задач с применением анализа практической ситуации |
| 21.11–27.11 | Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем и нахождение их значений |
| 28.11–4.12 | Тождественные преобразования выражений, содержащих корень nй степени, и нахождение их значений |
| 5.12–11.12 | Тождественные преобразования логарифмических выражений |
| 12.12–17.12 | Нахождение производной функции |
| 19.12–25.12 | Решение простейших тригонометрических уравнений |
| 16.01–22.01 | Решение логарифмических уравнений |
| 23.01–29.01 | Вычисление производной |
| 30.01–05.02 | Анализ практической ситуации, приводящий к решению уравнения или неравенства |
| 13.02–19.02 | Исследование функции с помощью производной |
| 20.02–26.02 | Решение задач на составление уравнений |
| 27.02–04.03 | Преобразования логарифмических выражений |
| 05.03–11.03 | Преобразования тригонометрических выражений |
| 12.03–18.03 | Решение показательных уравнений |
| 19.03–25.03 | Решение иррациональных уравнений |
| 2.04–8.04 | Решение логарифмических уравнений |
| 9.04–15.04 | Геометрический смысл производной |
| 16.04–22.04 | Комплексное повторение |
| 23.04–29.04 | Комплексное повторение |
| 30.04–6.05 | Комплексное повторение |
| 7.05–13.05 | Комплексное повторение |
| 14.05–20.05 | Комплексное повторение |
В зависимости от результатов, которые показывают учащиеся данного класса, план подготовки к ЕГЭ в течение учебного года может быть скорректирован.
Третий этап – организация и проведение мониторингов. В нашем Центре образования мониторинг по математике включает в себя не только городские диагностические работы в формате ЕГЭ, но и регулярные срезы знаний, в разработке и проведении которых участвуют как учитель, работающий в 11 классе, так и другие учителя математики. Основная цель подобных работ – оперативное получение информации о качестве усвоения определенных тем, анализ типичных ошибок и организация индивидуальной работы с учащимися по устранению пробелов в знаниях. Учитель ведет строгий учет выполнения работы над ошибками каждой проверочной работы: результаты отражаются в электронном журнале на школьном портале NetSchool и таким образом оперативно доводятся до сведения родителей, что, в свою очередь, благоприятно сказывается на дальнейшем процессе обучения.
Четвертый этап – использование ИКТ при подготовке к ЕГЭ. Наряду с сайтом www.mioo.ru учителя математики пользуются интернетресурсом www.uztest.ru, который дает возможность составлять дифференцированные домашние задания (в результате учащиеся не могут списывать друг у друга или пользоваться решебниками), обеспечивает обратную связь между учителем и учеником через форум, позволяет следить за процессом выполнения работы и выявлять пробелы. При этом существенно экономится время учителя, т. к. компьютер проверяет работу и указывает на допущенные ошибки.
VI. Работа с одаренными детьми в системе работы учителя математики
В современном российском обществе возрастает потребность в людях неординарно мыслящих, творческих, активных, способных нестандартно решать поставленные задачи и формулировать новые, перспективные цели. Годы кризиса в России негативно отразились на образовательном и интеллектуальном уровне образования. Установка на массовое образование снизила возможность развития интеллектуального ресурса, и только современная реформа образования в России позволила вновь обратиться к поддержке одаренных детей, ведь талантливая молодежь – это будущая национальная, профессиональная элита.
В этих условиях поддержка, развитие и социализация одаренных детей, несомненно, становятся одной из приоритетных задач системы образования. Процесс выявления, обучения и воспитания одаренных, талантливых детей составляет новую задачу совершенствования системы образования, так как обучение одаренных детей сегодня – это модель обучения всех детей завтра. В эпоху становления постиндустриального общества, когда ощутимо возрастает значимость интеллектуального и творческого потенциала, работа с одаренными детьми и талантливой молодежью выходит на приоритетные позиции современного образования.
Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» актуализирует работу с одаренными детьми в качестве приоритетного направления деятельности современной школы.
-
Необходимо развивать творческую среду для выявления особо одарённых ребят в каждой общеобразовательной школе. Старшеклассникам нужно предоставить возможность обучения в заочных, очно-заочных и дистанционных школах, позволяющих им независимо от места проживания осваивать программы профильной подготовки. Требуется развивать систему олимпиад и конкурсов школьников, практику дополнительного образования, отработать механизмы учёта индивидуальных достижений обучающихся при приёме в вузы.
Одновременно следует развивать систему поддержки сформировавшихся талантливых детей. Это прежде всего образовательные учреждения круглосуточного пребывания. Следует распространять имеющийся опыт деятельности физико-математических школ и интернатов при ряде университетов России. Для ребят, проявивших свои таланты в различных областях деятельности, будут организованы слёты, летние и зимние школы, конференции, семинары и другие мероприятия, поддерживающие сформировавшуюся одарённость.
Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»
Олимпиадное движение