Тест на механічну тямущість Беннета 4 Логічні завдання І головоломки
| Вид материала | Документы |
- Урок алгебри інформатики в 10 му класі Тема: „Логічні операції та вирази, 261.23kb.
- 2 Технічна термодинаміка вивчає теоретичні основи перетворен-ня теплової енергії, 319.26kb.
- Комплексный рисуночный тест «Дом-дерево-человек». Тест «Свободный рисунок». Тест «Картина, 311.39kb.
- Тест: Определение основных мотивов выбора профессии > Тест: Ваша мотивация к успеху, 4748.45kb.
- Быстрый Алкогольный Скрининговый Тест (баст) Паддингтонский Алкогольный Тест (пат), 230.88kb.
- Тест № Волокнистые материалы. 2 Тест № Технология получения тканей. 4 Тест № Строение,, 180.5kb.
- Тест з української літератури аналіз художнього тексту, 70.97kb.
- Основні напрямки підготовки І завдання, 86.38kb.
- Романтический эгоист, 1761.34kb.
- Романтический эгоист, 1760.79kb.
41. Як дістати монету?
Пропоную вам таке завдання: кладу в плоску тарілку монету, наливаю небагато води, що покриває монету, і пропоную дістати монету пальцями, не замочивши їх і не рухаючи тарілку. Зможете?
Відповідь: Рішення, якщо завдання задане на кухні, дуже простої: візьмемо звичайний тонкий стакан або скляну банку з рівними краями, як слід обполоснемо в гарячій воді і опустимо на тарілку поряд з монетою. Вся вода втягнеться в стакан і монету можна буде узяти сухими пальцями. А по суті справи ми довели, що повітря при нагріванні розширюється, а при охолоджуванні стискається.
42. Ковзаючий стакан.
А зараз такий досвід: візьмемо скло розміром так сантиметрів в 40 або добре відполіровану дошку, покладемо на стіл і підкладемо під один край сірникові коробки або кубики - це буде площина, похилої. Поставимо на це площину тонкий стакан вверх дном - він не ковзає, оскільки тертя достатньо велике. Змочимо краї стакана водою - все одно не повзе. А зараз піднесемо збоку до стакана із змоченими краями свічку, що горить: пара хвилин і він почне ковзати по столу. Чому?
Відповідь: Повітря в стакані розширилося, підвело його, і тому водний прошарок між стаканом і площиною став вищий і рухоміший: стакан поплив по ній.
43. Прохолода для фараонів.
Єгипетські фараони любили попити в жарі холодну воду, але зробити це в ту пору було нелегко: доставляти лід в бурдюках з Кіліманджаро? Та все ж вихід був знайдений, благо рабів у них вистачало. Спробуйте придумати спосіб, яким можна було охолоджувати воду в умовах Давнього Єгипту.
Відповідь: Вода, налита в обпаленому, але не глазурованому глиняному горщику, завжди холодніше води в глазурованому горщику, що стоїть поряд. Річ у тому, що в обпаленій глині завжди залишаються тонкі капілярні ходи, вода через них просочується і випаровується зовні. А оскільки на випаровування потрібно багато енергії, то ця енергія відбирається у горщика і він охолоджується. Цей ефект був відвіку відомий і досі використовується селянами, наприклад, в горах Кавказу, куди не добріли лампочки Ілліча і холодильники. Отже фараонам і потім правителям багатьох жарких країн потрібно було лише здогадатися прискорити випаровування води, що проступає на боках горщиків. А для цього у таких горщиків вибудовували рабів з опахалами, адже вітер прискорює випаровування, оскільки відгонить пари від поверхні. Ви можете одержувати такі результати багато простіше і пригощати гостей по-фараонські охолоджуваними напоями: на будь-якому східному базарі продаються неглазуровані глеки, а рабів з опахалами замінить вентилятор, пущений на найменшу швидкість.
44. Сонячний зайчик.
Всі ми в дитинстві пускали сонячні зайчики за допомогою дзеркала. При цьому варто було трохи повернути дзеркало, як зайчик далеко відхилявся від мети. Давайте спробуємо розглянути це явище докладніше: прикріпимо до торця столу гребінець зубами вгору, поставимо збоку електричну лампу так, щоб вона світила уздовж столу і на шляху тіней від зубчиків помістимо вертикально люстерко, що відображає ці промені. Можете ви тепер з'ясувати як змінюється напрям відбитих променів при повороті дзеркала?
Відповідь: Оскільки смуги тіні від зубців і їх віддзеркалення в дзеркалі перехрещуються, то легко виявити, що якщо дзеркало повертається на якийсь кут, то відбиті промені повертаються на удвічі більший кут. Якщо ж ви намалюєте на папері план з товстою лінією-дзеркалом, до якої проведений перпендикуляр, і тонкими лініями падаючого і відбитого променів, то легко виявите, що кути між цим перпендикуляром і відбитим і заломленим променями рівні! Саме тому коли ви повертаєте дзеркало на якийсь кут, відбитий промінь повертається на удвічі більший кут. Таким чином, ви довели старий із законів оптики, закон Герона Александрійського (I - II століття н.е.): Кут віддзеркалення світла рівний куту падіння.
45. Блискуча кіптява.
Спробуємо довести, що кіптява не чорна, а - блискуча. Закоптіть для цього на свічці зовнішню сторону ложки і опустите її в стакан з водою: її поверхня заблищить. Чому?
Відповідь: Кіптява погано змочується водою, і тому ми бачимо, фактично, вільну поверхню води, а вона добре відображає світло. Для того, щоб в цьому переконатися, налийте в чистий стакан воду і подивитеся на неї зверху і трішки збоку: поверхня стінок здаватиметься сріблястою і навіть може як в зігнутому дзеркалі відображати, при деяких точках зору, монету, лежачу на дні.
46. Досліди з монетою.
Покладіть на дно непрозорої чашки монету і знайдіть таке положення очей збоку, коли боки чашки повністю її від вас закривають. Якщо, проте, налити тепер в чашку воду, то монета знову стане видно. Чому?
Відповідь: Розглянемо для пояснення ще такий простий досвід: якщо в стакан з водою покласти ложку, то при погляді зверху і збоку здається, що вона у воді переламана. Якщо це зображення схематично намалювати, то виходить, що промені світла, що виходять з води, відхиляються в повітрі на більший кут. Саме це явище було відомо дуже давно, але сформулювали його у вигляді точного закону тільки фізик І.Снелліус (1580-1626) і Р.Декарт (1596-1650), основоположник сучасної математики і філософії. (Закон Декарта-Снелліуса свідчить: для будь-яких двох речовин синуси кута падіння і заломлення є величина постійна, звана показником заломлення, для межі повітря і води він рівний 1,33.) Отже, вся річ у тому, що промені, що відбиваються від монети, заломлюються на межі з повітрям, кут, під яким вони йдуть, зростає, і вони можуть вже потрапити в око. І ось тут самий час зупинитися на одному найважливішому сучасній техніці явищі. Отже, промінь, що виходить з води в повітря, йде в ньому під великим кутом до нормалі (перпендикуляру до поверхні), чим у воді. Але якщо ми поступово збільшуватимемо кут у воді, то наступить момент, коли промінь взагалі не зможе вийти назовні, оскільки для цього його кут повинен був би бути більше 90 градусів! Означає, він повністю відобразиться від поверхні води і піде назад у воду - цей ефект називається повним внутрішнім віддзеркаленням. (ПВВ), і що дуже важливо, світло відобразиться без втрат (при віддзеркаленні в дзеркалі втрати неминучі). Цей ефект ліг в основу цілої науково-технічної дисципліни, волоконної оптики: можна зробити гнучкі скляні або полімерні волокна (тонкі циліндри радіусу до одного мікрометра), по яких світло розповсюджуватиметься під кутами ПВВ і з мінімальними втратами проходити величезні відстані. З укладених пучків таких волокон виготовляють, наприклад, інтроскопи, через які можна розглянути деталі роботи живого серця або шлунку. З них споруджують оптико-волоконні кабелі: по одній нитці такої товщини можна передавати одночасно десяток телепередач і тисячі телефонних розмов. Залишається відмітити, що сам ефект ПВВ був детально описаний ще Ньютоном, а широке застосування знайшов тільки через триста років: тому ми не знаємо, що з нинішнього багажу фізики вплине на майбутній розвиток техніки - фізики часто працюють про запас!
47. Збільшувальне скло.
Давайте пограємо трішки із збільшувальним склом (якщо удома немає лупи, то можна спробувати скористатися стеклами від окулярів). Якщо набудувати її на розгляд якого-небудь предмету, а потім почати відсовуватися від нього, то зображення збільшуватиметься, збільшуватиметься, а потім розпливеться і пропаде. Тепер, не міняючи нове положення лупи, відсовуватимемося від неї - зображення перекинеться і стане поступове зменшуватися, дійде навіть до своїх дійсних розмірів. Означає, видалені предмети таке збільшувальне скло не збільшує. Оскільки ж тоді влаштовані біноклі, підзорні труби і телескопи?
Відповідь: Так, ця перша лупа (або ціла система лінз), звана об'єктивом, не збільшує видалений об'єкт, та зате вона наближає його зображення. Тепер виникле близьке зображення розглядається через другу лупу (або систему лінз), звану окуляром, від латинського слова oculus - око. Саме такими, двоступінчатими, є всі сучасні оптичні прилади. До речі, коли ви за допомогою збільшувального скла випалювали узори на дереві, то гаряча крапка, що одержується у фокусі лінзи, якраз і є наближене до вас зображення Сонця. А ось у фотоапараті звичайно збільшувати зображення не потрібно, тому там достатньо одного
48. У темній кімнаті.
Якщо у вас є віконниці на вікнах або щільні штори, то можна в сонячний день бачити у себе на стелі або стіні те, що відбувається на протилежній стороні вулиці. Для цього потрібно всю кімнату затемнити і так закрити віконниці або штори, щоб в них залишилося невелике, краще круглий отвір - воно і буде проектувати на яку-небудь поверхню те, що відбувається зовні. Чому?
Відповідь: Геніальний Леонардо да Вінчі (1452-1519), художник, винахідник і учений, вирішив колись допомогти людям, що не володіють художніми талантами, навчитися малювати. Для цього він спорудив або запропонував споруджувати (більшість задумів він не зміг або не встиг утілити в життя) прилад, названий камерой-обськурой (obscuro - затемняти). Це був закритий ящик з маленьким круглим отвором на передній стінці і з скляною задньою стінкою, на цю стінку накладався лист тонкого паперу, на який через отвір проходили промені від зовнішніх предметів, малює накривався з головою і ящиком темною матерією, оскільки зображення було слабким, і обводив олівцем видимий пейзаж. Отвір в камері повинен бути якомога менше для того, щоб в дану крапку на екрані потрапляли промені тільки від однієї малої частини пейзажу (при широкому отворі промені з різних сторін змішаються і вийде просто світла пляма). Ось таку камеру і можна створити у вашій кімнаті. Відмітимо, до речі, що основна роль об'єктиву у фотоапараті полягає якраз в тому, що він створює зображення того самого малого отвору, про який писав Леонардо, але крім того збирає до нього більше світла.
49. Колірна палітра.
Всім відомо, з часів Ньютона, що білий світ, що проходить через призму, розкладається в спектр, що містить сім основних кольорів і безліч відтінків (квітникарі розрізняють до 10 тисяч відтінків). Цей спектр можна бачити у веселці, але вона буває не так часто, а хорошу скляну призму дістати нелегко. Можна, проте, легко спорудити призму самому: візьмемо таз або каструлю з водою і помістимо туди похило дзеркало. Шар води між дзеркалом і поверхнею представляє собою горизонтальну призму: промінь світла з тонкого отвору або, ще краще, горизонтальній щілині заломиться у воді, відобразиться від дзеркала і вийде назовні через іншу точку поверхні, неначе він пройшов через дві водяні призми, і розкладеться в спектр! Якщо це сонячне світло, витікаюче з горизонтальної щілини в темних шторах, то картинка вийде не гірше, ніж у самого Ньютона - ви зможете помилуватися дивовижно чистими кольорами зі всіма переходами між ними і переконатися, що білий світ - це дійсно суміш всіх кольорів. Але тут виникає таке питання. З часів Германа Гельмгольца (1821 - 1894), великого фізика, фізіолога і винахідника, вважається загальноприйнятим, що в оці у нас є тільки три види рецепторів-колб (всього їх 5-7 мільйонів), що сприймають синій, зелений і червоний кольори. Отже, треба думати, що все багатство решти кольорів виходить їх змішенням. Як це перевірити? Художники, ясна річ, можуть змішувати на палітрі або у воді масляні або акварельні фарби. А чи можна обійтися без них?
Відповідь: Давайте пригадаємо таку особливість обертання: якщо на нерухомих дзизі або колесі є яка-небудь пляма, то при закручуванні цього предмету пляма перестає бути видимою, воно як би розмазується. Означає, не обов'язково брати фарби і щось псувати: можна вирізувати кухлі з білого картону, проткнути їх посередині загостреним сірником, розфарбовувати поверхню кружків кольоровими олівцями і дивитися як кольори розмазуватимуться, тобто складатися (цей спосіб придумав колись сам Джемс Кларк Максвел (1831-1879), по анкеті, проведеній недавно в США, третій, після Ейнштейна і Ньютона, з геніальних фізиків миру). Насамперед варто перевірити ось що: існують так звані додаткові кольори - це блакитний + оранжевий, зелений + червоний, фіолетовий + жовтий. При складанні кожної пари повинен виходити білий колір, тобто вони як би доповнюють один одного до білого. Для перевірки можна закрасити дзиґа цими двома кольорами і посперечатися з приятелями, що після закручування кольору пропадають. (Раджу про всяк випадок, адже олівці бувають різними, закрашувати спершу два сектори, а потім по черзі їх збільшувати, поки не буде досягнутий ефект.). Ну а після можете пробувати всілякі поєднання кольорових секторів, намагаючись вгадати, що вийде у результаті - точно вгадати майже нікому не вдається.
50. Зелена тінь.
Якщо укрутити в настільну лампу червону лампочку або обернути звичайну лампочку тонкою червоною матерією і помістити між нею і листом білого паперу олівець, то тінь олівця виявиться не чорною, а . зеленої. Чому?
Якщо довго дивитися на одноколірну картинку, наприклад, жовту, а потім швидко перевести погляд на білу стіну або лист паперу, то можна побачити на ньому синє зображення того ж малюнка. Чому?
Відповідь: Думаю, що після попереднього завдання відповісти буде не важко: колби одного кольору втомлюються і тому сприймають світловий сигнал менш інтенсивно, а що відпочили, навпаки, можуть сприймати свої сигнали з більшою інтенсивністю. З цими явищами пов'язані відомі епізоди в історії мистецтв: до французьких живописців-імпресіоністів середини Х1Х століття ніхто не помічав, що тіні предметів, особливо на яскравому сонячному світлі, можуть бути кольоровими, що у країв тіні повинні виявлятися кольори, додаткові до яскравих сусідніх ділянок. Тому, зокрема, картини імпресіоністів не приймалися на загальні академічні виставки, і їм довелося відділятися, організовувати свої окремі виставки. Ну а найкрупніший скандал викликав Клод Моне (1840-1926), що побачив кольори навіть в абсолютно сірому, як вважалося до нього, лондонському тумані.
51. Червоне листя.
Якщо освітити рослини синьою лампою, то їх зелені, взагалі кажучи, листя здасться вам червоним. Як ви думаєте, чому так відбувається?
Відповідь: Забарвлення листя рослин в основному зелене, оскільки вони інтенсивно відображають зелені промені і на цьому фоні втрачаються частково відбивані ними червоні промені. Ну а сині лампочки випускають, виявляється, не тільки сині, але і, частково, червоні промені, повністю затримуючи при цьому зелену частину спектру. До речі, такими ж властивостями володіють, як правило, окуляри з синіми стеклами, так що через них вся рослинність здаватиметься вам рожевої.
52. Домашній смерч.
Всі чули, а деякі і бачили смерчі, атмосферні вихори, що виникають в грозових хмарах і розповсюджуються вниз у вигляді темного рукава або хобота (над суш їх часто називають торнадо). Природа їх дотепер майже не вивчена, а потужність і заподіювані руйнування можуть бути величезними. Маленькі смерчі, вихори у воді можна пускати і вивчати удома.
Найпростіше це зробити так. Береться маленький електромотор від якої-небудь іграшки, до його валу припаюється довга пряма спиця, а на її кінець маленький металевий прямокутник. Потім цей пристрій опускають вертикально в судину з водою, як міксер і включають електромотор (краще, звичайно, закріпити мотор на якому-небудь стояку). Що може при цьому відбутися?
Відповідь: На початку руху води в ній виникне воронка, яка буде поступове проростати вниз, поки не торкнеться лопатей, що обертаються, і не розіб'ється на краплі. Потім краплі почнуть спливати і все може повторитися. А ось якщо після появи вихору ви ривком пересунете свій пропелер, то може виникнути другий вихор, і виявиться картина взаємодії вихорів - можна навіть вивчати їх зіткнення. Якщо до включення моторчика налити на воду шар якого-небудь масла, то ви побачите, що вихор втягує його в себе зі всієї поверхні. Якщо ж кинути на воду невелику деревинку, вона теж опиниться усередині хобота вихору - стає зрозумілим як торнадо може іноді переносити важкі предмети на великі відстані.
53. Злітаючі краплі.
Якщо узяти чисту скляну пробірку, заповнити її наполовину водою і потім обережно, з висоти декількох сантиметрів, вертикально упустити, страхуючи рукою, на дуже тверду поверхню, то ви побачите, як з центру пробірки вилітають вгору декілька крапель, причому на значно більшу висоту, ніж та, з якою ви кидали пробірку. Чому?
Відповідь: Цей ефект називається кумулятивним і застосовується у військовій справі. А відбувається при цьому наступне. При різкому гальмуванні пробірки виникають дуже великі сили, вода стає як би набагато важчою і тому меніск на її поверхні повинен зменшитися. Означає, з усіх боків до центру спрямовуються мікропотоки води, складаються і підкидають воду, що вгору знаходилася в точці їх зіткнення, окремі краплі. Артилеристи придумали як використовувати цей ефект: у заряді роблять виїмку з металевим облицюванням і присутні в ній при вибуху гази збільшують виштовхуючу силу заряду.
54. Фонтан.
Якщо знайти скляну піпетку з відтягнутим кінчиком, на яку зверху надягає гумка, можна виконати ефектний фокус. Зніміть гумку, візьміть стакан з дуже гарячою водою, майже киплячою, опустіть туди піпетку так, щоб вона наполовину заповнилася водою. Потім треба міцно закрити пальцем верхній отвір (щоб не обпектися, можна підкласти під палець декілька шарів якої-небудь плівки) і витягнути піпетку. Вода з неї, природно, не виливається. Якщо ж ви тепер швидко її перевернете, то з її кінчика ударить фонтан аж до метрової висоти. Чому?
Відповідь: Коли ви швидко перевертаєте піпетку, гаряча вода починає стікати по стінках і нагрівати повітря, що залишалося в другій половині. Він розширюється і з силою виштовхує воду.
55. Новорічна прикраса.
Колись у всіх країнах, де ставлять ялинки до Нового року, вся сім'я наперед починала готувати до ним прикраси. Зараз їх купують готовими, але бувають і такі стародавні прикраси, яких в магазині не купити. Наприклад, корони, прикрашені такими, що виблискують, як би коштовними каменями. Є, проте, простий спосіб виготовлення таких прикрас. Для цього потрібно купити мідний купорос (його і зараз іноді застосовують для обприскування виноградників) і приготувати з нього насичений розчин в гарячій воді, тобто сипати туди, помішуючи, доти поки він не перестане розчинятися. Потім цей розчин проціджують пару разів через яку-небудь легку тканину, заливають в чисту банку, ставлять на декілька місяців вище і подалі (він все ж таки трохи отруйний) і опускають в нього фігурку, іграшку, зроблену з мідного очищеного дроту. Проходить час і на ній зростає безліч блискучих синьо-зелених кристалів - прикраса готова. Чому ці кристали зростають і чому потрібно довго чекати?
Відповідь: Кожна рідина при даній температурі може розчинити тільки певну кількість домішок і такий розчин називається насиченим. Коли вода з нього випаровується, то виходить, що купоросу більше, ніж потрібне і надлишок повинен випасти з нього. Якби ви не процідили розчин, то зайві молекули, приєдналися б до кристалів на дні, а так вони можуть осісти або на скло (а у нього зовсім інша структура), або на мідний дріт, на близькі їм по будові оксиди міді на поверхні. А оскільки ці оксиди розподілені не рівномірно, то в одних місцях осідання проходить легше, і там народжуються і ростуть кристали, а інші залишаються голими. Процес кристалізації йде поволі, і краще всього цю судину не турбувати, дати кристалам зміцнитися.
56. Тяжіння.
Заповніть яку-небудь тарілку мильним розчином. Якщо в неї помістити паралельно один одному на близькій відстані два сірники, то вони почнуть притягуватися один до одного і зближуватися. Чому?
Відповідь: Сірники змочуються мильним розчином і він піднімається на боки сірників. Але в цьому шарі, що піднявся, тиск нижче, ніж на гладкій поверхні, а тим більше воно нижче в малому проміжку між сірниками. Тому вони, взагалі кажучи, випробовуватимуть тиск з боків і рухатися один до одного прискорено, але відмітити це прискорення оком майже неможливо: потрібно застосовувати кінозйомку.
57. Лінійка.
А ось загадка, що годиться для парі. Розташуйте лінійку так, щоб її кінці лягли на Ваші вказівні пальці. Тепер рухайте пальці по напряму один до одного. Ви виявите, що вони завжди зустрічатимуться під серединою лінійки - і ні в якому іншому місці. Чому?
Якщо Ви спробуєте повернути пальці назад від середини лінійки до її кінців кінцям, то виявите, що це неможливо. Один палець завжди залишатиметься під серединою лінійки. Чому?
Відповідь: Коли Ви рухаєте пальці від кінців до середини лінійки, не що інше, як тертя примушує їх зустрітися точно у середині. Припустимо, один палець застряг; інший продовжуватиме ковзання, і, у міру того як він наближається до середини, на нього тисне все велика частка ваги лінійки. Незабаром тертя примусить цей палець зупинитися, а ковзати почне перший... Так продовжується до тих пір, поки обидва пальці не досягнуть середини. При русі від середини до кінців лінійки один палець завжди зісковзне з "старту" швидше, ніж інший. У міру того як він віддаляється від середини, все велика і велика частина ваги лінійки переходить на той, який залишився під серединою. Означає, рухомому пальцю ковзати легшає все і легше.
58. Кришка люка
Щоб люди могли потрапити в каналізаційні колектори або дістатися до інших підземних комунікацій, використовуються люки. У переважній більшості випадків кришки люків мають круглу форму, а не квадратну або прямокутну. Чому?
Відповідь: Кришка квадратного або прямокутного люка може провалитися в люк, оскільки довжина діагоналі люка більше довжини сторони кришки. Кришка ж круглого люка провалитися не може, як її ні поверни. Тому круглі люки зручніші і безпечніші за квадратні.
59. Гороховий ряд
Є звичайний стакан місткістю 200 грам, повністю заповнений горохом. Тепер уявіть, що всі ці горошини викладені впритул одна до іншої в один ряд. Як Ви вважаєте, який приблизно довжини буде цей ряд?
Відповідь: Середній діаметр горошини складає близько 5 мм. У одному кубічному сантиметрі зможе уміщатися до 8 горошин, отже, в стакані на 200 грам (200 куб. сантиметрів) зможе уміщатися 200х8=1600 горошин. Таким чином, довжина ряду буде рівна 5х1600=8000мм або 8 метрів. Причому із зменшенням діаметру горошин, довжина ряду буде збільшуватися!