Тест на механічну тямущість Беннета 4 Логічні завдання І головоломки
| Вид материала | Документы |
- Урок алгебри інформатики в 10 му класі Тема: „Логічні операції та вирази, 261.23kb.
- 2 Технічна термодинаміка вивчає теоретичні основи перетворен-ня теплової енергії, 319.26kb.
- Комплексный рисуночный тест «Дом-дерево-человек». Тест «Свободный рисунок». Тест «Картина, 311.39kb.
- Тест: Определение основных мотивов выбора профессии > Тест: Ваша мотивация к успеху, 4748.45kb.
- Быстрый Алкогольный Скрининговый Тест (баст) Паддингтонский Алкогольный Тест (пат), 230.88kb.
- Тест № Волокнистые материалы. 2 Тест № Технология получения тканей. 4 Тест № Строение,, 180.5kb.
- Тест з української літератури аналіз художнього тексту, 70.97kb.
- Основні напрямки підготовки І завдання, 86.38kb.
- Романтический эгоист, 1761.34kb.
- Романтический эгоист, 1760.79kb.
Фізичні завдання
- Головоломка з вимикачами.
Є 2 кімнати. У одній висить звичайна лампочка. Двері туди закриті. У іншій кімнаті -- 3 вимикачі. З них тільки один сполучений з лампочкою. Можна скільки завгодно вкл/викл їх. Потім потрібно зайти в кімнату з лампочкою, скільки завгодно і що завгодно там робити. А потім сказати, який вимикач включає лампочку. Рішення повинне бути чесним, тобто із-за дверей нічого не видно і не чутно, вимикачі нерозбірні, не яскріють, не можна використовувати які-небудь прилади, помічників, екстрасенсорні здібності і ін.
Відповідь: Рішення засноване на тому, що включена лампочка нагрівається. Потрібно включити перший з вимикачів, почекати небагато і вимкнути. Потім включити другою і йти в кімнату. Якщо лампочка горить, то тут все ясно інший вимикач. Якщо не горить, то потрібно поторкати лампочку. Якщо вона гаряча, то - перший вимикач, інакше - третій.
- Раз брусок, два брусок.
У вас в руках два абсолютно однакових на вигляд металевих бруска форми паралелепіпеда; один - магніт, інший - звичайне залізо. Визначити який з них магніт, не користуючись ніякими додатковими засобами.
Відповідь: Розташуйте один брусок перпендикулярно до другого так, щоб його кінець був на невеликій відстані від середини другого. Якщо бруски не притягуються, то другий брусок - магніт.
- Сіль і перець.
Розсипаючи небагато солі на стіл, жартівник додає до неї ще і меленого перцю. Вся хитрість в тому, щоб відокремити перець від солі, не торкаючись ні до того, ні до іншого.
Відповідь: Візьміть гребінець і кілька разів енергійно проведіть нею по волоссю. Після цього піднесіть до насипаного поверх солі перцю. Далі відбудеться справжнє диво: всі піщинки відокремляться від солі і пристануть до наелектризованого гребінця!
- Легше за легеню.
Де на Землі тіла найлегше? Питання це схоже на загадку або загадку-жарт на зразок питань: Чому птах літає?Ѐ( По чому? По повітрю.) Але наше питання не зовсім такого роду. Якщо гарненько подумати, то на нього можна дати цілком обґрунтовану відповідь. Який?
Відповідь: Зі всіх місць земної кулі найлегше тіла будуть, звичайно, на екваторі. Паровоз, що важить в Москві 1600 тонн, стає після прибуття до Архангельська на 160 кілограмів важче, а в Одесі - на стільки ж легше. Хто ж викрадає ці 160 кілограмів ваги паровоза? Головним чином викрадає їх відцентрова сила; вона зменшує вагу всякого тіла поблизу екватора на 1/290 частку в порівнянні з вагою того ж тіла у полюсів. А оскільки земна куля у екватора злегка роздута, тобто поверхня Землі там дещо далі від центру планети, то це ще небагато зменшує вагу предметів поблизу екватора. В цілому втрата ваги на екваторі досягає 1/200 частки в порівнянні з вагою того ж тіла на полюсі.
5. Гомер і Велика Ведмедиця.
У одній з пісень Одіссеї, знаменитої поеми старогрецького поета Гомера, згадується сузір'я Великої Ведмедиці. Гомер визначає його як сузір'я, яке ніколи не занурює своїх зірок в хвилі моря. Точність описів Гомера відома; його поеми для нас одне з основних джерел знань про якнайдавнішу Грецію. Але на його батьківщині ви побачили б несподіване видовище: Велика Ведмедиця буде на ваших очах занурювати свої зірки в хвилі Егейського і Іонічних морів. Це не дивовижно: Греція - південна країна. На її широті Ведмедиця стає сузір'ям що заходить: адже біля самого екватора за горизонт заходить і Полярна зірка.
У чому ж справа?
Відповідь: Непорозуміння з Гомером не мало б місця, якби наша Земля, переміщаючись в просторі, виконувала тільки два роди руху - навколо Сонця і навколо власної осі. Тоді впродовж мільйонів і мільйонів років над Північним полюсом Землі красувалася б одна і та ж Полярна зірка - дороговказна зірка подорожніх. Зірки, що не заходять, для кожної даної частини земної кулі завжди залишалися б такими, що не заходять, а заходять вічно купалися б в морських хвилях. Але цього немає. Земля на своєму шляху бере участь не в двох, а більш ніж е сімнадцяти різних рухах. Вона не тільки крутиться, як гігантська куля, але ще розгойдується на бігу так само, як запущена швидко дзиґа. Існує два типа таких рухів - легке розгойдування, нутація, кожне коливання якого триває близько 19 років, і повільне гойдання, що примушує уявну вісь Землі своїм кінцем описувати досить значні круги. Кожен такий круг віднімає у Землі 26000 років. За рік переміщення земної осі досягає 51 секунди. Тому в різні часи Земля то наближається до різних зірок, то віддаляється від них. При достатньому видаленні від полюса яке-небудь сузір'я, яке раніше представлялося таким, що не заходить для даної місцевості, може перейти в розряд тих, що заходять. Саме це відбулося з Великою Ведмедицею в Греції. Астрономи обчислили, що 3000 років тому, тобто за часів Гомера , це сузір'я не наближалося в Греції до горизонту ближче ніж на 11 градусів і дійсно не занурювало своїх зірок в хвилі моря. Таким чином, вірші не тільки не дають права сумніватися в місці народження великого поета, але, навпаки, підтверджують їх грецьке походження.
6. Дороговказний компас.
Людина, дивлячись на компас, крокує все прямо і прямо, якраз в ту сторону, куди вказує темним кінцем магнітна стрілка. Він йде за компасом на північ до полюса. Але полюса він не дійде.
Назвіть ту точку земної кулі, куди він прийде.
Відповідь: Більшість тих, що відповідають на це завдання зробили одну і ту ж помилку. Вони думали, що людина повинна була врешті-решт прийти на північний географічний полюс. А насправді він прибув на острів Сомерсет, розташований на північному краю Північної Америки, де знаходиться північний магнітний полюс землі.
7. Дитяча задачка.
Що більше важить - кілограм пуху або кілограм цвяхів?
Відповідь: Кілограм пуху важить менше кілограма цвяхів за рахунок сили Архімеда, що діє на вантаж з боку повітря.
8. Кава і чай.
Школяр здивував батьків таким фокусом. Він друкарськими буквами написав "КАВУ" і "ЧАЙ", наповнив водою пробірку і запропонував через воду подивитися на кожне з цих слів. Перше слово залишилося тим самим, а друге - перекинулося. У чому тут справа?
Відповідь: Він скористався віссю симетрії слова "КАВА" і властивістю циліндрової лінзи перевертати зображення.
9. Швидкість потягу.
Чи можете ви визначити швидкість руху потягу по стукоту коліс?
Відповідь: Стукіт чутний, коли колеса потягу наїжджають на з'єднання рейок. Оскільки довжина рейки 15 м, то після нехитрих математичних обчислень ми одержимо, що швидкість потягу в км/ч рівна 9 x [число поштовхів в хвилину].
10. Страшний холод.
Полюсом холоду на території Росії вважається якутське селище Оймякон <, де зафіксовані температури нижче 70 градусів морозу. А чи є на Землі місце, де ртутний стовпчик термометра показує ще нижчу температуру, ніж в Росії? Якщо є, то де саме (тільки вказати континент недостатньо).
Відповідь: Немає такого місця - ртутний стовпчик не може опуститися нижче 38 градусів морозу.
11. Головоломка з переправою.
Через річку потрібно було перевезти велику чавунну трубу. Коли вантаж був покладений в човен, вона так осіла, що весляр вже не міг в неї сісти.
Проте весляр придумав спосіб, за допомогою якого він, сидячи в човні, все-таки перевіз трубу на той берег. Здогадайтеся, як він це зробив?
Відповідь: Відомо, що вода виштовхує занурене в неї тіло в такою силою, яка рівно вазі води, витисненої таким тілом. Трубу укріпили під човном, отчого осаду її зменшилася.
12. Прямо у яблучко.
Хороший стрілець стоїть у одного борту пароплава, а у протилежного поміщена мішень. Пароплав рухається рівномірно вперед.
Стрілець прицілився точно в центр мішені. Чи попаде він в ціль?
Відповідь: Звичайно, потрапить.
13. Завдання про струмочок.
Чому дзюрчить струмок?
Відповідь: Лісовий струмочок дзюрчить тому, що струмінь води при невеликому падінні захоплює частинки повітря і занурює їх у воду, чому утворюються бульбашки. Лопанням цих бульбашок і пояснюється дзюрчання струмочка.
14. Як спустошити пляшку?
У порожню скляну пляшку напустили диму. Як витрусити або вивести дим з пляшки, не наливаючи в неї воду або яку-небудь іншу рідину?
Відповідь: Треба запалити сірник і дуже швидко, поки вона розгорається, опустити її всередину. Дим відразу ж буде витиснений.
15. Банка з мухами.
Зважимо банку із сплячими мухами. Потім струсимо її, щоб мухи літали, і знову зважимо. Чи зміниться вага банки?
Відповідь: Вага банки не зміниться. Щоб літати, комахи повинні порушувати низхідні повітряні потоки, рівні їх вазі.
16. Охолоджування.
У квартирі жарко... Щоб хоч якось полегшити свою долю, ви відкриваєте дверці холодильника. Чи вдасться вам охолодити вашу кімнату?
Відповідь: Ви змогли б лише тимчасово охолодити кімнату, а зрештою повітря в кімнаті ще сильніше нагріється. Система охолоджування, намагаючись знизити температуру, почне працювати в посиленому режимі, а в результаті більше тепла поступить в кімнату від двигуна холодильника. Прохолодного повітря буде недостатньо, щоб поглинути це тепло, і квартира стане нагріватися ще сильніше.
17. Вертоліт.
Вилетівши з Петербургу, вертоліт пролетів строго на північ 500 км, потім повернув на схід і пролетів ще 500 км, далі повернув на південь і пролетів ще 500 км, і, нарешті, повернувши на захід, пролетів останні 500 км. Де він приземлився: там же, звідки вилетів, або на північ від (південніше, західніше, східніше) цього місця?
Відповідь: На схід від місця вильоту. Меридіани Землі зближуються на північ, і вертоліт летів не по квадрату, а по трапеції.
18. Кава з молоком.
Ви вранці поспішаєте на роботу або в школу.
На столі стоїть чашка гарячої кави, яка ви повинні випити через п'ять хвилин.
Як краще поступити, щоб не обпектися:
відразу додати холодне молоко, і хай кава постоїть так;
додати молоко в останню мить - перед тим, як випити каву
різниці немає.
Відповідь: Серйозна наука термодинаміка свідчить: Теплообмін між тілами йде тим інтенсивніше, чим більше різниця їх температур (в даному випадку маються на увазі каву і навколишнє повітря). Тому, якщо молоко не додавати відразу, кава остигатиме швидше.
Висновок: щоб не обпектися, молоко краще налити в каві якомога пізніше.
19. На Місяці.
На Місяці всі речі важать в 6 разів менше, ніж на Землі.
Уявіть, що на Місяці існує озеро з прісною водою. На озеро спущений пароплав, який в земних прісноводих озерах має осідання 3 метри. Як глибоко сидітиме наш пароплав у воді місячного озера?
Заразом вирішите і таке завдання: де що не уміє плавати людина може потонути швидше - в земному озері або в нашому уявному місячному?
Відповідь: На Місяці пароплав стане в 6 разів легше, але і вода теж! Якщо пригадаєте закон Архімеда, то зрозумієте, що осідання пароплава залишиться тим самим - 3 метри.
Для плавця також нічого не зміниться. Потонути і тут і там однаково
20. Лампочки на ялинці.
Новорічна ялинка була прикрашена гірляндою електричних лампочок, сполучених послідовно. Одна лампочка перегоріла. Її викинули і склали знову ланцюг. Чи стала гірлянда горіти яскравіше або навпаки, померкнула тому, що лампочок стало менше?
Відповідь: U=J*R. Загальний опір гірлянди зменшився, а напруга в мережі залишилася тією самою. Тому гірлянда горітиме яскравіше.
21. Цвяхи і гирі.
10 кг залізних цвяхів урівноважені на вагах залізними гирями. Вагу затопило водою. Чи збережуть вони рівновагу під водою?
Відповідь: Збережуть.
22. Опір в кубі.
Візьмемо каркас у вигляді куба, виготовлений з дроту. Опір кожного ребра (мається на увазі електричний опір) рівний одиниці. Чому рівний опір всього куба при проходженні електричного струму від однієї вершини до протилежної?
Відповідь: Хай A і B - протилежні вершини куба. "Розщепнемо" кожне ребро, що виходить з A і B, на дві половинки. Опір кожної буде рівно 2 Ом. Ми одержимо, що вершини A і B сполучені 6 провідниками паралельно. Опір кожного з них рівне 2+1+2 = 5. Шуканий опір рівне 5/6.
23. Вода в паперовій коробці.
Чи можливо закип'ятити воду на відкритому полум'ї в паперовій коробці?
Відповідь: Температура кипіння води набагато нижча за температуру горіння паперу. Оскільки теплоту полум'я забирає кипляча вода, папір (або картон) не може нагрітися до потрібної температури і тому не спалахує.
24. Сталевий бублик.
Тверду сталь у формі бублика розігрівають над багаттям. Внаслідок цього сталь розширюється. Чи буде отвір в бублику збільшуватися, зменшуватися чи ж залишиться колишнього розміру?
Відповідь: Оскільки "бублик" розширюється, зберігаючи колишні пропорції, то і отвір також стає більшим.
25. Вагу затопило.
На звичайних вагах лежать: на одній чаші гранітний булижник, 2 кг, що важать, на іншій - залізна гиря в 2 кг Чи залишаться чашки ваги в рівновазі, якщо ваги занурити у воду?
Відповідь: Булижник має більший об'єм, і на нього діє велика виштовхуюча сила. Означає, гиря опуститься вниз.
26. Кулька в машині.
Дитина сидить на задньому сидінні автомобіля і тримає на нитці повітряну кульку, заповнену гелієм. Що відбудеться з кулькою при прискоренні машини вперед:
а) зрушиться вперед?
б) відлетить назад?
в) залишиться на тому ж місці?
Відповідь: Зрушиться вперед. Сили інерції в машині відхиляють тіла назад, але також і стискають повітря в задній частині закритого автомобіля. Цей збільшений повітряний тиск відштовхує кульку вперед. З подібних причин, коли авто рухається по кругу, повітряна кулька нахиляється у бік центру цього круга.
27. Коробка на краю.
Прямокутна картонна коробка стоїть на краю столу, висунута менш ніж на половину своєї ширини. Можна зробити так, що вона впаде, не ударяючи по столу і не стосуючись столу і коробки ні прямо, ні побічно. Як це зробити і що знаходиться усередині цієї коробки?
Відповідь: З висунутої сторони коробки знаходиться залізний вантаж, а з не висунутої - шматок льоду. Щоб перекинути коробку, досить почекати, поки лід розтане.
28. Два відра.
На двох чашах ваги, знаходяться два відра, наповнені водою. Рівень води в них однаковий. У одному відрі плаває дерев'яний брусок. Чи будуть ваги знаходитися в рівновазі?
Відповідь: Так, будуть. Всяке плаваюче тіло витісняє своєю зануреною частиною стільки рідини (по вазі), скільки важить це тіло.
29. Монета.
Чи можна голкою проколоти п'ятидесятикопійкову монету?
Відповідь: Голка зроблена із сталі, а монета з міді. Стать набагато твердіше за мідь і тому голкою цілком можна "проколоти" монету. Тільки уручну це зробити неможливо. Якщо ж спробувати "забити" голку в монету молотком, то теж нічого не вийде: площа гострого кінця голки настільки мала, що її кінчик буде, вібруючи, "ковзати" по поверхні монети. Для того, щоб голка була стійка, треба вбити її молотком в монету через шматок мила, або парафіну, або дерева: цей матеріал додасть голці незмінний і потрібний напрям, і в цьому випадку вона вільно пройде через мідну монету.
30. Під водою.
Аквалангіст під водою втратив орієнтацію. Як він може визначити, де верх, а де низ?
Відповідь: Він може видихнути небагато повітря через згубник - напрям бульбашок вкаже, де верх.
31. Швидше за звук.
Який перший об'єкт, зроблений людськими руками, може рухатися швидше за звук?
Відповідь: Це не "Конкорд" або інший надзвуковий літак, а кінчик батога. Батіг придуманий людиною задовго до "Конкорда". Характерне клацання (виляск) ми чуємо саме тому, що кінчик долає звуковий бар'єр.
32. Голка.
Чи можна зробити так, щоб сталева голка не тонула у воді?
Відповідь: По-перше, налийте у фужер води до самого верху. По-друге, виріжте шматочок паперу небагато чим ширше за саму швейну голку. По-третє, візьміть голку, покладіть на папірець і обережно помістіть на воду, прямо посередині. Через хвилину-другу папір промокне і опуститься на дно, а голка завдяки силі поверхневого натягнення води залишиться на плаву.
33. Сірник на столі.
Чи можна узяти і поставити сірник на гладкий стіл вертикально так, щоб вона не падала? Що для цього потрібне?
Відповідь: Зробити це не так вже важко: виріжемо кружок з картону, проткнемо його сірником посередині і закрутимо за верхню частину сірника, що залишилася, як дзиґа. Для того, щоб він краще і довше крутився, потрібне кінчик сірника акуратно загострити.
34. Нерухомі шашки.
Якщо у вас є удома звичайні шашки, запропонуйте гостям таке завдання: поставте на столі один на одного декілька шашок і попросите витягнути саму нижню - не чіпаючи і не зрушуючи верхні шашки.
Відповідь: Рішення дуже простої: потрібно різко клацнути по нижній шашці, вона вилетить, і якщо клацання було достатньо різким, то верхні шашки плавно опустяться вниз. Цей фокус практично доводить таке слідство другого закону Ньютона: якщо сила (в даному випадку, тертя верхніх шашок об нижні) діє короткий час, вона не встигає повідомити тілу достатню швидкість.
35. Ще раз про шашки.
А зараз покладете шашки в ряд на стіл, щоб вони стосувалися один одного, і притримуючи пальцем крайню шашку різко стукніть горизонтально по ній лінійкою. Як ви думаєте, скільки шашок з протилежного краю при цьому відлетить?
Відповідь: Відлетить тільки одна шашка. Спробуємо пояснити, оскільки насправді цей досвід дуже повчальний. При ударі ви повідомили шашці певну швидкість, а значить, певний імпульс і певну енергію. Так от якби ця шашка всю свою енергію передала двом шашкам, то швидкість кожною з них повинна була б бути менше в корінь з двох разів (енергія залежить від квадрата швидкості). А якби вона передала їм свій імпульс, то швидкість кожної була б удвічі менша, ніж у неї (імпульс - це маса, помножена на швидкість)!
- Бачите? Нічого не виходить: вважаємо за законом збереження енергії, виходить одна швидкість, а вважаємо за законом збереження імпульсу - інша швидкість. Але оскільки обидва закони повинні виконуватися одночасно, то це означає, що такий процес неможливий. Відлетить, і це легко перевірити, тільки одна шашка.
- Думаю, що після таких дослідів, ніхто вже ці закони не сплутає. (Іноді в магазинах продаються ефектні прилади для цього досвіду: на підставці в ряд висять однакові кульки і треба один з них відхилити і відпустити.)
36. Винахідливість Колумба.
Існує такий історичний анекдот. Ізабелла і Фердинанд, королі Іспанії, запропонували Колумбу, коли він просив їх заступництва для організації експедиції, старовинне завдання на кмітливість: поставити яйце на стіл так, щоб воно утримувалося вертикально. Колумб завдання вирішив, а ви?
Відповідь: Колумб пристукнув по столу тією його вершиною, де був повітряний міхур, так що яйце надломилося, але не витекло (звідси і пішов вираз колумбове яйце як несподіване і дотепне рішення.) Але ми зараз можемо додати, що було і друге рішення: яйце треба було закрутити як дзиґа.
37. Зламаний сірник.
Надломіть сірник посередині, складіть і покладіть на стіл. Якщо крапнути на місце зламу водою, то обидві половини її розходяться і сірник випрямляється. Чому?
Відповідь: Деревина містить в собі капіляри. Якщо вони були порожні (деревина була висушена) і в них заходить вода, то в них підвищується тиск, і вони випрямляються так само, як зім'ятий шланг, через який пускають воду.
38. Місткий стакан.
Спробуйте виконати такий фокус: наповніть чистий стакан доверху водою і посперечайтеся з гостями, що в стакані є ще дуже багато вільного місця. Вам, звичайно, не повірять, але ви почнете обережно, не стосуючись води, але і без сплесків опускати в стакан одну іншої монети. І вода при цьому із стакана не виливатиметься - ви доведіть, що в ній ще є місце! Чому ж так виходить?
Відповідь: Якщо подивитися на стакан збоку, то буде видно, як при опусканні монет роздувається горбом її поверхня: вода при цьому не виливається, оскільки її утримує плівка поверхневого натягнення.
39. Стрибаюча монета.
Чи можна зробити так, щоб монета, лежача на столі, сама встрибнула вам в руку?
Відповідь: Можна, звичайно, трясти стіл або навіть його нахиляти, але це все не цікаво. Спробуйте ось що: дміть сильно не на монету, а сантиметра на три-чотири перед нею - монета підскочить і сама впаде в підставлену руку.
А річ у тому, що коли ви подули перед монетою, то створили строго горизонтальний потік, тиск якого над монетою менше, згідно закону Бернуллі, тиск повітряного прошарку між столом і монетою. Ось ця різниця тиску її і підкине.
40. Нерухома лінійка.
Покладіть звичайну дерев'яну лінійку на стіл так, щоб її, приблизно, чверть звішувалася назовні. Якщо по цьому кінцю лінійки стукнути палицею, то лінійка, звичайно, впаде. А зараз накроюйте лінійку на столі акуратно розпрямленою газетою і знову різко, дуже різко ударте по її кінчику: лінійка залишається на місці, а палиця відскакує і може навіть зламатися. Чому?
Відповідь: Досвід цей наочно показує існування атмосферного тиску. Адже дійсно, на кожен квадратний сантиметр атмосфера тисне з силою в 1 кГ-силу (9,8 Ньютон). Ваш удар був дуже коротким, повітря під газету не встигало пройти і тому не міг зрівноважити цей тиск знизу, отже, газета, піднімаючись, повинна була б підвести стільки кілограм, скільки в ній квадратних сантиметрів! Ось і подумайте, чи могла палиця швидко підняти такий вантаж.