И. Н. Захаров рабочая учебная программа

Вид материала

Рабочая учебная программа

Содержание Быть ознакомлены Методические рекомендации для преподавателей Формы текущего промежуточного и итогового контроля Методические указания студентам Наименование разделов и тем

Подобный материал:

• И. Н. Захаров рабочая учебная программа, 347.73kb.
• И. Н. Захаров рабочая учебная программа, 865.18kb.
• Жилина Аделя Фаритовна (Ф. И. О. учителя, категория) Заинск 2010 программа, 1059.96kb.
• Захарова Людмила Сергеевна, составившего данную учитель 1 категории рабочую учебную, 630.15kb.
• Рабочая учебная программа дисциплины опд. Ф. 01. 1 «Введение в языкознание», 230.14kb.
• Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика», 134.62kb.
• Рабочая учебная программа по дисциплине «Организационная культура», 490.08kb.
• Рабочая учебная программа по общей хирургии для специальности 1-79 01 02 «Педиатрия», 500.82kb.
• Байсултановой Кулипой Шарипкано в ной (Ф. И. О., ученая степень, звание) рабочая учебная, 262.17kb.
• Байсултановой Кулипой Шарипкано в ной (Ф. И. О., ученая степень, звание) рабочая учебная, 283.88kb.

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор –

Проректор по учебной работе


____________________ И.Н.Захаров


РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине МАТЕМАТИКА

Специальность:

• Прикладная информатика (в экономике).
  

I. Целевая установка и организационно-методические указания


Основной целью дисциплины является изучение основ высшей математики и развитие у студентов навыков математического мышления, необходимых для анализа и моделирования систем, процессов и структур в экономике. Фундаментальность математической подготовки определяет квалификацию специалистов, владеющих математическими методами анализа экономических систем и поиска оптимальных решений практических задач. Изучение математики способствует формированию личности обучаемого как специалиста в экономике и управлении, развивает его интеллект и способность к логическому и конструктивному мышлению.


В результате изучения дисциплины выпускник должен быть подготовлен к:

• пониманию тех разделов общепрофессиональных и специальных дисциплин, фундаментальное изложение которых требует использования математического языка, аппарата и методов;
  

• применению математических методов при анализе заданных экономических, финансовых и управленческих моделей;
  

• выбору математических моделей экономических и организационных систем, анализу их адекватности, проведению элементов адаптации моделей к конкретным содержательным задачам;
  

• использованию комплекса средств математической поддержки принятия оптимальных управленческих, экономических и других решений.
  

В результате изучения учебной дисциплины выпускники должны:


ЗНАТЬ:

• основы алгебры и геометрии;
  

• основы математического анализа;
  

• основы дискретной математики.
  

УМЕТЬ и ИМЕТЬ НАВЫК:

• решения типовых задач в пределах изучаемого программного материала;
  

• употребления математического языка и символики для выражения количественных и качественных отношений объектов;
  

• решения практических задач математическими методами;
  

• самостоятельной работы с учебно-методической литературой и электронными учебно-методическими комплексами.
  

БЫТЬ ОЗНАКОМЛЕНЫ:

• с местом и ролью математики в современном мире;
  

• с основными математическими структурами и методами;
  

• с краткой историей и перспективами развития изучаемых разделов математики;
  

• с принципами математических рассуждений и математических доказательств;
  

• с примерами математического моделирования.
  

Необходимый предшествующий уровень образования студента, приступающего к изучению дисциплины «Математика» – среднее (полное) общее образование.

Перспективные учебные дисциплины, при изучении которых может быть востребована часть знаний и навыков, приобретенных студентами в процессе изучения дисциплины «Математика»: экономическая теория, информационные системы в экономике, теория систем и системный анализ, концепции современного естествознания, информационный менеджмент, математическая экономика, теория вероятностей и математическая статистика, статистика, эконометрика, бухгалтерский учет, финансы и кредит, мировая экономика, маркетинг, налогообложение.


Учебная дисциплина “Математика” состоит из 3 разделов и 25 тем. Дисциплина читается в первом, втором и четвертом семестрах. В первом и втором семестрах два раздела дисциплины – "Математический анализ" и "Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии" изучаются параллельно. Это позволяет, в частности, своевременно подготовить студентов к изучению основ экономической теории. Согласованность содержания соответствующих разделов учебной программы, а также календарно-тематических планов, обеспечивает комплексную и системную математическую подготовку студентов.

В четвертом семестре изучается раздел "Дискретная математика".


Методические рекомендации для преподавателей:


Фундаментальность обучения реализуется путем тщательного отбора учебного материала в соответствии с классическими и современными результатами в области прикладной математики. Специфика подготовки студентов по специальности учитывается подбором примеров и приложений экономического и финансового содержания. Основными видами занятий при изучении дисциплины “Математика” являются: лекции, практические занятия, семинары, лабораторные работы и самостоятельные занятия.

Лекции обеспечивают теоретическое изучение дисциплины и являются важнейшим видом учебных занятий. На лекциях излагается основное содержание курса, проводится анализ основных математических понятий и методов, доказываются теоремы, следствия, решаются примеры и обсуждаются возможные приложения математических методов в экономическом анализе.

На практических занятиях (семинарах) обучаемые овладевают основными методами и приемами самостоятельного решения математических задач, методами декомпозиции сложных задач и проведения исследований в группе, а также получают разъяснения теоретических положений курса.

Так как в дисциплине большое внимание уделяется самостоятельной работе (прил. 1), то следует рекомендовать студентам методические материалы, имеющиеся в электронной библиотеке МБИ и в Библиотечно-информационном центре института. Необходимо подчеркнуть, что для студентов проводятся индивидуальные консультации по расписанию, каждому студенту при необходимости могут быть выданы индивидуальные задания на самостоятельную работу, позволяющие углубленно изучить отдельные темы дисциплины.

Преподаватель на практических занятиях контролирует знания обучаемых по теоретическому материалу, изложенному на лекциях, и результаты самостоятельного решения задач, как в часы аудиторных занятий, так и во время самостоятельной работы.

Лабораторные работы по дисциплине “Математика” развивают у обучаемых навыки проведения исследований с применением математических моделей, правильной организации вычислений и умение пользоваться современными программными средствами при решении математических задач.

Система контрольных мероприятий должна обеспечивать объективную оценку знаний и навыков студентов, способствовать повышению эффективности всех видов учебных занятий, включая и самостоятельную работу.


Формы текущего промежуточного и итогового контроля:


Система контрольных мероприятий включает в себя:

• опрос обучаемых на практических занятиях;
  

• коллоквиум;
  

• проверку выполнения текущих заданий;
  

• проверку и оценку результатов самостоятельной работы обучаемых под руководством преподавателя;
  

• контрольные и лабораторные работы;
  
• тесты;
  

• зачеты и экзамены.
  

Промежуточная аттестация проводится в середине каждого учебного семестра в соответствии с графиком учебного процесса. По учебному материалу каждого семестра студенты сдают экзамен или зачет в соответствии с действующим учебным планом.


При проведении компьютерного тестирования и коллоквиумов может быть использована интерактивная образовательная среда МБИ «Виртуальный университетский комплекс Санкт-Петербурга (ВУОКСа)».


Методические указания студентам:


Методические указания студентам различных форм обучения представлены в комплекте методических материалов, разработанных на кафедре для изучения дисциплины, в том числе в таких элементах электронного учебно-методического комплекса (ЭУМК) как методические рекомендации по изучению дисциплины (составляются отдельно по различным формам обучения), практикум, методические рекомендации по выполнению курсовых работ, методические рекомендации по выполнению контрольных работ.

Эти методические рекомендации раскрывают рекомендуемый режим и характер различных видов учебной работы (в том числе самостоятельной работы) с учетом специфики выбранной студентом формы обучения (очная, очно-заочная, заочная с применением дистанционных технологий, и т.д.).

Студентам рекомендуется получить в Библиотечно-информа­ционном центре института учебную литературу по дисциплине, необходимую для эффективной работы на всех видах аудиторных занятий, а также для самостоятельной работы по изучению дисциплины. В часы самостоятельной работы студентам рекомендуется активно использовать ЭУМК по дисциплине (особенно такие его элементы как практикумы, тесты и тьюторы). Необходимо подчеркнуть, что студентам всех форм обучения предоставляется в достаточном объеме возможность для самостоятельной работы в компьютерных классах современного Центра информационных технологий МБИ.

Наиболее общие методические рекомендации по контролируемой самостоятельной работе студентов приведены в Приложении 1 к настоящей программе.


II. Содержание дисциплины, структурированное по видам учебных занятий с указанием их объемов. Распределение учебного времени по семестрам, темам и видам учебных занятий (при очной форме обучения), с указанием контрольных работ.


Раздел 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии


1 семестр


Тема 1.1. Векторные (линейные) пространства.

(лекции –6 ч., практические занятия – 8 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Свободные геометрические векторы. Линейные операции над векторами.

Понятие линейного пространства и подпространства.

Линейная зависимость и независимость систем векторов. Свойства.

Теорема о линейной зависимости линейных комбинаций.

Базис и ранг системы векторов. Свойства базиса.


Тема 1.2 Матрицы и определители.

(лекции – 6 ч., практические занятия – 8 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Матрицы и линейные операции над ними.

Умножение матриц, свойства.

Определители квадратных матриц: свойства, методы вычисления.

Обратная матрица.

Ранг матрицы.

Квадратичная форма и ее матрица. Знакоопределенные квадратичные формы.

Критерии знакоопределенности квадратичных форм.


КР по алгебре № 1


Тема 1.3. Решение систем линейных алгебраических уравнений.

(лекции – 6 ч., практические занятия – 8 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Системы линейных алгебраических уравнений.

Условия совместности и определенности.

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

Структура общего решения однородной системы линейных уравнений.

Структура общего решения неоднородной системы линейных уравнений.

Квадратные системы линейных уравнений. Теорема Крамера.


Тема 1.4. Аффинные системы координат.

(лекции – 4 ч., практические занятия – 2 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Связь между векторным и точечным пространством.

Декартова прямоугольная система координат.

Связь между координатами точки в различных системах координат.

Скалярное произведение геометрических векторов.

Скалярное произведение, норма и расстояние в вещественном n-мерном пространстве.

Представление о векторном и смешанном произведении векторов.

Задание линий с помощью уравнений.


КР по алгебре № 2


Тема 1. 5. Прямые и плоскости.

(лекции – 6 ч., практические занятия – 8 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Прямые на плоскости. Различные формы уравнений.

Взаимное расположение прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой.

Геометрический смысл неравенств первой степени.

Плоскости в пространстве. Различные формы уравнений.

Взаимное расположение плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.

Прямые в пространстве.

Параметрические, канонические и общие уравнения прямой.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Отрезок в пространстве.


КР по алгебре № 3

2 семестр


Тема 1.6. Комплексные числа. Многочлены.

(лекции – 8 ч., практические занятия – 6 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Бином Ньютона.

Определение комплексных чисел и их свойства.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Теорема о произведении и частном.

Формула Муавра. Извлечение корня из комплексного числа.

Операции с многочленами. Теоремы о корне и об остатке.

Исследование алгебраического уравнения n-й степени с одним неизвестным.

Основная теорема алгебры и некоторые следствия из нее.

Число вещественных корней многочлена.

Разложение многочлена на множители.


Тема 1.7. Рациональные дроби.

(лекции – 3 ч., практические занятия – 4 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Дробно-рациональные функции. Выделение целой части рациональной дроби.

Разложение правильной дроби на простейшие. Метод неопределенных коэффициентов.

Метод вычеркивания.


КР по алгебре № 4


Тема 1.8. Кривые второго порядка.

(лекции – 5 ч., практические занятия – 4 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Геометрическая интерпретация множества решений алгебраического уравнения

второго порядка относительно двух неизвестных.

Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола.

Определение типа линии по заданному алгебраическому уравнению второго порядка.

Представление о поверхностях второго порядка.


Тема 1.9. Элементы многомерной геометрии.

(лекции – 4 ч., практические занятия – 4 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Линейная оболочка векторов.

Понятие многомерной плоскости. Параметрическое и неявное уравнение многомерной плоскости.

Гиперплоскость. Взаимное расположение гиперплоскостей.

Прямая в Rⁿ . Взаимное расположение прямых.

Отрезок в Rⁿ. Выпуклые множества.

Понятие выпуклого многогранника.


КР по алгебре № 5


Тема 1.10. Линейные операторы.

(лекции – 4 ч., практические занятия – 2 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Линейный оператор и линейное преобразование. Примеры линейных операторов.

Ядро и образ линейного оператора, их свойства.

Матрица линейного преобразования.

Собственные значения и собственные векторы.


Тема 1.11. Векторные функции скалярного аргумента.

(лекции – 4 ч., практические занятия – 4 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Понятие векторной функции скалярного аргумента. Годограф.

Пример построения кривой "доход – потребление" (функция полезности Кобба-Дугласа).

Непрерывность и производная вектор-функции. Параметрическое задание кривой в Rⁿ .

Гладкая кривая. Уравнение касательной к гладкой кривой.

Длина дуги гладкой кривой.


КР по алгебре № 6


Раздел 2. Математический анализ.


1 семестр


Тема № 2.1. Множества и функции

(лекции – 4 ч., практические занятия – 4 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Множества и операции над ними. Числовые множества. Понятие окрестности точки.

Ограниченные множества. Точные грани множества.

Числовые функции одной переменной. Способы задания функций.

Свойства функций (монотонность, четность, периодичность).

Сложная функция. Обратная функция. Функция, заданная параметрически.

Основные элементарные функции и их графики. Класс элементарных функций


Тема 2.2. Предел и непрерывность функции одной переменной

(лекции – 10 ч., практические занятия – 10 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Числовая последовательность и ее предел.

Бесконечно малые последовательности и их свойства. Бесконечно большие последовательности.

Основные теоремы о свойствах сходящихся последовательностей.

Предел функции. Свойства функций, имеющих конечный предел.

Основные теоремы о пределах.

Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

Замечательные пределы, число “е”.

Сравнение функций. Таблица эквивалентных бесконечно малых функций.

Непрерывные функции и их свойства. Классификация точек разрыва.

Непрерывность элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на множестве.

Ограниченность функции на множестве. Точные грани. Теоремы Вейерштрасса.

Простейшие методы приближенного решения уравнений.

Задача интерполирования функции.


КР по математическому анализу № 1


Тема 2.3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

(лекции – 8 ч., практические занятия – 8 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Производная функции, ее геометрический смысл.

Простейшие правила дифференцирования.

Дифференцирование сложной и обратной функций .

Дифференциал функции, инвариантность формы дифференциала, его связь с приращением функции.

Дифференцирование функции, заданной параметрически.

Эластичность функции в точке, ее связь с производной. Примеры анализа прямой эластичности спроса по цене.

Производные высших порядков.

Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа. Правило Лопиталя. Сравнение скорости роста показательной, степенной и логарифмической функций.

Формула Тейлора. Остаточный член в форме Лагранжа и Пеано. Формула Маклорена. Примеры разложения функций по формуле Маклорена.


КР по математическому анализу № 2


Тема 2.4. Использование производных для исследования функции и построения ее графика

(лекции – 4 ч., практические занятия – 8 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Монотонность функции. Точки экстремума.

Наибольшее и наименьшее значения функции на множестве.

Выпуклые множества и функции. Точки перегиба.

Вертикальные и наклонные асимптоты графика функции.

Схема исследования функции одной переменной и построения графика


КР по математическому анализу № 3


2 семестр


Тема 2.5. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

(лекции – 8 ч., практические занятия – 10 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Множества в пространстве Rⁿ: замкнутые, ограниченные, связные, выпуклые.

Понятие функции нескольких переменных. Экономические примеры.

Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

Частные производные и эластичность функции нескольких переменных. Экономический смысл понятия эластичности.

Дифференцируемые функции нескольких переменных. Полный дифференциал и его связь с приращением функции.

Частные производные сложной функции. Производные неявной функции.

Элементы векторного анализа и теории поля: множества и линии уровня функции нескольких переменных, производная по направлению, градиент.

Выпуклость функции нескольких переменных.

Экстремумы функции многих переменных.

Условный экстремум. Метод Лагранжа.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Однородные функции.

Представление о методе наименьших квадратов.


КР по математическому анализу № 4


Тема 2. 6. Неопределенный интеграл

(лекции – 6 ч., практические занятия – 8 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Понятие первообразной и неопределенного интеграла и их свойства.

Основные методы интегрирования: замена переменной и интегрирование по частям.

Интегрирование рациональных функций.

Интегрирование некоторых классов функций, содержащих иррациональность.


Тема 2.7. Определенный интеграл.

(лекции – 8 ч., практические занятия – 6 ч., самостоятельная работа - 13 ч.)


Определение определенного интеграла, его геометрический смысл.

Основные свойства определенного интеграла.

Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема Ньютона – Лейбница.

Основные методы вычисления определенных интегралов: замена переменной и интегрирование по частям.

Использование определенного интеграла для вычисления площадей плоских фигур.

Несобственные интегралы и признаки их сходимости.

Примеры использования определенного интеграла в экономических задачах.

Приближенное вычисление определенного интеграла. Методы прямоугольников и трапеций.


КР по математическому анализу № 5


Тема 2.8. Обыкновенные дифференциальные уравнения

(лекции – 8 ч., практические занятия – 8 ч., самостоятельная работа – 13 ч.)


Основные определения.

Дифференциальные уравнения первого порядка. Существование и единственность решения задачи Коши. Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами.

Использование дифференциальных уравнений в экономических задачах.

Приближенное решение задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера.


Тема 2.9. Числовые и функциональные ряды

(лекции – 8 ч., практические занятия – 8 ч., самостоятельная работа - 13 ч.)


Определение числового ряда. Сходящиеся и расходящиеся ряды.

Гармонический и геометрический ряд.

Необходимый признак сходимости ряда.

Анализ сходимости рядов с положительными членами.

Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов. Признак Лейбница.

Степенные ряды. Теорема Абеля.

Радиус, интервал и область сходимости степенного ряда.

Ряды Тейлора, Маклорена.

Разложение функций в степенные ряды.

Примеры использования рядов в экономических исследованиях.

Применение рядов в приближенных вычислениях.


КР по математическому анализу № 6


4 семестр


Раздел 3. Дискретная математика.


Тема 3.1. Множества и отношения.

(лекции – 4 ч., практические занятия – 2 ч., самостоятельная работа - 13 ч.)


Операции над множествами. Алгебра подмножеств. Сравнение множеств.

Представление множества в ЭВМ. Генерация всех подмножеств универсума.

Прямое произведение множеств.

Отношения и их свойства.

Представление отношений в ЭВМ.


Тема 3.2. Логические исчисления.

(лекции – 4 ч., практические занятия – 6 ч., самостоятельная работа - 13 ч.)


Логические операции над высказываниями и их свойства.

Логическое следование и логическая эквивалентность.

Понятие формальной теории.

Исчисление высказываний.

Исчисление предикатов.


Тема 3.3. Элементы теории графов.

(лекции – 2 ч., практические занятия – 4 ч., самостоятельная работа - 13 ч.)


Определение графов. Представление графов в ЭВМ.

Матрицы смежности и инциденций графов.

Изоморфизм графов.

Связность графа.

Использование степеней матрицы смежности для исследования связности графа.

Деревья и их свойства. Опорное дерево.


Тема 3.4. Элементы комбинаторики.

(лекции – 2 ч., практические занятия – 2 ч., самостоятельная работа - 13 ч.)


Две основные задачи комбинаторики. Комбинаторные конфигурации.

Алгоритмы генерации перестановок.

Принцип включения и исключения.


Тема 3.5. Элементы теории нечетких множеств.

(лекции – 2 ч., практические занятия – 0 ч., самостоятельная работа - 10 ч.)


Нечеткие множества и операции над ними.

Понятие о нечетких алгоритмах и теории неопределенностей.

Нечеткий логический вывод.


КР по дискретной математике № 1


Бюджет времени, отводимый на изучение дисциплины, составляет 600 часов.

В том числе (при очной форме обучения):

• лекции 134;
  
• практические занятия 144;
  
• самостоятельная работа 322.
  

III. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.


Основная литература:

1. Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине.
   

2. Высшая математика для экономистов (под ред. Н.Ш.Кремера). М., Юнити, 2005 (2003, 2000).
   
3. Общий курс высшей математики для экономистов (под ред. В.И.Ермакова). М., ИНФРА-М, 2005.
   
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, М., 2005, 2003, 2002, 1997, гриф МО
   

5. Кузютин В.Ф., Зенкевич Н.А., Еремеев В.В. Геометрия, СПб, Лань, 2003
   

6. Зенкевич Н.А., Евсеев Е.А., Лукьянова А.Е., Смирнова Е.Л. Конспект лекций по математическому анализу для экономистов и менеджеров, СПб, 2002
   

7. Кузютин Д.В., Культина М.В., Вишнякова Е.В. Алгебра векторов и матриц. Элементы аналитической геометрии. СПб, 2001
   

8. Смирнова Е.Л. Задачи и упражнения по курсу математического анализа, часть 1. СПб, 2003
   

9. Смирнова Е.Л. Задачи и упражнения по курсу математического анализа, часть 2. СПб, 2004
   

10. Смирнова Е.Л., Кузютин Д.В.. Фаттахова М.В. Задачи и упражнения по курсу математического анализа, часть 3. СПб, 2005
    

11. Баврин И.И. Высшая математика, М., 2002, гриф МО
    

12. Шипачев В.С. Высшая математика. М., 2003, 2001, 1998, 1996, гриф МО
    

13. Колемаев В.А. Математическая экономика. - М.: ЮНИТИ, 2005, гриф МО
    

14. Москинова Г.Н. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях. М., Логос, 2003.
    

15. Новиков Д.М. Дискретная математика для программистов. СПб, Питер, 2006.
    

Дополнительная литература:

1. Сборник задач по высшей математики для экономистов (под ред. В.И.Ермакова). М., ИНФРА-М, 2005.
   
2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании, М., Дело, 2003.
   
3. Красс М.С. Математика для экономических специальностей. – М.: Инфра-М, 1998.
   
4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Бранков А.В. Математика в экономике. - М.: Финансы и статистика, 1998.
   
5. Кузютин Д.В., Будагов А.С., Культина М.В., Сурвилло Т.Г. Основы математического анализа, Ч.1. СПб, МБИ, 1999.
   
6. Математический анализ для экономистов (под ред. А.А.Гриба и А.Ф.Тарасюка). М., Филинъ, 2000.
   
7. Канатиков А.Н.. Крищенко А.П. Линейная алгебра. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001.
   
8. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям. СПб, Лань. 2002.
   
9. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Алгебра. М., Наука, 1966.
   
10. Шипачев В.С. Основы Высшей математики. М., Высшая школа, 1998.
    

Заведующий кафедрой математических

методов исследования экономики

Международного банковского института,

кандидат физ.-мат.наук, доцент Д.В.Кузютин

Приложение 1. Методические рекомендации по контролируемой самостоятельной работе студентов

№ п.п.	Наименование разделов и тем	Рекомендуемые для самостоятельной работы элементы ЭУМК	Учебная литература, рекомендуемая в дополнение к ЭУМК
Раздел 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.
1	Тема 1.1. Векторные (линейные) пространства.	Контент и практикум по теме	[7] [5]
2	Тема 1.2. Матрицы и определители.	Контент и практикум по теме	[7] [5]
3	Тема 1.3. Решение СЛАУ.	Контент и практикум по теме	[7] [5]
4	Тема 1.4. Аффинные системы координат.	Контент и практикум по теме	[7] [5]
5	Тема 1.5.Прямые и плоскости.	Контент и практикум по теме	[7] [5]
6	Тема 1.6. Комплексные числа. Многочлены.	Контент и практикум по теме	[7] [5]
7	Тема 1.7. Рациональные дроби.	Контент и практикум по теме	[7] [5] [10]
8	Тема 1.8.Кривые второго порядка.	Контент и практикум по теме	[7] [5]
9	Тема 1.9. Элементы многомерной геометрии.	Контент и практикум по теме	[7] [5]
10	Тема 1.10. Линейные операторы.	Контент и практикум по теме	[7] [5]
11	Тема 1.11. Векторные функции скалярного аргумента.	Контент и практикум по теме	[7] [5]
Раздел 2. Математический анализ.
13	Тема 2.1. Множества и функции.	Контент и практикум по теме	[6] [8]
13	Тема 2.2. Предел и непрерывность функции одной переменной.	Контент и практикум по теме	[6] [8]
14	Тема 2.3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	Контент и практикум по теме	[6] [8]
15	Тема 2.4. Использование производных для исследования функции и построения ее графика.	Контент и практикум по теме	[6] [8]
16	Тема 2.5. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.	Контент и практикум по теме	[6 [9]
17	Тема 2.6. Неопределенный интеграл.	Контент и практикум по теме	[6] [10]
18	Тема 2.7. Определенный интеграл.	Контент и практикум по теме	[6] [10]
19	Тема 2.8. Обыкновенные дифференциальные уравнения.	Контент и практикум по теме	[6] [10]
20	Тема 2.9. Числовые и функциональные ряды.	Контент и практикум по теме	[ 6 ] [9]
Раздел 3. Дискретная математика.
21	Тема 3.1. Множества и отношения	Контент и практикум по теме	[ 14 ] [ 15 ]
22	Тема 3.2. Логические исчисления.	Контент и практикум по теме	[ 14 ] [ 15 ]
23	Тема 3.3. Элементы теории графов.	Контент и практикум по теме	[ 14 ] [ 15 ]
24	Тема 3.4. Элементы комбинаторики.	Контент и практикум по теме	[ 14 ] [ 15 ]
25	Тема 3.5. Элементы теории нечетких множеств.	Контент и практикум по теме	[ 14 ] [ 15 ]